文档内容
专题 06 一次函数图像的五种考法
类型一、图像的位置关系问题
例．直线 与直线 在同一坐标系中的大致图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【变式训练1】在同一坐标系中，直线 ： 和 ： 的位置可能是(
)
A． B．
C． D．
【变式训练2】直线 ： 和直线 ： 在同一坐标系中的图象大致是（
）A． B．
C． D．
【变式训练3】若 ， ，一次函数 的图象大致形状是（ ）
A． B． C． D．
【变式训练4】如图，一次函数 与正比例函数 （m，n为常数，且
）的图象是（ ）
A． B．
C． D．
类型二、图像与系数的关系
例．若一次函数 的图象经过第二、三、四象限，则常数 的取值范围是（
）A． B． C． D．
【变式训练1】若直线 经过点 ，且与y轴的交点在x轴上方，则k
的取值范围是 ．
【变式训练2】若一次函数 的图象经过第一、二、四象限，则m的取
值范围是 ．
【变式训练3】．已知一次函数 不过第一象限，则 的取值范围是
．
【变式训练4】已知点 ， ，直线 与线段 相交，则k的取值范围
是 ．
类型三、图像的平移问题
例．将直线 向左平移 个单位，再向上平移 个单位，得到直线 ，则（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
【变式训练1】对于一次函数 ，下列结论错误的是（ ）．
A．函数的图象与 轴的交点坐标是
B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得 的图象
D．函数值随自变量的增大而减小
【变式训练2】把直线 先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移
后的新直线与x轴的交点为 ，则m的值为（ ）
A．3 B．1 C． D．
类型四、规律性问题
例．在平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点 ，如图所示，依次作正方形
，正方形 ，…，正方形 ，使得点 ， ， ，…．在直线l上，
点 ， ， ，…，在y轴正半轴上，则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【变式训练1】如图，正方形 ， ， ，按如图所示放置，点 ，
， 都在直线 上，点 ， ， 都在x轴上，则点 的坐标是 ．
【变式训练2】如图，直线 ，点 的坐标为 ，过点 作x轴的垂线交直线于点
，以原点O为原点， 长为半径画弧交x轴于点 ；再过点 作x轴的垂线交直线于点 ，以原点O为圆心， 长为半径画弧交x轴于点 ；…，按此作法进行下去，点
的坐标为 ．
类型五、增减性问题
例．已知一次函数 （m为常数），当 时，y有最大值6，则m的值为
（ ）
A． B． C．2或6 D． 或6
【变式训练1】点 ， 在一次函数 的图像上，当 时，
，则 的取取值范围是 ．
【变式训练2】已知一次函数 ，当自变量的取值范围是 时，相应的函数值
的范围是 ，则 ．
课后训练
1．下列图象中，不可能是关于x的一次函数y＝mx﹣（m﹣3）的图象的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图， 的斜边 在直线 上，点 在 轴上， 点坐标为 ．
先将 沿较长直角边 翻折得到 ，再将 沿斜边 翻折得到
，再将 沿较短直角边 翻折得到 ；…；按此规律，点 的坐
标为（ ）A． B． C． D．
3．若一次函数 不经过第二象限，则 的取值范围为 ．
4．将直线 向上平移3个单位长度，所得直线的函数表达式是
．
5．如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， ， …在 轴上且 ， ，
， …按此规律，过点 ， ， ， …作 轴的垂线分别与直线
交于点 ， ， ， …记 ， ， ， …的面积分别为
， ， ， …则 ．
6．已知一次函数 ．
(1)若该函数的图像经过点（ ），则m的值为___________．
(2)当 时，函数y有最小值 ，则m的值为___________．
