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2.1.2 有理数的减法（第一课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．计算−5−(−8)的结果等于（ ）
A．3 B．13 C．−3 D．−13
2．下列加减计算正确的是（ ）
A．0−2=−2 B．−2−1=−1 C．−3+0=0 D．−2+3=−5
3．下列说法正确的是（ ）
A．若两个数的差是正数，则这两个数都是正数
B．两个有理数的差一定小于它们的和
C．减去一个负数，差小于被减数
D．较小的数减去较大的数所得的差必定为负数
4．若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a−b的值是（ ）
A．−2 B．−6 C．−2或−6 D．2或6
5．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断，① a0；④ c−a>0；正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
6．0−(−10.6)= ．
7．计算：|−2|−5= ．
8．如图是J市某日的天气预报，该日最高气温比最低气温高 ℃．
3
9．如果一个数加上−1 所得的和是6，那么这个数是 ．
4
1 1
10．定义一种运算⊗，其规则为a⊗b= − ，根据这个规则，计算2⊗(−3)的值为
b a
．
三、解答题
11．计算：
(1)(−14)−(+15)； (2)(−14)−(−16)； (3)(+12)−(−9)；(4)12−(+17)； (5)0−(+52)； (6)108−(−11)．
12．中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）．回
家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如
下：
第n枚 1 2 3 4 5 6
质量/克 69.8 70.2 70.8 69.6 69.4 70
(1)小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分
记为正，不足的部分记为负，列出下表，请把下列表格补充完整；
第n枚 1 2 3 4 5 6
质量/克 +0.2 −0.4 −0.6
(2)小雨看到包装说明上标记的总质量为(420±1)克，请你通过计算说明这盒月饼是否合格．
答案与解析
一、单选题
1．计算−5−(−8)的结果等于（ ）
A．3 B．13 C．−3 D．−13
【答案】A
【解析】本题主要考查了有理数的减法计算，根据有理数的减法法则计算求值即可．
解：−5−(−8)=−5+8=3，
故选： A．
2．下列加减计算正确的是（ ）
A．0−2=−2 B．−2−1=−1 C．−3+0=0 D．−2+3=−5
【答案】A
【解析】本题考查了有理数的加法和减法运算，根据相关法则逐一计算即可．
解：A、0−2=−2，原计算正确，符合题意；B、−2−1=−3，原计算错误，不符合题意；
C、−3+0=−3，原计算错误，不符合题意；
D、−2+3=1，原计算错误，不符合题意；
故选：A．
3．下列说法正确的是（ ）
A．若两个数的差是正数，则这两个数都是正数
B．两个有理数的差一定小于它们的和
C．减去一个负数，差小于被减数
D．较小的数减去较大的数所得的差必定为负数
【答案】D
【解析】本题考查了有理数的减法以及正数和负数，是基础题，熟记运算法则是解题的关
键．
根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．有理数减法法则：减去一个数，
等于加上这个数的相反数．即：a−b=a+(−b)．
解：A．若两个数的差是正数，则这两个数都是正数，说法错误，如−1−(−2)=1，故本
选项不合题意；
B．两个有理数的差一定小于它们的和，说法错误，如−1−(−2)=1，−1+(−2)=−3，故
本选项不合题意；
C．减去一个负数，差大于被减数，故本选项不合题意；
D．较小的数减去较大的数所得的差必定为负数，说法正确，故本选项符合题意．
故选：D．
4．若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a−b的值是（ ）
A．−2 B．−6 C．−2或−6 D．2或6
【答案】D
【解析】本题考查了有理数的加减、绝对值，利用绝对值的定义确定a、b的取值，再计算
a−b的值．
解：∵|a|=4，|b|=2，
∴a=±4，b=±2，
∵|a+b|=a+b，
∴a+b≥0，
∴a=4，b=±2，
∴a−b=2或6，
故选：D．
5．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断，① a0；④ c−a>0；正确的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】本题考查了数轴上的点的位置和数的关系，以及有理数大小比较，先根据在数轴
上，右边的数总比左边的数大，得出a2，
∴−a>b，故结论②错误；
③∵a<0，b>0，|a|>|b|，
∴a+b<0，故结论③错误；
④∵a0，故结论④正确，
∴正确的个数是2个．
故选：B．
二、填空题
6．0−(−10.6)= ．
【答案】10.6
【解析】题目主要考查有理数的减法运算，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数
是解题关键．
根据有理数的减法运算法则计算即可．
解：0−(−10.6)=0+10.6=10.6，
故答案为：10.6．
7．计算：|−2|−5= ．
【答案】−3
【解析】本题考查了与绝对值有关的有理数的减法运算，注意计算的准确性即可．
解：原式=2−5=−3．
故答案为：−3
8．如图是J市某日的天气预报，该日最高气温比最低气温高 ℃．【答案】3
【解析】本题主要考查了有理数的减法运算的应用，根据天气预报得出最高气温与最低气
温，相减即可得出答案．
解：最高气温为：1℃，最低气温−2℃，1−(−2)=3℃，
故答案为：3．
3
9．如果一个数加上−1 所得的和是6，那么这个数是 ．
4
3
【答案】7
4
【解析】根据有理数的减法运算法则计算即可．
本题考查了有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数．熟练掌握有理数的
减法法则是解题的关键．
3 3 3
解：6−(−1 )=6+1 =7 ，
4 4 4
3
故答案为：7 ．
4
1 1
10．定义一种运算⊗，其规则为a⊗b= − ，根据这个规则，计算2⊗(−3)的值为
b a
．
5
【答案】−
6
【解析】本题考查了新定义计算及有理数的减法，正确理解新定义运算的法则是解题的关
键．
1 1
解：∵a⊗b= − ，
b a
1 1 5
∴2⊗(−3)=− − =− ，
3 2 6
5
故答案为：− ．
6
三、解答题
11．计算：
(1)(−14)−(+15)； (2)(−14)−(−16)； (3)(+12)−(−9)；
(4)12−(+17)； (5)0−(+52)； (6)108−(−11)．
【答案】(1)−29；(2)2；(3)21；(4)−5；(5)−52；(6)119【解析】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．
解：（1）(−14)−(+15) =(−14)+(−15)=−29；
（2）(−14)−(−16)=(−14)+16=2；
（3）(+12)−(−9)=(+12)+9=21；
（4）12−(+17)=12+(−17)=−5；
（5）0−(+52)=0+(−52)=−52；
（6）108−(−11)=108+11=119．
12．中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）．回
家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如
下：
第n枚 1 2 3 4 5 6
质量/克 69.8 70.2 70.8 69.6 69.4 70
(1)小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分
记为正，不足的部分记为负，列出下表，请把下列表格补充完整；
第n枚 1 2 3 4 5 6
质量/克 +0.2 −0.4 −0.6
(2)小雨看到包装说明上标记的总质量为(420±1)克，请你通过计算说明这盒月饼是否合格．
【答案】(1)−0.2；+0.8；0
(2)这盒月饼在总质量上是合格的
【解析】此题主要考查了正负数，有理数加减混合运算的应用；
（1）根据题意可知，标准质量为70克，据此可得结果；
（2）求出6记录的数的和，判断其是否在−1至1之间即可得出答案．
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具
有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：（1）由题意得，标准质量为70克，
69.8−70=−0.2，
70.8−70=+0.8，
70−70=0；
故答案为：−0.2；+0.8；0．
（2）−0.2+0.2+0.8−0.4−0.6+0=−0.2(g)，
∵|−0.2|<1，
∴这盒月饼在总质量上是合格的．
