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专题 07 整式的加减
考点一 同类项的判断 考点二 已知同类项求指数字母的值或代数式的值
考点三 合并同类项 考点四 整式的加减运算
考点五 整式的加减中的化简求值 考点六 整式的加减中的无关型问题
考点一 同类项的判断
例题：（2022·贵州贵阳·七年级期末）下列各组式子中，是同类项的为（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
【变式训练】
1．（2020·海南省直辖县级单位·七年级期中）在下列单项式中，与 是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·上海宋庆龄学校七年级阶段练习）在 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与
， 与 中是同类项的有（ ）
A．2组 B．3组 C．4组 D．5组
考点二 已知同类项求指数字母的值或代数式的值
例题：（2022·河南·郑州市第五十七中学七年级期末）若 和 的和仍是一个单项式，则ab
＝_________．
【变式训练】
1．（2022·甘肃·甘州中学七年级期末）若单项式﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则m+n＝_____．
2．（2022·海南鑫源高级中学七年级期末） 和 是同类项，则式子3m﹣2n=________．考点三 合并同类项
例题：（2022·湖南湘西·七年级期末）化简: ____________．
【变式训练】
1．（2022·全国·七年级专题练习）合并同类项： =_________________；
2．（2022·全国·七年级专题练习）合并同类项： =_________________；
考点四 整式的加减运算
例题：（2022·安徽·肥西县严店初级中学七年级阶段练习）计算： ．
【变式训练】
1．（2021·云南·麻栗坡县第二中学七年级期中）化简下列各式：
(1) ； (2)
2．（2022·全国·七年级专题练习）计算：
(1) (2)
考点五 整式的加减中的化简求值
例题：（2022·河南·商水县希望初级中学七年级期末）（1）化简： ；
（2）化简： ；
（3）先化简，再求值： ，其中 ， ．
【变式训练】1．（2022·全国·七年级单元测试）化简与求值：
(1)先化简2（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+2a2b），并求当a＝2，b＝﹣3时的值．
(2)已知A＝2x2﹣3x﹣5，B＝﹣x2+2x﹣3，求A﹣2B．
2．（2022·山东威海·期末）计算：
(1) ；
(2) ．
(3)先化简，再求值： ，其中 ， ．
考点六 整式的加减中的无关型问题
例题：（2021·湖南·安仁县思源实验学校七年级期中）若代数式 的值与字
母x的值无关，求代数式 的值．
【变式训练】
1．（2022·山东烟台·期末）已知代数式 ， ，C=A-2B．
(1)当 时，求代数式C的值；
(2)若代数式C的值与x的取值无关，求y的值．
2．（2022·全国·七年级专题练习）已知多项式 化简后不含 项．
(1)求m的值；(2)化简并求多项式 的值．
一、选择题
1．（2022·全国·七年级专题练习）下列各组整式中不是同类项的是（ ）.
A．3m2n和2m2n B．2xy2与 x2y C．﹣5ab与﹣6ab D．a与3a
2．（2022·四川省九龙县中学校七年级期末）下列各式运算，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·重庆·垫江第八中学校七年级阶段练习）若 与 是同类项，则 （ ）
A． B． C．2 D．4
4．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习）一个多项式减去 得 ，这个多项式为
（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·全国·七年级专题练习）已知：关于 ， 的多项式 不含二次项，
则 的值是（ ）
A．－3 B．2 C．－17 D．18
二、填空题
6．（2022·广西玉林·中考真题）计算： _____________．
7．（2021·甘肃·庄浪县阳川中学七年级期中）一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字小3，则这
个两位数可以表示为____．8．（2022·江西赣州·七年级期末）已知a＋b＝2021，ab＝3，则（3a－2b）－（－5b＋ab）的值为
____________．
9．（2021·河南南阳·七年级阶段练习）已知 ， ，若 的值与 的值无
关，则 的值是________．
10．（2022·山东滨州·七年级期末）如图是一个正方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数
互为相反数，则 的值是________．
三、解答题
11．（2021·山东·单县湖西学校七年级阶段练习）化简： ．
12．（2022·全国·七年级专题练习）先去括号，再合并同类项
(1) (2) (3)
13．（2021·安徽·马鞍山中加双语学校七年级阶段练习）先化简，再求值：
，其中 ；
14．（2021·重庆·垫江第八中学校七年级阶段练习）先化简，再求值： ，
其中 ．15．（2022·海南·海口中学七年级期末）先化简，再求值： ，其中
a，b满足 ．
16．（2021·重庆·垫江第八中学校七年级阶段练习）有理数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，化简
17．（2020·浙江·余姚市姚江中学七年级期中）已知：
(1)当 时，求 的值．
(2)若 的值与 的值无关，求 的值．
18．（2021·吉林·德惠市第三中学七年级阶段练习）化简与求值：
(1)若 ，则代数式 的值为 ；
(2)若 ，则代数式 的值为 ；
(3)若 ，请你仿照以上求代数式值的方法求出 的值．
