文档内容
分课时教学设计第四课时《1.2.2 数轴》教学设计
课型 新授课☑ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，非常直观地把数与点结合起
来，渗透着初步的数形结合的思想。利用这个数学工具不但可以理解有理数
的概念、绝对值、相反数、有理数大小比较、有理数的运算等，并对今后学
习直角坐标系和函数的学习起着举足轻重的作用。
学习者分析 七年级学生对数的认识比较直观，不易想到可用直线上的点去表示数，因此
对数轴不易理解，很难把数轴三要素体现清楚，而本阶段的学生已经具备了
一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，可以借助生活中的实例来进行
有关数轴知识的学习。
教学目标 1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数；
2．借助数轴体会数形结合思想。
教学重点 认识数轴，能正确画出数轴。
教学难点 能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法。
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：学习目标
教师活动1： 学生活动1：
师出示学习目标： 学生齐声读本课的学习目标
1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示
有理数；
2．借助数轴体会数形结合思想。
活动意图说明：
明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动
力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。
环节二：新知导入
教师活动2： 学生活动2：
问题1：正数是大于_______的数；负数是 学生积极主动回答问题
正数前加上符号_______的数； 0既______
正数，也______负数．
答案：0，“－”(负)，不是，不是
问题2：如果一个问题中出现具有相反意义
的量，就可以用____________分别表示它们．
答案：正数和负数
问题3：可以写成分数形式的数称为
__________，可以写成正分数形式的数为
__________，可以写成负分数形式的数为
__________。
答案：有理数，正有理数，负有理数
活动意图说明：
通过复习正、负数，有理数的相关知识，为探究数轴做好准备。
环节三：新知讲解
教师活动3： 学生活动3：
指出：在小学，我们曾经在有刻度的直线 学生先听老师的讲解，然后就老师提出的
上表示出0和正数，并借助这种图形来直 问题积极观察、思考、讨论、合作探究，
观理解和分析问题。我们也可以在此基础 然后回答问题。
上直观表示有理数。
问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽
车站牌，汽车站牌东侧3 m和7.5 m处分别
有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌
西侧3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根
电线杆，试画图表示这一情境．
预设：
思考1：怎样用数简明地表示柳树、交通标
志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位
置关系(方向、距离)？
预设：“东”与“西”、“左”与“右”
都具有相反意义。如图,在一条直线上任取
一点O为基准点，规定1个单位长度（线
段OA的长）代表1m长，再用0表示点O,
用负数表示点O左边的点，用正数表示点
O右边的点。这样，我们就用负数、0、正
数表示出了这条直线上的点。思考2：右图中的温度计可以看作表示正
数、0和负数的直线，它和下图有什么共同
点？
预设：用一条直线上的点表示数
讲解：在数学中，可以用一条直线上的点
学生认真听老师的讲解，并动手画数轴
表示数，它满足以下三个条件：
(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点
叫作原点(origin);
(2)通常规定直线上从原点向右（或上）为
正方向，从原点向左（或下）为负方向；
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从
原点向右，每隔一个单位长度取一个点，
依次表示1，2，3，… ；从原点向左，用
类似方法依次表示-1，-2，-3，…
指出：0是正数和负数的分界；原点是数轴
的“基准点”。
归纳：像这样，规定了原点、正方向和单
位长度的直线叫作数轴(number axis)。
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其
中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；
另一侧的部分叫作数轴的负半轴。
强调：有理数可以用数轴上的点表示
例如，在数轴的正半轴上，距离原点6.5个
单位长度的点表示数6.5；在数轴的负半轴3 3
上，距离原点 个单位长度的点表示数−
2 2
归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴
上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原
点的距离是a个单位长度；表示数-a的点
在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个
单位长度。数轴上与原点的距离是a个单
位长度的点，简称为数轴上与原点的距离
是a的点。
指出：用数轴上的点表示数对数学的发展
起了重要作用，以它作基础，可以借助图
形直观地表示很多与数相关的问题。
例1：如图，数轴上的点各表示什么数？
先自主探究，再分组交流，在合作探究中
解：点A 表示-3，点B 表示-1.5，点C 表 完成例题．
示2.5，点D 表示4，点E 表示0.
例2：画出数轴，并在数轴上表示下列各
数：
5
3，-4，4，0.5，0，− ，-1
2
解：如图所示
活动意图说明：
通过实例，使学生初步认识数轴，明确数轴的定义及三要素，在动手操作过程学会画
数轴，并掌握在数轴上由点读数、由数找点的方法，体会数形结合思想，然后通过例
题，让学生加深对数轴的认识、理解和应用。
环节四：课堂小结
教师活动4： 学生活动4：
问题：本节课你都学习到了哪些知识？ 学生积极回顾本节课学习到的知识
教师通过学生的回答，进行归纳活动意图说明：
通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧
密联系，完善认知结构和知识体系。板书设计
课题：1.2.2 数轴
一、数轴的定义
二、数轴的三要素
教师板演区 学生展示区
三、有理数在数轴上的
位置
1．由点读数
2．由数找点
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1．下列数轴的画法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
2．如图，点A、B在数轴上，表示的数分别为−1和2，则A、B两点之间距离
为（ ）
A．1 B．−2 C．3 D．−3
【答案】C
3．与原点距离为5.5个单位长度的点有 个，它们分别表示的有理数是
和 ．
【答案】2 +5.5 −5.5
选做题：
4．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm
”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为
（ ）A．−1.4 B．−1.6 C．−2.6D．1.6
【答案】C
【综合拓展类作业】
5．如图，在数轴上有A、B、C这三个点．
回答：
(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？
A： ；B： ；C： ．
(2)A、B两点间的距离是 ，A、C两点间的距离是 ．
(3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？
【答案】(1)−6、1、4
(2)7；10
(3)点B向左移动2个单位作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1．下列说法中正确的是（ ）
A．规定了原点、正方向的直线是数轴
B．数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数
C．数轴上单位长度可以不一致
D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点
【答案】D
2．如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且OA=OB，若AB=4，那么点A表
示的数是（ ）
A．4 B．−4 C．2 D．−2
【答案】D
3．指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数．
解：由图可知，A点表示：−4.5；B点表示：4；C点表示：−2；D点表示：
5.5；E点表示：0.5；F点表示7．
选做题：
4．画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
5 1
−5，2.5，3，− ，0，−3，3 ．
2 2
解：如图：
【综合拓展类作业】
5．小蚂蚁在数轴上爬，它从A点出发向右移动2个单位后到达点B，如果点
B到原点的距离为5，则点A表示的数是 ．
【答案】3或−7
教学反思 本节课通过实际情境很好地让学生认识了数轴，在数轴上能由点读数及由数
找点，体会数形结合思想。在教学过程中充分调动学生的积极性，让其主动
参与到课堂中，比如通过情景得出数轴的形状及概念，这个过程就充分发挥
了学生的主体性，让学生明白数学来源于实际，以后也许对身边的事物就会
多留意并探索，培养学生的创新意识。
