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第三章 变量之间的关系
3.3 用图象表示的变量间关系
第1课时 曲线型图象
学习目标：
1．理解两个变量之间的关系的曲线图象，了解图象中各个部分所表示的意义；
2．能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息．(重点，难点)
自主学习
一、情境导入
合作探究
一、要点探究
知识点一：用曲线型图象表示的变量间关系
下表是某天各时刻的气温值，请分析这天的气温变化情况（要求直观、形象、生动）.
1上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象．图象是我
们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．
请根据左图填空：
(1) 上午 9 时的温度是 ， 12 时呢?
(2) 这一天的最高温度是 ，是____时达到的；最低温度呢?
(3) 这一天的温差是 ，从最低温度到最高温度经过____小时.
(4) 在什么时间范围内温度在上升? 在什么时间范围内温度在下降?
(5) 图中的 A 点表示什么？B 点呢?
(6) 你能预测次日凌晨 1 时的温度吗? 说说你的理由.
归纳总结
交流讨论
如何从图象中获取关于两个变量的信息？
2典例精析
例1 如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的
是 ( )
A.这天 15 时温度最高
B.这天 3 时温度最低
C.这天最高温度与最低温度的差是 13 ℃
D.这天 0～3 时，15～24 时温度在下降
例2 下图表示了某港口某日从 0 时到 6 时水深变化的情况.
（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？
（2）A 点表示什么？
（3）说说这个港口从 0 时到 6时的水位是怎样变化的.
议一议
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．
（1）在两天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时
间？
（2）从 16 时到 24 时，骆驼的体温下降了多少？
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（4）你能看出第二天 8 时骆驼的体温与第一天 8 时有什么关系吗？其他时刻呢？
（5）A 点表示的是什么？还有几时的体温与 A 点所表示的体温相同？
（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流．
3二、课堂小结
当堂检测
1. 某市一周平均气温 (℃)如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A. 星期二的平均气温最高
B. 星期四到星期日天气逐渐转暖
C. 这一周最高气温与最低气温相差 4 ℃
D. 星期四的平均气温最低
2. 右图表示某市某年 6 月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：
（1）这天的最高气温是 ；
（2）这天在 范围内气温在上升；
（3）请你预测一下，次日凌晨 1 点的气温大约是多少？
3. 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称
潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从 0 时到 12 时的水深情况．
请你根据这个图表设计一个问题，在小组内每人充当一次小老师，请其他同学回答．
4参考答案
二、要点探究
知识点一：用曲线型图象表示的变量间关系
请根据左图填空：
(1) 上午 9 时的温度是 ， 12 时呢?
(2) 这一天的最高温度是 ，是____时达到的；最低温度呢?
(3) 这一天的温差是 ，从最低温度到最高温度经过____小时.
(4) 在什么时间范围内温度在上升? 在什么时间范围内温度在下降?
(5) 图中的 A 点表示什么? B 点呢?
(6) 你能预测次日凌晨 1 时的温度吗? 说说你的理由.
答案：(1) 27°C，31°C； (2) 37°C，15；23°C，3 时；
(3)14°C，12
(4) 3 时到 15 时；0 时到 3 时、15 时到 24 时.
(5) 21 时的温度是 31°C；0 时的温度是 26°C.
(6) 大约是 24°C 左右.
归纳总结
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变
量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）
上的点表示因变量．
交流讨论
如何从图象中获取关于两个变量的信息？
(1) 要明白图象上的点所表示的意义；
(2) 从自变量的值得到因变量的值，及从因变量的值得到自变量的值；
(3) 要能看出因变量如何随自变量的变化而变化.
5典例精析
例1 如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象，
通过观察可知，下列说法中错误的是 ( C )
A.这天 15 时温度最高
B.这天 3 时温度最低
C.这天最高温度与最低温度的差是 13 ℃
D.这天 0～3 时，15～24 时温度在下降
方法总结：认真观察图象，弄清楚时间是自变量，温度是因变量，然后由图象上的点确定
自变量及因变量的对应值．
例2 下图表示了某港口某日从 0 时到 6 时水深变化的情况.
（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？
（2）A 点表示什么？
（3）说说这个港口从 0 时到 6时的水位是怎样
变化的.
答案：（1）3时，7米
（2） 4 时的水深
（3）先上升，后下降
议一议
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．
（1）在两天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时
间？
（2）从 16 时到 24 时，骆驼的体温下降了多少？
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（4）你能看出第二天 8 时骆驼的体温与第一天 8 时有什么关系吗？其他时刻呢？
（5）A 点表示的是什么？还有几时的体温与 A 点所表示的体温相同？
（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流．
答案：（1）35°C 至 40°C，12 小时.
（2）3°C.
（3） 4 至 16 时和 28 至 40 时体温上升；
60 至 4 时，16 至 28 时和 40 至 48 时体温下降.
（4）体温一样.
（5）表示 12 时骆驼的体温为 39°C；20，36，44 时.
当堂小结
1. 图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．
2. 曲线型图象能够反映出数据的变化趋势，通过结合横、纵轴表示的意义，我们能够很直
观的感受到数据的含义.
当堂检测
1. 某市一周平均气温 (℃)如图所示，下列说法不正确的是（ C ）
A. 星期二的平均气温最高
B. 星期四到星期日天气逐渐转暖
C. 这一周最高气温与最低气温相差 4 ℃
D. 星期四的平均气温最低
2. 右图表示某市某年 6 月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：
（1）这天的最高气温是 ；
（2）这天在 范围内气温在上升；
（3）请你预测一下，次日凌晨 1 点的气温大约是多少？
答案：（1）38 ℃；
（2）3 时至 15 时；
（3）大约是 25℃.
3. 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称
潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从 0 时到 12 时的水深情况．
请你根据这个图表设计一个问题，在小组内每人充当一次小老师，请其他同学回答．
答案不限，合理即可
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