文档内容
专题04 整式及其加减
一、单选题
1．下面式子中符合代数式书写要求的是（ ）
A． B． C． D． 克
2．已知 ，0， ， ， ， 中多项式有（ ）个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A． 系数是3 B． 的常数项为1
C． 的次数是6次 D． 是二次三项式
5．若 与 是同类项，则 的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．已知 与多项式 的和为0，其中a，b为常数，是 的值是（ ）
A． B．7 C．3 D．
7．设 ， ，则M与N的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法确定
8．已知 ，那么 的值是（ ）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
9．在学校温暖课程数字兴趣课中，嘉淇同学将一个边长为 的正方形纸片（如图1）剪去两个相同的小长
方形，得到一个的 图案（如图2），剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形（如图3），则
“T”字形的外围周长（不包括虚线部分）可表示为（ ）
1A． B． C． D．
10．正整数按如图的规律排列，则2022位于哪一行，哪一列（ ）
A．第45行 第4列 B．第4行 第45列
C．第46行 第3列 D．第3行 第46列
二、填空题
11．去括号： ．
12．下列说法：① 的系数是 ；② 的次数是3次；③ 是三次三项式；④ 是
多项式．其中说法正确的是 （写出所有正确结论的序号）．
13．若单项式 与 的和为单项式，则 ．
14．将多项式2﹣3xy2+5x3y﹣ x2y3按字母y降幂排列是 ．
15．多项式 是一个 次 项式．
16．一个两位数，十位数字是 ，个位数字是 ，这个两位数可表示为 ．
17．多项式 与多项式 相加后不含二次项，则 的值是 ．
18．已知（x+1）2021＝a+ax1+ax2+ax3+…+a x2021，则a+a+…+a +a ＝ ．
0 1 2 3 2021 2 4 2018 2020
2三、解答题
19．列代数式
（1）m，n的绝对值的和的相反数；
（2）a，b两数平方的差与它们和的平方的商；
（3）a的倒数的 与b的2倍的倒数的和．
20．化简：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） ．
21．（1）求多项式 的值，其中 ；
（2）求多项式 的值，其中 ．
22．有这样一道题：当 ， 时，求多项式
的值，马小虎做题时把 错抄成 ，王小真没抄错题，但他们做出的结果却
都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
23．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．
(1)计算B的表达式；
(2)求出2A﹣B的结果；
(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a= ，b= ，求(2)中式子的值．
24．某文具批发店销售一款笔记本，一次性批发价如下表：
批发数量（本） 不超过200本 超过200本的部分
单价（元） 6元 5元
（1）若小明在该店一次性批发250本上述笔记本，则他需付的费用为 元；
（2）某零售店店主小强分两次向该批发店共批发1200本该款笔记本，第一次批发m本，且第二次批发的
数量超过第一次批发的数量，则小强两次批发笔记本共付费多少元？（用含m的代数式表示）
25．阅读材料：
我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)
(a+b)=3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极
为广泛．
尝试应用：
（1）把(a−b)2看成一个整体，合并3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2的结果是___．
（2）已知 =4，求 −21的值；
3（3）已知a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值．
26．观察下面三行数：
2， ， 8， ， 32， ， ……；
4， ， 10， ， 34， ， ……；
， 5， ， 17， ， 65， ……
(1)第一行的第7个数是__________；第一行的第 个数是__________；
(2)设第一行第 个数为 ，则第二行第 个数为__________；第三行第 个数为__________；
(3)第二行能否存在连续的三个数的和为390，若存在，求这三个数，若不存在，说明理由？
27．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形 内，未被覆
盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为 和 ．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且 ．
(1)当 ， ， 时，长方形 的面积是______， 的值为______；
(2)当 时，请用含 的式子表示 的值；
(3)若 保持不变， 变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形 内，
当 的值也不变时，求小长方形纸片的长a与宽b的值．
28．对于一个四位自然数 ，如果 满足各数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去个位数
字之差等于百位数字减去十位数字之差，那么称这个数 为“差同数”．对于一个“差同数” ，将它的
千位和个位构成的两位数减去百位和十位构成的两位数所得差记为 ，将它的千位和十位构成的两位数减
去百位和个位构成的两位数所得差记为 ，规定： ．例： ，因为 ，故：
7513是一个“差同数”．所以： ， ，则： ．
(1)请判断 是否是“差同数”．如果是，请求出 的值；
(2)若自然数 ， 都是“差同数”，其中 ， （ ，
， ， ， ， ， ， 都是整数），规定： ，当 能被11整除时，
求 的最小值．
4
