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第四章 图形的相似周周测 8
一、单选题（共10题；共30分）
1、如图，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
2、如果线段a、b、c、d满足ad=bc，则下列各式中不成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、如图，身高为1.6米的某同学想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子
正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是（ ）
A、6.4米 B、7.0米 C、8.0米 D、9.0米
4、一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，
则最长边长为（ ）
A、18 B、12 C、24 D、30
5、线段4cm、16cm的比例中项为（ ）.
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A、20cm B、64cm C、±8cm D、8cm
6、如果两个相似三角形的相似比是1：7，则它们的面积比等于（ ）
A、1： B、1：7 C、1：3.5 D、1：49
7、比例尺为1：1000的图纸上某区域面积400cm2 ， 则实际面积为（ ）
A、4× B、4× C、1.6× D、2×
8、如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若AD=3，则AE的长为（
）
A、 B、 C、 D、
9、（2015•黄陂区校级模拟）如图△ABC与△DEF是位似图形，位似比是1：2，已知DE=4，则AB
的长是（ ）
A、2 B、4 C、8 D、1
10 、 如 图 ， ∠ APD=90° ， AP=PB=BC=CD ， 则 下 列 结 论 成 立 的 是 （ ）
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A、△PAB∽△PCA B、△PAB∽△PDA
C、△ABC∽△DBA D、△ABC∽△DCA
二、填空题（共8题；共24分）
11、把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________
12、如图，已知AD、BC相交于点O，AB∥CD∥EF，如果CE=2，EB=4，FD=1.5，那么
AD=________ ．
13、若 ， 则 的值等于________
14、（2016•临沂）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，
BD=3，BF=4，则FC的长为________．
15、如图，已知 AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么 CE 的长等于________
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16、如图，直线a∥b∥c，度量线段AB≈1.89，BC≈3.80，DE≈2.02，则线段EF的长约为
________．
17、如图，在△ABC 中，EF∥BC， = ，EF=3，则 BC 的值为________．
18、在比例尺为1：2000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为4.5厘米，则其实际距离为
________米．
三、解答题（共5题；共36分）
19、如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度数．
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20、已知a、b、c是△ABC的三边长，且 = = ≠0，求：
（1） 的值．
（2）若△ABC的周长为90，求各边的长．
21、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．
（1）求证：△ABD∽△DCB；
（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．
22、如图，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．
（1）求∠ACB的度数；
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（2）求CD的长．
23、已知a：b：c=3：2：5，求 的值．
四、综合题（共1题；共10分）
24、如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F．
(1)求证：△ACD∽△BFD；
(2)若∠ABD=45°，AC=3时，求BF的长．
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