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第三章 整式的加减（易错题归纳）
易错点一：代数式的书写格式不规范
技巧点拨：代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数
的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项即可
1．下列各式中，书写格式正确的是（ ）
1 1
A．3⋅ B．mn C．2 x D．ab×5
2 3
2．下列式子，符合代数式书写格式的是（ ）
a 8
A． B．2 b C．m×7 D．x÷ y
2 3
3．下列各式中，书写正确的是（ ）
2 1 1
A．x2y B．1 mn C．x÷ y D． (a+b)
3 2 4
4．下面各式中，符合书写要求的是（ ）
A．a8 B．1x C．x5 y D．2(x+ y)
易错点二：单项式的定义理解不透产生错误
技巧点拨：单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式
3 m+n 1
5．下列代数式中b,−3ab, , ,x2+ y2,−3, ab2c3中，单项式共有（ ）
x 2 2
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
1 3x2
6．下列代数式：a， ，2x−3 y，−3， ，−15a2b中，单项式共有（ ）
x π
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
7．下列式子中，（ ）是单项式．
3 2 2a+3b 1
A． B． C． D．
π a 3 a+b
1 x+ y 3 1
8．下列式子xy、−3、 x3+1、 、−m2n、 、 中，单项式的个数是（ ）
4 2 x p
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
1易错点三：单项式的系数与次数
技巧点拨：单项式中数字因数叫做单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次
数
5x y3
9．单项式− 的系数和次数分别是（ ）
2
5
A．系数是−5，次数是3 B．系数是− ，次数是4
2
5
C．系数是− ，次数是3 D．系数是5，次数是5
2
10．单项式−3x y3的系数、次数分别是（ ）
A．−3，3 B．3，3 C．−3，4 D．3，4
11．单项式−5ab的系数是 ，次数是 ．
x3y
12．单项式− 的系数是 ，次数是 ．
5
5x y2
13．若单项式− 的系数为m，次数为n，则mn= ．
2
易错点四：多项式次数的确定
技巧点拨：次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；
14．多项式−x2y+4 y2−x+5的次数是（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2
15．多项式1−y+2xy−3x y2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．3，3 B．3,−3 C．5,−3 D．2，3
16．多项式x2y−xy−1的次数和常数项分别是（ ）
A．3，1 B．3，−1 C．5，1 D．5，−1
17．多项式x2+x y2+x y3的次数为 ．
1
18．多项式3x2y+ x y3−5是 次 项式．
2
19．多项式x2−2x+1的次数是 ．
易错点五：对同类项的定义理解不透彻产生错误
2技巧点拨：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。
20．下列选项和a2b是同类项的是( )
A．−2ab B．3ba2 C．πab2 D．3a2b2
21．若2am+2b2与−a3b2n是同类项，则 m−n的结果为（ ）
A．1 B．0 C．−2 D．−1
1
22．如果 x2m−1y和−x2yn是同类项，则n−m=（ ）
2
A．0.5 B．−1.5 C．−0.5 D．−1
23．已知单项式4x2ym与单项式−3xny6是同类项，则m−n的值为（ ）
A．−4 B．8 C．4 D．−8
1
24．若−am−2b与 a5bn+2的和是单项式，则m−n的值为（ ）
3
A．6 B．2 C．7 D．8
25．如果2a2bn+1与−4amb3是同类项，则m= ，n= ．
26．如果−2amb2与5a3bn+4是同类项，则nm= ．
易错点六：去括号时漏项或符号错误
技巧点拨：去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；括号前面是正号，
去掉括号和正号，括号里的各项都不变号．
27．化简a−(−b)+(−c)结果是（ ）
A．a+b−c B．a−b−c C．b−a−c D．−a−b+c
28．下列去括号正确的是（ ）
A．a−(b+c)=a−b+c B．a−(b−c)=a−b−c
C．a−(b+c)=a+b−c D．a−(−b−c)=a+b+c
29．下列去括号正确的是（ ）
1 3
A．x−(4 y−2)=x−4 y−2 B．− (4x+3)=−2x+
2 2
C．x+(y−3)=x+ y−3 D．x+2(3−y)=x+6−y
30．下列各式中去括号正确的是（ ）
A． B．
−(−a−b)=a−b a2+2(a−2b)=a2+2a−2b
1 1 1
C．5x−(x−1)=5x−x+1 D．3x2− (x2−y2)=3x2− x2− y2
4 4 4
易错点七：新定义运算
3技巧点拨：首先要理解新定义运算符号的含义，然后严格按着新的运算规则操作，将新定义运算转化为
常见的整式运算。
1
31．定义一种新运算，规定：a⊕b=3a−b，若a(⊕−6b)=−2 ，请计算(2a+b)⊕(2a−5b)值为
4
（ ）
A．−4 B．−3 C．3 D．4
32．对于有理数a，b，定义a⊙b=2a−b，则(x+ y)⊙(x−y)化简后得（ ）
A．x−3 y B．x+ y C．x−2y D．x+3 y
33．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定 ，则 ．
a☆b=a2−|b| (−3)☆(−2)=
34．已知a、b是有理数，定义一种新运算“⊗”，满足a⊗b=2a−3b．
(1)求(−2)⊗3的值；
(2)求(2⊗2x)⊗(−3x)的值．
易错点八：代数式与字母无关问题
1
35．多项式x2−3mxy+4与3 y2− xy−8的差中不含xy项，则m的值为（ ）
3
1
A．9 B．3 C．1 D．
9
36．若代数式 值与 无关，则 的值为（ ）
x2+ax+9 y−(bx2−x+9 y+3) x、y −a+b
A．0 B．−1 C．−2 D．2
37．若关于 的多项式 化简后不含 项，则
a，b (a2−4ab−b2)−(a2−mab+2b2) ab m=
38．已知A=2x2+xy+3 y−1，B=x2−xy．
(1)化简A−2B；
(2)若2A−4B的值与y的值无关，求x的值．
39．已知代数式A=2x2+5xy−7 y−3,B=x2−xy+2．
(1)求3A−(2A+2B)的值；
(2)若A−2B的值与y的取值无关，求x的值．
4易错点九：整体代入求值
40．代数式x2+x+2的值为0，则代数式2x2+2x−3的值为 ．
41．代数式y2+2y+1的值是6，则4 y2+8 y−5的值是 ．
42．若x−3 y=2，则代数式5+6 y−2x的值是 ．
43．已知a+2b=5，则10−a−2b= ．
44．已知m2−5m的值为4，则代数式3m2−15m+8的值为 ．
5
