文档内容
第二章 有理数的运算
2.1 有理数的加法与减法
2.1.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
教学目标：
1. 理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.
2. 能运用有理数的加法解决实际问题.
3. 会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则.
重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.
难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.
自主学习
一、导入新课
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数
工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果
吗？
请思考有负数的加法如何计算？
课堂探究
一、要点探究
知识点：有理数的加法法则
合作探究：
探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作
5m ，向左运动 5m 记作-5m.
1. 如果物体先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以
用怎么样的算式表示？
12. 如果物体先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以
用怎么样的算式表示？
你能总结出什么规律？
典例精析
例1 填表：
算式 结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2024＋(＋2025)
－1.3＋(－9.9)
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以
用怎么样的算式表示？
4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以
用怎么样的算式表示？
你能总结出什么规律？
5. 如果物体先向右运动 5 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以
用怎么样的算式表示？
6. 如果物体第 1 s 向右 (或左) 运动 5 m，第 2 s 原地不动，那么 2s 后物体从起点向右
(或左)运动了多少，请列出算式.
你能总结出什么规律？
知识要点：
2有理数加法法则：
(1)同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.
(2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数
的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得 0.
(3)一个数同0相加，仍得这个数．
典例精析
例2 计算：
(1) (－3)＋(－9)； (2) (－8)＋0；
(3) 12＋(－8)； (4) (－4.7)＋3.9；
(5) ( 1) + ( 1)
− +
2 2
议一议：
通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？
方法总结：
1.先判断类型（同号、异号等）；
2.再确定和的符号；
3.最后进行绝对值的加减运算.
练一练
1. 计算：
(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；
(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).
想一想
任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你
先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.
3二、课堂小结
有理数的加法法则：
确定类型 定符号 定大小
同号
异号(绝对值不相等)
异号(绝对值相等)
与0相加
当堂检测
1.计算
(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)；
(3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3).
(5) 0＋(－5.8)； (6) 2025＋(－2025).
2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( )
A. 两个数均为正数
B. 两个数一个是正数，另一个是零
C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大
D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小
3.已知一辆送货物的卡车从 A 站出发，先向东行驶 15 千米，卸货之后再向西行驶 25 千
米，装上另一批货物，然后又向东行驶 20 千米后停下来，问卡车最后停在何处?
参考答案
4课堂探究
一、要点探究
知识点1：
探究一
1.5 ＋ 3 ＝ 8
2.－3＋(－5)＝－8
【典例精析】
例1
（1）+ （2）－ （3）+ （4）－
3.(－3)＋5＝2
4. 3＋(－5)＝－2
4. 5＋(－5)＝0
6. 5＋0＝5或(－5)＋0＝－5
【典例精析】
例2
解：(1) (－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12.
(2) (－8)＋0 ＝－8.
(3) 12＋(－8)＝12－8＝4.
(4) (－4.7)＋3.9＝－(4.7－3.9)＝－0.8.
(5) ( 1) + ( 1)=0
− +
2 2
【练一练】
1.解：（1）180 + (-10) = +(180 - 10) = 170.
（2）(-10) + (-1) = -(10 + 1) = -11.
（3）5 + (-5) = 0.
（4）0 + (-2) = -2.
【练一练】
任何一个数
二、课堂小结
相同符号 绝对值相加 取绝对值较大的加数的符号 绝对值相减 结果是0 仍是这个
数
当堂检测
1. D 2.B 3.C 4.D
5. 解：(1)-3.3. (2)-4.7. (3)5. (4)3.7.
6. 解：中午的气温为-25+11=-14（℃）；夜间的气温为-14+（-13）=-27（℃）.
5
