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3.4 简单的图案设计
教学内容 3.4 简单的图案设计 课时 1
1. 经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间
观念，增强审美意识.
核心素养 2. 通过有趣的图形平移研究活动，激发好奇心和求知欲，树立学好数学的自
目标 信心，养成独立思考、合作交流等学习习惯.
3. 用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计，能用数学语言表述形
成过程.
1.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.
知识目标 2.能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计.
教学重点 认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.
教学难点 能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情景 一、创设情境，导入新知
导入
在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案. 设计意图：图中的六个图
案都是真实的标志性图案
的再加工，它们都可以看
成是其中的某些部分通过
适当的平移、旋转或轴对
称所形成的.
师生活动：教师通过多媒体展示图案，学生观察
图案. 教师可通过提问，如你知道怎这些图案怎
样形成的吗，来导入课题.
二、探究
新知
二、小组合作，探究概念和性质
知识点一：分析图形形成过程 设计意图：在教学中，只
要学生分析得合情合理即
你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的 可. 建议通过学生之间的
形成过程吗？与同伴交流. 交流、讨论，达到互相补
充、互相帮助和共同发展
师生活动：教师提问，学生小组讨论，小组代表 的目的.
发言，对于学生言之有理的答案，教师都应予以
正向评价，并从学生发言中引出概念：
基本图案、图案的形成过程
教师通过多媒体，分析图案的形成过程：
1设计意图：建议教学中关
注对图案进行分析、欣赏
的过程. 教学时也可以更
换其他类型的图案，但必
须运用平移、旋转、轴对
称分析其形成过程. 旋转
中心为“爬虫”头上、腿
上或脚趾上一点 (如图所
示). 学生只要能指出其中
的一组点即可.
典例精析
例1 欣赏图中的图案，并分析这个图案形成的
过程.
师生活动：学生独
立思考，学生代表
发言，教师整理答
案：
解：图中的图案是由三个“基本图案”组成的，
它们分别是三种不同颜色的“爬虫”(形状、大小
完全相同).
设计意图：教会学生用圆
在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有
规画图，体会图案的巧妙
同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得
设计，让学生感悟每一个
到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转
点对图案的影响情况，发
而得到，其中，旋转角为 120° ，旋转中心为
展学生几何直观.
“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.
教师引导学生总结：
归纳总结
对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清
图形变换的几个最基本概念是解题的关键．
2知识点二：图案的设计
典例精析
例2 怎样用圆规画出这个六花瓣图？
设计意图：这是本节的模
仿阶段，按照图中图案的
设计风格，将其中的一些
师 生 活 图案更换成其他图形，再
动：学生 经过适当的加工即可，教
独立思考，学生代表展示，若 学时不宜要求过高，要鼓
没有学生想到教师展示画图过 励学生的创作热情，只要
程，学生模仿画图. 学生能够独立设计并能比
较清晰地表达意图即可.
教师追问：图中A点的位置对六花瓣的形状有没
有影响？对花瓣的位置有影响吗? 设计意图：这是本节的延
伸阶段，要求学生能够找
出生活中的其他典型图
案，如商标、部门标志
等，建议教师提前布置任
务.
学生小组交流，预测学生起始点 A位置不全相
同，可通过观察得出：对形状没影响，对位置有
影响.
做一做
仿照前面的图中的某个标志设计一个图案，与同
伴交流，并简述你的设计意图.
师生活动：学生独立操作（有图仅 设计意图：让学生感悟几
为参考），小组交流，小组代表发 何的魅力，提高学生审
言，教师给出适当评价，鼓励学生 美，将美育融于数学学科
的创作. 课程之中.
议一议
生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对
称？分析其中的一个，并与同伴交流.
师生活动：教师可提前一天布置收集任务，也可
用PPT的图片供学生参考交流.
三、当堂
练习，巩
固所学
设计意图：链接中考让学
生知道考察方式，提高学
生的解题技巧，多种答案
设计，引导学生多为思考
问题，拓宽学生思维方
知识点三：图形设计欣赏
式.
3师生活动：教师可通过PPT让学生感受图案设计
的组合美.
三、当堂练习，巩固所学
1. (玉林·中考) 下图是 2002 年在北京举办的世
界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国
古代的数学成就,又像一只转动着的风车 ，欢迎
世界各地的数学家请将“弦图”中的四个直角三
角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中
设计另个两个不同的图案.
画图要求：(1) 每个直角三角形的顶点均在方格
纸的格点上，四个三角形到不重叠；(2) 所设计
的图案 (不含方格纸) 必须是中心对称图形或轴
对称图形.
图案的设计
一、分析图形形成过程
板书设计
二、图案的设计
三、图形设计欣赏
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
本节旨在通过对典型图案的分析、欣赏，使学生逐步能够进行图案设
教学反思
计，发挥美育作用，激发学生创造性.
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