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第二章 有理数的运算
2.1.2 有理数的减法
第 1 课时 有理数的减法
学习目标：1.经历探索有理数减法法则的过程,体会有理数减法与加法的关系。
2.理解并掌握有理数减法法则.
3.能熟练进行有理数的减法运算.
4.会用转化的数学思想,探索有理数减法法则.通过师生互动,问题探讨等形式,激发学生的学
习兴趣,培养学生学习数学的热情.
重点：有理数减法法则的应用.
难点：归纳总结有理数减法法则，并体会其意义.
自主学习
一、知识链接
新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。你能帮忙计算一下温差
是多少吗？
课堂探究
一、要点探究
知识点：有理数的减法
探究 借助温度计求出温差，思考有理数减法的计算过程:
(1) －6－(－12) = ____ (2) 9－(－13) = ____
1动手实践
借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？
(1) 3 － (－11) = ____；(2) 3 ＋ 11 = ____；
(3) 7 － (－13) = ____；(4) 7 ＋ 13 = ____；
(5) 5 － (－10) = ____；(6) 5 ＋ 10 = ____.
思考1：(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．
(2)你能用字母把这个规律表示出来吗？
典例精析
例1 计算:
（1）(－3)―(―5);（2）0－7; (3) 2－5
（4）7.2―(―4.8);（5）（－3 ）―5 .
练一练：
1.（广元）计算|－3 |－(－2)的最后结果是 ( )
A. 1 B. －1
C. 5 D. －5
2. 填空：
(1) －4－(－3.2)＝ －4＋ ＝ ；
(2) (－35)－(＋12)＝ .
想一想
在小学，只有当 a 大于或等于 b 时 (其中 a、b 是 0 或正数)，我们才能计算 a－b
(如 2－1，1－1). 现在，当 a 小于 b 时，你能计算 a－b (例如 1－2， (－1)－1)
吗？
一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？
3. 计算(口答)：
(1) 6－9； (2) (＋4)－(－7)；
(3) (－5)－(－8) ； (4) (－4)－9；
(5) 0－(－5)； (6) 0－5．
2例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面
的海拔高度是－154.31 米，两处高度相差多少米？
二、课堂小结
当堂检测
1. 如图，点A与点D两处高度相差 ( )
A. 100 m
B. 40 m
C. 80 m
D. 140 m
2. 若两个不为零的数a与b的差为负数，根据题意，举例表示具体a与b的值.
例如：① a，b均为正数，举例a = 2，b = 3；
② a，b均为负数，举例____________________；
③ a为负数，b为正数，举例________________.
3.计算：
(1) (＋7)－(－4) ； (2) (－0.45)－(－0.55) ；
(3) 0－(－9)； (4) (－4)－0 ；
(5) (－5)－(＋3). (6) (－3)－3 .
4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得 20分，答错一题扣10分，问答对一题与
答错一题得分相差多少分？
3参考答案
课堂探究
一、要点探究
知识点：有理数的减法
探究
(1)6 （2）22
动手实践
(1)6 （2）22
（3）20 （4）20
（5）15 （6）15
思考：
有理数的减法可以转化为加法来进行.
有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
a + b = a + (－b)
【典例精析】
例1
解：(1) (－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2.
(2) 0－7＝0＋(－7)＝－7.
(3) 2－5＝2＋(－5)＝－3.
(4) 7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12.
(5) − ＝ ＋ ＝
( 1) 1 ( 1) ( 1 ) 3
−3 5 −3 −5 −8
2 4 2 4 4
练一练：
答案：1. C
2.(1)3.2. －0.8 (2)－47.
3.答案：(1) －3 (2) 11 (3) 3 (4) －13 (5) 5 (6) －5
例2
解：8848.86－(－154.31)
= 8848.86 + 154.31
= 9003.17 (米).
答：两处高度相差 9003.17 米.
当堂检测
1. A
2. ② a＝－12，b＝－11 ③ a＝－1，b＝7
3. 答案：(1) 11. (2) 0.1. (3) 9. (4)－4. (5)－8. (6)－6.
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