文档内容
第四章 一次函数
4.1 函数
学习目标：
1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；
2．会判断两个变量之间是否是函数关系。
学习过程
第一环节：创设情境、导入新课
内容：
展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球
球形成的轨迹，k线图等，提请学生思考问题。
内容：
问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你
能描述一下坐摩天轮的感觉吗？
当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变
化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有
一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮
上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，
10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？
第 1 页 共 4 页问题2 .在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式 ，
其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.
（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？
（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？
问题3.如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：
正方形个数 1 2 3 4 5
火柴棒根数 4 7 10 13 16
表格中有几个变量？按图中方式搭100个正方形，需要多少根火柴棒?若搭n个正方形，
需要多少根火柴棒?
第三环节：概念的抽象（7分钟，得到定义，学生理解知识）
内容：
1．学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：
2．函数概念中的两个关键词：两个变量,一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的
关键。
3．思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量
之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：
（1） ；
（2） ；
（3） 。
第四环节：概念辨析与巩固
内容：
第 2 页 共 4 页1．介绍常量与变量的概念
常量： ；
变量： ．
指出下列关系式中的变量与常量：
（1）球的表面积S（cm2）与球半径R（cm)的关系式是Ｓ＝４ R2
（2）以固定的速度V（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ
0
（秒）之间的关系式是ｈ＝Vt-4.9t2.
0
2．概念应用举例
1. 小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间
的变化关系吗？S是t的函数吗？路程s随时间t的变化的图像是什么？
2. 如果A、B路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样
的变化关系？V是t的函数吗？速度v随时间t的变化的图像是什么？
3. 若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？y是x的函数吗？面积
y随边长x的变化的图像是什么？
第五环节：课时小结（10分钟，教师引导学生总结，全班交流）
内容：请同学们针对本节的内容进行自我小结，学生之间相互补充后
第 3 页 共 4 页第六环节：布置作业
习题4.1
学习反思：
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