文档内容
6.3实数（第2课时） 教案
课题 6.3实数（第2课时） 单元 第6单元 学科 数学 年级 七年级
（下）
（1）理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值.
学习 （2）会比较实数的大小.
目标 （3）知道有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍成立，会进行简单的实数运
算.
重点 实数的运算.
难点
运算律和运算性质在实数运算中的运用.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考 知道有理数
自议 的运算法则和运
思考问题1：讨论一下当数从有理数扩充到实数以 算性质等在实数
理解实数
后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于 范围内仍成立，
的相反数、绝
实数吗？ 对值的意义， 会进行简单的实
会求一个实数
思考：你能解答下列问题吗? 数运算.
的相反数和绝
（1） 的相反数是______， 的相反数是____， 对值.
0 的相反数是______；
(2) ______， ______， ______.
总结： 数 的相反数是 ，这里 表示任意一个
实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的
绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
即 设 表 示 一 个 实 数 ， 则
有理数关于相反数与绝对值的意义同样适合于实
数.
思考问题2：实数之间可以进行加减乘除乘方运算
吗？
总结: 可以，而且正实数和0还可以进行开平方运
算，任意一个实数可以进行开立方运算；在进行实
数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用.
注意今后我们还会学到：随着数的进一步扩充，负
考点 2
数将可以进行开方运算.
讲授新课 二、提炼概念
运算律和运
总结： 数 的相反数是 ，这里 表示任意一个
实数的运算. 算性质在实数运
实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的
算中的运用.
绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
即 设 表 示 一 个 实 数 ， 则
有理数关于相反数与绝对值的意义同样适合于实
数.
三、典例精讲
例2
（1）分别写出 ， 的相反数；
（2）指出 ， 是什么数的相反数；
（3）求 的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ,求这个数．
解：(1) 、 的相反数是 、
；
（2） 、 是 、 的相反数；
（3） 的绝对值是4；
（4） 绝对值是 的数是 或 ．
注意：要区分每个题的不同问法，合理理解符号的
含义.
例3 计算下列各式的值：
（1）
解: 原式= = 依据加法交换律
（2）
解： 原式= = 依据分配律
例4 计算（结果保留小数点后两位）
（1） （2）
分析：在实数运算中，当遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度，用相
应的近似有限小数去替代无理数，再进行计算.
解：(1)原式
(2)原式
小结：对于实数的运算，可强调两点，一是有理数的
运算律和运算性质，在实数范围内仍然成立；二是
涉及无理数的近似计算，可以取近似值转化为有理
数进行计算.
课堂检测 四、巩固训练
1. 的绝对值是（ ）
A.2 B.-2 C.-4 D.4
A
2.计算- -|-3|的结果是 （ ）
A. -1 B. -5 C. 1 D. 5
B
3.计算：
4.5.计算：
(1）
（2）
（3）
（1） （2）1（3）4
课堂小结
