文档内容
《图形的平移与旋转》单元教学设计
学 科 数学 年 级 八 设计者 尹坚
教材版本 北师大版（2024） 册、章 下册第三章
课标要求 1、让学生经历观察、操作、欣赏和设计的过程，进行图形的平移、旋转和中心对称的
基本性质的探索
2、能在方格纸上作出平移、旋转、中心对称图形。
3、在同一平面直角坐标系中，感受平移点坐标的变化。
内容分析 1、本单元是平面图形在同一平面内运动、平移、旋转与中心对称。
2、通过生活实例认识平移、旋转、中心对称，并且理解平移、旋转、中心对称的基本
性质。
3、能在方格纸上作出平移、旋转、中心对称图形。
4、在同一平面直角坐标系中，感受平移点坐标的变化。
5、感受并设计平移、旋转、中心对称组合图形的图案
学情分析 学生已经学习了轴对称和位置坐标，初步积累了一定的图形变化的数学活动经验，
能在平面直角坐标系中确定点的位置。本章在此基础上。让学生经历观察、分析、画
图、设计等数学活动，丰富学生对图形变化的认识。使学生正确把握图形的平移、旋
转、中心对称的图形性质。呈现内容以现实生活中的内容为情景，如超市电梯、游乐场
旋转木马是学生相对轻松有趣的活动激发了学生的学习兴趣，培养学生的运用意识。
单元目标 （一）教学目标
1、掌握平移、旋转、中心对称的概念；掌握图形的平移和旋转的基本性质，中心
对称和中心对称图形的性质；掌握在平面坐标系中图形平移后坐标的变化规律。
2、在方格纸上能够画出经过平移或旋转后的图形，知道中心对称图形的部分图形
画出另一部分图形。
3、构建本章知识网络图，明确平移、旋转、中心对称的性质，梳理知识间的关
系。根据所学知识创造性设计图案。
4、通过对生活中的典型图案的观察、分析、欣赏的过程，增强学生对数学审美意
识。通过学生之间的交流、讨论，培养学生的合作意识，
（二）教学重点、难点
重点：图形的平移、旋转、中心对称的基本性质。
难点：图形的平移、旋转、中心对称的基本性质以及性质的运用。
单元知识 （一）单元知识结构框架
结构框架 活动一：场景导入
及课时安
活动二：探究平移定义
排
任务一：图形的平移（平 活动三：探究平移性质
移的定义与性质）
活动四：典例分析（平移作图）
活动五：课堂作业
活动六：课堂总结
活动一：复习导入
活动二：探究图形的平
移任务二：图形的平移（x 活动三：典例精析
轴或y轴平移）
活动四：课堂作业
图
活动五：课堂总结
形
的 活动一：复习导入
平
移 活动二：探究图形的平
和 移
任务三：图形的平移（x 活动三：典例精析
旋
轴y轴平移）
转 活动四：课堂作业
活动五：课堂总结
活动一：场景导入
活动二：探究旋转定义
活动三：探究旋转性质
任务四：图形的旋转（旋
活动四：典例分析
转的的定义与性质）
活动五：课堂作业
活动六：课堂总结
活动一：回顾旧知
活动二：探究旋转作图
任务五：图形的旋转（旋 活动三：典例分析
转作图）
活动四：课堂作业
活动五：课堂总结
活动一：回顾旧知
活动二：探究中心对称
任务六：图形的旋转（中
活动三：典例分析
心对称）
活动四：课堂作业
活动五：课堂总结
活动一：欣赏图片
活动二：探究图片形成
过程
任务七：简单的图案设计 活动三：操作与思考
活动四：课堂作业
图
活动五：课堂总结
形
的
平 活动一：故事映入
移
和 活动二：活动探究最短距
旋 离
转任务八：问题解决活动
---最短距离
活动三：课堂作业
活动四：课堂总结
活动一：知识架构
活动二：知识梳理
任务九：回顾与思考 活动三：考点讲练
活动三：课堂作业
活动四：课堂总结
（二）课时安排
课时编号 单元主要内容 课时数
01 图形的平移（平移定义与性 1
质）
02 图形的平移（x轴或y轴平移） 1
03 图形的平移（x轴y轴平移） 1
04 图形的旋转（旋转定义与性 1
质）
05 图形的旋转（旋转作图） 1
06 图形的旋转（中心对称） 1
07 简单的图片设计 1
08 活动探究最短距离问题 1
09 回顾与反思 1
达成评价 课题 课时目标 达成评价 评价任务
图形的平移（平 1、通过具体实例认识 1、学生观看视频思 环节一：场景导入
移定义与性质） 平面图形的平移，探 考问题。 环节二：探究新知
索它的基本性质，会 2、理解平移的定 环节三：典例精析
进行简单的平移画 义、平移的要素、 环节四：课堂练习
图。 特征，完成 4 个练 环节五：课堂总结
2、经历有关平移的观 环节六：作业布置
习。
察、操作、分析和抽
3、观察、思考，小
象、概括等过程，进
组讨论得出平移的
一步积累数学活动经
基本性质。
验，增强动手实践能
4、根据平移的性质
力，发展空间观念。
正确作出平移后的
图形。
5、完成课堂练习。6、课堂总结。
图形的平移（x 1.在直角坐标系中， 1、回顾平移的定 环节一：复习导入
轴或y轴平移） 能写出一个已知顶点 义和平移的性质. 环节二：探究新知
坐标的多边形沿坐标 环节三：典例精析
2、学生自主画出四
轴方向平移后图形的 环节四：课堂练习
种平移后的新
顶点坐标． 环节五：课堂总结
“鱼”，培养学生
2．知道沿坐标轴平移 环节六：作业布置
的动手能力.
前后两图形对应顶点
3、让学生对比画出
坐标之间的关系.
的新“鱼”，再进
3.通过“变化的鱼”
行交流，找出规
探究横向(或纵向)平
律，培养学生探究
移一次，其坐标变化
的兴趣、小组合作
的规律，认识图形变
的能力.
换与坐标之间的内在
4、总结平移规律：
联系.
沿x轴平移右加左
4.经历在坐标系中有
减，纵坐标不变；
关平移的观察、操
沿y轴平移上加下
作、分析及抽象等活
减，横坐标不变。
动，积累数学活动经
5、学生独立完成例
验.
题解答，教师关注
中下生。
6、完成课堂练习。
7、课堂总结。
图形的平移（x 1、继续探究一次平移 1、回顾沿x轴或y 环节一：复习导入
轴y轴平移） 既有横向又有纵向时 轴平移坐标变化规 环节二：探究新知
坐标的变化特点。 律，完成第 3 题习 环节三：典例精析
2、在探究图形的平移 题，问题导入新 环节四：课堂练习
与坐标变化关系的过 课。2、观察、猜 环节五：课堂总结
程中，体会知识的形 想、交流总结图形 环节六：作业布置
成过程及数形结合的 两次平移坐标变化
方法，积累数学经 规律。
验。 3、理解平移方向和
3、通过观察生活中
计算平移距离。
“平移”的实例，感
4、自学例题，提出
受“生活中处处有数
疑问。
学”，激发学生学习
5、完成课堂练习。
数学的兴趣。
6、课堂总结。图形的旋转（旋 1. 学生通过具体实例 1、学生观看动画， 环节一：场景导入
转定义与性质） 认识平面图形的旋 试着描述线段和三 环节二：探究新知
转，理解旋转的基本 角形的运动过程。 环节三：典例精析
要素. 2、学生自学后，师 环节四：课堂练习
2. 掌握旋转的性质并 生共同讨论。旋转 环节五：课堂总结
能解决简单的旋转问 方向、旋转中心、 环节六：作业布置
题. 旋转角度、对应
3.学生亲身经历实验 点、对应角。
操作—观察—发现— 3、动手操作，小组
猜想—验证—归纳等
合作交流、教师引
过程，进一步积累数
导得出旋转的性
学活动经验，发展合
质。
情推理能力，体会图
4、自学例题 1、
形运动中的变与不
2，关注中差生。
变，培养空间观念.
5、完成课堂练习。
6、课堂总结。
图形的旋转（旋 1、能根据旋转的三要 1、观看动画演示平 环节一：回顾旧知
转作图） 素与旋转的基本性质 移、旋转过程，复 环节二：探究新知
作出简单平面图形旋 述平移、旋转的性 环节三：典例精析
转后的图形，进一步 质。 环节四：课堂练习
培养学生用尺规作图 2、利用已有的知识 环节五：课堂总结
的能力。 作出已知线段旋转 环节六：作业布置
2、经历对具有旋转特 一定角度后的线
征的图形的观察、操 段。
作、画图等过程， 完
3、根据旋转的性质
成对旋转这一图形变
作三角形旋转后的
化从直观到抽象、 从
图形（注意旋转的
感性认识到理性认识
三要素）
的转变， 发展学生的
4、理解往往平移和
直观能力，分析、归
旋转同时存在。
纳、抽象概括的思维
5、学生试着按要求
能力。
作图，并复述作图
体验和感受数学活动
过程。
的探索性，拉近数学
6、完成课堂练习。
与生活的距离，使学
7、课堂总结。
生充分感知数学美，
培养学生学习数学的
兴趣和热爱生活的情感。
图形的旋转（中 1、了解中心对称、中 1、回顾旧知，学生 环节一：回顾旧知
心对称） 心对称图形的概念， 之间互相补充。 环节二：探究中心
探索中心对称的性 2、独立完成两个习 对称的定义与性
质； 题。 质。
2、能够运用中心对称 3、观察图形的变 环节三：典例精析
的性质作中心对称图 换，得出中心对称 （中心对称作图）
形； 的定义和性质。 环节四：课堂练习
3、通过图形间的变换 4、小组讨论中心对 环节五：课堂总结
关系，可以使学生体 称与轴对称的联系 环节六：作业布置
会到数形结合的思想 与区别。
方法，感受图形是相 5、根据中心对称图
互联系和规律的变 形的性质，教师讲
化， 激发学生的好奇 述中心对称的作图
心和求知欲望，获得 要点，学生根据要
成功的体验. 点作图。
6、完成课堂练习。
7、课堂总结。
简单的图片设计 1、认识和欣赏平移, 1、欣赏图片，增强 环节一：欣赏图片
旋转在现实生活中的 审美意识。简述图 环节二：探究图片
应用,能够灵活运用轴 案变化过程。 形成过程。
对称、平移、旋转的 2、观看动画演示， 环节三：操作与思
组合,设计出简单的图 小组讨论图案的形 考
案. 成过程。 环节四：课堂练习
2、经历对生活中的典 3、学生按要求设计 环节五：课堂总结
型图案进行观察、分 图案。 环节六：作业布置
析、欣赏等过程,进一 4、分析图案的形成
步发展空间观念、增
过程，用语言正确
强审美意识.
的表达出来。
3、通过学生之间的交
5、完成课堂练习。
流、讨论、培养学生
6、课堂总结。
的合作精神.
活动探究最短距 1、能利用轴对称、平 1、了解“将军饮 环节一：复习导入
离问题 移、旋转的性质解决 马”的由来，并抽 环节二：活动探究
“两点在一条直线异 象为数学模型，转 最短距离问题
侧”的最短路径问 化为两点之间线段 环节三：课堂练习
题。 最短。 环节四：课堂总结
2、通过“将军饮马” 2、小组活动：提出 环节五：作业布置模型的探究，体会 问题、理解问题、
“化折为直”的转化 拟定计划（相互补
思想，经历将实际问 充完善）、实施计
题抽象为数学模型的 划，回顾反思（畅
过程。 所欲言，发表自己
感受数学在生活中的 的见解）。
应用价值，培养勇于 3、活动小结最短距
探索、严谨求实的科 离问题解决的关键
学态度。 是什么？理论根据
是什么？
4、完成课堂练习。
5、课堂总结。
回顾与反思 1、学生经历课前知识 1、展示课前布置的 环节一：展示展示
架构梳理和课堂知识 思维导图（知识架 架构图。
结构图展示，构建和 构图） 环节二：知识梳理
完善本章的知识结构. 2、回顾各个知识 环节三：考点讲练
2、通过对典型问题的 点，准确描述平 环节四：课堂总结
剖析来梳理总结本章 移、旋转的性质及 环节五：作业布置
知识点，通过变式研 中心对称图形。
究让学生掌握解题方
3、讲练结合，教师
法，形成分析问题解
讲解例题，学生完
决问题的综合能力。
成习题。
3、经历对典型问题的
4、完成课堂练习。
剖析等过程，进一步
5、课堂总结。
发展空间观念、通过
学生之间的交流、讨
论、培养学生的探究
能力、合作精神，提
高学习数学的兴趣。
