沪教547上数学期末卷7上全册_5、期末试卷合集_2024年七上各科各版本期末复习试卷

微信公众号：瑾言教育资料库 【沪教54】七上数学·期末卷（学生版） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版五四制七上全部。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共 12分） 一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项 是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列计算中正确的是 ( ) A． a2 a3 a5 B． a2a3 a5 C．(a2)3 a5 D． a6 a3 a2 2． (abc)(abc) 的计算结果是 ( ) A． a2 b2 c2 B． a2 b2 c2 C． a2 2acc2 b2 D． a2 2abb2 c2 3．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A．x(x y)x2 xy B．x2 2xyx(x2y) C． 242223 D．x2 x1x(x1)1 ab 4．如果将分式 中的 a 和 b 都扩大为原来的2倍，那么分式的值 ( ) a2 b2 1 A．缩小为原来的 B．扩大为原来的4倍 2 1 C．扩大为原来的2倍 D．缩小为原来的 4 5．下列说法错误的是 ( ) A．同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称 B．图形绕着任意一点旋转 360，都能与初始图形重合 C．如果把某图形向右平移 3cm 后再向下平移 2cm ，那么该图形平移的距离是 5cm D．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形 第 1 页 共 15 页微信公众号：瑾言教育资料库 【沪教54】七上数学·期末卷（学生版） 6．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“友谊数”．下列数中“友谊数” 是 ( ) A．502 B．520 C．205 D．250 第二部分（非选择题 共 88分） 二、填空题(本大题12小题，每题2分，满分24分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 2x 7．当 x 时，分式 有意义． 3x 8．计算：10a3b2 (5a2b) ． x3 3x1 9．多项式 的一次项的系数是 ． 6 10．计算： (3a2b)(a2b) ． 11．分解因式：3xy2 12xy ． 5 m 12．计算：   ． m5 5m 13．将多项式 23x2 5xx3按字母 x 降幂排列，结果为 ． b a 14．若 ab3 ， ab4 ，则  的值是 ． a b 15．将9个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个代数式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则 M N  ．（用含有 x 的代 数式表示） 16．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示： ，实际时间是 ． x3 m 17．已知关于x的分式方程  有增根，则m的值为 ． x2 2x 18．如图，已知ABC 和DBF 是形状、大小完全相同的两个直角三角形，点 B 、 C 、 D 在同一条 直线上，点 B 、 A 、 F 也在同一条直线上，ABC 的位置不动，将DBF 绕点 B 顺时针旋转 x(0x180) ， 1 点 F 的对应点为点 F ，点 D 的对应点为点 D ，当FBC  ABF 时，DBC 的度数为 ． 1 1 1 3 1 1 第 2 页 共 15 页微信公众号：瑾言教育资料库 【沪教54】七上数学·期末卷（学生版） 三、简答题(本大题共6小题，满分30分) 19．（5分）计算：(2x1)2 2(x2)(x6)． 1 20．（5分）计算： (ax3)2(2a3x4)3 ( a2x)3． 2 x2 x 21．（5分）计算：1(x1)1 ． x2 1 22．（5分）分解因式：(a2 a)2 4(a2 a)12． 1 3 9 23．（5分）因式分解： 16 a2  ab b2． 4 5 25 x5 5 3 24．（5分）解方程：   ． x2 x x1 x 第 3 页 共 15 页微信公众号：瑾言教育资料库 【沪教54】七上数学·期末卷（学生版） 四、解答题(本大题共4小题，满分34分) x2 1 2 25．（8分）化简：(1 )(5x5)，并在 x1 ，2， 三个数中选取两个求这个代数式的值． x2 2x1 13 26．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，三角形 ABC 的顶点都在格点上． （1）画出三角形 ABC 向右平移5个单位之后的三角形 ABC ； 1 1 1 （2）将三角形 ABC 绕一点旋转 180，得到三角形 A B C ，已知点 A 与点 A 是对应点（如图所示）， 2 2 2 2 请画出三角形 ； A B C 2 2 2 （3）三角形 ABC 与三角形 A B C 的位置关系是 对称． 1 1 1 2 2 2 27．（8分）列分式方程解应用题： 刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩，根据他们的谈话内容，求李明乘公交车、刘峰骑自行车每 小时各行多少千米？ 第 4 页 共 15 页微信公众号：瑾言教育资料库 【沪教54】七上数学·期末卷（学生版） 28．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC120，将一把含45角 的直角三角尺的直角顶点放在点O处，一直角边OM 与直线AB重合，另一直角边ON、斜边MN都 在直线AB的下方． (1)将图1中的三角尺绕点O按逆时针方向旋转60，如图2所示，此时CON ________； (2)将图1中的三角尺绕点O按逆时针方向旋转一个角度（0360）， ①当旋转的角度α为何值时，射线OC所在的直线是 OMN的对称轴； ②是否存在相应的旋转角度α使得COM 与CON 互补？若存在，请直接写出α的值：若不存在，请 说明理由． 第 5 页 共 15 页微信公众号：瑾言教育资料库 【沪教54】七上数学·期末卷（解析版） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版五四制七上全部。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共 12分） 一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项 是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列计算中正确的是 ( ) A． a2 a3 a5 B． a2a3 a5 C．(a2)3 a5 D． a6 a3 a2 【答案】B 【解答】解：A、 a2与 a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B、 a2a3 a5，故本选项符合题意； C、(a2)3 a6，故本选项不合题意； D、 a6 a3 a3 ，故本选项不合题意；故选：B． 2． (abc)(abc) 的计算结果是 ( ) A． a2 b2 c2 B． a2 b2 c2 C． a2 2acc2 b2 D． a2 2abb2 c2 【解答】解：(abc)(abc)[(ab)c][(ab)c] (ab)2 c2 a2 2abb2c2 ．故选：D． 3．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A．x(x y)x2 xy B．x2 2xyx(x2y) C． 242223 D．x2 x1x(x1)1 【答案】B 【解答】解：x(x y)x2 xy，是乘法运算，不是因式分解，则A不符合题意； 第 6 页 共 15 页微信公众号：瑾言教育资料库 【沪教54】七上数学·期末卷（解析版） x2 2xyx(x2y)，符合因式分解的定义，则B符合题意； 242223，等式的左边不是一个多项式，它不是因式分解，则C不符合题意； x2 x1x(x1)1，等号右边不是积的形式，它不是因式分解，则D不符合题意；故选：B． ab 4．如果将分式 中的 a 和 b 都扩大为原来的2倍，那么分式的值 ( ) a2 b2 1 A．缩小为原来的 B．扩大为原来的4倍 2 1 C．扩大为原来的2倍 D．缩小为原来的 4 【答案】A 2a2b 2a2b 2(ab) 1 ab 【解答】解：由题意可得     ， (2a)2 (2b)2 4a2 4b2 4(a2 b2) 2 a2 b2 1 即将原分式中的a和b都扩大为原来的2倍，那么分式的值缩小为原来的 ，故选：A． 2 5．下列说法错误的是 ( ) A．同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称 B．图形绕着任意一点旋转 360，都能与初始图形重合 C．如果把某图形向右平移 3cm 后再向下平移 2cm ，那么该图形平移的距离是 5cm D．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形 【答案】C 【解答】解：A、同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称，正确，不符合题意 B、将一个图形绕任意一点旋转360后，能与初始图形重合，此选项正确，不符合题意； C、将一个图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距离是 13 厘米，此选项错误， 符合题意； D、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，此选项正确，不符合题意．故选：C． 6．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“友谊数”．下列数中“友谊数” 是 ( ) A．502 B．520 C．205 D．250 【答案】B 【解答】解：设较小的奇数为x，较大的为x2， 根据题意得：(x2)2 x2 (x2x)(x2x)4x4， 201 若4x4205，即x ，不为整数，不符合题意； 4 246 若4x4250，即x ，不为整数，不符合题意； 4 第 7 页 共 15 页微信公众号：瑾言教育资料库 【沪教54】七上数学·期末卷（解析版） 498 若4x4502，即x ，不为整数，不符合题意； 4 若4x4520，即x129，符合题意．故选：B． 第二部分（非选择题 共 88分） 二、填空题(本大题12小题，每题2分，满分24分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 2x 7．当 x 时，分式 有意义． 3x 【答案】3． 2x 【解答】解：分式 有意义， 3x 3x0， 解得x3．故答案为：3． 8．计算：10a3b2 (5a2b) ． 【答案】2ab． 【解答】解：10a3b2 (5a2b)2ab，故答案为：2ab． x3 3x1 9．多项式 的一次项的系数是 ． 6 x3 1 1 【解答】解：该多项式为：  x ， 6 2 6 1 1 故一次项的系数为 ，故答案为： ． 2 2 10．计算： (3a2b)(a2b) ． 【解答】解：原式3a2 6ab2ab4b2 3a2 4ab4b2 ．故答案为： 3a2 4ab4b2． 11．分解因式：3xy2 12xy ． 【答案】3xy(y4)． 【解答】解：3xy2 12xy3xy(y4)．故答案为：3xy(y4)． 5 m 12．计算：   ． m5 5m 【答案】1． 5 m 5m 【解答】解：原式   1，故答案为：1． m5 m5 m5 13．将多项式23x2 5xx3按字母 x 降幂排列，结果为 ． 【答案】 x3 3x2 5x2 ． 【解答】解：多项式 23x2 5xx3按字母x降幂排列是 x3 3x2 5x2 ．故答案为： x3 3x2 5x2 ． 第 8 页 共 15 页微信公众号：瑾言教育资料库 【沪教54】七上数学·期末卷（解析版） b a 14．若 ab3 ， ab4 ，则  的值是 ． a b 1 【答案】 ． 4 【解答】解： ab3， (ab)2 9，即 a2 2abb2 9 ， ab4， a2 b2 1 ， b a a2 b2 1 1 则    ，故答案为： ． a b ab 4 4 15．将9个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个代数式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则 M N  ．（用含有 x 的代 数式表示） 【答案】2x2 4x ． 【解答】解：设最中间的代数式为P， 由题意可得，(x2 x)(x1)N (x2 x)P(x2 x1)， Px2 2xN ， 第一列中间的代数式为：(x2 x)(x1)N (xx2 2xN)2x2 3x1， 第一列的三个数之和第三行的三个数之和， M (2x2 3x1)(x2 x)(x2 x)(x1)N， 化简，得： M N 2x2 4x ，故答案为：2x2 4x ． 16．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示： ，实际时间是 ． 【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与16:25:08成轴对称， 所以此时实际时刻为：16:25:08．故答案为：16:25:08． x3 m 17．已知关于x的分式方程  有增根，则m的值为 ． x2 2x 【答案】1 第 9 页 共 15 页微信公众号：瑾言教育资料库 【沪教54】七上数学·期末卷（解析版） x3 m 【详解】解：  x2 2x 去分母得：x3m，解得x3m， x3 m ∵关于 x的分式方程  有增根， x2 2x ∴x20，即x2， ∴3m2， ∴m1，故答案为：1． 18．如图，已知ABC 和DBF 是形状、大小完全相同的两个直角三角形，点B、 C 、D在同一条 直线上，点B、A、F 也在同一条直线上，ABC 的位置不动，将DBF 绕点B顺时针旋转x(0x180)， 1 点F 的对应点为点 F ，点D的对应点为点 D ，当FBC ABF 时，DBC 的度数为 ． 1 1 1 3 1 1 【答案】112.5或45． 1 【解答】解：当BF 在BC的上方时，FBC  ABF ， 1 1 3 1 1 CBF  CBF  22.5， 1 4 CBD CBF FBD 22.590112.5． 1 1 1 1 当BF 在BC的下方时，同法可得CBD 45．故答案为：112.5或45． 1 1 三、简答题(本大题共6小题，满分30分) 19．（5分）计算：(2x1)2 2(x2)(x6)． 【解答】解；原式4x2 4x12(x2 4x12)4x2 4x12x2 8x242x2 12x25．.........5 分 第 10 页 共 15 页微信公众号：瑾言教育资料库 【沪教54】七上数学·期末卷（解析版） 1 20．（5分）计算： (ax3)2(2a3x4)3 ( a2x)3． 2 【答案】64ax3． 1 【解答】解：(ax3)2(2a3x4)3 ( a2x)3 2 1 a2x6(8a9x12) a6x3 8 1 8a7x6  a6x3 8 64ax3．.........5分 x2 x 21．（5分）计算： 1(x1)1 ． x2 1 2x 【答案】 ． x1 1 x(x1) 【解答】解：原式1  x1 (x1)(x1) 1 x 1  x1 x1 x1 1 x    x1 x1 x1 2x  ．.........5分 x1 22．（5分）分解因式：(a2 a)2 4(a2 a)12． 【答案】(a1)(a2)(a2 a6)． 【解答】解：原式(a2 a2)(a2 a6) (a1)(a2)(a2 a6)．.........5分 1 3 9 23．（5分）因式分解： 16 a2  ab b2． 4 5 25 1 3 1 3 【答案】(4 a b)(4 a b)． 2 5 2 5 1 3 9 【解答】解：16 a2  ab b2 4 5 25 1 3 9 16( a2  ab b2) 4 5 25 1 3 42 ( a b)2 2 5 1 3 1 3 (4 a b)(4 a b)．.........5分 2 5 2 5 x5 5 3 24．（5分）解方程：   ． x2 x x1 x 【解答】解：方程的两边同乘x(x1)， 得：x55x3(x1)， 第 11 页 共 15 页微信公众号：瑾言教育资料库 【沪教54】七上数学·期末卷（解析版） 解得：x2． ..................3分 检验：把x2代入x(x1)20，即x2是原分式方程的解． ..................4分 则原方程的解为：x2． ..................5分 四、解答题(本大题共4小题，满分34分) x2 1 2 25．（8分）化简： (1 )(5x5) ，并在 x1 ，2， 三个数中选取两个求这个代数式的 x2 2x1 13 值． x2 1 【解答】解：(1 )(5x5) x2 2x1 (x1)(x1) [1 ]5(x1) (x1)2 5(x1)5(x1) 5x55x5 10x， x1， ..................6分 当x2时，原式20， ..................8分 2 20 当x 时，原式 ． ..................8分 13 13 26．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，三角形 ABC 的顶点都在格点上． （1）画出三角形 ABC 向右平移5个单位之后的三角形 ABC ； 1 1 1 （2）将三角形 ABC 绕一点旋转 180，得到三角形 A B C ，已知点A与点 A 是对应点（如图所示）， 2 2 2 2 请画出三角形 ； A B C 2 2 2 （3）三角形 ABC 与三角形 A B C 的位置关系是 对称． 1 1 1 2 2 2 【解答】解：（1）如图，三角形ABC 即为所求． ..................2分 1 1 1 （2）连接AA ，取AA 的中点O， 2 2 则三角形ABC是绕点O旋转180得到的三角形A B C ． 2 2 2 第 12 页 共 15 页微信公众号：瑾言教育资料库 【沪教54】七上数学·期末卷（解析版） 如图，三角形A B C 即为所求． ..................6分 2 2 2 （3）连接AA ，BB ，CC ，相交于点M ， 1 2 1 2 1 2 则三角形ABC 与三角形A B C 的位置关系是关于点M 成中心对称． 1 1 1 2 2 2 故答案为：中心．..................8分 27．（8分）列分式方程解应用题： 刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩，根据他们的谈话内容，求李明乘公交车、刘峰骑自行车每 小时各行多少千米？ 【解答】解：设刘峰骑自行车每小时行x千米，则李明乘公交车每小时行3x千米，..................1分 20 30 30 由题意得：   ， ..................5分 x 3x 60 解得：x20， ..................6分 经检验，x20是原方程的解，且符合题意，..................7分 3x60， 答：李明乘公交、刘峰骑自行车每小时分别行60千米、20千米．..................8分 28．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC120，将一把含45角 的直角三角尺的直角顶点放在点O处，一直角边OM 与直线AB重合，另一直角边ON、斜边MN都在 直线AB的下方． 第 13 页 共 15 页微信公众号：瑾言教育资料库 【沪教54】七上数学·期末卷（解析版） (1)将图1中的三角尺绕点O按逆时针方向旋转60，如图2所示，此时CON ________； (2)将图1中的三角尺绕点O按逆时针方向旋转一个角度（0360）， ①当旋转的角度α为何值时，射线OC所在的直线是 OMN的对称轴； ②是否存在相应的旋转角度α使得COM与CON 互补？若存在，请直接写出α的值：若不存在，请 说明理由． 【详解】（1）解：由旋转的性质可知BOM 60， ∵BOC120， ∴COM 1206060， MON 90， ∴CON 6090150，故答案为：150； ..................2分 （2）解∶①如图3，当三角尺在AB的上方时， ∵射线OC所在的直线是 OMN的对称轴， 1 ∴COM CON  MON 45， 2 ∴BOM BOCCOM 12045165； 如图4，当三角尺在AB的下方时， ∵BOC120， ∴AOCBOD180BOC60， ∵射线OC所在的直线是 OMN的对称轴， 1 ∴DOM DON  MON 45， 2 ∴BOM 604515， 第 14 页 共 15 页微信公众号：瑾言教育资料库 【沪教54】七上数学·期末卷（解析版） ∴36015345；综上，为165或345．..................6分 ②如图5，当OM 在BOC内时， ∵BOC120，BOM ， ∴COM 120， ∴CON COM MON 12090210， ∵COM与CON 互补， ∴COM CON 180即120210180， 解得75， 如图6，当OM 在BOC外时， ∵BOC120，BOM ， ∴COM 120， ∴CON COM MON -120°-90°=-210°， ∵COM与CON 互补， ∴COM CON 180即120210180， 解得255；..................10分 综上，为75或255时，COM与CON互补． 第 15 页 共 15 页