文档内容
3.2 图形的旋转
第2课时 旋转作图
教学内容 第2课时 旋转作图 课时 1
1. 经历观察、操作、猜想、验证、类比的过程，进一步积累数学活动经验，
增强动手实践能力，发展空间观念.
核心素养
2. 通过具体图形旋转研究活动，激发好奇心和求知欲，树立学好数学的自信
目标
心，养成独立思考、合作交流等学习习惯.
3. 掌握旋转及其运用，培养应用意识，能应用旋转的知识设计图案.
1. 能简单的旋转作图，明确作图的步骤.
知识目标 2. 能根据信息找到旋转中心.
教学重点 能简单的旋转作图，明确作图的步骤.
教学难点 能根据信息找到旋转中心.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情景 一、创设情境，导入新知
导入
回顾旋转的特征 设计意图：通过回顾上节
课所学知识，让学生巩固
旋转的知识的掌握，让两
节课知识更具连贯性，助
力学生理解今日准备学习
的知识.
师生活动：教师通过多媒体展示帮助学生回忆上
节课所学的知识.
二、探究
二、小组合作，探究概念和性质
新知
设计意图：本例是比较简
知识点一：简单的旋转作图
单的旋转画图，这种简单
性体现在两方面：①要旋
画一画：如图，画出线段AB绕点
转的图形(线段)比较简
A按顺时针方向旋转 60°后的线
单；②旋转中心比较特
段．
殊，这个例题的设计意图
是：以简单情形展示画旋
师生活动：学生独立操作，学生代
转图形的方法，为以后画
表展示，预测方法有多种，教师都
较复杂的旋转图形搭建台
应予以鼓励，并整理板书（如
阶，本例虽然简单，但它
下）：
所体现的画法却是本质
作法：(1) 如图，以 AB 为一
的，其他复杂情形无非是
边按顺时针方向画∠BAX，使
简单情形的组合或重复而
得∠BAX = 60°.
已.
(2) 在射线AX上取点C，使得
AC = AB. 线段AC为所求.
设计意图：与例题相比，
“做一做”的问题是更为
做一做 一般的画旋转图形的情
如图，△ABC绕点O按逆时 形，画图过程虽然较为复
针方向旋转后，顶点A旋转 杂，但本质上是例题方法
到了点D. 的重复，由于有了例题的
(1) 指出这一旋转的旋转 铺垫，这里的叙述就要简
1角. 单一些.
(2) 画出旋转后的三角形.
师生活动：学生代表发言，预测能得出正确结
果：旋转角为∠AOD.
然后动手操作画出图
案，学生代表上台展示 设计意图：培养学生的抽
象概括能力，提高学生对
教师针对画图步骤总 旋转作图的认识．
结：
归纳总结：
旋转作图的基本步骤：
（1）明确旋转三要素：
旋转中心、旋转方向和旋转角度.
（2）找出关键点；
（3）作出关键点的对应点；
（4）作出新图形；
议一议
确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？
设计意图：旨在通过相对
师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，对于
活泼的问题，向学生展示
言之有理的答案教师都予以正向鼓励，并引导学
图形之间的变换关系.
生知道确定一个图形旋转后的位置，需要旋转中
心和旋转角.
做一做
怎样将甲图案变成乙图案？
师生活动：学生独立思考并小组交流，教师巡堂
指导，本题方法不唯一，可让不同方法的学生分 设计意图：通过中考题让
别展示，比如下述方法： 学生了解知识点的考察方
可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被 式，提高学生的解题技
“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移 巧.
到B点位置，即可得到乙图案.
连接中考
1. (枣庄) 如图，将
△ABC 先向右平移 1
个单位，再绕点 P 按
顺时针方向旋转 90°
得到△A'B'C'则点 B
的对应点 B'的坐标是
( )
2A．(4，0)
y
B．(2，-2) 5 设计意图：引导学生及时
4 B
C．(4，-1) 总结前面具体问题得到的
3
D．(2，-3) 结论，梳理得到结论的过
2 C A
程，归纳出平移与旋转相
1
师生活动：学生独立 P x 同与不同点，构造完整的
–3–2–1O 1 2 3 4 5
思考，学生代表，教 –1 知识体系.
师适时给予学生指导 –2
和评价，帮助学生形 –3
成正确的认知.
归纳总结：
平移与旋转相同与不同点：
① 相同：
都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大
小.
② 不同：
师生活动：教师提问，学生小组交流，小组代表
发言，教师进行梳理与引导，师生共同完成表 设计意图：锻炼学生旋转
格： 作图能力，让学生通过填
空的方式学会用数学语言
表述作图思路与过程.
典例精析
例1 如图，E是正方形ABCD
中CD边上任意一点，以点A为
中心，把△ADE顺时针旋转
90°，画出旋转后的图形.
师生活动：教师留实践给学生思
考随后播放PPT，让学生完成如
下填空：
解：∵点 A 是旋转中心，
∴它的对应点是 .
正方形ABCD中，AD = AB，∠DAB =
，
设计意图：让学生在动手
所以旋转后点 D 与 重合.
实践中体会旋转的魅力，
设点 E 的对应点为 E′.
提高作图能力.
∵△ADE △ABE′，
∴∠ABE′＝ ＝ ，
BE′＝ ，
因此 ，
则△ABE′为旋转后的图形.
教师可选择不同的学生答题，讲解时注意帮助学
生理清思路.
3想一想：
设计意图：考查学生对旋
还有其他方法确定点E的对应点 E′ 吗？
转中心的理解，学回逆向
思维寻找旋转中心，锻炼
师生活动：学生小组讨
作图能力.
论，小组代表展示，教
师对于合理的方法都应
鼓励，教师也可用多媒
体或教具展示画图：
答：延长 CB，以点 A
为圆心，AE 的长为半
径画弧，交 CB 的延长线于 E'，连接 AE'，则
△ABE' 为旋转后的图形.
想一想
如图，将△ABC 逆时
针旋转得到△DEF，如
何确定它们的旋转中心
位置？
设计意图：改变旋转三要
素的一个要素，让学生直
师生活动：学生小组
观感受图案的变化，体会
讨 论 ， 小 组 代 表 展
三要素对图片变化的影
示，教师对于合理的
响，教会学生用数学的眼
方法都应鼓励，教师
光发现图案的设计，发展
也可用多媒体或教具
几何直观.
展示画图：
分析：对应点到旋转
中心的距离相等，则旋转中心在对应点连线的垂
直平分线上.
知识点二：旋转设计作图
观察下列图案的变换过程，它们分别是改变旋转
中的哪些要素旋转而成的？
(1) _________不变，______改变，产生不同的旋 设计意图：一题多方法激
发学生思维活性，通过小
转效果.
组讨论与展示拓展学生思
(2) _______不变，________改变，产生不同的旋
维模式，提升学生积极
转效果.
性.
三、当堂
练习，巩 师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师
固所学 予以评价并引导学生学会用旋转设计图案.
我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.
4设计意图：考查学生对旋
转知识的掌握情况.
针对训练
1. 如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边
CD，请设计方案，使正方形ABCD旋转后能与正
方形CDEF重合，你能写出几种方案？
师生活动：学生独立思考，然
后小组讨论，小组代表展示，
教师对于合理的方案都应予以
鼓励，预测方案如下：
三、当堂练习，巩固所学
1. (永州·中考) 如图，图中网格由边长为1的小
正方形组成，点A为网格线的交点若线段OA绕
原点O顺时针旋转 90°后，
y
端点A的坐标变为
.
A
O x
旋转作图
板书设计 作旋转图形
确定旋转中心
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
在上一课时的基础上，本课时进一步研究简单的旋转画图及图形之间的
教学反思 变换关系. 因为前面有了坚实的理论基础，所以学生能够更好的理解旋转，从
而顺利的掌握作图的方法.
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