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2.2 探索直线平行的条件
第 1 课时 利用同位角判定两条直线平行
一、学习目标：
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表
达的能力。
2、会认由三线八角所成的同位角。
3、掌握平行线公理及平行线的传递性。
4、掌握直线平行的条件并能解决一些问题
二、学习重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线
平行”
E
三、学习难点：判断两直线平行的说理过程 G
四、学习设计： A
x*kb*1.c*om 1 B
（一）课前准备
4
（1）预习书44-48页
3
2
（2） 思考①什么叫同位角、内错角、同旁内角？
C
D
②同位角、内错角、同旁内角有什么特征？
H
F
（3）预习作业
如图所示，①1与2是 角；它们是由直线 和直线 ，被
直线 所截得的；②1与4是 角；它们是由直线 和直线
，被直线 所截得的；③3与4是 角；它们是由直线 和直
线 ，被直线 所截得的。
（二）学习过程
1、两直线被第三直线所截，可形成的角有 ， ， 。
同位角、内错角、同旁内角的特征（简称“三线八角”）如下表：
基本图形 角的名称 位置特征 图形结构特征
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
1
2
3
4
5 6
例1如图是同位角关系的两角是 ，是互补关
系的两角是 ，是对顶角的是 。
1 3
2 4
第 1 页 共 3 页2、平行判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两直线
。
简称： （公理）
如图，可表述为：
E
∵ ( )
1
A B
∴ ( ) 2
C D
F
例2 如图
（1）
ab,ca(已知)
b c
1 2 （垂直的定义）
1 2
∴ ∥ （同位角相等，两直线平行） a
（2）用一句精炼的话总结（1）所包含的规律
变式训练：如图所示
1、 12（已知）
a
b
∴ ∥ （ ）
2、
23（已知）
1 2
c
3
∴ ∥ （ ） d
例3、如图，已知 ，直线BC与
1650,21150 A
DF平行吗？为什么？ 1
C B
2
D
F E
x#k#b#1#新#课#标
变式训练：如图，已知 ，试问a与b平行吗？说说你的理由。
1700,21100
c
a
2
第 2 页 共 3 页 3
b
11、 平行线公理：过直线外一点有 条直线与这条直线平行。
2、 平行线的传递性：
几何语言：
x#k#b#1#新#课#标
拓展：
如图，已知12，问再添加什么条件可使AB∥CD？试说明理由。
X k b 1 . c o m
C
A E F
1 2
M
B D N
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