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第三章 整式及其加减压轴题考点训练
评卷人 得分
一、单选题
1．设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2016（a+b）﹣cd的值是 （ ）
A．2016 B．0 C．1 D．﹣1
【答案】D
【详解】由题意得：a+b=0，cd=1，
则原式=0−1=-1，
故选D
2．已知 ， ， ， ， ， ， ，…，请你推测
的个位数字是( )
A．3 B．9 C．7 D．1
【答案】C
【详解】试题解析：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，可知3
的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，
∵2015÷4=503…3，
∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．
故选C．
3．我校给某“希望小学”邮寄每册a元的图书1000册，若每册图书的邮费为书价的5%，
则共需邮费（ ）元．
A．5%a B．5%×1000a C．1000a（1+5%） D．50
【答案】B
【分析】先求出每册的邮费，再乘以1000即可得共需多少邮费．
【详解】每册a元的图书的邮费为：5%a元则1000册图书共需邮费：5%a×1000＝
5%×1000a元．故选：B．
【点睛】本题考查了列代数式，明确题目所给的数量关系，是解题的关键．
4．甲乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价5%，乙超市一次性降
价10%，在哪个超市购买这种商品合算？下列选项中正确的是（ ）
A．甲超市 B．乙超市
C．两个超市一样 D．与商品的价格有关
【答案】B
【分析】根据题意，分别列出降价后在甲乙两个商场的购物价格，问题即可解决．
【详解】解：设商品的定价为x，则在甲超市购买这种商品价格为：x(1- )2= x；
在乙超市购买这种商品的价格为：x(1- )= x，
∴在乙超市购买这种商品合算．
故选B．
【点睛】该题考查了列代数式在现实生活中的应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正
确列出代数式，准确求解运算．
5．有下列说法：（ ）单项式 的系数、次数都是 ；（ ）多项式 的系数是 ，
它是三次二项式；（ ）单项式 与 都是七次单项式；（4）单项式 和
的系数分别是 或 ；（ ） 是二次单项式；（ ） 与 都是
整式，其中正确的说法有（ ）．
A． 个 B． C． 个 D． 个
【答案】A
【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．
【详解】根据单项式和多项式的概念可知，单项式的系数是字母前的数字，次数是字母的
指数和；多项式是若干个单项式的和．故（1），（2），（3）（4）（5）（6）都错．
其中，（1）单项式 的系数、次数都是1；
（2）多项式-3x2+x-1不能说多项式的系数，它是2次3项式；
（3）单项式-34x2y是3次单项式， 是6次单项式；
（4）单项式- 和- 的系数分别是- 和- π；
（5） 是多项式；
（6） 是整式， 是分式．
故选A．
【点睛】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部
分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项
式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若
干个单项式的和，有加减法．
6．一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2
分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一
个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（ ）
A．103分 B．106分 C．109分 D．112分【答案】B
【分析】如果想要求出小明两个阶段的总得分，就要知道第一阶段的得分和第二阶段的得
分．已知第一阶段的得分为50分，那么关键是求出第二阶段的得分．已知第二阶段答对了
20道题，可得60分，那么就要看剩下的5道题中，有多少题是错误的，有多少题是不作答
的．可设答错的题有x道，那么不作答的题就有（5-x）道．由于不作答和答错的题数目最
少也不能是负数，因此可得出x≥0，5-x≥0；由此可得出自变量的取值．然后根据两阶段的
总得分为50+60-2x，可计算出小明在此益智游戏中的总得分．
【详解】设剩下的5道题中有x道答错，则有（5-x）道不作答．
小明的总得分是50+60-2x=110-2x．
因为5-x≥0，且x≥0．
则0≤x≤5；即x=0或1或2或3或4或5．
当x=0时，小明的总得分为110-2x=110分．
当x=1时，小明的总得分为110-2x=108分．
当x=2时，小明的总得分为110-2x=106分．
当x=3时，小明的总得分为110-2x=104分．
当x=4时，小明的总得分为110-2x=102分．
当x=5时，小明的总得分为110-2x=100分．
答案中，只有B符合．
故选B．
【点睛】能够根据未知数的取值范围进行分析．要擅于利用题中答题个数不能为负数等隐
藏的条件进行求解．
7．若|x＋y＋2|＋(xy－1)2＝0，则(3x－xy＋1)－(xy－3y－2)的值为( )
A．3 B．－3 C．－5 D．11
【答案】C
【分析】根据非负数的和为零，可得二元二次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根
据代数式求值，可得答案．
【详解】由|x+y+2|+（xy-1）2=0，得 ，解得 ．
（3x-xy+1）-（xy-3y-2）=3x-xy+1-xy+3y+2
=3x+3y-2xy+3，
当x=-1，y=-1时，原式=-3-3-2+3=-5，
故选C．
【点睛】本题考查了整式的加减，利用非负数的性质求出x、y的值是解题关键．
8．一家商店以每包a元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进30包乙种茶
叶（a
