文档内容
分课时教学设计
第六课时《6.3.1 角的概念》教学设计
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教学内容分析
学习者分析
教学目标 1.理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四
种表示方法。
2.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的
能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。
3.了解方位角，能确定具体物体的方位。
教学重点 角的表示方法。
教学难点 理解和掌握角的静态定义和动态定义。
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：学习目标
教师活动1： 学生活动1：
师出示学习目标： 学生齐声读本课的学习目标
1.理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角
的两种定义形式和四种表示方法。
2.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、
探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为
数学问题的能力。
3.了解方位角，能确定具体物体的方位。
活动意图说明：
明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生
课堂参与的兴趣与积极性。
环节二：新知导入
教师活动2： 学生活动2：
问题：与线段一样，角也是一种基本的几何图 学生观察思考，找出上面图形中的角
形，你能从下面的图片中找到角的形象吗？
1预设：
引问：你能总结出角的定义吗？
活动意图说明：
通过“在生活中寻找角”这个问题，引出本节课的新知，让学生知道数学和生活是紧密相连的
环节三：新知讲解
教师活动3： 学生活动3：
指出： 学生独立思考，小组合作探究后回答问题，然
角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 后教师总结
即：角的静态定义
讲解1：公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的
边。
讲解2：角的表示方法（角用符号“∠”来表
示.）
用三个大写字母表示：
∠AOB 或∠BOA或∠O
2用一个小写希腊字母加弧线表示: ∠a
用一个数字加弧线表示：∠1
想一想：如图，能把∠a记作∠O 吗？为什么？
∠a还可以怎样表示呢？
预设：不能；
理由：唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只
用顶点的一个字母来表示这个角；否则分不清这
个字母究竟表示哪个角．
∠AOB
师出示动画
指出：角：也可以看作由一条射线绕着它的端点
旋转而形成的图形．
即：角的动态定义
思考：如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置
OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么
角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么
角？
归纳： 平角：当射线OA绕O点旋转，当终
止位置OB与起始位置OA在一条直线上时，形
3成平角；
周角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置 OB
与起始位置OA重合时，形成周角．
注意：1．平角和周角都是“角”，而不是
“线”．因此，不能说“一条直线就是平角”，
也不能说“一条射线就是周角” ．
2．平角的一半是直角，1直角＝90°，通常在直
角的顶点处加上“ ”或“ ”标志．
讲解：我们常用量角器量角. 度、分、秒是常用
的角的度量单位.
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记
作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分 的
角，记作1′；把１分的角60等分， 每一份叫做
1秒的角， 记作1′′
1周角＝360°
1平角＝180°
1直角＝90°
1° ＝60 ′
1 ′ ＝60 ′′
角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的
时、分、秒是一样的.
想一想：借助三角尺，我们能直接画出哪些度数
的特殊角？
预设：90º，60º，45º，30º
想一想：如何借助量角器来度量角的度数呢？
预设：用量角器度量角的方法:
1．对中——角的顶点对准量角器的中心；
2．重合——角的一边与量角器的零线重合；
43．读数——读出角的另一边所对的度数．
指出：借助量角器，可以画出任何给定度数的
角.
讲解：角度制：以度、分、秒为单位的角的度量
制 ， 叫做角度制.
如：
∠α 的度数是48度56分37秒，
记作：∠α＝48°56′37 ′′
此外，还有其他度量角的单位制．例如，以后将
要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军
事上经常使用的角的密位制，等等。
溯源：最早明确使用角度制的文字记载于希腊学
者托勒密（Ptolemaeus， 约90—168）的 《天文
学大成》。托勒密在书中将圆周分为360等份，
将１份记为1°，并采用古巴比伦的六十进制，定
义出度、分、秒，这样便形成了角度制。
例：如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在
它南偏东60º的方向上。同时，在它北偏东40º、
南偏西10º、西北(即北偏西45º)方向上又分别发
现了客轮B、货轮C和海岛D。仿照表示灯塔方
位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方
向的射线。
预设：
5指出：在航行、测绘等工作中，经常以正北、正
南方向为基准，描述物体运动的方向，如“北偏
东30°” “南偏西25°”．
活动意图说明：
让学生通过静、动两个角度体会角的定义，加深对定义的理解，并掌握角的表示方法、角的单位、
角度制、方位角基础知识。
环节四：课堂小结
教师活动4： 学生活动4：
问题：本节课你都学习到了哪些知识？ 学生积极回顾本节课学习到的知识
教师通过学生的回答，进行归纳
活动意图说明：
通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善
认知结构和知识体系。
板书设计
课题：6.3.1 角的概念
一、角的定义
二、角的表示方法
教师板演区 学生展示区
三、角的度量
四、方位角
6课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.判断下面各角的表示方法是否正确.
答案：×，×，×，√，×
2. 下面表示∠DEF的图是( )
答案：C
3．学校里的荷花池在升旗台的南偏东25°方向200米处．下面（ ）图符合
这句话的描述
A． B． C． D．
答案：C
选做题：
4.如图，写出这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数：
解：(1)30° (2)0° (3)120° (4)90°
【综合拓展类作业】
5.请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角．
解：∠1＝∠BAC，∠2＝∠B，∠3＝∠C，∠4＝∠DAC．
7作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列关于角的说法正确的是（ ）
A．两条射线组成的图形叫做角
B．延长一个角的两边
C．角的两边是射线，所以角不可以度量
D．角的大小与这个角的两边长短无关
答案：D
2.下列图中能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )
答案：D
3．如图，货船A与港口B相距40海里，港口B相对货船A的位置可描述为（
）
A．南偏西40°方向，相距40海里处 B．北偏西40°方向，相距40海里处
C．北偏东50°方向，相距40海里处 D．北偏东40°方向，相距40海里处
答案：A
选做题：
4.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表．
∠1 ∠3 ∠4
∠ACB ∠ABC
答案：
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠ACB ∠BAC（或∠BAE） ∠DAB ∠ABC
【综合拓展类作业】
5.从2：15到2：35，时钟的分针转了_____度，时针转了____度．
8提示：在钟表上，每经过1分钟，分针旋转6°，时间旋转0.5°.
答案：120，10
教学反思 本课时内容涉及又一基本平面图形，教学中，教师应给学生提供充分探索角的两种
概念、表示方法、量角器的使用以及理解度分秒的换算等方面的素材，让学生充分
的合作交流，从而体验概念的形成过程，从本质上认识并接受知识.教学中，教师
应有意识地引导学生利用线段知识来类比探索角的知识，沟通两者间的联系.
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