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数学北师版七年级上第四章 基本平面图形单元检测
参考完成时间：90分钟
实际完成时间：______分钟 总分：100分 得分：______
一 、 选 择 题 ( 本 题 共 10 小 题 ， 每 小 题
3分，共30分)
1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )．
A．三条 B．四条 C．五条 D．六条
2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只
要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可
能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最
短”来解释的现象有( )．
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么( )．
A．点C在线段AB上 B．点C在线段AB的延长线上
C．点C在直线AB外 D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
4．下列各角中，是钝角的是( )．
1 2 2 1
A. 周角 B. 周角 C. 平角 D. 平角
4 3 3 4
5．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )．
A．153°30′ B．163°30′ C．173°30′ D．183°30′
6．在下列说法中，正确的个数是( )．
①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；
②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；
③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角；
④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；
⑤钟表 上九点整时，时
针和分针形成的角是直角．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图 ，C是AB的中点，
D是BC的中点，下面等式不正确的是( )．
A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC
1 1
C．CD＝ AB－BD D．CD＝ AB
2 3
8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的
长等于( )．
A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm
9．A，B，C，D，E五个景
点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，则
从景点A到景点C用时最少的路线是( )．
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A．A→E→C B．A→B→C C．A→E→B→C D．A→B→E→C
10．如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且
这三点在金斗大道上(A，B，C三点共线)，已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下
班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之
和最小，那么该停靠点的位置应设在( )．
A．点A B．点B C．AB之间 D．BC之间
二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
11．如图所示，线段AB比折线AMB__________，理由是：____________________.
12．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，
则CD＝__________.
13 ． 现 在 是 9 点 20 分 ， 此 时 钟 面 上 的 时 针 与 分 针 的 夹 角 是 _______
___．
14． 如图所示，由泰山到
青 岛的某一次列车，运行途
中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的
火车票有__________种．
三、解答题(本题共4小题，共54分)
15．(12分)计算：
(1)将24.29°化为度、分、秒；
(2)将36°40′30″化为度．
16．(7分)请以给定的图形“ ”(两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而
且 又 有 意 义 的 图 形 ， 并 且 写 上 一 句
贴切的解说词．
17．(8分)已知线段a，b(如图)，画出线段x，使x＝a＋2b.
18．(8分)已知在平面内，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度数．
1 1
19．(9分)如图，已知AB和CD的公共部分BD＝ AB＝ CD.线段AB，CD的中点E，F
3 4
之间的距离是10 cm，求AB，CD的长．
20．(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行
驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休
息，司机说，再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米？
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参考答案
1答案：D
2答案：D
3答案：A
2 2 2
4答案：C 点拨：因为 平角＝ ×180°＝120°，所以 平角是钝角，故选C.
3 3 3
5答案：A 点拨：∠1＝180°－26°30′＝153°30′.
6答案：C 点拨：说法①④错误．
7答案：D
8答案：B
9 答 案 ： D 点 拨 ： 分 别 计 算 各 选 项 中 的 用 时 可 知 ， 从 景 点 A
到景点C用时最少的线路是
A→B→E→C，故选D.
10答案：A
11答案：短 两点之 间，
线段最短
12答案：2 点拨：∵AB＝10，AC＝6，∴BC＝AB－AC＝10－6＝4.又∵点D是线段BC的
中点，
1
∴CD＝ BC＝2.
2
13答案：160° 点拨：可画出钟表的示意图帮助解答(如图)．观察图可知，9点20分时，时
针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度，所以9点20分时，时针和分针的
夹角是5×30°＋20×0.5°＝160°.
14答案：10 点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：泰山——济南，泰山
——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛；济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛；淄博
——潍坊，淄博——青岛；潍坊——青岛，共10种．
15解：(1)先将0.29°化为17.4′，再将0.4′化为24″.
24．29°＝24°＋0.29×60′
＝24°＋17′＋0.4×60″＝24°＋17′＋24″
＝24°17′24″.
(2)先将30″化为0.5′，再将40.5′化为0.675°.
1
∵1′＝ ，1″＝
60
1
，
60
1
∴ 30″＝ ×30＝
60
1
0.5′，40.5′＝ ×40.5＝0.675°.
60
∴36°40′30″＝36.675°.
16解：以下答案供参考．
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17答案：略
18解：(1)当∠BOC在∠AOB的外部时，如图1所示，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋
40°＝110°；
(2)当∠BOC在∠AOB的内部时，如图2所示，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－40°＝
30°.
故∠AOC的度数为110°或30°.
19解：设BD＝x cm， 则
AB＝3x cm，CD＝4x cm.
因为E，F分别是线段AB，CD的中点，
1 1
所以EB＝ AB＝1.5x，FD＝ CD＝2x.
2 2
又EF＝10 cm，EF＝EB＋FD－BD，
所以1.5x＋2x－x＝10.
解得x＝4.
所以3x＝12,4x＝16.
所以 AB 长 12 cm ，CD
长16 cm.
1
20解：如图，设小镇为D，傍晚汽车在E处休息，由题意知，DE＝400千米，AD＝ DC，
2
1 1 1 1
EB＝ CE，AD＋EB＝ (DC＋CE)＝ DE＝ ×400＝200(千米)．
2 2 2 2
所以AB＝AD＋EB＋DE＝600(千米)．
答：A，B两市相距600千米．
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