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1.2.4绝对值（第一课时） 学案
课题 1.2.4绝对值（第一 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级
上册
课时）
1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.
2.会借助数轴，理解绝对值的几何意义.
学习
3.会利用绝对值解决实际问题.
目标
理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义.
教材
分析
通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.
通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个的绝对值与这个数之间的关系，培
核心
养学生语言描述能力.
素养
分析
重点 理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.
难点 会借助数轴，理解绝对值的几何意义.教学过程
导入新课 【引入思考】
知识回顾
问题1：什么是相反数？
答案：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
问题2：.如何求一个数的相反数？
答案：求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上“—”号即可.
即：a的相反数是－a
问题3：在数轴上表示相反数(0除外)的两个点位于原点的_________，且与原点的
距离________，并且关于_________对称.
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答案：两侧；相等；原点
二、探究
问题1：小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向
相同吗？他们行走的路程相同吗？
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动一动：画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两各表示什么数？它们与原
点的距离各是什么？
归纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
如：|－10|＝10，|10|＝10
问题2：想一想：0的绝对值是多少呢？
问题3：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是
0.
强调：0即是它本身，也是它的相反数
符号语言：
追问：一个数的绝对值会是负数吗？新知讲解 提炼概念
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对 值是它的相反数；0的绝对值是0.
典例精讲
例 求下列各数的绝对值：
5 3.5-，3，，-4.5，0
思考：互为相反数的两数的绝对值有什么关系
课堂练习 巩固训练
1. 下列说法正确的是( )
A．|－3|是求－3的相反数
B．|－3|表示的意义是数轴上表示－3的点到原点的距离
C．|－3|的意义是表示－3的点到原点的距离是－3
D．以上都不对
2.绝对值不大于3.1的整数有（ ）个
A．4 B．5 C．6 D．7
3. （1）若a小于0，则 =_______.
（2）若|x |= 3，则x =______；若|-x | = 4，则 x =______.
4.求列各数的绝对值 ：
5. 若整数a,b满足等式 ，求a+b的值答案
引入思考
问题1
答案：行驶路线不同，行驶路程相同.
动一动：画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两各表示什么数？它们与原
点的距离各是什么？
点A和点B与分别表示10和-10.
点A表示在原点O右侧，且与原点距离为10个单位长度；
点B表示在原点O左侧，且与原点距离为10个单位长度；
归纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
如：|－10|＝10，|10|＝10
问题2：想一想：0的绝对值是多少呢？
答案：|0|＝0
问题3：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
答案：相等
如：|－10|＝|10|
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是
0.
强调：0即是它本身，也是它的相反数
符号语言：
追问：一个数的绝对值会是负数吗？
答案：一个数的绝对值总是正数或0(非负数).
即：|a|≥0
提炼概念
典例精讲
例问题：相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
巩固训练
1. B
2.D
3.（1）-1 （2）±3 ±4
4.
5.
课堂小结
1、绝对值的概念。
2、绝对值的性质：
正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。
3、求一个数的绝对值的步骤。
