北京7上数学期末卷7上全册_5、期末试卷合集_2024年七上各科各版本期末复习试卷

微信公众号：瑾言教育资料库 【北京】七上数学·期末卷（学生版） （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北京课改版七年级上册全部。 5．难度系数：0.8。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共 8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变 化现象．若某市某日上午温度上升15C记作15C，那么傍晚温度下降10C记作（ ） A．15C B．15C C．10C D．10C 2．4的倒数为（ ） 1 A． B．4 C．4 D．2 4 3．我国拥有最先进的5G网络，已建成了2340000多个5G基站，其中2340000用科学记数法可表 示为（ ） A． 234104 B． 23.4105 C． 2.34106 D． 0.234107 4．下列变形正确的是（ ） 2 1 A．4x5 x2与4xx25 B． x5 x3得4x53x3 3 2 2 C．4(x1)2(x3)得4x12x6 D．3x2得x 3 5．图①是正方体的表面展开图，该正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体，在图①标注的 顶点 A、B、C、D中，与点P重合的顶点是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．下面结论正确的有（ ） 第 1 页 共 19 页微信公众号：瑾言教育资料库 【北京】七上数学·期末卷（学生版） ①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a＋b＝0，则a、b互为相反数； ④有理数相加，和不一定大于其中一个加数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和 负有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．某种金属元素铋(Bi)会进行衰变，每次在一个周期里，衰变的量是上一次量的一半．铋的周期 （半衰期是 1小时．设原有1克的未衰变的铋，则1小时后有0.5克发生了衰变，再过1小时又有 0.25 克发生了衰变，衰变一直按照这种规律发生下去，请问5小时后，共有多少克铋发生了衰变？ （ ） 31 1 15 1 A． B． C． D． 32 32 16 16 8．如图是一个运算程序，当输入x30时，输出结果是147；当输入x10时，输出结果是232．如 果输入的 x是正整数，输出结果是132，那么满足条件的x 的值最多有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．一元一次方程2x40的解是x ． 10．写出一个含x的二次二项式，当x=3 时值为5，这个二 ． 次 ． 二 ． 项 ． 式 ． 是 ． 11．如图所示，计划在河边的A，B，C，D处引水到P处，从B处引水能使所用的水管最短的理 由是 ． 12．用含有 x的式子表示：7减去x 的3倍差的四次方 ． 13．单项式-5xmy3与单项式2x2yn是同类项，则mn ． 14．计算：775436342744 ． 15．如图，将一个三角板60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，12741，2的余角的 大小是 ． 第 2 页 共 19 页微信公众号：瑾言教育资料库 【北京】七上数学·期末卷（学生版） 16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|1a||ba||bc|化简后的结果为 ． 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（4分）解方程：6x54x24x7x． 18．（4分）计算：231623120245． 2x3 7x2 19．（6分）解下列方程：(1)5x27x8； (2)  1． 2 4 1  3 1   2  20．（6分）已知|x+1|+(y-2)2=0， 先化简，再求代数式 x x y2 x y2  的值． 2  2 3   3  21．（5分）已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，求abcd2019的值． 22．（5分）美国著名的数学科普作家马丁•加德纳，他的妙趣横生的科普作品《哈哈!灵机一动》 让无数读者为数学着谜，下面的问题改编自马丁•加德纳的文集. 最早的器具型趣题无疑是古代中国的七巧板（由如图1的七块板组成的，完整图案为一正方形）游 戏，它可以引出一些不平凡的数学问题，例如用一副七巧板可拼出多少种凸多边形（图形均在各边 所在的直线的同侧）？1942年，中国浙江大学的两位数学家王福春和熊全治，证明了用一副七巧 板只能拼出 13种凸多边形. 第 3 页 共 19 页微信公众号：瑾言教育资料库 【北京】七上数学·期末卷（学生版） 图2 中给出了其中的一种凸六边形，请你参考图1，在图2中画出七巧板中的七块. 23．（6分）根据题意，补全解题过程： 如图，已知射线OB，OM ，ON在AOD内部，OM 平分AOB，ON平分BOD，若AOD156， DON48°，求AOM 的度数． 解：∵ON平分BOD， ∴______2DON， ∵DON48°， ∴BOD______， ∵AOB______BOD，AOD156， ∴AOB______， ∵OM 平分AOB， 1 ∴AOM  ______=______． 2 24．（6分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 进、出记录（单位：吨） 35 20 30 15 20 50 22 (1)本周内粮库剩余粮食最多的是__________（填“星期几”） (2)这一周该粮库的粮食数量比原来是增加了还是减少了？增加或减少了多少？ (3)若运输每吨粮食需要200元，请问本周运输粮食一共花费了多少元？ 第 4 页 共 19 页微信公众号：瑾言教育资料库 【北京】七上数学·期末卷（学生版） 1 25．（6分）如图，已知线段AB18cm，延长AB 至C，使得BC  AB． 3 (1)求AC的长； (2)若D 是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长． 26．（6分）某校花费560元购入 A 、 B 两种笔记本，其中 A 笔记本每本5元， B 笔记本每本 4元， 购买 B 笔记本的数量是 A 笔记本的2倍多10本，求购买 A 、 B 两种笔记本的数量分别是多少？ 27．（7分）阅读材料并回答问题． 数学课上，老师提出了如下问题：已知点O在直线AB上，COE90，在同一平面内，过点O作 射线OD，满足AOC 2AOD．当BOC40时，如图1所示，求DOE的度数． 甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图 2，∵点O在直线AB上， ∴AOB ， ∵BOC40， ∴AOC  ， AOC 2AOD ， ∴OD平分AOC ， 1 ∴COD AOC ， 2 ∵DOECODCOE，COE90， 第 5 页 共 19 页微信公众号：瑾言教育资料库 【北京】七上数学·期末卷（学生版） ∴DOE ． 乙同学：“我认为还有一种情况．” 请完成以下问题： (1)请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整． (2)判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求DOE的度 数，写出解答过程；若不正确，请说明理由． (3)将题目中“BOC40”的条件改成“BOC”，其余条件不变，当在90到180之间变化 时，如图 3所示，为何值时，CODBOE成立？请直接写出此时的值． 28．（7分）已知：点 A 、 B 、 P 为数轴上三点，我们规定：点 P 到点 A 的距离是点 P 到点 B 的距离 的k倍，则称 P 是 A,B 的“k倍点”，记作：P  A,B k，例如：若点 P 表示的数为0，点 A 表示的 数为2，点 B 表示的数为1，则 P 是 A,B 的“2倍点”，记作：P  A,B 2． (1)如图， A 、 B 、 P 为数轴上三点，回答下面问题： ①P  B,A ______； ②若点C在数轴上且C  A,B 1，则点C表示的数为______； ③点D是数轴上一点，且D  A,B 2，求点D所表示的数． (2)数轴上，点E表示的数为10，点F 表示的数为50，从某时刻开始，若点M 从原点O出发向右在 数轴上做匀速直线运动，且M 的速度为5单位/秒，设运动时间为t秒t 0，当M  E,F 3时，请 直接写出t的值． 第 6 页 共 19 页微信公众号：瑾言教育资料库 【北京】七上数学·期末卷（解析版） （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北京课改版七年级上册全部。 5．难度系数：0.8。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变 化现象．若某市某日上午温度上升15C记作15C，那么傍晚温度下降10C记作（ ） A．15C B．15C C．10C D．10C 【答案】C 【详解】解：温度上升15C记作15C，那么傍晚温度下降10C记作10C，故选：C 2．4的倒数为（ ） 1 A． B．4 C．4 D．2 4 【答案】A 1 【详解】解：∵4( )1 4 1 ∴4的倒数为 ；故选：A． 4 3．我国拥有最先进的5G网络，已建成了2340000多个5G基站，其中2340000用科学记数法可表 示为（ ） A． 234104 B． 23.4105 C． 2.34106 D． 0.234107 【答案】C 【详解】解： 23400002.34106，故选：C． 4．下列变形正确的是（ ） 2 1 A．4x5 x2与4xx25 B． x5 x3得4x53x3 3 2 2 C．4(x1)2(x3) 得4x12x6 D．3x2得x 3 第 7 页 共 19 页微信公众号：瑾言教育资料库 【北京】七上数学·期末卷（解析版） 【答案】D 【详解】解：A、4x5 x2变形为4xx25，故A错误，不符合题意； 2 1 B、 x5 x3变形得：4x303x18，故 B错误，不符合题意； 3 2 C、4(x1)2(x3) 得：4x42x6，故 C错误，不符合题意； 2 D、3x2得x ，故D 正确，符合题意．故选：D． 3 5．图①是正方体的表面展开图，该正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体，在图①标注的 顶点 A、B、C、D中，与点P重合的顶点是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】B 【详解】如图： 以正方形 1为下面，将正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体时，正方形ABCD位于正方形 的上面，点 P所在正方形在前面，点B与点P重合．故选B. 6．下面结论正确的有（ ） ①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a＋b＝0，则a、b互为相反数； ④有理数相加，和不一定大于其中一个加数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和 负有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：①因为0不是最小的整数，所以①错误，不符合题意； ②因为在数轴上7与9之间的有理数有无数个，所以②错误，不符合题意； ③因为 a＋b＝0，所以a、b互为相反数，所以③正确，符合题意； ④因为有理数相加，和不一定大于其中一个加数，所以④正确，符合题意； ⑤因为 1不是绝对值最小的正数，所以⑤错误，不符合题意； ⑥因为有理数分为正有理数、0和负有理数，所以⑥错误，不符合题意． 第 8 页 共 19 页微信公众号：瑾言教育资料库 【北京】七上数学·期末卷（解析版） 所以结论正确的有③④，2个．故选：B． 7．某种金属元素铋(Bi)会进行衰变，每次在一个周期里，衰变的量是上一次量的一半．铋的周期 （半衰期是 1小时．设原有1克的未衰变的铋，则1小时后有0.5克发生了衰变，再过1小时又有 0.25 克发生了衰变，衰变一直按照这种规律发生下去，请问5小时后，共有多少克铋发生了衰变？ （ ） 31 1 15 1 A． B． C． D． 32 32 16 16 【答案】A 【详解】解：由题意可得： 1 1 1 1 1     2 22 23 24 25 1 1 1 1 1 =     2 4 8 16 32 16 8 4 2 1 =     32 32 32 32 32 31 = 32 故选：A． 8．如图是一个运算程序，当输入x30时，输出结果是147；当输入x10时，输出结果是232．如 果输入的 x是正整数，输出结果是132，那么满足条件的x 的值最多有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 【详解】解：由题意知，5x3132，解得x27， 若5x327，解得x6， 9 若5x36，解得x ， 5 ∴满足条件的x的值最多有2个．故选：D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．一元一次方程2x40的解是x ． 【答案】2 【详解】解：方程2x40， 移项得：2x4，解得：x2．故答案为：2． 10．写出一个含x的二次二项式，当x=3 时值为5，这个二 ． 次 ． 二 ． 项 ． 式 ． 是 ． 第 9 页 共 19 页微信公众号：瑾言教育资料库 【北京】七上数学·期末卷（解析版） 【答案】 x24 （答案不唯一） 【详解】∵多项式为含x的二次二项式 可设此多项式为： x2a （a为常数项） （注设法不唯一） 当x=3时值为5，代入得： 32a5 解得a4；故此多项式为： x24 （答案不唯一） 11．如图所示，计划在河边的A，B，C，D处引水到P处，从B处引水能使所用的水管最短的理 由是 ． 【答案】垂线段最短 【详解】解： PBAD， 由垂线段最短可知，从B处引水，能使所用的水管最短．故答案为：垂线段最短． 12．用含有 x的式子表示：7减去x 的3倍差的四次方 ． 【答案】73x4 【详解】解：根据题意得：(7-3x)4．故答案为：(7-3x)4． 13．单项式-5xmy3与单项式2x2yn是同类项，则mn ． 【答案】5 【详解】解：由题意得m=2，n=3， 所以 m+n=2+3=5.故答案为：5． 14．计算：775436342744 ． 【答案】1122220 【详解】解：775436342744 1118180 1122220，故答案为：1122220． 15．如图，将一个三角板60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，12741，2的余角的 大小是 ． 第 10 页 共 19 页微信公众号：瑾言教育资料库 【北京】七上数学·期末卷（解析版） 【答案】3219 【详解】解：∵EAC290， ∴2的余角是EAC， ∵EAC1 60， ∴EAC6016027413219；故答案为：3219． 16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|1a||ba||bc|化简后的结果 为 ． 【答案】12bc 【详解】解：∵ab0c ， ∴1a0，ba0，bc0， ∴|1a||ba||bc| 1ababc 1ababc 12bc； 故答案为：12bc 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（4分）解方程：6x54x24x7x． 【详解】解：去括号，得：6x54x8x14x， 移项，得：6x4x8xx145， 合并同类项，得：3x9， 系数化为1，得：x3． ………………………………………………………………4分 18．（4分）计算：231623120245． 【详解】解：231623120245 816815 825 11． ………………………………………………………………4分 19．（6分）解下列方程： (1)5x27x8； 2x3 7x2 (2)  1． 2 4 第 11 页 共 19 页微信公众号：瑾言教育资料库 【北京】七上数学·期末卷（解析版） 【详解】（1）解：5x27x8 移项得：5x7x82， 合并同类项得：2x10， 系数化为 1得：x5； ………………………………………………………………3分 2x3 7x2 （2）解：  1 2 4 去分母得：22x37x24， 去括号得：4x-6-7x-2=4， 移项得：4x7x462， 合并同类项得：3x12， 系数化为 1得：x4． ………………………………………………………………6分 1  3 1   2  20．（6分）已知|x+1|+(y-2)2=0， 先化简，再求代数式 x x y2 x y2  的值． 2  2 3   3  【详解】∵|x+1|+(y-2)2=0， ∴x+1=0，y-2=0， ∴x=-1，y=2， ………………………………………………………………2分 1  3 1   2  ∴ x x y2 x y2  2  2 3   3  1 3 1 2 = x x y2x y2 2 2 3 3 1 3 1 2 = x xx y2 y2 2 2 3 3 =xy2 ………………………………………………………………5分 =-1-4 =-5. ………………………………………………………………6分 21．（5分）已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，求abcd2019的值． 【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1， ……………………………………………………2分 则原式=0-1+2019=2018． ………………………………………………………………5分 22．（5分）美国著名的数学科普作家马丁•加德纳，他的妙趣横生的科普作品《哈哈!灵机一动》 让无数读者为数学着谜，下面的问题改编自马丁•加德纳的文集. 最早的器具型趣题无疑是古代中国的七巧板（由如图1的七块板组成的，完整图案为一正方形）游 戏，它可以引出一些不平凡的数学问题，例如用一副七巧板可拼出多少种凸多边形（图形均在各边 所在的直线的同侧）？1942年，中国浙江大学的两位数学家王福春和熊全治，证明了用一副七巧 板只能拼出 13种凸多边形. 第 12 页 共 19 页微信公众号：瑾言教育资料库 【北京】七上数学·期末卷（解析版） 图2 中给出了其中的一种凸六边形，请你参考图1，在图2中画出七巧板中的七块. 【详解】如图所示： ……………………………………5分 23．（6分）根据题意，补全解题过程： 如图，已知射线OB，OM ，ON在AOD内部，OM 平分AOB，ON平分BOD，若AOD156， DON48°，求AOM 的度数． 解：∵ON平分BOD， ∴______2DON ， ∵DON48°， ∴BOD______， ∵AOB______BOD，AOD156， ∴AOB______， ∵OM 平分AOB， 1 ∴AOM  ______=______． 2 【详解】解：∵ON平分BOD， ∴BOD2DON， ∵DON48°， ∴BOD96， ∵AOBAODBOD，AOD156， ∴AOB60， ∵OM 平分AOB， 1 ∴AOM  AOB30． 2 第 13 页 共 19 页微信公众号：瑾言教育资料库 【北京】七上数学·期末卷（解析版） 故答案为：BOD，96，AOD，60，AOB，30． ……………………………………6 分 24．（6分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 进、出记录（单位：吨） 35 20 30 15 20 50 22 (1)本周内粮库剩余粮食最多的是__________（填“星期几”） (2)这一周该粮库的粮食数量比原来是增加了还是减少了？增加或减少了多少？ (3)若运输每吨粮食需要200元，请问本周运输粮食一共花费了多少元？ 【详解】（1）解：∵某粮库已存有粮食100吨， 根据表格可得， 周一粮库剩余粮食为10035135（吨）， 周二粮库剩余粮食为13520115（吨）， 周三粮库剩余粮食为1153085（吨）， 周四粮库剩余粮食为8515100（吨）， 周五粮库剩余粮食为1002080（吨）， 周六粮库剩余粮食为8050130（吨）， 周日粮库剩余粮食为13020108（吨）， ∴本周内粮库剩余粮食最多的是星期一，故答案为：一； ……………………1分 （2）解：1081008（吨），答：比原来增加了，增加了8吨． ………………………3分 （3）解： 35  20  30  15  20  50  22 192（吨）， 19220038400（元）答：一共花费了38400元． ……………………………………………6分 1 25．（6分）如图，已知线段AB18cm，延长AB 至C，使得BC  AB． 3 (1)求AC的长； (2)若D 是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长． 1 【详解】（1）解：∵AB18cm，BC  AB， 3 ∴BC  1 AB6cm， 3 ∴AC ABBC24cm； ………………………………………………………………3分 （2）解：∵D是AB的中点，E是AC的中点，AB18cm，AC24cm， 1 1 ∴AD  AB  9cm，AE  AC 12cm ， 2 2 第 14 页 共 19 页微信公众号：瑾言教育资料库 【北京】七上数学·期末卷（解析版） ∴DE AEAD3cm． ………………………………………………………………6分 26．（6分）某校花费560元购入 A 、 B 两种笔记本，其中 A 笔记本每本5元， B 笔记本每本 4元， 购买 B 笔记本的数量是 A 笔记本的2倍多10本，求购买 A 、 B 两种笔记本的数量分别是多少？ 【详解】解：设购买的 A 笔记本x本，则购买 B 笔记本(2x10)本， 由题意得5x4(2x10)560， ………………………………………………………………3分 解得x40， ………………………………………………………………5分 则2x1090（本）， 答：购买 A 笔记本40本，购买 B 笔记本90本． ………………………………………………6分 27．（7分）阅读材料并回答问题． 数学课上，老师提出了如下问题：已知点O在直线AB上，COE90，在同一平面内，过点O作 射线OD，满足AOC 2AOD．当BOC40时，如图1所示，求DOE的度数． 甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图 2，∵点O在直线AB上， ∴AOB ， ∵BOC40， ∴AOC  ， AOC 2AOD ， ∴OD平分AOC ， 1 ∴COD AOC ， 2 ∵DOECODCOE，COE90， ∴DOE ． 乙同学：“我认为还有一种情况．” 请完成以下问题： (1)请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整． (2)判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求DOE的度 数，写出解答过程；若不正确，请说明理由． 第 15 页 共 19 页微信公众号：瑾言教育资料库 【北京】七上数学·期末卷（解析版） (3)将题目中“BOC40”的条件改成“BOC”，其余条件不变，当在90到180之间变化 时，如图 3所示，为何值时，CODBOE成立？请直接写出此时的值． 【详解】（1）解：∵点O在直线AB上， ∴AOB180， ∵BOC40， ∴AOC 140， AOC 2AOD ， ∴OD平分AOC ， 1 ∴COD AOC 70， 2 ∵DOECODCOE，COE90， ∴DOE160， 故答案为：180；140；70；160； ………………………………………………………………2分 （2）解：正确，理由如下： 当AOD在AOC 的外部时，如图所示： ∵点 O在直线AB上， ∴AOB180， ∵BOC40， ∴AOC 140， ∵AOC 2AOD， ∴AOD70°， ∵COE90， ∴BOE50， DOEAOBAODBOE ， ∴DOE60， 综上所述，DOE60或160； ………………………………………………………………5 分 （3）解：∵BOC，CODBOE， ∴BOECOD 90 ，AOC 180， 第 16 页 共 19 页微信公众号：瑾言教育资料库 【北京】七上数学·期末卷（解析版） 当AOD在AOC 的内部时，如图， ∵AOC 2AOD， ∴OD平分AOC ， ∴AODCOD，即AOC 2COD ∴180290， 解得：120； 当AOD在AOC 的外部时，如图， ∵AOC 2AOD， 1 1 ∴AOD AOC  (180)， 2 2 ∵CODAOCAOD， 1 ∴-90°=180°-+ (180°-)， 2 解得：a=144°， 综上，120或144． ………………………………………………………………7分 28．（7分）已知：点 A 、 B 、 P 为数轴上三点，我们规定：点 P 到点 A 的距离是点 P 到点 B 的距离 的k倍，则称 P 是 A,B 的“k倍点”，记作：P  A,B k，例如：若点 P 表示的数为0，点 A 表示的 数为2，点 B 表示的数为1，则 P 是 A,B 的“2倍点”，记作：P  A,B 2． (1)如图， A 、 B 、 P 为数轴上三点，回答下面问题： ①P  B,A ______； ②若点C在数轴上且C  A,B 1，则点C表示的数为______； ③点D是数轴上一点，且D  A,B 2，求点D所表示的数． 第 17 页 共 19 页微信公众号：瑾言教育资料库 【北京】七上数学·期末卷（解析版） (2)数轴上，点E表示的数为10，点F 表示的数为50，从某时刻开始，若点M 从原点O出发向右在 数轴上做匀速直线运动，且M 的速度为5单位/秒，设运动时间为t秒t 0，当M  E,F 3时，请 直接写出t的值． 【详解】（1）解：①∵点 P 表示3，点 A 表示1，点 B 表示5， ∴PA132，PB538， 则 P 是 B,A 的“4倍点”，记作：PB,A4；故答案为：4； …………………………………1分 ②∵C  A,B 1， ∴CACB， ∵点 A 表示1，点 B 表示5， ∴C表示的数为2；故答案为：2； ………………………………………………………………2分 ③∵D  A,B 2， ∴DA2DB， 当点D在点B 的右侧， 则DADB AB， ∴DB AB， ∵点 A 表示1，点 B 表示5， ∴DB AB6 ∴D表示的数为11； 当点D在点A，点 B 之间时， 则DADB AB 1 ∴DB AB 2 3 ∴D表示的数为3； 故点D所表示的数为：11或3； ………………………………………………………………3分 （2）由题意可知，经过t秒后，M 表示的数为：5t ∵点E表示的数为10，点F 表示的数为50， 当点M 在点E和点F 之间时， ME 5t10，MF 505t， 第 18 页 共 19 页微信公众号：瑾言教育资料库 【北京】七上数学·期末卷（解析版） ∵M  E,F 3，即ME 3MF ∴5t103505t 解得：t7， ………………………………………………………………5分 当点M 在点F 右侧时， ME 5t10，MF 5t50， ∵M  E,F 3，即ME 3MF ∴5t1035t50 解得：t 16，综上，当M  E,F 3时，t的值为7或16． …………………………………7分 第 19 页 共 19 页