文档文本内容
分课时教学设计
第三课时《2.1.2 有理数的减法（1）》教学设计
课型 新授课 ☑ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 有理数的减法是小学减法的延续，通过对有理数的减法运算的学
习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，它对今后正确熟练地进
行有理数的混合运算奠定基础，并对解决实际问题都有十分重要的作
用。
学习者分析 学生对减法运算并不陌生，但对减法运算此缺乏理性的认识，很多
时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因此，在教学中一方面要利用这
些既有的知识储备来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法
运算的学习，让学生体会减法的意义。
教学目标 1.理解有理数减法的意义。
2.会用有理数减法法则进行简单的计算。
教学重点 有理数减法法则的理解和运用。
教学难点 有理数减法法则的推导。
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：学习目标
教师活动1： 学生活动1：
师出示学习目标： 学生齐声读本课的学习目标
1.理解有理数减法的意义。
2.会用有理数减法法则进行简单的计算。
活动意图说明：
明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生
课堂参与的兴趣与积极性。
环节二：新知导入
教师活动2： 学生活动2：
问题：温度计上显示的温度是_____℃． 学生观察温度计，并回答问题答案：3
（1）比1 ℃高多少摄氏度？
答案：3－1＝2．
（2）比－3 ℃高多少摄氏度？
预设：3－(－3)＝6
活动意图说明：
通过观察温度计及情境问题为探究有理数的减法做好准备。
环节三：新知讲解
教师活动3： 学生活动3：
问题：计算：3+（+3） 学生认真观察、思考、讨论并归纳有理数减法
答案：3+（+3）=6 法则
说一说：从上面的式子能看出减－3相当于加哪
个数吗？
预设：减去－3相当于加上+3
探究：把式子3－(－3)＝3+(+3)中的3分别换成
0，-1，-5，用上面的方法考虑：0-(-3)，(-1)-
(-3)，(-5)-(-3).
这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？
换几个数再试一试
预设：0-(-3)=0+(+3)
(-1)-(-3) = (-1)+(+3)
(-5)-(-3) = (-5)+(+3)
计算：9-8，9+(-8)，15-7，15+(-7)，从中又有什
么新发现？
预设：有理数的减法可以转化为加法来进行
归纳：有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
a－b＝a＋(－b)
注意：减法在运算时有2个要素要发生变化.1.减法变加法
2.减数变相反数
例1： 计算:
学生在独立思考、小组合作中完成例题，并派
(1)(−3)−(−5) ; (2)0−7; (3)2−5; (4)7.2−(−4.8) ; (5)
值代表板演、讲解，然后听教师点评
1 1
(−3 )−5
2 4
解：（1）(−3)−(−5) ＝(－3)＋5 =2
（2）0−7 ＝ 0＋(－7) ＝－7
（3）2−5 ＝ 2＋(－5) ＝－3
（4）7.2−(−4.8) ＝7.2＋4.8 ＝12
1 1 ( 1) ( 1) 3
（5） (−3 )−5 = −3 + −5 =−8
2 4 2 4 4
归纳：0 减去一个数等于这个数的相反数.
要进行减法运算，根据减法法则，先把减法变为
加法，再根据加法运算进行运算.
思考：在小学，只有当 a 大于或等于 b 时其中
a，b是0或正数），我们才能计算 a－b（如2
－1，1－1）。现在，当 a 小于 b 时，你能计
算a－b（如1－2，(－1)－1）吗？
一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的
数，所得的差的符号是什么？
预设：小数减大数，差的符号为负。
归纳：
较大的数-较小的数=正数，即：若a>b，则a-
b>0
较小的数-较大的数=负数，即：若a<b，则a-
a-b
b<0
相等的两个数的差为0，即：若a=b，则a-b=0
作差法比较大小
利用有理数的减法可以比较两个数的大小，即如
果要比较 a与b 的大小，先求 a与b 的差 a－
b．
当a－b＞0 时，a＞b；
当a－b＝0 时，a＝b；
当a－b＜0 时，a＜b．
这种比较两个数大小的方法叫做作差法．
例2：如图，陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰
顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少米？
解：8 848.86－(－432)
＝ 8 848.86＋432
＝ 9 280.86（m）
答：两处高度相差9 280.86 m．
活动意图说明：
在教师问题的引领下，在学生合作探中掌握有理数减法法则，并用字母把减法法则表示出来，有利
于学生的理解和记忆；同时借助例题及思考提高学生对有理数减法法则的应用能力。
环节四：课堂小结
教师活动4： 学生活动4：
问题：本节课你都学习到了哪些知识？ 学生积极回顾本节课学习到的知识
教师通过学生的回答，进行归纳
活动意图说明：
通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善
认知结构和知识体系。
板书设计
课题：2.1.2 有理数的减法（第一课时）
一、有理数减法法则
二、作差法比较大小
教师板演区 学生展示区课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.计算1－(－1)的结果是( )
A.2 B.1 C.0 D.－2
答案：A
2.下列计算正确的是( )
A.2－(－2)＝0 B.(－3)－3＝0
C.0－(－1)＝1 D.－7－2＝－5
答案：C
3.计算：
1 1
(1)(－2.8)－(＋2.8)；(2)(−6 )−(−4 )
4 2
解：(1)(－2.8)－(＋2.8)
＝(－2.8)＋(－2.8)
＝－5.6
( 1) ( 1)
(2) −6 − −4
4 2
( 1) 1
= −6 +4
4 2
3
=−1
4
选做题：
4.甲地高度是海拔－150米，乙地高度是海拔－130米，丙地高度是海拔－105米，
则最高的地方比最低的地方高________米．
答案：45
【综合拓展类作业】
5.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )
A. a＋b＜0 B. a＋b＝0 C. a－b＞0 D. a－b＜0
答案：C
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：1.口算：
6－9＝_____；(＋4)－(－7)＝_____；
0－(－5)＝_____；(－5)－(－8)＝_____.
答案：－3；11；5；3.
2.某地一天的最高气温是12 ℃，最低气温是-2 ℃,则该地这天的温差是( )
A. －10 ℃ B. 10 ℃ C. 14 ℃ D. －14 ℃
答案：C
3.计算：
(1)(－15)－(－9)； (2)0－(＋11)－(－19)
解：(1)(－15)－(－9)
＝(－15)＋9
＝－6
(2)0－(＋11)－(－19)
＝0 ＋(－11)＋19
＝8
选做题：
4.列式计算：
1 4
(1) −2 与−4 的相反数的差是多少？
5 5
1 1
(2) −3减去 与− 的和，其差是多少？
4 3
1 [ ( 4)]
解：(1)−2 − − −4
5 5
1 4
= −2 −4
5 5
1 4
=(−2 )+ (−4 )
5 5
= −7
1 1
(2)−3 −[ +(− )]
4 3
1
= −3 − (− )
12
1
= −3+
12
11
= −2
12
【综合拓展类作业】5.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一
题扣50分．游戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 －400 350 －100
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了－400
分．
（1）350－150＝200（分）．
（2）350－（－400）＝750（分）．
答：第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分．
教学反思 本课时教学应注重让学生抓住两个问题：一是理解有理数减法法则，并通过比较分
析，找到与有理数加法法则的异同点，从而发现知识间的联系，在联系中把握新知
识；二是认识转化思想的应用，并牢牢记住从减法向加法的转化过程中，要牢记两
个变化，即减号变加号，减数变相反数。
