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第三章 位置与坐标压轴题考点训练
评卷人 得分
一、单选题
1．经过点M（4，－2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离等于5，
由点N的坐标是（ ）
A．（5，2）或（－5，－2） B．（5，－2）或（－5，－2）
C．（5，－2）或（－5，2） D．（5，－2）或（－2，－2）
2．在平面直角坐标系中，点 在 轴的负半轴上，则下列关于 、 取值的
式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点M坐标为 ，若 轴，且线段 ，则点N坐标
为（ ）
A． B． C． 或 D． 或
4．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．北纬 ，东经 B．郑州市建设路
C．北偏东 D．郑东新区奥斯卡影院2排
5．下列说法不正确的是（ ）
A．x轴上的点的纵坐标为0 B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1
C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么点Q （x，y）在第四象限
D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限
6．如图，面积为3的等腰 ， ，点B、点C在x轴上，且 、C ，
规定把 “先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2023次
变换后， 顶点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．7．如图，在平面直角坐标系上有个点 ，点 第 次向上跳运 个单位至点 紧
接着第 次向左跳动 个单位至点 ，第 次向上跳动 个单位，第 次向右跳运
个单位，第 次又向上跳动 个单位，第 次向左跳动 个单位， ，依此规律跳动下去，
点 第 次跳动至点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，
0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0） ．根据这个规律
探索可得，第2022个点的坐标为（ ）
A．（2022，8） B．（63，5） C．（64，5） D．（64，4）
9．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点 在y轴上，顶点 、 、 、 、
、 、 …在x轴上，已知正方形 的边长为1， ，
…则正方形 的边长是（ ）A． B． C． D．
评卷人 得分
二、填空题
10．如图， ， 以点A为顶点， 为腰在第三象限作等腰直角 ．则
点 的坐标为 ．
11．如图，点 与点 关于直线 对称，则 ．
12．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△OAB是等腰直角三角形，且∠OAB＝
90°，若点A的坐标（3，1），则点B的坐标为 ．
13．如图，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，分别以 ， 为直角边在第三、
第四象限作等腰 ，等腰 ，连接 交 轴于 点，点 的坐标是 ．
14．如图，在四边形 中， ， ， ，
在 、 上分别找一点E、F，使得 的周长最小，则 周长的最小值
为 ．评卷人 得分
三、解答题
15．（1）如图，已知点 A（﹣4，4），一个以 A 为顶点的 45°角绕点 A 旋转，角 的两
边分别交 x 轴正半轴，y 轴负半轴于 E、F，连接 EF．当 AEF 是直角三角形 时，点
E 的坐标是_________
△
（2）已知实数 x+y=12，则 的最小值是_____
16．如图，在平面直角坐标系中，线段AB在x轴上点A，B的坐标分别为（﹣1，0），
（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点
A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC
（1）补全图形，直接写出点C，D的坐标；
（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S四边形ABDC，求出点M的坐标．
（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，探索∠CPO、∠DCP、∠BOP
的数量关系并说明理由．17．在平面直角坐标系 中，对于点 ， ， ， ，记 ，
，将 称为点 ， 的横纵偏差，记为 ，即 ．
若点 在线段 上，将 的最大值称为线段 关于点 的横纵偏差，记为 ．
(1) ， ，
① 的值是 ；
②点 在 轴上，若 ，则点 的坐标是 ．
(2)点 ， 在 轴上，点 在点 的上方， ，点 的坐标为 ．
①当点 的坐标为 时，求 的值；
②当线段 在 轴上运动时，直接写出 的最小值及此时点 的坐标．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），点B（3，0）．在第三象限内有一
点M（﹣2，m）．
(1)请用含m的式子表示 ABM的面积；
△
(2)当m＝- 时，在y轴上有一点P，使 BMP的面积与 ABM的面积相等，请求出点P的
△ △
坐标．19．综合与探究
如图，在平面直角坐标系中， ，点 ．
（1）在图①中，点 坐标为__________；
（2）如图②，点 在线段 上，连接 ，作等腰直角三角形 ， ，连
接 ．证明： ；
（3）在图②的条件下，若 三点共线，求 的长；
（4）在 轴上找一点 ，使 面积为2．请直接写出所有满足条件的点 的坐标．
