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第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
第1课时 平移的认识及性质
教学内容 第1课时 平移的认识及性质 课时 1
1. 能按要求作出平移后的图形，会找出平移前后图形中对应点、对应角和对
应线段，发展空间观念和几何直观.
核心素养 2. 通过实例了解平移的概念，通过观察、分析理解并掌握平移的性质，培养
目标 学生的抽象概括能力和推理意识.
3. 掌握平移的性质及其运用，培养应用意识，提高综合运用所学解决问题的
能力.
1．通过实例了解平移的概念；
知识目标 2．理解并掌握平移的性质；
3．能按要求作出平移后的图形．
教学重点 1．通过实例了解平移的概念；
2．理解并掌握平移的性质.
教学难点 能按要求作出平移后的图形．
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情景 一、创设情境，导入新知
导入
设计意图：唤醒学生小学
数学学习的记忆，使学生
动起来，以免学生只是被
动听讲，激发学生兴趣.
上面反映的是日常生活中物体运动的一些场景.
师生活动：教师播放视频，预测学生通过观察能
发现这都有平移现象.
教师追问：你还能举出一些类似的例子吗？与同
伴交流.
学生积极举手发言.
二、探究
新知 二、小组合作，探究概念和性质
知识点一：平移的相关概念
设计意图：在交流、对比
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向 不同平移现象的基础上，
移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 鼓励学生用自己的语言总
结概括平移的本质特征，
培养学生的抽象概括能
师生活动：教师讲解平移的概念，并追问思考
力.
题：
思考：三角形的形状、大小、位置在运动前后是
否发生了变
化？
师生活动：学
生通过观察和
过往的学习经
设计意图：帮助学生回忆
验 易 得 出 答
平移相关的概念，为后面
1案：形状不变，大小不变，位置改变 讲解平移的性质做铺垫.
如图，平移△ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形
中的对应关系.
师生活动：教师提
问 ， 学 生 积 极 回
答 ， 教 师 进 行 整
理：
设计意图：在做题过程中
点 A、B、C 的对
加深学生对平移的概念的
应点分别是 A′、B′、C′；
理解.
线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、
A'C'、B'C'；
∠A、∠B、∠C 的对应角分别是∠A'、∠B'、
∠C'.
判断：下面几组图形运动是不是平移？
设计意图：用实验的方法
探索平移的基本性质，教
学时可让学生分组进行，
每组选用的硬纸片形状可
以不同，每次平移的方向
师生活动：教师提问，然后请4名学生回答，教
和平移的距离也可以不
师适时追问判断的原因，并及时给予反馈与评价.
同，这其中就可能出现平
移前后某些对应线段在同
一条直线上的情形 (当
知识点二：平移的性质 然，如果所有学生都没想
到这种情况，可由教师提
出). 在此基础上，全班交
做一做
流，概括出图形平移的基
将图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距
本性质.
离. 图画出了平移前的四边形ABCD和平移后的
在解决问题的过程中，学
四边形EFGH.
生可以采取诸如操作演
(1) 在图中任意选一组对应线段，这两条线段之
示、度量、依据概念说理
间有怎样的关系？
等多种方式. 比如，有的
学生可能会用度量的方法
探究其中的相等关系，用
推三角尺的方法探究其中
的平行关系，也有学生可
能会用“平移不改变图形
师生活动：教师先向学生示范，提示学生关系包 的形状和大小”来说明其
含位置关系与数量关系，引导学生观察与测量线 中的一些相等关系等等.
段AB与EF，经测量得出结论：AB∥EF，且 AB
= EF.
学生小组合作探究，小组代表发言汇报讨论结
果，发现其他对应线段也满足该结论.
教师追问：改变硬纸片的形状，再试一试，并与
同伴交流.
2学生小组合作探究，教师巡堂指导，预测有小组
可能能画出对应线段在一条直线上的情况，教师
让该小组代表展示这类情况（若没有同学画出，
则教师提供这类情况给学生思考）.
教师引导学生总结：对应线段平行 (或在一条直
线上) 且相等.
(2) 在图中任意选一组对应角，这两个角之间有
怎样的关系？
师生活动：学生小组合作探究，小组代表发言汇
报讨论结果，如∠ABC =∠EFG，教师引导学生
归纳：对应角相等.
教师让学生改变硬纸片的形状，再试一试，学生
动手操作，发现结论不变.
(3) 线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成
的线段，它们之间有怎样的关系？
师生活动：学生小组合作探究，小组代表发言汇
报讨论结果，预测学生可能得出结论：对应点所
连的线段平行且相等. 设计意图：培养观察、总
结能力，在小组讨论中发
教师追问：改变硬纸片的形状，再试一试，并与 展发散性思维和交流能
同伴交流. 力.
学生小组合作探究，教师巡堂指导，预测有小组
可能能画出对应点所连的线段在一条直线上的情
况，教师让该小组代表展示这类情况（若没有同
学画出，则教师提供这类情况给学生思考）.
最终，师生共同总结：对应点所连的线段平行(或 设计意图：让学生进一步
在一条直线上)且相等. 体会确定平移的两个要
素：平移方向和平移距
离.
教师引导学生归纳总结平移的性质：
归纳总结：
平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形
中， 对应点所连的线段平行 (或在一条直线上)
且相等；对应线段平行 (或在条直线上) 且相
等，对应角相等.
典例精析
例1 如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了
点D. 设计意图：学生在自主观
(1)指出平移的方向 察中总结定义，加深对定
和平移的距离； 义的理解，培养自主学习
能力.
师生活动：学生独
立思考，教师请学
生代表发言，预测
能得出答案：
解：(1) 如图，连接
AD，平移的方向是
点A到点 D的方
向，平移的距离是线
段AD的长度.
3(2)画出平移后的三角形.
学生独立思考，教师巡堂指导，预测有不同画
法，教师请其中一名学生代表展示：
(2) 如图，分别过
设计意图：多种方式画
点B，C按射线AD
图，拓宽学生思维模式，
的方向作线段
建立完整的知识体系.
BE，CF，使得它
们与线段AD平行
且相等，连接
DE，DF，EF，
△DEF就是△ABC 平移后的图形.
教师追问：请在图中找出平行且相等的线段，以
及相等的角.
学生1：AB、DE；AC、DF；BC、EF 设计意图：锻炼学生推理
学生2：对应边平行且相等 意识与能力.
学生3：∠BAC、∠EDF；∠ABC、∠DEF；
∠ACB、∠DFE
学生4：对应角相等.
想一想
你还有画△DEF的其他方法吗？与同伴交流.
师生活动：教师请用不同方法画图的学生分别展
三、当堂 示，预测还有方法如下：
练习，巩 解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平
固所学 行且等于 AB；过点D按射线AC的方向做线段
DF平行且等于AC；连接EF. △DEF就是△ABC
平移后的图形.
设计意图：考查学生对平
移的概念及性质的掌握.
议一议
确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？
师生活动：教师
通过多媒体展示
图片的移动并提
问，学生小组讨
论，小组代表发
言，教师适时引
导得出结论： 设计意图：考查学生是否
确定一个图形平移后位置，除需要原来的位置 能按要求作出平移后的图
外，还需要平移的方向和平移的距离. 形.
三、当堂练习，巩固所学
1. 平移改变的是图形的 ( )
A. 位置 B. 大小
C. 形状 D. 位置、大小和形状
42. 经过平移，对应点所连的线段 ( )
A. 平行 (或在同一条直线上)
B. 相等
C. 平行 (或在同一条直线上) 且相等
D. 既不平行，又不相等
3. 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，如
图. 作出平移后的三角形.
3.1.1 平移的认识及性质
平移：移动方向和距离
板书设计 平移的性质：对应线段平行(或在同一条直线上)且相等
对应角相等
对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
本节立足于学生小学阶段的学习基础和已有的生活经验，通过分析各种
平移现象的共性，直观地认识平移，探索平面图形平移的基本性质，利用平
移的基本性质进行简单的平移画图. 本课时认识平面图形的平移，探索平移的
教学反思 基本性质，并研究简单的平移画图.
学生在小学阶段已经初步接触过平移的内容. 本节在此基础上展开：通过
让学生列举生活和数学学习中的平移现象，认识这种现象的共性；通过分析
各种平移现象，归纳、抽象出平移的概念.
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