文档内容
分课时教学设计第五课时《1.2.3 相反数》教学设计
课型 新授课☑ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 相反数是初中数学的重要内容，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识
紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义并进行有理数运算打下
基础。同时，对以后将要学习的二次根式、方程、函数等知识领域都有都有
着重要的作用。
学习者分析 在前面的学习中，学生学习了正数和负数，有理数，数轴等基础知识，这为
本节课的学习做好了知识上的准备，但相反数有具体的一面也有它抽象的一
面，相反数带来的后续的数学应用也较多的，应该注重概念的产生，形成过
程，注重探索过程，注重数学思考，注重学生的核心素养的培养。
教学目标 1．理解相反数的意义和概念；
2．会求一个数的相反数。
教学重点 理解相反数的概念，会求一个有理数的相反数，知道互为相反数在数轴上的
位置关系。
教学难点 根据相反数的概念化简符号。
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：学习目标
教师活动1： 学生活动1：
师出示学习目标： 学生齐声读本课的学习目标
1．理解相反数的意义和概念；
2．会求一个数的相反数。
活动意图说明：
明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动
力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。
环节二：新知导入
教师活动2： 学生活动2：
问题1：规定了________、________、 学生积极主动回答教师提出的问题
__________的直线叫做数轴。
答案：原点，正方向，单位长度
问题2：有理数可以用数轴上的________
表示。
答案：点问题3：一般地，设 a 是一个正数，则数
轴上表示数 a 的点在原点的______边，与
原点的距离是______个单位长度；表示数
－a 的点在原点的______边，与原点的距
离是______个单位长度。
答案：右，a，左，a
活动意图说明：
复习回顾数轴和数轴上的点表示的有理数，为后面相反数的学习作准备．
环节三：新知讲解
教师活动3： 学生活动3：
探究：在数轴上，与原点的距离是3的点 认真观察思考，在教师引导下，在合作探
有几个？这些点分别表示什么数？这些数 究交流中完成教师出示的问题，并尝试进
1 行归纳
之间有什么关系？与原点的距离是 的点
2
呢？
预设：数轴上与原点的距离是3的点有两
个，它们表示的数是3和-3,这两个数只有
符号不同。
1
数轴上与原点的距离是 的点有两个，它
2
1 1
们表示的数是 和- ,这两个数只有符号不
2 2
同。
归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上
与原点的距离是a的点有两个，它们分别
在正、负半轴上，表示－a和a，这两个数
只有符号不同。
1 1
指出：像 3 和－3， 和－ 这样只有
2 2
符号不同的两个数，互为相反数．如：3 的相反数是－3，－3的相反数是
3；3与－3互为相反数
强调1：0的相反数是0
强调2：一般地，a和－a互为相反数
指出：这里，a表示任意一个数，可以是
正数、负数，也可以是0。
如：当a=1时，－a=－1，1的相反数是－
1；同时，－1的相反数是1。
思考：设a表示一个数，-a 一定是负数
吗？
预设：不一定，如果a是一个负数，那么-
a就是一个正数
想一想：在任意一个数的前面添上“－”
号，得到新的数与原数有什么关系呢？
预设：新的数就表示原数的相反数
填空：－(+5)=______，－ (-5)=______，
－0=______
答案：-5，+5，0
议一议：你能借助数轴说明－(+5)=－5
吗？
预设：
学生在教师的引导下、小组合作探究中完
成例题．
4
例1：(1) 分别写出－7和 的相反数；
3
(2) a的相反数是2.4，写出a的值。
4
解：(1) －7的相反数是7， 的相反数
3
4
是− ;
3
(2)因为2.4与－2.4互为相反数，所以a 的
值是－2.4.
例2：化简下列各数的符号．
－(－7)＝______；＋(－7)＝________；－(＋0.68)＝_______；－0＝______；
1
－(－28)＝_______；－(－ )＝ _______．
2
−[−(−3)] ＝____； +{−[−(+5)]} ＝____
1
答案：7；-7；-0.68；0；28； ；-3；5
2
归纳：多重符号的化简问题，一般有两种
方法：
（1）根据相反数的求法，由内向外逐步化
简；
（2）由“－”号的个数决定：如果“－”
号的个数为奇数，那么结果为“－”；如
果“－”号的个数为偶数，那么结果为
“＋”．
活动意图说明：
借助数轴，引导学生体会到原点距离相等的点有两个，感受数形结合的数学思想，自
然引出相反数的概念，并探究得出求一个数的相反数的方法，并在上述结论的基础上
进行拓展，让学生明确多重符号的化简规律，培养学生的归纳概括能力。然后通过例
题，加强学生对所学知识的应用能力。
环节四：课堂小结
教师活动4： 学生活动4：
问题：本节课你都学习到了哪些知识？ 学生积极回顾本节课学习到的知识
教师通过学生的回答，进行归纳活动意图说明：
通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧
密联系，完善认知结构和知识体系。板书设计
课题：1.2.3 相反数
一、相反数的概念
二、相反数的表示方法
教师板演区 学生展示区
三、多重符号的化简
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1．−3的相反数是（ ）
1 1
A．−3 B．− C．3 D．
3 3
【答案】C
2．下列各数中，互为相反数的是（ ）
1 1
A．5和−5 B． 和−5 C．−5和− D．
5 5
1
和5
5
【答案】A
( 1)
3．− − = ；+(−3)= ；−[+(−2)]=
5
．
1
【答案】 ；−3；2．
5
选做题：
1
4．写出下列各数的相反数：16，−3，0，− ，m，−n．
2015
1
解：16的相反数为−16，−3的相反数为3，0的相反数为0，− 的相反数
2015
1
为 ，m的相反数为−m，−n的相反数为n．
2015
【综合拓展类作业】
5．如图所示的数轴的单位长度为1．请回答下列问题：(1)如果点A、B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少?
(2)如果点D、B表示的数互为相反数，那么点C、D表示的数分别是多少?
解：（1）如图，点O为原点，点C表示的数是−1．
（2）如图，点O为原点，点C表示的数是1，点D表示的数是−5．作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1．下列各数中，与−2024互为相反数的是（ ）
1
A．2024 B．−2024 C． D．
2024
1
−
2024
【答案】A
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．−(+7)与+(−7) B．−(+0.5)与
+(−0.5)
( 1) ( 4)
C．− +1 与− − D．+(−0.01)
4 5
( 1 )
与− −
100
【答案】D
3．填空：
（1）+(−2)= ；−(−2)= ．
（2）−[+(−2)]= ；−¿ ．
【答案】（1）−2，2；（2）2，−2．
选做题：
4．下列说法不正确的是（ ）
A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数
B．所有的有理数都有相反数
C．符号相反的两个数互为相反数
D．在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数
【答案】C
【综合拓展类作业】
5．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
(1)如果点B，E表示的数是互为相反数，那么原点对应的点是________；
(2)如果点A，B表示的数是互为相反数，那么图中数轴上的5个点所对应的有
理数为：点 A B C D E
对应
数
【答案】(1)C；(2) -3，3，-1，-6，-5
教学反思 本节课通过数轴，借助数形结合思想，引导学生主动探究相反数概念，符合
学生的认知规律，极大地激发学生的好奇心与求知欲。在教师的启发引导不
断追问之下，学生以自主探究、合作交流为主线，在课堂活动过程中感悟知
识的发展、变化与运用，培养学生合作交流、团结互助的精神和主动探索、
善于发现的科学精神。
