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2.2 二次函数的图象与性质
第 4 课时 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象与性质
学习目标:
1．会用描点法画出二次函数 的图像；
2．知道抛物线 的对称轴与顶点坐标；
学习重点:
会画形如 的二次函数的图像，并能指出图像的开口方向、对称轴及
顶点坐标。
学习难点:
确定形如 的二次函数的顶点坐标和对称轴。
学习方法:
探索研究法。
学习过程:
1、请你在同一直角坐标系内，画出函数 的图像，
并指出它们的开口方向，对称轴及顶点坐标．你能否在这个直角坐标系中，再画出函数
的图像？
2、你能否指出抛物线 的开口方向，对称轴，顶点坐标？将在上面练习中
三条抛物线的性质填入所列的有中，如下表：
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
第 1 页 共 3 页3、我们已知抛物线的开口方向是由二次函数 中的a的值决定的，你能通
过上表中的特征，试着总结出抛物线的对称轴和顶点坐标是由什么决定的吗？
4、抛物线 有什么关系？它们的
位置有什么关系？
①抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？
②抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？
③抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？
④抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？
⑤抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？
第 2 页 共 3 页总结、扩展
一般的二次函数，都可以变形成 的形式，其中：
1．a能决定什么？怎样决定的？
2．它的对称轴是什么？顶点坐标是什么？
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