文档内容
2022-2023 学年北师大版数学七年级上册压轴题专题精选
汇编
专题 07 角
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2022七上·巴中期末）如图，∠AOE＝100°，∠BOF＝80°，OE平分
∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
2．（2分）（2022七上·句容期末）如图， 于O，直线CD经过O，
，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）（2022七上·汇川期末）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别
从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相
撞，则乙的航向不能是（ ）A．北偏西55° B．北偏东65° C．北偏东35° D．北偏西
35°
4．（2分）（2022七上·遵义期末）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，
若 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
5．（2分）（2022七上·松桃期末）如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON
的直角顶点放在点O处，若OC是 的平分线，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2分）（2021七上·迁安期中）如图，∠AOB=α，OA、OB 分别是∠AOM和∠MOB
1 1
的平分线，OA、OB 分别是∠AOM和∠MOB 的平分线，OA、OB 分别是∠AOM和
2 2 1 1 3 3 2
∠MOB 的平分线，…，OA、分别是∠A OM和∠MOB 的平分线，则∠AOB 的度数是
2 n n-1 n-1 n n
（ ）A． B． C． D．
7．（2分）（2021七上·玉山期末）如图，点O在直线 上，过O作射线 ，
，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边 与 重合，边
在直线 的下方．若三角板绕点O按每秒 的速度沿逆时针方向旋转一周，
在旋转的过程中，第t秒时，直线 恰好平分锐角 ，则t的值为（ ）
A．5 B．4 C．5或23 D．4或22
8．（2分）（2020七上·祁县期末）如图，点 为线段 外一点，点 ， ，
， 为 上任意四点，连接 ， ， ， ，下列结论错误
的是（ ）
A．以 为顶点的角共有15个
B．若 ， ，则
C．若 为 中点， 为 中点，则
D．若 平分 ， 平分 ， ，则
9．（2分）（2020七上·重庆月考）已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，
∠BOD=3∠DOE，∠COE= 则∠BOE的度数是（ ）
A． B． C． D．10．（2分）（2020七上·江岸期末）一副三角板 、 ，如图1放置，（
=30°、 45°），将三角板 绕点 逆时针旋转一定角度，如图2
所示，且0°＜ ＜90°，则下列结论中正确的个数有（ ）
① 的角度恒为105°；
②在旋转过程中，若 平分 ， 平分 ， 的角度
恒为定值；
③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次；
④在图1的情况下，作 ，则 平分
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
评卷人 得 分
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）（2022七上·宝安期末）将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两
点分别落在点C'、D'处，若EA平分∠D'EF，则∠DEF= 。
12．（2分）（2022七上·句容期末）如图，将一副三角板摆放在直线AB上，
， ，设 ，则用x的代数式表示
的度数为 .13．（2分）（2022七上·松桃期末）如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶
点重合放置，若 ， ，则 .
14．（2分）（2021七上·紫金期末）一副三角板如图放置（直角顶点 叠放在一起），若
，则 度．
15．（2分）（2021七上·槐荫期末）如图，把一副三角板相等的两边重合摆放在一起，
， ，则 度．
16．（2分）（2021七上·洪山期末）如图，点C，D在线段BE上（C在D的左侧），点
A在线段BE外，连接AB，AC，AD，AE，已知∠BAE ＝ 120°，∠CAD ＝ 60°，有下
列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②作∠BAM＝
∠BAD，∠EAN＝ ∠EAC.则∠MAN＝30°；③以A为顶点的所有小于平角的角的度数
和为420°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，
D，E的距离之和最大值为17，最小值为11.其中说法正确的有 .（填上所有正
确说法的序号）17．（2分）（2021七上·章贡期末）如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，
∠BOC=100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线
AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，
第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 ．
18．（2分）（2021七上·长沙期末）如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，
若∠AOC＝70°，∠BOE＝ ∠BOC，∠BOD＝ ∠AOB，则∠DOE＝ °.
（用含n的代数式表示）
19．（2分）（2021七上·龙泉驿期末）我们将圆形钟面的时针和分针看作是两条从圆心发
出的射线，当时针和分针夹角180度时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这
样的时刻称为“平衡时刻”，如图，6点整就是一个平衡时刻，请问从0时到24时共有
个平衡时刻.20．（2分）（2021七上·嘉兴期末）小方同学设计了一个“魔法棒转不停”程序，如图所
示，点 ， 在直线 上，第一步， 绕点 顺时针旋转 度
至 ；第二步， 绕点 顺时针旋转 度至 ；第三
步， 绕点 顺时针旋转 度至 ， 以此类推，在旋转过程中若
碰到直线 则立即绕点 反方向旋转.当 时，则 等于
度.
评卷人 得 分
三．解答题（共8题，满分60分）
21．（5分）（2022七上·城固期末）如图，∠AOB是平角， ，
，OM、ON外别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数.
22．（5分）（2021七上·青神期末）已知：如图，AB CD EF，点G、H、M分别在
AB、CD、EF上.求证： .23．（10分）（2022七上·遵义期末）如图，已知
平分 平分 .
（1）（5分）求 的度数.
（2）（5分）求 的度数.
24．（9分）（2022七上·石阡期末）如图1，将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点
，其中一个三角板的顶点 落在另一个三角板的边 上.已知
， ， ，作 的平分线交
边 于点 .
（1）（4分）求 的度数；
（2）（5分）如图2，若点 不落在边 上，当 时，求
的度数.
25．（6分）（2021七上·洪山期末）将三角板COD的直角顶点O放置在直线AB上.（1）（1分）若按照图1的方式摆放，且∠AOC＝52°，射线OE平分∠BOC，则
∠DOE的大小为 ；
（2）（5分）若按照图2的方式摆放，射线OE平分∠BOC.请写出∠AOC与∠DOE度
数的等量关系，并说明理由.
26．（5分）如图，已知2∠BOC=∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°，作射线OD，
使得∠AOC=4∠AOD，求∠DOB的度数．
27．（10分）（2018七上·泰州期末）已知：如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C
的直线AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．
（1）（3分）若∠O=50°，求∠BCD的度数；
（2）（3分）求证：CE平分∠OCA；
（3）（4分）当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1：2两部分，并说明理由．28．（10分）（2021七上·乐平期末）如图1，一块三角板的一条直角边OC放在直线AB
上．将图1中的三角板绕点O顺时针旋转，使它的两直角边OC、OD均在直线AB的上方，
得图2；将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使它的直角边OC在直线AB下方，OD在
直线AB的上方得图3．OE始终平分 ．
（1）（1分）图1中， 的度数为 ， ；图2中，若
，则 ．
（2）（3分）在图2中，猜想 与 数量关系，并说明理由．
（3）（4分）在图3中，直接写出 与 的数量关系．不必说明理由．
