湘教7上数学期末卷7上全册_5、期末试卷合集_2024年七上各科各版本期末复习试卷

微信公众号：瑾言教育资料库 【湘教】七上数学·期末卷（学生版） （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写 在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：湘教版七年级上册。 4．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果上升50米，记作50米，那么下降100 米，记作（ ） A．100米 B．10米 C．90米 D．1000米 2．下列运算中，正确的是（ ） A． abab B．3a2 2a2 5a4 C．3a2b2a2ba2b D．(a4)a4 3．某正方体的每个面上都有一个汉字．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“拼” 字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．成 B．就 C．梦 D．想 4．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②整数包括正整数和负整数；③一个数的绝对值越 大，表示它在数轴上对应的点离原点越远；④当a0时，a 总是大于0；⑤负分数是有理数；⑥绝 对值等于它的相反数的数是负数．其中正确的个数（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨， 每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分 4个梨，多 12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（ ） x x x12 x A． 12 B．  C．6x124x D．4x126x 4 6 4 6 6．下列图形都是用同样大小的黑点按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有5个黑点，第2 个图形中一共有10个黑点，第3个图形中一共有16个黑点，…，则第9个图形中黑点的个数是（ ） 第 1 页 共 18 页微信公众号：瑾言教育资料库 【湘教】七上数学·期末卷（学生版） A．61 B．72 C．73 D．86 7．对于方程组 下列变形中错误的是（ ） A．由①，得 B．由①，得 C．由②，得 D．由②，得 8．如图，点C是线段AB上一点，D为BC的中点，且AB10cm,BD4cm．若点E在直线AB上，且 AE3cm，则DE的长为（ ） A．3cm B．13cm C．2cm或13cm D．3cm或9cm 2kxm xnk 9．若不论 k取什么数，关于x 的方程  1（m、n是常数）的解总是x1．则mn的 3 6 值是（ ） A．0.5 B．1.5 C．0.5 D．1.5 10．如图，AOB是平角，AOC32,BOD58，OM,ON分别是AOC,BOD的平分线，则MON  （ ） A．130 B．135 C．110 cD．120 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知方程k1x|k|10是关于x的一元一次方程，则k的值为__________． 12．2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭发射取得成功．据 报道，长征二号F遥十八运载火箭的起飞质量大约是480000kg．将数据480000用科学记数法表示， 结果是__________． 13．单项式3xmy3与单项式5x4yn是同类项，则m2n的值为__________． 14．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若 组成这个几何体的小正方体最多需要m个，最少需要n个，则mn__________． 第 2 页 共 18 页微信公众号：瑾言教育资料库 【湘教】七上数学·期末卷（学生版） 15．关于 x的方程6x719与3x183m的解相同，则 m的值为__________． 16．已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简 (a2)2  (b3)2  (ab)2 __________． 17．如图，点O在直线AB上，OD平分AOC，BOE 3COE，DOE70，则COE_________． 18．学校开展“阳光体育”活动，张老师准备花费400元在体育用品商店订购28个哑铃，共有甲、 乙、丙三种哑铃供其选择，它们的单价分别为20元、16元、10元，那么张老师不同的订购方案有 __________种． 三、解答题（本题共 8 小题，共 66分。其中：19-20 每小题 6 分，21-22 题每小题 8 分，23-24 题 每小题 9分，25-26 题每小题10分） 19．（6分）（1）计算：132244 2； x1 y1   1① （2）解方程组：(2) 2 3 ．  xy4② 20．（6分）某商家购进某种苹果20箱，每箱苹果以25千克为标准，超过的记为正数，不足的记 为负数，这 20箱苹果的重量记录如下： 与标准重量的差（单位：千克） 2 1.5 1 0 1 2.5 箱数 1 4 2 3 2 8 第 3 页 共 18 页微信公众号：瑾言教育资料库 【湘教】七上数学·期末卷（学生版） （1）这 20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重__________千克； （2）求这 20箱苹果总重量是多少千克； （3）若该种苹果进价为每千克5元，售价为每千克8元，求这20箱苹果能赚多少元． 21．（8分）小方家的住房户型呈长方形，平面图如图（单位：米），现准备铺设地面．三间卧室铺 设木地板，其他区域铺设地砖． （1）求 a的值； （2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？ （3）已知卧室 1的面积为16平方米，按市场价格，木地板的单价为500元/平方米，地砖的单价 为20 元/平方米，求铺设地面的总费用． 22．（8分）某电器超市销售每台进价为 200元，170元的A、B两种型号的电风扇．如表所示是近 2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本） 销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3 5 1750元 第二周 4 10 3000元 (1)求A、B两种型号电风扇的销售单价； (2)超市销售完A、B两种型号的电风扇共25台，能否实现利润为1200元的目标？请说明理由． 第 4 页 共 18 页微信公众号：瑾言教育资料库 【湘教】七上数学·期末卷（学生版） 1 1 23．（9分）在实数范围内定义运算“※”：a※baba b，例如：3※2323 24． 2 2 （1）若a5，b4，计算a※b的值． （2）若ab8，求a※bb※a的值． 24．（9分）知识回顾：七年级学习代数式求值时，遇到过这样一类题“代数式axy63x5y1的 值与 x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是把x，y 看作字母，a看作系数，合并同类项， 因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式a3x6y5，所以a30， 则a3．理解应用： （1）若关于 x的多项式2m23xm35x的值与x的取值无关，求m的值； （2）已知：A2x22xy3y1，B x2xy． ①计算：A2B； ②若A2B的值与y的取值无关，求x的值． 25．（10分）如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线． （1）若AOB40,AOE 140，求BOD的度数； （2）若AOB,AOE ，求BOD的度数． 第 5 页 共 18 页微信公众号：瑾言教育资料库 【湘教】七上数学·期末卷（学生版） 26．（10分）如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a、b满足 a2 b42 0．点P为数轴 上一动点，其对应的数为x ． P （1）点 A 表示的数为_______；点 B 表示的数为_______；若点 P 为线段AB的中点，则点 P 对应的 数_______； （2）点P在移动的过程中，其到点A、点B的距离之和为8，求此时点P对应的数x ； P （3）对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系 时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点O是点A，B的“2倍点”．现在，点 A 、点 B 分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点 P 以每秒3个单位长 度的速度从表示数5的点向左运动．设出发ts后，点 P 恰好是点A，B的“2倍点”，请直接写出此 时的t值． 第 6 页 共 18 页微信公众号：瑾言教育资料库 【湘教】七上数学·期末卷（解析版） （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写 在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：湘教版七年级上册。 4．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果上升50米，记作50米，那么下降100 米，记作（ ） A．100米 B．10米 C．90米 D．1000米 【答案】A 【解析】如果上升50米，记作50米，那么下降100米，记作100米，故选择：A． 2．下列运算中，正确的是（ ） A． abab B．3a2 2a2 5a4 C．3a2b2a2ba2b D．(a4)a4 【答案】C 【解析】A、abab，故A错误；B、3a22a2 5a2 5a4，故B 错误； C、3a2b2a2ba2b ，故C正确；D、(a4)4aa4，故D错误．故选C． 3．某正方体的每个面上都有一个汉字．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“拼” 字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．成 B．就 C．梦 D．想 【答案】D 【解析】在原正方体中，与“拼”字所在面相对的面上的汉字“想”，故选D． 4．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②整数包括正整数和负整数；③一个数的绝对值越 大，表示它在数轴上对应的点离原点越远；④当a0时，a 总是大于0；⑤负分数是有理数；⑥绝 对值等于它的相反数的数是负数．其中正确的个数（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第 7 页 共 18 页微信公众号：瑾言教育资料库 【湘教】七上数学·期末卷（解析版） 【答案】B 【解析】①只有符号相反的数互为相反数，原说法错误，不符合题意； ②整数包括正整数，0和负整数，原说法错误，不符合题意； ③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上对应的点离原点越远，原说法正确，符合题意； ④当a0时， a 总是大于0，原说法正确，符合题意； ⑤负分数是有理数，原说法正确，符合题意； ⑥绝对值等于它的相反数的数是0和负数，原说法错误，不符合题意； 其中正确为③④⑤，共3个，故选B． 5．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨， 每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分 4个梨，多 12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（ ） x x x12 x A． 12 B．  C．6x124x D．4x126x 4 6 4 6 【答案】B x12 x 【解析】由题意可列方程  ．故选B． 4 6 6．下列图形都是用同样大小的黑点按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有5个黑点，第2 个图形中一共有10个黑点，第3个图形中一共有16个黑点，…，则第9个图形中黑点的个数是（ ） A．61 B．72 C．73 D．86 【答案】C 221 【解析】第 1个图形中一共有 215个黑点， 2 331 第2 个图形中一共有 2210个黑点， 2 441 第3 个图形中一共有 2316个黑点， 2 ……， n1n2  以此类推，可知第n和图形中一共有  2n 个黑点，  2  9192 ∴第 9个图形中黑点的个数是 2973，故选C． 2 3 +4 =2① 7．对于方程组 下列变形中错误的是（ ） 2 =5② − 第 8 页 共 18 页微信公众号：瑾言教育资料库 【湘教】七上数学·期末卷（解析版） A．由①，得 = 2 4 B．由①，得 = 2 3 3 4 − − C．由②，得 = +5 D．由②，得 = 2 +5 2 【答案】D 【解析】由①得： = 2 4 或 = 2 3 ，则A，B 均不符合题意； 3 4 − − 由②得： = 2 5或 = + 5，则C不符合题意，D符合题意；故选D． 2 8．如图， 点C 是−线段A B上一点，D为BC的中点，且AB10cm,BD4cm．若点E在直线AB上，且 AE 3cm，则DE的长为（ ） A．3cm B．13cm C．2cm或13cm D．3cm或9cm 【答案】D 【解析】点E在直线AB上， 点E的位置关系有两种情况：①点E在点 A 左侧；②点E在点 A 右侧； 当点E在点 A 左侧，如图所示：  AB10cm,AE 3cm  DE BAAEBD10349cm； 当点E在点 A 左侧，如图所示：  D为BC的中点，BD4cm， CDBD4cm，  AB10cm， AC2cm，  AE 3cm 点E在点C右侧，则CE  AE AC 1cm，  DE CDCE  41 3cm； 综上所述，DE的长为3cm或9cm，故选D． 2kxm xnk 9．若不论 k取什么数，关于x 的方程  1（m、n是常数）的解总是x1．则mn的 3 6 值是（ ） A．0.5 B．1.5 C．0.5 D．1.5 【答案】A 2kxm xnk 【解析】关于x的方程  1（m、n是常数）的解总是x1， 3 6 2km 1nk   1， 3 6 整理得：4nk72m， 第 9 页 共 18 页微信公众号：瑾言教育资料库 【湘教】七上数学·期末卷（解析版） 4n0 n4 若不论k取什么数，关于x 的方程的解不变， ，解得： ， 72m0 m3.5 mn3.540.5，故选A 10．如图，AOB是平角，AOC32,BOD58，OM,ON分别是AOC,BOD的平分线，则 MON （ ） A．130 B．135 C．110 D．120 【答案】B 【解析】 OM 、ON分别是AOC 、BOD的平分线，AOC32，BOD58, 1 1  AOM  AOC  3216, 2 2 1 1 BON  BOD 5829, 2 2 MON 180AOM BON 1801629135 ．故选B． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知方程k1x|k|10是关于x的一元一次方程，则k的值为__________． 【答案】k 1 【解析】根据一元一次方程的定义可知，|k|1且k10，解得：k 1. 12．2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭发射取得成功．据 报道，长征二号F遥十八运载火箭的起飞质量大约是480000kg．将数据480000用科学记数法表示， 结果是__________． 【答案】 4.8105 根据科学记数法定义，这里a4.8，n5． 【解析】 4800004.8105．故答案为 4.8105． 13．单项式3xmy3与单项式5x4yn是同类项，则m2n的值为__________． 【答案】2 【解析】由同类项的定义可知m4，n3， m2n4232 ，故答案为：2． 14．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图， 若组成这个几何体的小正方体最多需要m个，最少需要n个，则mn__________． 第 10 页 共 18 页微信公众号：瑾言教育资料库 【湘教】七上数学·期末卷（解析版） 【答案】4 【解析】如图，从上面看放置的小正方体最多与最小的情形（最小的情况的放置方式不唯一） 最多有：m1322313（个），最少有：n1112139（个）， 所以mn1394，故答案为：4． 15．关于x的方程6x719与3x183m的解相同，则m的值为__________． 【答案】4 【解析】6x719， 6x197， 6x12， x2， 由题意，x2是3x183m的解， 则32183m， 3m186， 3m12， m4，故答案为：4． 16．已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简 (a2)2  (b3)2  (ab)2 __________． 【答案】1 【解析】由数轴可得，2a0b2， a  b ， ∴a20，b30，a+b<0， ∴原式a2  b3    ab  a2b3ab1，故答案为：1． 17．如图，点O在直线AB上，OD平分AOC ，BOE 3COE，DOE70，则COE__________． 【答案】20 【解析】设COE，则BOE 3COE 3， 第 11 页 共 18 页微信公众号：瑾言教育资料库 【湘教】七上数学·期末卷（解析版） ∵DOE70， ∴DOC DOECOE 70， ∵OD平分AOC ， ∴AOC 2DOC 270， ∵AOCCOEBOE 180， ∴2703180 ， 解得：20，故答案为：20． 18．学校开展“阳光体育”活动，张老师准备花费400元在体育用品商店订购28个哑铃，共 有甲、乙、丙三种哑铃供其选择，它们的单价分别为20元、16元、10元，那么张老师不同的 订购方案有__________种． 【答案】5 【解析】设订购甲种哑铃x个，乙种哑铃y 个，丙种哑铃z个， xyz 28① 根据题意，可得 ， 20x16y10z400② 由②2①5，可得5x3y60， 5 整理可得y20 x， 3 根据题意，可知0 x28，0 y28，0 z28， 且x、y、z均为整数， x0 x3 x6 x9 x12      所以，可有y20或y15或y10或y5 或y0 ，      z8 z10 z12 z14 z16 所以，张老师不同的订购方案有5种．故答案为：5． 三、解答题（本题共 8小题，共 66分。其中：19-20 每小题6分，21-22 题每小题 8分，23-24 题每小题 9分，25-26 题每小题 10分） 19．（6分）（1）计算：132244 2 ； x1 y1   1① （2解方程组：(2) 2 3 ．  x y4② 【解析】（1）原式121642 242 0．（3分） 第 12 页 共 18 页微信公众号：瑾言教育资料库 【湘教】七上数学·期末卷（解析版） x1 y1   1① （2）解：因为 2 3  x y4② 所以整理①得3x32y26，即3x2y 7 所以整理②得x4y， 把x4y代入3x2y 7， 得34y2y7， 解得y5， 把y5代入x4y， 解得x1， x1 所以方程组的解为 ．（6分） y5 20．（6分）某商家购进某种苹果20箱，每箱苹果以25千克为标准，超过的记为正数，不足 的记为负数，这20箱苹果的重量记录如下： 与标准重量的差（单位：千克） 2 1.5 1 0 1 2.5 箱数 1 4 2 3 2 8 （1）这 20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重__________千克； （2）求这 20箱苹果总重量是多少千克； （3）若该种苹果进价为每千克5元，售价为每千克8元，求这20箱苹果能赚多少元． 【解析】（1）解：根据题意得：252.525227.5234.5 （千克）， ∴这 20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重4.5千克．故答案为：4.5；（2分） （2）解：根据题意得：2520211.541 203122.58 5002620220 512（千克），答：这20箱苹果总重量是512千克；（4分） （3）解：根据题意得：51285 5123 1536（元）．答：这20箱苹果能赚1536元．（6分） 21．（8分）小方家的住房户型呈长方形，平面图如图（单位：米），现准备铺设地面．三间卧室 铺设木地板，其他区域铺设地砖． 第 13 页 共 18 页微信公众号：瑾言教育资料库 【湘教】七上数学·期末卷（解析版） （1）求 a的值； （2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？ （3）已知卧室 1的面积为16平方米，按市场价格，木地板的单价为500元/平方米，地砖的单价 为20 元/平方米，求铺设地面的总费用． 【解析】（1）解：根据题意得a544，解得：a3；（2分） （2）解：三间卧室的面积： 42x3 1062xx2x1  46 8x3175x24 8x5115x24 757x平方米， 其他区域的面积：10644757x 168757x 128757x 537x平方米， 即铺设地面需要木地板和地砖分别是757x平方米和537x平方米．（5分） （3）解：∵卧室1的面积为16平方米， ∴8x16，解得x2， ∴三间卧室的面积：757x757261（平方米）， 其他区域的面积：537x537267（平方米）， ∴铺设地面的总费用：61500672030500134031840 （元） 答：铺设地面的总费用是31840元. （8分） 22．（8分）某电器超市销售每台进价为200元，170元的A、B两种型号的电风扇．如表所示是 近2 周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本） 销售时段 销售数量 销售收入 第 14 页 共 18 页微信公众号：瑾言教育资料库 【湘教】七上数学·期末卷（解析版） A种型号 B种型号 第一周 3 5 1750元 第二周 4 10 3000元 (1)求A、B两种型号电风扇的销售单价； (2)超市销售完A、B两种型号的电风扇共25台，能否实现利润为1200元的目标？请说明理由． 【解析】（1）解：设 种型号电风扇的销售单价为 元， 种型号电风扇的销售单价为 元， 3 +5 =1750 =250 依题意得： ，解得： ． 4 +10 =3000 =200 答： 种型号电风扇的销售单价为250元， 种型号电风扇的销售单价为200元．（4分） （2） 不能实现利润为1200元的目标，理由 如下： 设销售 台 种型号电风扇， 台 种型号电风扇， 45 + = 25 = 依题意得： ，解得： 2 ， (250 200) +(200 170) =1200 5 = 2 − 4−5 = 又 ， 均为正整数， 2 不符合题意，舍去， 5 = 2 ∵ ∴ 即不能实现利润为1200元的 目标．（8分） 1 1 23．（9分）在实数范围内定义运算“※”：a※baba b，例如：3※2323 24． 2 2 （1）若a5，b4，计算a※b的值． （2）若ab8，求a※bb※a的值． 1 1 【解析】（1）解：当a5、b4时，a※baba b545 4205227（4分） 2 2 1 1 3 （2）解： a※bb※aaba babb a ab， 2 2 2 3 当ab8时，原式 812．（9分） 2 24．（9分）知识回顾：七年级学习代数式求值时，遇到过这样一类题“代数式axy63x5y1 的值与 x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是把x，y看作字母，a看作系数，合并同类 项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式a3x6y5，所以a30， 则a3．理解应用： （1）若关于 x的多项式2m23xm35x的值与x 的取值无关，求m的值； （2）已知：A2x22xy3y1，B x2xy． ①计算：A2B； 第 15 页 共 18 页微信公众号：瑾言教育资料库 【湘教】七上数学·期末卷（解析版） ②若A2B的值与y 的取值无关，求x的值． 【解析】（1）解：原式2m2 3x3m5mx5m3 x2m2 3m， ∵其值与x的取值无关， 3 ∴5m30，解得m ， 5 即当m 3 时，多项式2x23xm35x的值与x的取值无关；（3分） 5 （2）解：①A2B2x22xy3y12  x2xy  4xy3y1；（6分） ②A2B4x3 y1， 3 ∵A2B的取值与y的值无关，∴4x30，解得：x ．（9分） 4 25．（10分）如图，OB是AOC 的平分线，OD是COE的平分线． （1）若AOB40,AOE 140，求BOD的度数； （2）若AOB,AOE ，求BOD的度数． 【解析】（1）解：∵OB是AOC 的平分线， ∴BOC AOB40， ∴COE 140AOBBOC 60． ∵OD是COE的平分线， 1 ∴COD COE 30, 2 ∴BODBOCCOD403070．（5分） （2）解：∵OB是AOC 的平分线， ∴BOC AOB ， ∴COE AOBBOC2． ∵OD是COE的平分线， 1 1 ∴COD COE  2， 2 2 1 1 ∴BODBOCCOD 2 ．（10分） 2 2 26．（10分）如图，数轴上点 A 表示数a，点 B 表示数b，且a、b满足 a2 b42 0．点 P 为数 轴上一动点，其对应的数为x ． P 第 16 页 共 18 页微信公众号：瑾言教育资料库 【湘教】七上数学·期末卷（解析版） （1）点 A 表示的数为_______；点 B 表示的数为_______；若点 P 为线段AB的中点，则点 P 对应的 数_______； （2）点 P 在移动的过程中，其到点 A 、点 B 的距离之和为8，求此时点 P 对应的数x ； P （3）对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系 时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点O是点A，B的“2倍点”．现在，点 A 、点 B 分别以每秒 4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点 P 以每秒3个单位长度 的速度从表示数5的点向左运动．设出发ts后，点 P 恰好是点A，B的“2倍点”，请直接写出此时 的t值． 【解析】（1）解：数轴上点 A 表示数a，点 B 表示数b，且a、b满足 a2 b42 0， a20，且b40，解得a2,b4， 点 A 表示的数为2；点 B 表示的数为4； 点 P 为线段AB的中点， -2+4 点 P 对应的数为 =1，故答案为：2，4，1；（3分） 2 （2）解：根据题意，分三种情况讨论： 当x 2时，PAPB8，则2x 4x  8，解得x 3； P P P P 当2 x 4时，PAPB42 6，不存在这样的x ； P P 当x 4时，PAPB8，则x 2x 4 8，解得x 5； P P P P 综上所述，此时点 P 对应的数x 是3或5；（7分） P （3）解：设出发ts后， A 表示的数是24t、 B 表示的数是4t、 P 表示的数是53t，根据题意， 分情况讨论： （1）当A、B、P位置如图所示： 则AP53t24t77t、BP53t4t 14t， 由点 P 是点A，B的“2倍点”，数形结合得PA2PB，即77t214t，解得t 5（负值，不合 题意，舍去）； （2）当A、B、P位置如图所示： 则AP53t24t77t、BP4t53t 14t， 由点 P 是点A，B的“2倍点”，数形结合，分两种情况： 第 17 页 共 18 页微信公众号：瑾言教育资料库 【湘教】七上数学·期末卷（解析版） ①PA2PB，即77t 214t，解得t  3 ； 5 ②2PA PB，即277t14t，解得t  5 ； 6 （3）当A、B、P位置如图所示： 则AP24t53t77t、BP4t53t 14t， 由点 P 是点A，B的“2倍点”，数形结合得2PA PB，即277t14t，解得t  13 ； 10 （4）当A、B、P位置如图所示： 则AP24t53t77t、BP4t53t 14t， 由点 P 是点A，B的“2倍点”，数形结合得PA2PB，即77t 214t，解得t 5（负值，不 3 5 13 合题意，舍去）；综上所述，t的值为 或 或 ．（10分） 5 6 10 第 18 页 共 18 页