文档内容
第一次月考 （压轴 30 题 9 种题型）
范围：七年级下册第一-第二单元
一．实数与数轴（共5小题）
1．如图，数轴上有 M，N，P，Q 四点，则这四点中所表示的数最接近﹣ 的是
（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
【答案】B
【解答】解：因为9＜10＜16，
所以3＜ ＜4．
所以﹣4＜﹣ ＜﹣3．
所以，这四点中所表示的数最接近﹣ 的是点N．
故选：B．
2．正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方
形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与 2022对应
的点是（ ）
A．D B．C C．B D．A
【答案】C
【解答】解：∵正方形纸板ABCD在数轴上点A、D对应的数分别为1、0，
∴正方形ABCD的边长为1，
∴转动时点A对应的数依次为1、5、9、……；
B点对应的数依次是2、6、10、……；C点对应的数依次是3、7、11、……；
D点对应的数依次是4、8、12、……；
2022＝4×505+2，
故对应的是第505次循环后，剩余第二个点，即B点．
故选C．
3．如图，周长为14的长方形ABCD，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为﹣1，CD
＝6，若将长方形ABCD沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2023次翻滚后到达数轴上
的点P，则P点所对应的数为 708 3 ．
【答案】故点P对应的数为7083．
【解答】解：长方形的周长是14，长为6，则宽为1，点A对应﹣1，点B 对应5．
翻滚1次到达数轴上的点对应6，翻滚2次到达数轴上的点对应12；
翻滚3次到达数轴上的点对应13，翻滚4次到达数轴上的点对应19；
翻滚5次到达数轴上的点对应20，翻滚6次到达数轴上的点对应26；
••••••
翻滚2021次到达数轴上的点对应7076，翻滚1次到达数轴上的点对应7082；
翻滚2023次到达数轴上的点对应7083，故点P对应的数是7083．
故答案为：7083．
4．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的
面积为16．
（1）数轴上点B表示的数为 ﹣ 5 ；
（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后
的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．
①当S＝4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在
线段BB′上，且BF＝ BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写
出t的值．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵正方形ABCD的面积为16，
∴AB＝4，
∵点A表示的数为﹣1，
∴AO＝1，
∴BO＝5，
∴数轴上点B表示的数为﹣5，
故答案为：﹣5．
（2）①∵正方形的面积为16，
∴边长为4，
当S＝4时，分两种情况：
若正方形ABCD向左平移，如图1，
A'B＝4÷4＝1，
∴AA'＝4﹣1＝3，
∴点A'表示的数为﹣1﹣3＝﹣4；
若正方形ABCD向右平移，如图2，
AB'＝4÷4＝1，
∴AA'＝4﹣1＝3，
∴点A'表示的数为﹣1+3＝2；
综上所述，点A'表示的数为﹣4或2；
②t的值为4．理由如下：当正方形ABCD沿数轴负方向运动时，点E，F表示的数均为负数，不可能互为相反数，
不符合题意；
当点E，F所表示的数互为相反数时，正方形ABCD沿数轴正方向运动，如图3，
∵AE＝ AA'＝ ×2t＝t，点A表示﹣1，
∴点E表示的数为﹣1+t，
∵BF＝ BB′＝ ×2t＝ t，点B表示﹣5，
∴点F表示的数为﹣5+ t，
∵点E，F所表示的数互为相反数，
∴﹣1+t+（﹣5+ t）＝0，
解得t＝4．
5．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣ ，设点
B所表示的数为m．
（1）实数m的值是 2 ﹣ ；
（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；
（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与 互为相反数，
求2c﹣3d的平方根．
【答案】（1）2﹣ ；
（2）2；
（3）±4．【解答】解：（1）m＝﹣ +2＝2﹣ ；
（2）∵m＝2﹣ ，则m+1＞0，m﹣1＜0，
∴|m+1|+|m﹣1|＝m+1+1﹣m＝2；
答：|m+1|+|m﹣1|的值为2．
（3）∵|2c+d|与 互为相反数，
∴|2c+d|+ ＝0，
∴|2c+d|＝0，且 ＝0，
解得：c＝﹣2，d＝4，或c＝2，d＝﹣4，
①当c＝﹣2，d＝4时，
所以2c﹣3d＝﹣16，无平方根．
②当c＝2，d＝﹣4时，
∴2c﹣3d＝16，
∴2c﹣3d的平方根为±4，
答：2c﹣3d的平方根为±4．
二．估算无理数的大小（共4小题）
6 ． 设 [x] 表 示 最 接 近 x 的 整 数 （ x≠ n+0.5 ， n 为 整 数 ） ， 则
＝（ ）
A．32 B．46 C．64 D．65
【答案】D
【解答】解：∵1.52＝2.25，2.52＝6.25，3.52＝12.25，4.52＝20.25，[x]表示最接近x的整
数（x≠n+0.5，n为整数），
∴ ；
；
；
；
，
∴
＝1×2+2×4+3×6+4×8+5＝2+8+18+32+5
＝65，
故选：D．
7．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[3]＝3， ，现对72进行如
下操作： ，这样对72只需进行3
次操作后变为1，类似的，对36只需进行（ ）次操作后变为1．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解答】解：对36进行如下操作：
第一次： ；
第二次： ；
第三次： ；
所以将36变为1需要操作的次数是3．
故选：C．
8．定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．例如[3.6]＝3，[﹣ ]＝
﹣2，按此规定，[1﹣2 ]＝ ﹣ 4 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵ ＜2 ＝ ＜ ，
∴4＜2 ＜5，
∴﹣4＞﹣2 ＞﹣5，
∴﹣3＞1﹣2 ＞﹣4，
故，[1﹣2 ]＝﹣4．
故答案为：﹣4．
9．阅读下面的文字，解答问题．大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能完
全地写出来，于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事
实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，用这个数减去其整数部
分，差就是小数部分．
请解答下列问题：
（1）求出 +2的整数部分和小数部分；
（2）已知：10+ ＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出（x﹣y）的相反数．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵1＜ ＜2，
∴3＜ +2＜4，
∴ +2的整数部分是1+2＝3， +2的小数部分是 ﹣1；
（2）∵2＜ ＜3，
∴12＜10+ ＜13，
∴10+ 的整数部分是12，10+ 的小数部分是10+ ﹣12＝ ﹣2，
即x＝12，y＝ ﹣2，
∴x﹣y＝12﹣（ ﹣2）＝12﹣ +2＝14﹣ ，
则x﹣y的相反数是 ﹣14．
三．实数的运算（共1小题）
10．在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“★”如下：x≤y时，x★y＝x2；x＞y
时，x★y＝y．则当z＝﹣3时，代数式（﹣2★z）•z﹣（﹣4★z）的值为 ﹣ 7 ．【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题中的新定义得：当 z＝﹣3时，原式＝（﹣2）★（﹣3）×（﹣3）
﹣（﹣4）★（﹣3）＝9﹣16＝﹣7，
故答案为：﹣7
四．相交线（共1小题）
11．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：
两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最
多有6个交点……
像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（ ）
A．100个 B．135个 C．190个 D．200个
【答案】C
【解答】解：2条直线相交最多有1个交点，1＝ ×1×2，
3条直线相交最多有3个交点，3＝1+2＝ ×2×3，
4条直线相交最多有6个交点，6＝1+2+3＝ ×3×4，
5条直线相交最多有10个交点，10＝1+2+3+4＝ ×4×5，
…
n条直线相交最多有交点的个数是： n（n﹣1）．
20条直线相交最多有交点的个数是： n（n﹣1）＝ ×20×19＝190．
故选：C．
五．点到直线的距离（共1小题）
12．定义：直线l 与l 相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l 、l 的距离分
1 2 1 2
别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离
坐标”是（1，2）的点的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【解答】解：如图，
∵到直线l 的距离是1的点在与直线l 平行且与l 的距离是1的两条平行线a 、a 上，
1 1 1 1 2
到直线l 的距离是2的点在与直线l 平行且与l 的距离是2的两条平行线b 、b 上，
2 2 2 1 2
∴“距离坐标”是（1，2）的点是M 、M 、M 、M ，一共4个．
1 2 3 4
故选：C．
六．平行线的判定（共1小题）
13．如图，一副直角三角板中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，现将直角顶点C
按照如图方式叠放，点B在直线AC上方，且0°＜∠ACE＜180°，能使三角形ADC有一
条边与EB平行的所有∠ACE的度数为 45 ° ， 135 ° ， 165 ° ．
【答案】45°，135°，165°．
【解答】解：当∠ACE＝∠E＝45°时，AC∥BE，理由如下，如图所示：
∵∠ACE＝∠DCB＝45°，∠B＝45°，∴BE⊥CD，
又∵AC⊥CD，
∴AC∥BE；
当∠ACE＝135°时，BE∥CD，理由如下，如图所示：
∵∠ACE＝135°，
∴∠DCE＝135°﹣90°＝45°，
∵∠E＝45°，
∴∠DCE＝∠E，
∴BE∥CD；
当∠ACE＝165°时，BE∥AD．理由如下：
延长AC交BE于F，如图所示：
∵∠ACE＝165°，
∴∠ECF＝15°，
∵∠E＝45°，
∴∠CFB＝∠ECF+∠E＝60°，
∵∠A＝60°，∴∠A＝∠CFB，
∴BE∥AD，
综上，三角形ADC有一条边与EB平行的所有∠ACE的度数为：45°，135°，165°．
故答案为：45°，135°，165°．
七．平行线的性质（共9小题）
14．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论：
（1）∠1＝∠2；（2）∠2+∠4＝90°；（3）∠3＝∠4；（4）∠4+∠5＝180°；（5）
∠1+∠3＝90°．
其中正确的共有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】A
【解答】解：如图，根据题意得：AB∥CD，∠FEG＝90°，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°，∠2+∠4＝90°；
故（1），（2），（3），（4）正确；
∴∠1+∠3＝90°．
故（5）正确．
∴其中正确的共有5个．
故选：A．
15．如图，a∥b，c⊥d，∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A．45° B．55° C．65° D．75°
【答案】C【解答】解：如图：
∵c⊥d，
∴∠1+∠3＝90°，
∵∠1＝25°，
∴∠3＝65°，
∵a∥b，
∠2＝∠3＝65°．
故选：C．
16．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与
A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（ ）
A．60° B．65° C．72° D．75°
【答案】C
【解答】解：由翻折的性质可知：∠AEF＝∠FEA′，
∵AB∥CD，
∴∠AEF＝∠1，
∵∠1＝2∠2，设∠2＝x，则∠AEF＝∠1＝∠FEA′＝2x，
∴5x＝180°，
∴x＝36°，
∴∠AEF＝2x＝72°，
故选：C．
17．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（ ）A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2
C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°
【答案】D
【解答】解：过点E作EG∥AB，过点F作FH∥CD，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EG∥FH，
∴∠1＝∠AEG，
∴∠GEF＝∠2﹣∠1，
∵EG∥FH，
∴∠EFH＝180°﹣∠GEF＝180°﹣（∠2﹣∠1）＝180°﹣∠2+∠1，
∴∠CFH＝∠3﹣∠EFH＝∠3﹣（180°﹣∠2+∠1）＝∠3+∠2﹣∠1﹣180°，
∵FH∥CD，
∴∠4＝∠3+∠2﹣∠1﹣180°，
故选：D．
18．如图，AB∥CD，E 为 AB 上一点，且 EF⊥CD 垂足为 F，∠CED＝90°，CE 平分
∠AEG，且∠CGE＝ ，则下列结论：① ；②DE平分∠GEB；
③∠CEF＝∠GED；④α ∠FED+∠BEC＝180°；其中正确有（ ）
A．①② B．②③④ C．①②③④ D．①③④
【答案】C
【解答】解：∵∠CGE＝a，AB∥CD，∴∠CGE＝∠GEB＝a，
∴∠AEG＝180°﹣a，
∵CE平分∠AEG，
∴∠AEC＝∠CEG＝ ∠AEG＝90°﹣ a，
故①正确；
∵∠CED＝90°，
∴∠AEC+∠DEB＝90°，
∴∠DEB＝ a＝ ∠GEB，
即DE平分∠GEB，
故②正确；
∵EF⊥CD，AB∥CD，
∴∠AEF＝90°，
∴∠AEC+∠CEF＝90°，
∴∠CEF＝ a，
∵∠GED＝∠GEB﹣∠DEB＝ a，
∴∠CEF＝∠GED，
故③正确；
∵∠FED＝90°﹣∠BED＝90°﹣ a，
∠BEC＝180°﹣∠AEC＝90°+ a，
∴∠FED+∠BEC＝180°，
故④正确；
综上所述，正确的有①②③④，
故选：C．
19．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边 a，b互相平行
的是（ ）A．如图1，展开后测得∠1＝∠2
B．如图3，测得∠1＝∠2
C．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4
D．在图4，展开后测得∠1+∠2＝180°
【答案】B
【解答】解：A、当∠1＝∠2时，a∥b，故此选项不符合题意；
B、∠1＝∠2不能判定a，b互相平行，故此选项符合题意；
C、由∠1＝∠2且∠3＝∠4可得∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝90°，∴a∥b，故此选项不符合
题意；
D、由∠1+∠2＝180°可知a∥b，故此选项不符合题意；
故选：B．
20．如图a是长方形纸带，∠DEF＝28°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，
则图c中的∠CFE的度数是（ ）
A．94° B．96° C．102° D．128°
【答案】B
【解答】解：∵长方形的对边AD∥BC，
∴∠BFE＝∠DEF＝28°，
∴∠CFE＝180°﹣3×28°＝96°．
故选：B．
21．如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的
反向延长线交于主光轴MN上一点P．若∠ABE＝150°，∠CDF＝160°，则∠EPF的度数是 50 ° ．
【答案】50°．
【解答】解：∵∠ABE＝150°，
∴∠ABP＝30°，
∵∠CDF＝160°，
∴∠CDP＝20°，
∵AB∥MN∥CD，
∴∠BPN＝∠ABP＝30°，∠NPD＝∠CDP＝20°，
∴∠EPF＝∠EPN+∠NPF＝50°．
22．如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．
（1）试说明：∠BAG＝∠BGA；
（2）如图1，点F在AG的反向延长线上，连接CF交AD于点E，若∠BAG﹣∠F＝
45°，求证：CF平分∠BCD．
（3）如图2，线段AG上有点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线
AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，求 的值．
【答案】见试题解答内容
【解答】（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠GAD＝∠BGA，
∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD
∴∠BAG＝∠BGA；
（2）解：∵∠BGA＝∠F+∠BCF，
∴∠BGA﹣∠F＝∠BCF，
∵∠BAG＝∠BGA，
∴∠∠BAG﹣∠F＝∠BCF，
∵∠BAG﹣∠F＝45°，
∴∠BCF＝45°，
∵∠BCD＝90°，
∴CF平分∠BCD；
（3）解：有两种情况：
①当M在BP的下方时，如图5，
设∠ABC＝4x，
∵∠ABP＝3∠PBG，
∴∠ABP＝3x，∠PBG＝x，
∵AG∥CH，
∴∠BCH＝∠AGB＝ ＝90°﹣2x，
∵∠BCD＝90°，
∴∠DCH＝∠PBM＝90°﹣（90°﹣2x）＝2x，
∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝3x+2x＝5x，
∠GBM＝2x﹣x＝x，
∴∠ABM：∠GBM＝5x：x＝5；
②当M在BP的上方时，如图6，
同理得：∠ABM＝∠ABP﹣∠PBM＝3x﹣2x＝x，
∠GBM＝2x+x＝3x，
∴∠ABM：∠GBM＝x：3x＝ ．
综上， 的值是5或 ．八．平行线的判定与性质（共3小题）
23．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（ ）
A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【答案】B
【解答】解：由题意a⊥AB，b⊥AB，
∴a∥b（垂直于同一条直线的两条直线平行），
故选：B．
24．如图，AB∥CD，PM平分∠EPF，∠C+∠PNC＝180°，下列结论：①AB∥PN；
②∠EPN＝∠MPN；③∠AEP+∠DFP＝2∠FPM；④∠C+∠CMP+∠AEP﹣∠EPM＝
180°；其中正确结论是 ①③④ ．【答案】①③④．
【解答】解：∵∠C+∠PNC＝180°，
∴PN∥CD，
∵AB∥CD，
∴AB∥PN，故①正确；
∵PN不一定是∠EPM的角平分线，
∴∠EPN与∠MPN不一定相等，故②错误；
∵AB∥PN∥CD，
∴∠AEP＝∠EPN，∠DFP＝∠FPN，
∴∠EPF＝∠AEP+∠DFP，
又∵PM平分∠EPF，
∴∠EPF＝2∠FPM，
∴∠AEP+∠DFP＝2∠FPM，③正确；
∵∠CMP＝∠MPN+∠PNM，∠AEP＝∠EPN，∠EPN+∠MPN＝∠EPM＝∠FPM，
∴∠C+∠CMP+∠AEP﹣∠EPM
＝∠C+（∠MPN+∠PNM）+∠EPN﹣∠FPM
＝（∠C+∠PNM）+∠MPE﹣∠FPM
＝∠C+∠PNM
＝180°，即④正确．
综上所述，正确的选项①③④．
25．已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．
（1）如图1，求证：AB∥CD．
（2）如图2，点M在直线AB、CD之间，连接MG、HM，当∠AGM＝32°，∠MHC＝
68°时，求∠GMH的度数．
（3）只保持（2）中所求∠GMH的度数不变，如图3，GP是∠AGM的平分线，HQ是
∠MHD的平分线，作HN∥PG，则∠QHN的度数是否改变？若不发生改变，请求出它
的度数．若发生改变，请说明理由．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）【答案】（1）证明过程见解析；（2）∠GMH＝100°；（3）∠QHN＝40°．
【解答】（1）证明：∵∠AGE+∠BGE＝180°，∠AGE+∠DHE＝180°，
∴∠BGE＝∠DHE，
∴AB∥CD．
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠AGH+∠CHG＝180°，即∠AGM+∠MGH+∠MHG+∠MHC＝180°，
∵∠MGH+∠MHG+∠GMH＝180°，
∴∠GMH＝∠AGM+∠MHC，
∵∠AGM＝32°，∠MHC＝68°，
∴∠GMH＝100°．
（3）解：∠QHN的度数不发生改变，理由如下，
由（2）得，∠AGM+∠MHC＝∠GMH＝100°，
∴∠MGH+∠MHG＝80°，
∵GP、HQ分别平分∠MGA和∠MHD，
∴∠MGP＝ ∠MGA，∠MHQ＝ ∠MHD＝ （180°﹣∠MHC）＝90°﹣ ∠MHC，
∴∠PGH＝∠MGP+∠MGH＝ ∠MGA+∠MGH，
∵HN∥PG，
∴∠GHN＝∠PGH＝ ∠MGA+∠MGH，
∴∠QHN＝∠GHN﹣∠GHQ＝（ ∠MGA+∠MGH）﹣（∠MHQ﹣∠MHG）＝
∠MGA+∠MGH﹣∠MHQ+∠MHG＝ ∠MGA+80°﹣∠MHQ，
∴∠QHN＝ ∠MGA+80°﹣（90°﹣ ∠MHC）＝﹣10°+ （∠MGA+∠MHC）＝﹣10°+ ×100°＝40°．
九．平移的性质（共5小题）
26．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长
的2倍，则图中四边形ACED的面积为（ ）
A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．无法确定
【答案】B
【解答】解：根据题意，△ABC沿着BC方向平移到△DEF的位置，
∴AB∥DE，AB＝DE，
∴四边形ABED为平行四边形，
又平移距离是边BC长的两倍，即BE＝2BC＝2CE，
连接AE，
∴S△ABC ＝S△ACE ，即S△ABE ＝2S△ABC ，
又S△ABE ＝S△ADE ，又S△ABC ＝12cm2，
∴S四边形ACED ＝3S△ABC ＝36cm2．
故选：B．
27．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面
积是（ ）
A．18 B．16 C．12 D．8【答案】B
【解答】解：一个正方形面积为4，而把一个正方形从①﹣④变换，面积并没有改变，
所以图⑤由4个图④构成，故图⑤面积为4×4＝16．
故选：B．
28．如图1，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为a的正方形得到如2图示的图形，
若图2周长为22，则a的值是（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．3
【答案】B
【解答】解：∵图2周长为22，
∴4×4+4a＝22，
解得a＝1.5．
故选：B．
29．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝5，DO＝2，平移
距离为3，则阴影部分面积为（ ）
A．6 B．12 C．24 D．18
【答案】B
【解答】解：∵△ABC沿B到C的方向平移到△DEF的位置，
∴S△ABC ＝S△DEF ，
∴S阴影部分+S△OEC ＝S梯形ABEO +S△OEC ，
∴S阴影部分 ＝S梯形ABEO ＝ ×（5﹣2+5）×3＝12．
故选：B．
30．如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要 19 2 元．
【答案】192．
【解答】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为
1.6米，0.8米，
∴地毯的长度为1.6+0.8＝2.4（米），地毯的面积为2.4×2＝4.8（平方米），
∴购买地毯至少需要4.8×40＝192（元）．
故答案为：192．
