文档内容
分课时教学设计
第四课时《4.2.2 去括号》教学设计
课型 新授课 ☑ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课学习的主要内容是学习去括号法则。去括号法则是学习整式
的加减运算的基础，而括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易
出错的地方，掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一
定的训练．
学习者分析 学生已学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项
等知识，并能将分配律应用有理数运算中，因此可以引导学生学习去括
号法则，体会数式通性。
教学目标 1.理解去括号的依据是分配律，进一步体会数式通性和类比的思想，
发展抽象能力和推理能力。
2.掌握去括号法则，能用去括号法则准确进行运算，提升运算能力。
教学重点 去括号法则。
教学难点 括号外的乘数为负数时，去括号时，括号内的每一项需要变号。
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：学习目标
教师活动1： 学生活动1：
师出示学习目标： 学生齐声读本课的学习目标
1.理解去括号的依据是分配律，进一步体会数式
通性和类比的思想，发展抽象能力和推理能力。
2.掌握去括号法则，能用去括号法则准确进行运
算，提升运算能力。
活动意图说明：
明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生
课堂参与的兴趣与积极性。
环节二：新知导入
教师活动2： 学生活动2：
问题：1.所含______相同，并且相同字母的 学生积极回答老师出示的问题
______也相同的项叫做同类项。
2.把多项式中的同类项合并成一项，叫作
1____________。
3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类
项的系数的 ____，字母连同它的指数和
________。
4.合并同类项
(1)2a＋3a＝ ； (2) 5x2－4x2＝
；(3) 2ab2－4ab2＝ ．
答案：1.字母，指数
2.合并同类项
3.和，不变
4.5a，x2，－2ab2
活动意图说明：
通过回顾同类项和合并同类项的相关知识，为学习去括号做好铺垫。
环节三：新知讲解
教师活动3： 学生活动3：
问题：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛 学生读题，思考老师提出的每一个问题，然后
于一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车从香 小组合作探究，班内小组派代表发言，最后听
港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h， 老师的点评和讲解
在海底隧道 和主桥上行驶的平均速度分别为
72km/h和92km/h。）如果汽车通过主桥需要 b
ｈ，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少
0.15ｈ，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧
道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少
千米？
预设：主桥与海底隧道长度的和（单位：km ）
92b＋72(b－0.15)
主桥与海底隧道的长度相差（单位：km）
92b－72(b－0.15)
指出：与数的运算一样，进行整式的运算时也会
遇到去括号的问题。
想一想：上面的两个代数式都带有括号，应如何
2化简它们？
预设：利用分配律，先去括号，再合并同类项
解：92b＋72(b－0.15)
＝92b＋72b－10.8
＝164b－10.8
92b－72(b－0.15)
＝92b－72b＋10.8
＝ 20b＋10.8
归纳：一般地，一个数与一个多项式相乘，需要
去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每
一项，再把所得的积相加。
试一试：你能为下面的式子去括号吗？
（1）＋(x－3)；（2）－(x－3)．
分析：这两个式子可以分别看作是1与－1分别
乘(x－3)，据此可以去括号．
解：（1） ＋(x－3)＝x－3
（2）－(x－3)＝－x＋3
例1：化简
（1） 8a＋2b＋(5a－b)； （2）(4y－5)－3(1－
2y)．
解：(1)8a＋2b＋(5a－b)
＝8a＋2b＋5a－b
＝13a＋b
(2) (4y－5)－3(1－2y)
＝4－5－3 ＋6y
＝10y－8 学生在教师的引导下、先独立思考，再小组合
归纳：(2) (4y－5)－3(1－2y) 作探究，完成例题.
＝4－5－3 ＋6y
＝10y－8
想一想：为什么-3×(-2y)＝6y?
例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船
顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50
km/h，水流速度是a km/h.
(1)2 h后两船相距多远？
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
分析：顺水航速＝静水航速＋水流速度＝
3(50+a）km/h，
逆水航速＝静水航速－水流速度＝ (50－a）
km/h
解：(1)由2(50＋a)＋2(50－a)＝100 ＋ 2a ＋
100－2a＝200
可知，2 h后两船相距200km；
(2)由2(50＋a)－2(50－a)＝100 ＋ 2a－100 ＋
2a＝4a
可知，2 h后甲船比乙船多航行4akm。
活动意图说明：
以由浅入深、层层递进的问题形式设计教学程序，降低学生学习去括号法则的难度，增强学生对去
括号法则的理解。通过例题实践，加强学生对去括号的理解和应用，提高学生去括号和合并同类项
的能力。
环节四：课堂小结
教师活动4： 学生活动4：
问题：本节课你都学习到了哪些知识？ 学生积极回顾本节课学习到的知识
教师通过学生的回答，进行归纳
活动意图说明：
通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善
认知结构和知识体系。
板书设计
课题：4.2.2 去括号
一、依据
二、法则
教师板演区 学生展示区
4课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.化简a−2(1−3a)的结果是( )
A. 7a−2 B. −2−5a C. 4a−2 D. 2a−2
答案：A
2.去掉下列各式中的括号：
(1)(a+b)+(c+d)= 。
(2)(a−b)−(c−d)= 。
(3)−(a+b)+(c−d)= 。
(4)−(a−b)−(c−d)= 。
答案：(1)a+b+c+d
(2)a-b-c+d
(3)-a-b+c-d
(4)-a+b-c+d
3.先去括号，再合并同类项．
(1)(4m−3)+2m−7(m+1)
(2)5a−[2a−(4a+c)]
解: (1)原式=4m-3+2m-7m-7=-m-10
(2)原式=5a-2a+4a+c=7a+c
选做题：
4.先去括号，再合并同类项．
(1)−(5x+ y)−3(2x−3 y)
(2)2a+[−(a−b)−2(a+b)]
解: (1)原式=-5x-y-6x+9y=-11x+8y
(2)原式=2a-a+b-2a-2b=-a-b
【综合拓展类作业】
5.数学老师在上课时出了这样一道题“先化简，再求值：
2x5−(3x3y−2x2y)+(3x3y− 2x2y−2x5 )+2023，其中x=2024，
y=−2023.”同学们思考时，小桐说：“本题中x=2024，y=−2023是多余的条
件.”小强马上反对说：“这不可能，多项式中含有x和y，不给出x，y的值，怎么
能求出多项式的值呢?”你同意哪名同学的观点?请说明理由．
解：我同意小桐的观点，理由如下：
2x5−(3x3y−2x2y)+(3x3y−2x2y−2x5 )+2023
5=2x5−3x3y+2x2y+3x3y−2x2y−2x5+2023
=(2x5−2x5 )+(−3x3y+3x3y)+(2x2y−2x2y)+2023
=2023，
∵化简的结果不含有x和y，
∴结果跟x和y的取值无关，
因此本题中x=2024，y=−2023是多余的条件．
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列各式中，与2a−(3c−b)相等的是( )
A. 2a+(−b−3c) B. 2a+(−b)−3c C. 2a−(−b+3c) D.
2a+[−(b+3c)]
答案：C
2.去括号．
(1)+(m−n)= ;
(2)−(2m+3n)= ;
(3)a−(6b−c)= ;
(4)−2(a−5b)= ．
答案：(1)m-n
(2)-2m-3n
(3)a-6b+c
(4)-2a+10b
3.先去括号，再合并同类项。
(1)8x−(−3x−5);
(2)(3x−1)+(2−5x);
解：(1)原式=8x+3x+5=11x+5
(2)原式=3x−1+2−5x=−2x+1
选做题：
4.先去括号，再合并同类项。
(1)(−4 y+3)−(−5 y−2);
(2)3x+1−2(4−x)。
解：(1)原式=−4 y+3+5 y+2= y+5
(2)原式=3x+1−8+2x=5x−7
【综合拓展类作业】
5.老师写出一个整式：2(ax2−bx−1)−3(2x2−x)−1，其中a，b为常数，且表
6示为系数，然后让同学们给a，b赋予不同的数值进行计算．
(1)甲同学给出了a=3，b=−1，请按照甲同学给出的数值化简整式．
(2)乙同学给出了一组数据，然后计算的结果为3x2−x−3，则乙同学给出a，b的
值分别是？
(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计
算结果．
解：(1)当a=3，b=−1时，
原式=2(3x2+x−1)−3(2x2−x)−1
=6x2+2x−2−6x2+3x−1
=6x2−6x2+2x+3x−2−1
=5x−3；
(2)2(ax2−bx−1)−3(2x2−x)−1
=2ax2−2bx−2−6x2+3x−1
=2ax2−6x2−2bx+3x−2−1
=(2a−6)x2−(2b−3)x−3，
∵原式=3x2−x−3，
∴2a−6=3，2b−3=1，
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解得：a= ,b=2；
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(3)由(2)可知原式=(2a−6)x2−(2b−3)x−3，
∵最后结果与x的取值无关，
∴2a−6=0，2b−3=0，
∴丙同学的计算结果为−3．
教学反思 本节课的重点是理解去括号法则，难点是应用去括号法则进行运算。在本节课的学
习中，通过探究，体会数式通性，让学生理解去括号法则，并通过例题，让学生更
好地全方位的掌握去括号法则。
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