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专题 07 整式加减中取值无关型的两种考法
类型一、不含某一项问题
例1．多项式 中不含 项，求 的
值．
例2．已知 ．
(1)求 ；
(2)当 时，求 的值：
(3)若 的值与y的取值无关，求m的值．
【变式训练1】先化简，再求值：
(1)求 的值，其中 ， ．
(2)关于 ， 的多项式 不含二次项，求 的值．
【变式训练2】已知代数式 ， ，
．
(1)化简 所表示的代数式；
(2)若代数式 值与x的取值无关，求出 、 的值．【变式训练3】已知 ， ．
(1)化简 ；
(2)当 ， ，求 的值：
(3)若 的值与y的取值无关，求 的值．
【变式训练4】已知A，B是关于x，y的多项式，某同学在计算多项式 的结果时，不
小心把表示B的多项式弄脏了，现在只知道 ，
．
(1)试求B表示的多项式．
(2)若多项式 的值与字母x的取值无关，求 的值．
类型二、错解型问题
例．已知： 求 的值，佳佳同学在做此题时，把
抄成了 ，但结果也正确，请你通过计算帮助分析原因．
【变式训练1】有这样一道题：当 ， 时，求多项式
的值．
小明说：“本题中 ， 是多余的条件 ”
小强马上反对说：“这不可能，多项式中每一项都含有 和 ，不给出 ， 的值，怎么能求出多项式的值呢 ”
你同意哪名同学的观点 请说明理由．
【变式训练2】已知代数式： ．
(1)化简这个代数式；
(2)小明同学取x，y互为倒数的一对数值代入化简式中，计算得代数式的值为11，那么小
明同学所取的字母x和y的值分别是多少？
(3)聪明的小智同学从化简的结果中发现，只要字母x取一个固定的数，无论y取何数，代
数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小智所取的字母x的值是多少？
课后训练
1．关于x，y的代数式 中不含有二次项，则k的值为（ ）
A．3 B． C．4 D．
2．已知 ， ．若计算 的结
果与字母b无关，则a的值是 ．
3．已知： ．
(1)求 ；
(2)若 的值与 的取值无关，求 的值．
4．已知 ， ．
(1)求 ；
(2)若多项式 的值与字母x的取值无关，求a的值．
5．对于 ， ，定义，若 ，则称 与 是关于1的“对称数”．
(1)填空：7与________是关于1的“对称数”， 与________是关于1的“对称数”
(2)若 ， ，判断 与 是不是关于1的“对称数”，并说明理由
(3)已知 ， ，其中 ， 均为常数，且无论 取何值，A与
都是关于1的“对称数”，求 ， 的值；
6．某野生动物园门票价格为60元/张，并推出了两种购票方案，且两种方案不能同时使用．
设某旅游团一次性购买门票x张（x为正整数）．
(1)如果选择方案一，求该旅游团购买门票的费用；
(2)如果选择方案二，该旅游团爱心捐款m个500元（m为正整数）．
①该旅游团一共需要花费的总费用为____元；（用含m，x的代数式表示）
②当 时，无论x取什么值，都存在一个正整数m，使选择方案二的总费用始终比选择
方案一的费用多某个固定值，则m的值为____，固定值为____．
7．已知代数式 ．
(1)当 时，求 的值；
(2)若 的值与y的取值无关，求x的值．
