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专题 07 期中选择填空必刷（压轴 18 考点 43 题）
一．算术平方根（共2小题）
1．设S ＝1 ，S ＝1 ，S ＝1 ，…，S ＝1 ，
1 2 3 n
则 的值为（ ）
A． B． C． D．
2．若a、b均为整数，当x＝ ﹣1时，代数式x2+ax+b的值为0，则ab的算术平方根为
．
二．实数的性质（共1小题）
3．若|a|＝ ，则﹣ 的相反数是 ．
三．实数与数轴（共3小题）
4．如图，O，A，B，C四点在数轴上，其中O为原点，且AC＝2，OA＝2OB，若C点所
表示的数为m，则B点所表示的数正确的是（ ）
A．﹣2（m+2） B． C． D．
5．一个长为3，宽为2的长方形从表示﹣1的点开始绕着逆时针翻转90°到达E点，则E点
所表示的数是 ．
6．如图，周长为14的长方形ABCD，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为﹣1，CD
＝6，若将长方形ABCD沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2023次翻滚后到达数轴上
的点P，则P点所对应的数为 ．四．实数大小比较（共1小题）
7．已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＜0；③
；④|a﹣b|+|c+b|﹣|a﹣c|＝﹣2b；⑤若x为数轴上任意一点，
则|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五．估算无理数的大小（共2小题）
8．定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．例如[3.6]＝3，[﹣ ]＝
﹣2，按此规定，[1﹣2 ]＝ ．
9．对于实数 P，我们规定：用 表示不小于 的最小整数．例如： ，
，现在对72进行如下操作：
，即对72只需进行3次操作后变
为2．类比上述操作：对36只需进行 次操作后变为2．
六．二元一次方程的应用（共1小题）
10．如图，长方形ABCD被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形
ABCD的周长为l，若图中3个正方形和2个长方形的周长和为 l，则标号为①的正方
形的边长为（ ）A． l B． l C． l D． l
七．二元一次方程组的解（共2小题）
11．已知关于x，y的二元一次方程组 ，给出下列结论中正确的是（ ）
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；
②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；
③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；
④若用x表示y，则y＝﹣ ；
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
12．已知关于x，y的方程组 给出下列结论：
①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解；
②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；
③x，y都为自然数的解有4对；
④若2x+y＝8，则a＝2．
正确的有几个（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
八．二元一次方程组的应用（共1小题）
13．足球赛的积分方法如下：赢一场比赛得3分，平一场得一分，输一场得0分；某小组
四个队进行单循环赛，其中一队积7分，该队赢 场，平了 场．
九．三元一次方程组的应用（共3小题）
14．有甲，乙，丙三种笔，已知买甲种笔 2支和乙种1支，丙种3支共12.5元，买甲种1
支，乙4支，丙种5支，共18.5元，那么买甲种1支，乙种2支，丙种3支，共需
元．
15．甲、乙、丙三家花店准备采购多肉、茉莉花、绣球三种植物，多肉、茉莉花、绣球的单价分别为5元、15元、25元，乙购买的多肉数量是甲的10倍，茉莉花数量是甲的6
倍，绣球数量是甲的8倍，丙购买的多肉数量是甲的3倍，茉莉花数量是甲的7倍，绣
球数量和甲相同，三家花店采购共花费金额 2510元，丙比甲多用420元，则三家花店
购买多肉共花费 元．
16．“五谷者，万民之命，国之重宝．”“三农问题”始终是国家关注的重点问题．六月
初是小麦成熟收获的季节，小麦的增产增收离不开“一喷三防”（即小麦穗期使用杀虫
剂、杀菌剂、植物生长调节剂等混合喷打，达到防病虫、防干热风、防早衰的效果）．
某农夫欲配制甲、乙、丙三种不同的农药，购进杀虫剂、杀菌剂、植物生长调节剂三种
原料．甲农药中杀虫剂、杀菌剂、植物生长调节剂的质量之比为2：3：1，乙农药中含
杀虫剂的质量是其余两种原料质量之和的2倍，丙农药中杀虫剂的质量比乙农药杀虫剂
的质量高50%，其余两种原料的质量与乙农药恰好相反．已知甲、乙两种农药所含三种
原料的总质量相等，甲农药成本为230元，乙、丙两种农药的成本之和为480元（每种
农药的成本为该农药中所含三种原料的成本之和）．现用杀菌剂、植物生长剂按质量之
比为13：3配制一种新农药丁，且所含植物生长剂的质量与甲农药中杀菌剂的质量相同，
则新农药丁的成本为 ．
一十．点的坐标（共1小题）
17．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．则点P的
坐标为（ ）
A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）
一十一．规律型：点的坐标（共5小题）
18．如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到
（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，
1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒运动一个单位长度，那么 2020秒
时，这个粒子所处位置为（ ）
A．（4，44） B．（5，44） C．（44，4） D．（44，5）19．如图，平面直角坐标系中长方形ABCD 的四个顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣
1，﹣1），C （1，﹣1），D （1，2），点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，
速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3
个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M ，第二次相遇时的点为
1
M ，第三次相遇时的点为M ，……，则点M 的坐标为（ ）
2 3 2021
A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（1，2） D．（0，﹣1）
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B，C，D是边长为1个单位长度的小正方形的
顶点，开始时，顶点A，B依次放在点（1，0），（2，0）的位置，然后向右滚动，第
1次滚动使点C落在点（3，0）的位置，第2次滚动使点D落在点（4，0）的位置，…，
按此规律滚动下去，则第2022次滚动后，顶点A的坐标是（ ）
A．（2021，1） B．（2022，1） C．（2023，1） D．（2024，1）
21．如图，在一单位为1的方格纸上，△A A A ，△A A A ，△A A A ……，都是斜边在x
1 2 3 3 4 5 5 6 7
轴上、斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若△A A A 的顶点坐标分别为
1 2 3
A （2，0），A （1．﹣1），A （0，0），则依图中所示规律，A 的坐标为
1 2 3 2018
．
22．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x轴或y轴平行．从内到外，它们
的边长依次为2a，4a，6a，8a，…（a＞0），顶点依次用A ，A ，A ，A ，…表示，则
1 2 3 4
顶点A 的坐标是 ．
2017一十二．坐标与图形性质（共2小题）
23．已知两点A（a，5），B（﹣1，b）且直线AB∥x轴，则（ ）
A．a可取任意实数，b＝5 B．a＝﹣1，b可取任意实数
C．a≠﹣1，b＝5 D．a＝﹣1，b≠5
24．如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的
面积为6，则点P的坐标为 ．
一十三．对顶角、邻补角（共1小题）
25．如图，直线 AB和直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC与
∠COE互为余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE与∠DOE互为
补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠BOD与∠COE互为余角．其中错误的有
．（填序号）
一十四．平行线的性质（共10小题）
26．如图，将长方形 ABCD 沿线段 EF 折叠到 EB'C'F 的位置，若∠EFC'＝100°，则
∠DFC'的度数为（ ）A．20° B．30° C．40° D．50°
27．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点
H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点
G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
28．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于
点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：①∠D＝30°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD
平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
29．如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为 ．
30．如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延长线于点E，若∠E＝
34°，则∠B的度数为 ．
31．如图，将长方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA″＝105°，
则∠CFE＝ 度．32．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在A'，B'的位置，再沿AD
边将∠A'折叠到∠H处，已知∠1＝50°，则∠FEH＝ °．
33．如图，AB∥CD，P E平分∠P EB，P F平分∠P FD，若设∠P EB＝x°，∠P FD＝y°
2 1 2 1 1 1
则∠P ＝ 度（用x，y的代数式表示），若P E平分∠P EB，P F平分
1 3 2 3
∠P FD，可得∠P ，P E平分∠P EB，P F平分∠P FD，可得∠P …，依次平分下去，
2 3 4 3 4 3 4
则∠P ＝ 度．
n
34．如图，已知AB∥CD，∠BAC＝120°，点M为射线AB上一动点，连接MC，作CP平
分∠ACM交直线AB于点P在直线AB上取点N，连接NC，使∠ANC＝2∠AMC，当
∠PCN＝ ∠PNC时，∠PCM＝ ．
35．如图，AB∥CD，E为AB上一点，且EF⊥CD垂足为F，CE平分∠AEG，且∠CGE＝
，则下列结论：
α
①∠EDG＝ ；
②∠CEB＝2 ；α
α③∠CEF＝90° ；
④∠FED+∠DCE+∠FGE＝180°﹣ ；其中正确的有 ．（请填写序号）
α
一十五．平行线的判定与性质（共2小题）
36．如图，PQ∥MN，A，B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN＝45°，若射线AM绕
点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射
线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度
是b°/秒，且a、b满足|a﹣5|+（b﹣1）2＝0．若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射
线 BQ 才开始绕点 B 逆时针旋转，在射线 BQ 到达 BA 之前，问射线 AM 再转动
秒时，射线AM与射线BQ互相平行．
37．如图，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，AB∥CD，∠BEF与∠EFD的角平
分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，连接PH，K是
GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，交MN于点Q，∠HPQ：∠QFP＝
3：2，则∠EHG＝ ．
一十六．命题与定理（共1小题）38．如图，正方形ABCD中，EF≠AB，点P、Q、R、S分别是AB，BC，CD，DA上的点，
有以下四个命题：
①若SQ∥EF，则SQ＝EF；
②若SQ＝EF，则SQ∥EF；
③若PR⊥EF，则PR＝EF；
④若PR＝EF，则PR⊥EF．其中真命题有（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④
一十七．平移的性质（共1小题）
39．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知这种红色地毯的售
价为每平方米 32 元，主楼道宽 2 米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要
元．
一十八．坐标与图形变化-平移（共4小题）
40．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A （﹣1，1），第
1
二次向右跳动3个单位至点A （2，1），第三次跳动至点A （﹣2，2），第四次向右跳
2 3
动5个单位至点A （3，2），…，以此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A 的
4 2020
坐标是（ ）A．（1012，1011） B．（1009，1008）
C．（1010，1009） D．（1011，1010）
41．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点
P （1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P （﹣1，1），第3次向上跳动1个
1 2
单位至点P ，第4次向右跳动3个单位至点P ，第5次又向上跳动1个单位至点P ，第
3 4 5
6次向左跳动4个单位至点P ，…照此规律，点P第2020次跳动至点P 的坐标是（
6 2020
）
A．（﹣506，1010） B．（﹣505，1010）
C．（506，1010） D．（505，1010）
42．如图第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣3），将线段PQ平移，使点P、Q
分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 ．
43．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），点A第1次向上跳动1个单位至点A
1
（﹣1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A （1，1），第3次向上跳动1个单
2
位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，
……依此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A 的坐标是 ．
2020
