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第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
第1课时 平移的认识及性质
学习目标：
1．通过实例了解平移的概念；
2．理解并掌握平移的性质；
3．能按要求作出平移后的图形．
自主学习
一、情景导入
上面反映的是日常生活中物体运动的一些场景.
你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.
合作探究
一、要点探究
知识点一：平移的相关概念
平移的概念：
思考：三角形的形状、大小、位置在运动前后是否发
生了变化？
如图，平移△ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形中
1的对应关系.
判断：下面几组图形运动是不是平移？
知识点二：平移的性质
做一做
将图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离. 图画出了平移前的四边形ABCD和平
移后的四边形EFGH.
(1) 在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间
有怎样的关系？
(2) 在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
(3) 线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.
2【归纳总结】
【典例精析】
例1 如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.
(1)指出平移的方向和平移的距离；
(2)画出平移后的三角形.
请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角.
想一想
你还有画△DEF的其他方法吗？与同伴交流.
议一议
确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？
二、课堂小结
3当堂检测
1. 平移改变的是图形的 ( )
A. 位置 B. 大小
C. 形状 D. 位置、大小和形状
2. 经过平移，对应点所连的线段 ( )
A. 平行 (或在同一条直线上)
B. 相等
C. 平行 (或在同一条直线上) 且相等
D. 既不平行，又不相等
3. 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，如图. 作出平移后的三角形.
4参考答案
合作探究
一、要点探究
知识点一：平移的相关概念
判断：下面几组图形运动是不是平移？
知识点二：平移的性质
典例精析
例1 如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.
(1)指出平移的方向和平移的距离；
(2)画出平移后的三角形.
解：(1) 如图，连接AD，平移的方向是点A到点 D的方
向，平移的距离是线段AD的长度.
(2) 如图，分别过点B，C按射线AD的方向作线段BE，CF，使得它
们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC
平移后的图形.
请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角.
AB、DE；AC、DF；BC、EF
对应边平行且相等
∠BAC、∠EDF；∠ABC、∠DEF；∠ACB、∠DFE
对应角相等.
想一想
你还有画△DEF的其他方法吗？与同伴交流.
答：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向
做线段 DF平行且等于AC；连接EF. △DEF就是△ABC平移后的图形.
5当堂检测
1. 平移改变的是图形的 ( A )
A. 位置 B. 大小
C. 形状 D. 位置、大小和形状
2. 经过平移，对应点所连的线段 ( C )
A. 平行 (或在同一条直线上)
B. 相等
C. 平行 (或在同一条直线上) 且相等
D. 既不平行，又不相等
3. 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，如图. 作出平移后的三角形.
解：如图，过 B，C 点分别作线段 BE，CF，使得它
们线段AD平行并且相等，则△DEF 就是△ABC 平移
后的图形.（方法不唯一）
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