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2022-2023 学年北师大版数学八年级上册压轴题专题精选汇编
专题 05 轴对称与坐标变化
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2021八上·南京期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为 .作点A关于x轴的对称点，
得到点 ，再将点 向左平移2个单位长度，得到点 ，则点 所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2分）（2021八上·济阳期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将
△ABC先沿y轴翻折，再向上平移2个单位长度，得到 ，那么点B的对应点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）（2021八上·花都期末）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中
的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为
（2m，﹣n），其关于y轴对称的点F的坐标（3﹣n，﹣m+1），则（m﹣n）2022的值为（ ）A．32022 B．﹣1 C．1 D．0
4．（2分）（2021八上·安丘期末）如图，OA平分∠BOD，AC⊥OB于点C，且AC=2，已知点A到y轴的距
离是3，那么点A关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．(2，3) B．(3，2) C．(-2，-3) D．(-3，-2)
5．（2分）（2021八上·河源月考）若点 与 关于 轴对称，则（ ）．
A． ， B． ，
C． ， D． ，
6．（2分）（2021八上·曹县期中）已知点P（3，2x﹣4）关于x轴的对称点在第一象限，则x的取值范
围是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＜0
7．（2分）（2021八上·瓯海月考）对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个
单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）.已知点A的
坐标为（2，0），点Q是直线l上的一点，点A关于点Q的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点
C，若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（8，6），则△ABC的面积是（ ）A．12 B．14 C．16 D．18
8．（2分）（2020八上·坪山期末）如图，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，B(3，3)，点D在边AB上，
AD=2BD，点C为OA的中点，点P为边OB上的动点，若四边形PCAD周长最小，则点P的坐标为( )
A．( ， ) B．(2，2)
C．( ， ) D．( ， )
9．（2分）在平面直角坐标系中，对 进行循环往复的轴对称变换，若原来点 的坐标是
，则经过第2019次变换后所得的点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．（2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）.B（1，﹣1）.C（﹣1，﹣1）.D
（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P，作P 关于点B的对称点P，作点P 关
1 1 2 2于点C的对称点P，作P 关于点D的对称点P，作点P 关于点A的对称点P，作P 关于点B的对称点
3 3 4 4 5 5
P┅，按如此操作下去，则点P 的坐标为（ ）
6 2011
A．（0，2） B．（2，0） C．（0，﹣2） D．（﹣2，0）
评卷人 得 分
二．填空题（共10小题，满分20分，每题2分）
11．（2分）（2021八上·句容期末）如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象限，若点A关
于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为 .
12．（2分）（2021八上·南山期末）已知M（2n－m，5）和N（13，m）关于x轴对称，则（m＋n）2022的
值为 ．
13．（2分）（2021八上·浑南期末）如图， 的顶点都在正方形网格的格点上，点A的坐标为
，将 沿坐标轴翻折，则点C的对应点 的坐标是 ．14．（2分）（2021八上·大石桥期末）若点P（-5，a）与Q（b， ）关于x轴对称，则代数式
的值为 ．
15．（2分）（2021八上·铁锋期末）在平面直角坐标系中，对 进行循环往复的轴对称变换，若原
来点 的坐标是 ，则经过第2021次变换后所得的点 的坐标是 ．
16．（2分）（2021八上·伊通期末）在平面直角坐标系中，点A（m，﹣4）与点B（﹣5，n）关于y轴对
称，则点（m，n）在第 象限．
17．（2分）（2021八上·虎林期末）若点A（1+m，2）与点B（﹣3，1﹣n）关于y轴对称，则m+n的值
是 ．
18．（2分）（2021八上·永吉期末）若 ，其中b，c为常数，则点P（b，c）
关于x轴的对称点的坐标为 ．
19．（2分）（2021八上·西峰期末）若点M（ ，a）关于y轴的对称点是点N（b， ），则
= .
20．（2分）（2021八上·罗庄期中）若点P(a－2，3)与Q(1，b＋1)关于x轴对称，则a＋b＝
．
评卷人 得 分
三．解答题（共9题，满分60分）
21．（5分）（2020八上·于都期末）已知点 ， .若 、 关于 轴对称，求 的值．
22．（10分）（2019八上·孝义期中）如图，△ABC中，已知点A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).
（1）（3分）作ΔABC关于x轴对称的△ABC，并写出点A，B，C 的坐标，
1 1 1 1 1 1
（2）（3分）作△ABC关于y轴对称的△ABC，并写出点A，B，C 的坐标，
2 2 2 2 2 2
（3）（4分）观察点A，B，C 和A，B，C 的坐标，请用文字语言归纳点A 和A，B 和B，C 和C 坐
1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2
标之间的关系.
23．（5分）作图题：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．①在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△ABC 并写出A，B，C 的坐标；
1 1 1 1 1 1
②在y轴上画出点P，使PA+PB最小．（不写作法，保留作图痕迹）
③求△ABC的面积．
24．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），解答下
列问题：
（1）（3分）画出△ABC关于y轴对称的△AB C，并写出点A 的坐标：
1 1 1 1
（2）（4分）在x轴上找一点P，使AP+AP的和最小．
1
25．（9分）（2021八上·巴中期末）某城市的简图如图（网格中每个小正方形的边长为1个单位长度），
文化馆C的坐标是（﹣2，﹣3），宾馆F的坐标是（3，1），依次完成下列各问：（1）（3分）在图中建立平面直角坐标系，写出体育馆A的坐标，火车站M的坐标；
（2）（1分）学校B与火车站M关于x轴对称，请在图中标出学校的位置点B，写出点B的坐标
，计算出图中体育馆A到学校B的直线距离AB＝ ；
（3）（4分）如果这幅图的比例尺为1：1000（1个单位长度表示1000米），求出学校到体育馆的实际
距离.
26．（9分）（2021八上·海珠期末）如图，在边长为单位1的小正方形组成的10×10网格中（我们把组
成网格的小正方形的顶点称为格点），点A和点B分别在网格的格点上．
（1）（2分）分解因式2a2﹣18；
（2）（3分）若2a2﹣18＝0，且点A(a，2)在第二象限，点B(a+5，﹣1)在第四象限，请求出点A和点
B的坐标，并在所给的网格中画出平面直角坐标系；
（3）（4分）在（2）的条件下，已知点 (a，﹣4)是点A关于直线 的对称点，点C在直线l上，且
ABC的面积为6，直接写出点C的坐标．27．（7分）（2020八上·萍乡期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
（1）（1分）实验与探究：
观察图，易知A(0，2)关于直线l的对称点 的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)、C(﹣2，5)
关于直线l的对称点 、 的位置，并写出他们的坐标： ， ；
（2）（1分）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关
于第一、三象限的角平分线l的对称点 的坐标为 （不必证明）；
（3）（4分）运用与拓广：已知两点D(1，﹣3)、E(﹣3，﹣4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到
D、E两点的距离之和最小．28．（8分）（2020八上·柳江期中）如图，在平面直角坐标系中， .
（1）（2分）作出 关于 轴的对称图形 ；
（2）（3分）写出点 的坐标.
（3）（3分）在 轴上找一点 ，使 的长最短.
