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第三章 图形的平移与旋转
【学习目标】：
1. 掌握平移，旋转及中心对称的概念和性质；
2. 会运用平移和旋转设计图案及解决问题.
【回顾与思考】：
活动一：1平移是否改变图形的位置、形状、大小？通过实例说明.旋转呢?
2.经过平移,对应点所连的线段之间有什么关系?为什么?
经过旋转,每一对对应点与旋转中心之间有什么关系? 为什么?
活动二：
3.观察图中的菊花图案,
(1)它可以看作是由哪个基本图形通过这样的变换得到?
(2) 该菊花图案绕中心旋转多少度后能和原来的图案互相重合?
【知识应用】：
1、如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移
得到的,已知AD=5,∠B=700,则( )
A. FG=5, ∠G=700 B. EH=5, ∠F=700
C. EF=5, ∠F=700 D. EF=5. ∠E=700
第 1 页 共 4 页2、如图,所给的图案由ΔABC绕点O顺时针
H
旋转( )前后的图形组成的。
A D
A. 450、900、1350 B. 900、1350、1800
E O G
C.450、900、1350、1800、2250
D.450、1350、2250、2700. B C
F
3.请你把 先向右平移5格得到 ，再把 绕点 逆时针旋转900的
得到 .
4、如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP按顺时
针方向方向旋转使点A与点C重合，这时P点旋转到G点。
（1）请画出旋转后的图形，你能说出此时△ABC以点B为旋转中心旋转了多少度吗？
（2）求出PG的长度？
D
（3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由？ A
（4）请你计算出 的角度？
P
B
C
第 2 页 共 4 页【当堂反馈(小测)】：
1、在括号内填上图形从甲到乙的变换关系：
乙
甲 乙
甲
甲 乙
（ ）
（ ） （ ）
2、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒．20秒内，秒针旋转的角度是 ．
3、下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是 ．
M
A B C D
4、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，．作出平移后的三角形．
． E
A
．
． F
B ．
C
5、在右图中作出“三角旗”绕O点
按逆时针旋转90°后的图案．
第 3 页 共 4 页6、如图1，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC
绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A
点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（ ）.
D E
C
D E
C A B
A B
图1 图2
（A）45°，90°（B）90°，45° （C）60°，30° （D）30°，60°
7、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，
传送带上的物体A平移的距离为 cm。
8、阅读下面材料：
如图(1)，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；
如图(2)，以BC为轴，把△ABC翻折180º，可以变到△DBC的位置；
如图(3)，以点A为中心，把△ABC旋转180º，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种
只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
回答下列问题：
①在下图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的
位置；
②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？
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