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2.1.1 用字母表示数 教学设计
课题 2.1.1 用字母表示数 单元 第 2 单 学科 数学 年级 七年级
元 （上）
能正确用含字母的式子表示数量关系及以前学过的运算律、计算公式.经历用含有字母的式
教 材
子表示实际问题的数量关系的过程.
分析
核 心 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.感受其中“抽象”的数学
素 养 思想. 培养学生的抽象能力等核心素养.
分析
1、理解字母表示数的意义.
2、会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
学习
3、经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程.
目标
重点 用字母表示数量之间的关系.
难点 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考
说一说：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑 自议 经历用字母表示
数量关系的过程
通1声跳下水； 理解字母
中，发展符号感．
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳 表示数的意
下水； 义，会用含有
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳 字母的式子表
示实际问题中
下水；
的数量关系．
…….
10只青蛙_____张嘴，_____只眼睛_____条腿，
扑通_______声跳下水；
n只青蛙_____张嘴， ____只眼睛_____条
腿，扑通_______声跳下水。
10,20,40,10 n， 2n， 4n， n
在实际生活中对于一些规律我们往往很难用
一些简单的数字表示，而是用一些字母或符号代
替，今天我们一起来研究如何用字母表示生活中的
一些数。
问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有
一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速
度是 100 km/h. 列车 2 h 行驶多少千米？3 h
呢？
21cnjy.com追问：速度、时间和路程有什么关系呢？
路程＝速度×时间
解：2 h行驶的路程：100×2＝200(km)
3 h行驶的路程：100×3＝300(km)
问题2：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有
一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速
度是100 km/h.
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列车t h行驶多少千米？
解：t h行驶的路程：
100×t＝100t(km)
想一想：100t表示什么意思呢？
我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子
100t表示路程.
探究：含字母的式子的书写有什么要求？
(1) 练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是
元.
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母
的前面
(2) 练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是
元.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ”
表示.
一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，
买a本练习簿和b支笔的总价
是 元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起
来
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每
小时行10千米，则需 时.
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
(5) 若每斤苹果 元，则买m斤苹果
需 元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形
式
(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，
若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨
a步为 米，向后跨a步为 米.
⑥
当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上
“-”号.
100a，ab，(0.5a+3.2b)， ， ，a，-a
讲授新课 二、提炼概念 会含有字 通过用含有字母
的式子描述现实
●注意：含字母的式子在书写中应该注意以下原 母的式子表示
世界中的数量关
则：
数量关系，感 系，认识到它是
①当数字1与字母相乘时，数字1要省略不写；
解决实际问题的
②数与字母相乘时，数通常写在前面 受其中“抽
重要的数学工具
③数与数相乘必须写乘号，不能省略；
象”的数学思 之一。
④除法运算要用“分数线”代替“÷” ；
⑤带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数. 想.
三、典例精讲
例1(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出
售，用式子表示现价；
分析：现价＝原价×折扣
解：(1)现价是每千克0.8p元；
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是
前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
怎样用含有字母的式子表示数量关系呢?
分析：去年的产量＝前年的产量原价×m
解：(2)去年的产量是mn件；
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高
是h cm，用式子表示它的体积；
分析：长方体的体积＝长×宽×高
解：(3)这个长方体的体积是a·a·hcm3， 即
a2hcm3；
(4)用式子表示数n的相反数.
分析：一个数的相反数＝这个数×(－1)
解：(4)数n的相反数是－n.
●列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含
有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把
文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间
的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒
数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
例2 (1)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在
静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河
中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
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分析：顺水速度＝静水速度＋水流速度逆水速度＝静水速度－水流速度
解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋
2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h．
强调：带单位时，适当加括号
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y
元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮
球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
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分析：总钱数＝3个篮球的钱数＋5个排球的
钱数＋2个足球的钱数
总价＝单价×数量
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x
＋5y＋2z) 元．
(3)如下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三
角尺的面积；
分析：三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面
积
三角形的面积＝ 底×高
圆的面积＝
解：三角尺的面积(单位：cm2 )是
(4)下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度
单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.
分析：住宅的建筑面积＝4个长方形面积的和
长方形面积＝长×宽
解：这所住宅的建筑面积(单位：m2)是x2＋2x
＋18.问题3：上面的问题中，既有已知数，又有用字
母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有
字母的式子表示数量关系有什么意义？
【来源：21·世纪·教
育·网】
归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参与
运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
课堂练习 四、巩固训练
1. 下列各式书写规范的一个是（ ）
A.-1x B.x·2 C.0.5xyz D.
C
2. “比a 的 倍大1的数”用式子表示为
（ ）
A
3.（ 1）列式表示（5）某班有a名学生，现把一批
图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25
本，则这批图书共_______ 本；
（2）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字
为b，则这个两位数为 _______ .
，
4.一张长方形桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼
在一起：
(1)2张桌子拼在一起可坐____人，3张桌子拼在一
起可坐____；n张桌子拼在一起可坐_______人．
(2) 一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图
方式每5张桌子拼成1张桌子，则这些桌子共可坐
多少人？
10, 4n+2,2n+4
5.王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为每个a元，买10个以上按8折优惠．
(1)购买25个排球应付多少钱？
(2)购买b个排球应付多少钱？
解：(1) ∵25＞10，
∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(元)
(2)有两种情况：
①当b≤10时，应付ab元；
②当b＞10时，应付0.8ab元.
6.观察下列各式：
9－1＝8，
16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20…
这些等式反映自然数间的某种规律，设 n
（n≥1）表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律.
解：
32－12＝4×2，
42－22＝4×3，
52－32＝4×4，
62－42＝4×5…
(n+2)2－n2＝4(n+1)
课堂小结
