青岛7上数学期末卷7上全册_5、期末试卷合集_2024年七上各科各版本期末复习试卷

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【青岛】七上数学·期末卷（学生版）
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：青岛版七年级上册 第1章~第6章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。）
1．一个如图所示的圆柱形水杯中装了半杯水，无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是
（ ）
A． B． C． D．
2．已知3018，30.18，30.3，则相等的两个角是（ ）
A． B． C． D．无法确定
3．下列各数中：42，0，   1  2 ，12024，6，  3 中，非负数有（ ）
 3 5
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．从新华网获悉：商务部 5 月 27 日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在
经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553 亿元人民币，16553 亿用科学记
数法表示为（ ）
A．1.6553×108 B．1.6553×1011 C．1.6553×1012 D．1.6553×1013
5．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②a一定是一个负数；③没有绝对值为3的数；
④若 a a，则a是一个正数；⑤离原点越远的点表示的数就越大；正确的有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
6．若 a1b220 ，则a2b3的值为（ ）
A．1 B．4 C．9 D．125
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7．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智
能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（ ）
10   9 
A．  mn 元 B．  mn 元 C．9mn元 D．9nm元
 9  10 
8．如果2x6a的解与2x543x的解相同，则a的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．已知A和B之和的补角等于A和B之差的余角，则B的度数为（ ）
A．75 B．60 C．45 D．30
10．如图，点O 在直线 上，OC OD，OC、OF 分别平分AOE和BOD，若AOC20，则BOF 
（ ）

A．20 B．30 C．35 D．45
二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18分．）
11．电影院在小明家的南偏东40方向600米处，那么小明家就在电影院 偏 50方
向600 处．
12．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x1，则输出的
结果为 ．
13．已知数 a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是 ．
14．若整式  3x2mx2y4    3nx22x6y3 的值与字母x的取值无关，则 mn的值为 ．
15．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，每天完成规定工作量后即停止生产．开工
两小时后，甲停下升级设备，乙每小时生产零件个数增加4个，他们一天生产零件的个数y 与生产
时间 t（时）的关系如图所示，根据图象，下列结论正确的是 （填序号）．①乙升
级设备用了 2小时；②一天中甲乙生产量最多相差6个；③图中的a3.2，b5.5；③甲比乙提前
1小时完成工作．
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16．如下图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要
14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒⋯ 若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022 根小
木棒，则n的值为 ．
三．解答题（本题共 7小题，共 72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如333，
2222等．类比有理数的乘方，我们把333记作3③，读作“3的圈3次方”，
2222记作2④，读作“2的圈4次方”．一般地，我们把n个aa0相除记作aⓝ，
读作“a的圈n次方”．根据以上信息，完成下列问题．
④
 1
(1)列式： 5③ _______，   _______．
 3
(2)负数的圈奇次方的结果是_______（填“正数”或“负数”）．
⑤
 1
(3)将运算结果直接写成乘方的形式：   _______．
 2
⑤ ④
 1  1
(4)计算：   32  ．
 3  4
x2 x1
18．（10分）解方程：(1)3x144x23； (2)  30．
0.2 0.5
19．（8分）已知A=3a2b﹣4ab2﹣3，B=﹣5ab2+2a2b+4，并且A+B+C=0．
（1）求多项式 C；
（2）若 a，b满足|a|=2，|b|=3，且a+b＜0，求（1）中多项式C 的值．
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20．（10分）七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织
同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个
(1)七年级四班有男生和女生各多少人？
(2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和
盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒
身和盒底刚好配套．
21．（10分）【教材呈现】下图是七年级上册数学教材的部分内容．
【阅读理解】
小明通过观察发现： x2x32x22x3
前后两个多项式中，含x次数相同项的系数存在相同的倍数关系．
思考：只需求得x2x的值即可求得2x22x的值，进而解决问题．
于是他在做作业时采用了如下方法：
由题意，得 x2x37 ，则有 x2x4 ．
2x22x32  x2x  32435．
所以代数式 2x22x3 的值为5．
【方法学习】
这种方法叫整体代入法，是我们在整式求值时常用到的一种方法，即题目已知条件告诉我们的不是
单个未知数的值，而是一个或者几个式子的值，让我们根据条件去求其它代数式的值．这个时候，
我们要将问题中的式子转化成含有已知式子的形式，然后整体将已知条件代入求值．
【方法运用】
（1）若代数式 x22x2 的值为5，求代数式 2x24x3 的值．
（2）当x1时，代数式 ax3bx3 的值为 9．当x1时，求代数式 ax3bx3 的值．
【方法拓展】
（3）若 2a23ab16，2abb2 12 ，则代数式 2a25abb2的值为 ．
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22．（12分）如图，已知数轴上有A、B两点，点B 在原点的右侧，到原点的距离为2，点A 在点
B的左侧，AB=18．动点P、Q分别从A、B 两点同时出发，在数轴上匀速运动，它们的速度分别
为3 个单位长度/秒、1个单位长度/秒，设运动时间为t秒．
(1)点A 表示的数为 ，点B表示的数为 ；
(2)若动点P、Q均向右运动．当t=2时，点P对应的数是 ，P、Q两点间的距离为 个
单位长度．请问当t 为何值时，点P追上点Q，并求出此时点P对应的数；
(3)若动点Q 从B 点向左运动到原点后返回到B点停止，动点P 从A点向右运动，当点Q 停止时，
点P也停止运动．请直接写出当t 为何值时，在PA、PB 和AB 三条线段中，其中一条线段的长度
是另一条线段长度的3倍．
23．（12分）综合与探究
阅读材料：如图是七年级上册课本135页的探究，将纸片折叠使QP与QR重合，QM 是折痕，此时
PQM 与RQM 重合，所以PQM RQM ，射线QM 是PQR的平分线．
(1)知识初探：如图1，已知OC是锐角AOE内部的一条射线，将COE折叠，使射线OC和射线OE
重合，OD为折痕，将AOC折叠，使射线OC和射线OA重合，OB为折痕，若AOB40，DOE30，
求BOD的度数．
(2)类比探究：如图2，在长方形纸片ABCD中，点E，F 分别在边AB，AD上，连接EF，将AEF折
叠，使点 A落在点G处，EH 平分FEB，若GEH ，求FEG的度数（用含的式子表示）．
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【青岛】七上数学·期末卷（解析版）
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：青岛版七年级上册 第1章~第6章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。）
1．一个如图所示的圆柱形水杯中装了半杯水，无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是
（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：A、将玻圆柱形水杯倾斜一定的角度即可，不符合题意；
B、无法得到，符合题意；
C、将圆柱形水杯水平放置即可，不符合题意；
D、将圆柱形水杯如原图竖直放置即可，不符合题意．故选B．
2．已知3018，30.18，30.3，则相等的两个角是（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】B
【详解】解：由已知得，301830.3，30.18，30.3，
；故选：B．
3．下列各数中：42，0，   1  2 ，12024，6，  3 中，非负数有（ ）
 3 5
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
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【青岛】七上数学·期末卷（解析版）
 1 2 1 3 3
【详解】解：42 16 ，   ，12024 1，66，   ，
 3 9 5 5
非负数有：0，12024，6，共3个，故选：B．
4．从新华网获悉：商务部 5 月 27 日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在
经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553 亿元人民币，16553 亿用科学记
数法表示为（ ）
A．1.6553×108 B．1.6553×1011 C．1.6553×1012 D．1.6553×1013
【答案】C
【详解】将 16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012．故选C．
5．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②a一定是一个负数；③没有绝对值为3的数；④
若 a a，则a是一个正数；⑤离原点越远的点表示的数就越大；正确的有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【详解】解：①、∵0的绝对值是0，∴一个数的绝对值不一定是正数，故①错误；
②、当 a=0 时，-a=0，
∴a不一定是一个负数，故②错误；
③、负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，正数的绝对值是它本身，
∴任何一个数的绝对值都是非负数，
∴没有绝对值为3的数，故③正确；
④、当 a是0时， a 0，
∴a不一定是一个正数，故④错误；
⑤、原点左边的数离原点越远表示的数越小，故⑤错误．综上所述，正确的有1个．故选：B．
6．若 a1b220 ，则a2b3的值为（ ）
A．1 B．4 C．9 D．125
【答案】D
【详解】解：∵ a1b220
∴a10，b20，解得：a1，b2，
∴a2b3  122

3 125．故选：D．
7．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智
能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（ ）
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10   9 
A．  mn 元 B．  mn 元 C．9mn元 D．9nm元
 9  10 
【答案】B
9
【详解】解：由题意得：打九折后手机的价格为 m元，
10
 9 
再让利n元后，手机的售价为  mn 元，故选：B
10 
8．如果2x6a的解与2x543x的解相同，则a的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【详解】解：2x543x，解得：x1，
把x1代入2x6a中得：216a，解得：a4．故选：A．
9．已知A和B之和的补角等于A和B之差的余角，则B的度数为（ ）
A．75 B．60 C．45 D．30
【答案】C
【详解】由题意得：180(AB)90(AB)，
解得：B45；故选：C．
10．如图，点O 在直线 上，OC OD，OC、OF 分别平分AOE和BOD，若AOC20，则BOF 
（ ）

A．20 B．30 C．35 D．45
【答案】C
【详解】解：OC OD，
COD90，
AOC20，
BOD180AOCCOD180209070，
OF 平分BOD，
1 1
BOF  BOD  70 35 ，故选：C．
2 2
二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18分．）
11．电影院在小明家的南偏东40方向600米处，那么小明家就在电影院 偏 50方
向600 处．
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【青岛】七上数学·期末卷（解析版）
【答案】西 北
【详解】解：电影院在小明家的南偏东40方向600米处，那么小明家就在电影院西偏北50方向
600处．故答案为：西，北．
12．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x1，则输出的
结果为 ．
【答案】11
【详解】解：当x1时，(1)(2)121310，
当x3时，3(2)161510 ，
当x5时，(5)(2)11011110 ，故答案为：11．
13．已知数 a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是 ．
【答案】a+c
【详解】∵a<0，b>0，且 a  b ，
∴a+b>0.
∵c<b,
∴c-b<0.
∴|a+b|﹣|c﹣b|
=a+b+c-b
=a+c.
故答案为 a+c.
14．若整式  3x2mx2y4    3nx22x6y3 的值与字母x 的取值无关，则 mn的值为 ．
【答案】2
【详解】解： 3x2mx2y4    3nx22x6y3 
3x2mx2y43nx22x6y3
33nx2m2x8y7；
∵整式 3x2mx2y4    3nx22x6y3 的值与字母x的取值无关，
∴33n0,m20，
∴n1,m2，
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【青岛】七上数学·期末卷（解析版）
∴mn 21 2．故答案为：2．
15．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，每天完成规定工作量后即停止生产．开工
两小时后，甲停下升级设备，乙每小时生产零件个数增加4个，他们一天生产零件的个数y 与生产
时间 t（时）的关系如图所示，根据图象，下列结论正确的是 （填序号）．①乙升
级设备用了 2小时；②一天中甲乙生产量最多相差6个；③图中的a3.2，b5.5；③甲比乙提前
1小时完成工作．
【答案】②④
【详解】解：甲升级设备用了422小时，乙没有升级设备，故①说法错误；
由图象可知，当0t2时，甲每小时生产10 5个，乙每小时生产 4 2个，
2 2
∴当0t2，且t2时，甲乙生产量最多相差1046个；
当2t4时，乙每小时生产246个，则当t4时，甲乙生产量最多相差4642106个；
2510
10
甲升级完成后每小时生产 254 个，
24
6
254
当4t 2 5.5时，由于乙比甲每小时生产得多，故当t4，甲乙生产量最多相差6个，不符
6
合题意；
4010
当5.5t 47时，由于甲比乙每小时生产得多，故当t7时，甲乙生产量最多
10
4046726个；综上所述，一天中甲乙生产量最多相差6个，故②正确；
∵46a210，
∴a3，故③错误；
240468，871，
∴甲比乙提前 1小时完成工作，故④说法正确；∴说法正确的有②④，故答案为：②④．
16．如下图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要
14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒⋯ 若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022 根小
木棒，则n的值为 ．
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【答案】253
【详解】解：由题意知，第1个图形需要6根小木棒，
第2 个图形需要62214根小木棒，
第3 个图形需要632222根小木棒，
按此规律，第n个图形需要6n2(n1)(8n2)根小木棒，
当8n22022时，解得n253，故答案为：253．
三．解答题（本题共 7小题，共 72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如333，
2222等．类比有理数的乘方，我们把333记作3③，读作“3的圈3次方”，
2222记作2④，读作“2的圈4次方”．一般地，我们把n个aa0相除记作aⓝ，
读作“a的圈n次方”．根据以上信息，完成下列问题．
④
 1
(1)列式： 5③ _______，   _______．
 3
(2)负数的圈奇次方的结果是_______（填“正数”或“负数”）．
⑤
 1
(3)将运算结果直接写成乘方的形式：   _______．
 2
⑤ ④
 1  1
(4)计算：   32  ．
 3  4
1 1 1
【详解】（1）解：5 ③5555   ，（1分）
5 5 5
1 1 1 1 1
( )④ ( )( )( )( )
3 3 3 3 3
1
( )333
3
9．（2分）
1
故答案为： ，9；
5
（2）解：把负数的圈奇次方转变为乘方形式，根据负数的奇次方表示奇数个负数的乘积，结果是
负数．故答案为：负数；（4分）
1 1 1 1 1 1
（3）解：( )⑤ ( )( )( )( )( )
2 2 2 2 2 2
1
( )222 2
2
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【青岛】七上数学·期末卷（解析版）
23；（6分）
⑤ ④
 1  1
（4）解：   32 
 3  4
333242
27916
316
48．（10分）
18．（10分）解方程：
(1)3x144x23；
x2 x1
(2)  30．
0.2 0.5
【详解】（1）解：去括号，得3x344x83，
移项，得3x4x8334，合并同类项，得x2，系数化为1，得x2；（5分）
（2）解∶原方程变形为5x22x130，
去括号，得5x102x230，移项、合并同类项，得3x9，系数化为1，得x3．（10分）
19．（8分）已知A=3a2b﹣4ab2﹣3，B=﹣5ab2+2a2b+4，并且A+B+C=0．
（1）求多项式 C；
（2）若 a，b满足|a|=2，|b|=3，且a+b＜0，求（1）中多项式C 的值．
【详解】解：(1)ABC0，
C(AB)，（1分）
A3a2b4ab23 ， B5ab22a2b4 ，
C(3a2b4ab235ab22a2b4)
(5a2b9ab2 1)（3分）
5a2b9ab2 1 ；（4分）
(2)|a|2，|b|3，
a2，b3，（5分）
a+b0，
a2，b3或a2，b3．（6分）
当a2，b3时，
C522(3)92(3)21
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【青岛】七上数学·期末卷（解析版）
221；（7分）
当a2，b3时，
C5(2)2(3)9(2)(3)21
103．（8分）
20．（10分）七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织
同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个
(1)七年级四班有男生和女生各多少人？
(2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和
盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒
身和盒底刚好配套．
【详解】（1）解：设女生人数为x人，则男生人数为x2人，（1分）
根据题意可得：xx248，（2分）
解得：x23（3分）
经检验 x=23 符合题意，（4分）则x225，
答：七年级四班有男生25人，女生23人．（5分）
（2）解：设 a名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套，
根据题意有：2625a21123a，（7分）
整理得：48a144，解得：a3，（8分）经检验，a3符合题意（9分）
答：需要 3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．（10分）
21．（10分）【教材呈现】下图是七年级上册数学教材的部分内容．
【阅读理解】
小明通过观察发现： x2x32x22x3
前后两个多项式中，含x次数相同项的系数存在相同的倍数关系．
思考：只需求得x2x的值即可求得2x22x的值，进而解决问题．
于是他在做作业时采用了如下方法：
由题意，得 x2x37 ，则有 x2x4 ．
2x22x32  x2x  32435．
所以代数式 2x22x3 的值为5．
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【青岛】七上数学·期末卷（解析版）
【方法学习】
这种方法叫整体代入法，是我们在整式求值时常用到的一种方法，即题目已知条件告诉我们的不是
单个未知数的值，而是一个或者几个式子的值，让我们根据条件去求其它代数式的值．这个时候，
我们要将问题中的式子转化成含有已知式子的形式，然后整体将已知条件代入求值．
【方法运用】
（1）若代数式 x22x2 的值为5，求代数式 2x24x3 的值．
（2）当x1时，代数式 ax3bx3 的值为9．当x1时，求代数式 ax3bx3 的值．
【方法拓展】
（3）若 2a23ab16，2abb2 12 ，则代数式 2a25abb2的值为 ．
【详解】解：（1） Q x22x25 ，
x22x3 ，（1分）
2x2 4x32  x2 2x  32339；（2分）
（2）当x1时， ax3bx3ab39 ，（3分）
ab6，（4分）
∴当x1时，ax3bx3ab3ab3633；（6分）
（3） Q2a23ab16，2abb2 12 ，
2a25abb2   2a23ab    2abb2  16 12 28 ．故答案为：28．（10分）
22．（12分）如图，已知数轴上有A、B两点，点B 在原点的右侧，到原点的距离为2，点A 在点
B的左侧，AB=18．动点P、Q分别从A、B 两点同时出发，在数轴上匀速运动，它们的速度分别
为3 个单位长度/秒、1个单位长度/秒，设运动时间为t秒．
(1)点A 表示的数为 ，点B表示的数为 ；
(2)若动点P、Q均向右运动．当t=2时，点P对应的数是 ，P、Q两点间的距离为 个
单位长度．请问当t 为何值时，点P追上点Q，并求出此时点P对应的数；
(3)若动点Q 从B 点向左运动到原点后返回到B点停止，动点P 从A点向右运动，当点Q 停止时，
点P也停止运动．请直接写出当t 为何值时，在PA、PB 和AB 三条线段中，其中一条线段的长度
是另一条线段长度的3倍．
【详解】（1）解：∵点B 在原点的右侧，到原点的距离为2，
∴点 B表示的数为2．（1分）
∵点 A在点B的左侧，AB=18，
∴2﹣18=﹣16．
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【青岛】七上数学·期末卷（解析版）
∴点 A表示的数为：﹣16． （2分）故答案为：﹣16，2．
（2）解：当 t=2时，3×2=6，1×2=2，
∴点 P向右运动了6个单位长度，点Q向右运动了2个单位长度．
∴﹣16+6=﹣10，2+2=4．
∴点 P对应的数是：﹣10点，Q对应的数是：4．（3分）
∴4﹣（﹣10）=4+10=14．
∴P、Q两点间的距离为：14个单位长度．（4分）
当点 P追上点Q时，可得点P与点Q表示的数相同，
∴﹣16+3t=2+t．
∴t=9．
∴﹣16+3t=﹣16+27=11．（6分）
∴此时点 P对应的数为：11．
∴当 t 为9时，点P追上点Q，此时点P对应的数为：11．故答案为：﹣10，14；11．
（3）解：当 Q停止时，所用的时间为4秒，
分四种情况：
当PB=3PA 时，18﹣3t=33t，解得：t=1.5．（7分）
当PA=3PB 时，3t=3（18﹣3t），解得：t=4.5（舍去）．（8分）
当AB=3PA 时，18=33t，解得：t=2．（9分）
当AB=3PB 时，18=3（18﹣3t），解得：t=4．（10分）
综上所述：当t 为 1.5，2或4时，在PA、PB 和AB 三条线段中，其中一条线段的长度是另一条线
段长度的 3倍．（12分）
23．（12分）综合与探究
阅读材料：如图是七年级上册课本135页的探究，将纸片折叠使QP与QR重合，QM 是折痕，此时
PQM 与RQM 重合，所以PQM RQM，射线QM 是PQR的平分线．
(1)知识初探：如图1，已知OC是锐角AOE内部的一条射线，将COE折叠，使射线OC和射线OE
重合，OD为折痕，将AOC折叠，使射线OC和射线OA重合，OB为折痕，若AOB40，DOE30，
求BOD的度数．
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【青岛】七上数学·期末卷（解析版）
(2)类比探究：如图2，在长方形纸片ABCD中，点E，F 分别在边AB，AD上，连接EF，将AEF
折叠，使点A落在点G处，EH 平分FEB，若GEH ，求FEG的度数（用含的式子表示）．
【详解】（1）解：由折叠可知，OD是COE的平分线，OB是AOC的平分线，
DOCDOE30，BOC AOB40（3分）
BODDOCBOC304070；（5分）
（2）解：由折叠可知，EF是AEG的平分线，
AEF FEG，
设AEF FEG ，
GEH ，
FEH FEGGEH ，（7分）
EH
平分FEB，
BEF 2FEH 2，（9分）
AEFBEF2180，
1802 2
  60 ，
3 3
2
FEG60 ．（12分）
3
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