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2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版）
专题01 幂的运算
【典型例题】
1．（2022·全国·七年级）(1)已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：
①求：22m+3n的值
②求：24m﹣6n的值
(2)已知2×8x×16＝223，求x的值．
【专题训练】
一、选择题
1．（2021·吉林朝阳·八年级期末）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国·七年级）下列选项中，是同底数幂的是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
3．（2022·四川宜宾·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a4＝a6 B．（a2）3＝a8 C．（3a2b3）2＝9a4b6 D．a8÷a2＝a4
4．（2022·河南·南阳市油田教育教学研究室八年级期末）已知am=5，an=2，则a2m+n的值等于（
）
A．50 B．27 C．12 D．25
5．（2022·河北·育华中学八年级期末）已知 ， ，c＝（0.8）﹣1，则a，b，c的大小
关系是（ ）
A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b
二、填空题
6．（2021·吉林伊通·八年级期末）（﹣2022）0＝_____．
7．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级期末）面对新冠疫情，全国人民团结一心全力
抗击，无数白衣天使不惧危险奋战在挽救生命的第一线，无数科技工作者不辞辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上．在这些科技工作者中也不乏数学工作者的身影，他们根据医学原理和公开数据进行数学建模，
通过动力学分析和统计学分析，结合优化算法等定量手段，试图揭示COVID-19的传播规律及其重要特征，
评估治疗或防控措施的实效性，为流行病学和传染病学研究提供定量支撑，为政府和公共卫生部门的预测
和控制决策提供理论依据．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，将0.00012用科学记数法表示为
________．
8．（2021·北京·八年级期中）若 有意义，则实数 的取值范围是 __．
9．（2022·山东·海曲中学八年级期末）已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝_____．
10．（2022·黑龙江省八五四农场学校八年级期末）若 + =0，则 ________．
三、解答题
11．（2022·全国·七年级）计算：
（1） （2）
12．（2021·福建永春·八年级期中）规定两个非零数a，b之间的一种新运算，如果am＝b，那么a∧b＝m．
例如：因为52＝25，所以5∧25＝2；因为50＝1，所以5∧1＝0．
（1）根据上述规定填空：2∧32＝ ；﹣3∧81＝ ．
（2）在运算时，按以上规定请说明等式8∧9+8∧10＝8∧90成立．
13．（2021·江苏南通·八年级期中）定义：若am＝b，则Lab＝m（a＞0）．例如23＝8，则L8＝3．
2
（1）运用以上定义，计算L25﹣L2；
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（2）如果L3＝x， ，求x+2y的值．
2
14．（2022·全国·七年级）计算：(1) ；
(2)
(3) ；
(4)先化简，再求值： ，其中 ．
15．（2022·全国·七年级）（1）已知 ，求 的值．
（2）已知： ，求 的值．
（3）已知 ，求 的值．
（4）已知 ，求m的值．
