22.1.3第3课时二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质2_人教版数学九年级上册_版本一_人教版数学九年级上册（RJ）--3学案_人教版数学九年级上册（RJ）--3学案

优秀领先 飞翔梦 想 第 3 课时 二次函数 y=a（x-h）2+k 的图象和性质 教 之前学生已经学过一次函数、反比例函数的图像和性质，以及会建立二次函数的模型和理解二次 材 函数的图像相关概念和性质基础之上进行的。是前面知识的应用和拓展，又为今后学习二次函数 的应用及一元二次方程与二次函数之间的关系作预备。充分体现了数形结合的思想，因此本课无 分 论在知识上还是培养学生动手能力上都起了很大的作用。学生已经会了上一节的二次函数图像及 析 性质。 课 会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。 标 要 求 学 可能有些学生对二次函数还不理解，甚至还不会描点法画出函数图像，看图能力差，不能类比一次 情 函数的一些观察图像的方法来学习二次函数的图像。不能从图中获取相关的信息。由于放假的原 因，学生对上下平移和左右平移的知识有很多淡忘，所以完成本节知识在理解方面会有难点。 分 析 教 知识目标：让学生经历二次函数y＝a(x－h)2+k性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2+k的性 学 质，理解二次函数y＝a(x－h)2+k的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系 [来源:Z|xx|k.Com][来源:学科网][来源:Zxxk.Com] 目 能力目标：通过画图象独立去探索交流图象的性质培养分析解决问题的能力。能说出二次函数y＝ 标 a(x－h)2+k的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。 [来 源:Z#xx#k.Com] 情意目标：在学习中体会知识之间的联系，体会知识的发生发展过程和知识体系。 教学重点：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2+k的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2+k的性 质。能说出顶点坐标。 教学难点：理解二次函数y＝a(x－h)2+k的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2+k的图象与二次函数 y＝ax2关系。 教 导学案 学 手 段 教 问答法、练习法、讨论法 学 方 法 www.youyi100.com 第 1 页 共 4 页优秀领先 飞翔梦 想 教 1、创设情境：:（组织方法） 解决哪些教学目标： 学 生 可 能 学 复习两个上下平移及左右平移的二次数学图像，对照图像 在学习中体会知识之 出 现 的 困 过 说出开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、性质。 间的联系，体会知识 难： 的发生发展过程和知 忘 记 或 混 程 详见导学案。 识体系。 淆 上 下 平 移 和 左 右 平移。 2、新授（1）： 解决哪些教学目标： 学 生 可 能 （课件辅助） 让学生经历二次函数 出 现 的 困 直接提问上下和左右平移的例子，由特殊到一般，提问常规 y＝a(x－h)2+k性质探 难： 问题。 究的过程。 列 表 时 沿 着 上 节 课 的 列 表 方 法 取 点 描 点，把点描 错了，使的 顶点还在y 让学生经历二次函数 轴上或者 y＝a(x－h)2+k性质探 原点上 究的过程，理解函数y ＝a(x－h)2+k的性 质， 理解二次函数y＝a(x －h)2+k的图象与二次 函数y＝ax2的图象的 关系 课件体现了两种平移方式。 3、练习： 1.指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标: 学生总结顶点坐标和对称轴之间的关系。 2.二次函数y=-3(x-2)²+4的图象与二次函数y=-3x²的图 象有什么关系? 正反两个角度来说明图像的平移与解析式之间的关系。 在学习中体会知识之 3.对于二次函数y=3(x+1)²+4 ,当x取哪些值时,y的值随 间的联系，体会知识 x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而 的发生发展过程和知 。 减小? 识体系。 要激发学生猜测、验证热情，让学生感受证明必要性。在证 明过程中让学生体会证明严谨性。 通过画图象独立去探 索交流图象的性质培 找 错 顶 点 养分析解决问题的能 的位置，说 力 错 顶 点 坐 4.新授（2）例4：要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安 标 和 对 称 装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线 轴 形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为 3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？ 让学生经历二次函数 www.youyi100.com 第 2 页 共 4 页优秀领先 飞翔梦 想 y＝a(x－h)2+k性质探 究的过程，理解函数y ＝a(x－h)2+k的性 质， 理解二次函数y＝a(x －h)2+k的图象与二次 此题不适合本节课来解决，应单独做为一个专题。 函数y＝ax2的图象的 4、指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.必 关系 要时作出草图进行验证. 3 3.y x21; 1.y2x325; 2.y0.5x12; 4 有 部 分 同 学 还 是 不 理解。 3 6.y x32. 4.y2x225; 5.y0.5x422; 4 www.youyi100.com 第 3 页 共 4 页优秀领先 飞翔梦 想 课堂小结： 1．在同一直角坐标系中，函数y＝a(x－h)2+k的图象与函数 y＝a(x－h)2+k的图象有什么联系和区别? 2．你能说出函数y＝a(x－h)2图象的性质吗? 3．谈谈本节课的收获和体会 六、作业 板书设计： 二次函数的图像与性质 创设情境： 练习： 画图 反思：可能有些学生对二次函数还不理解，甚至还不会描点法画出函数图像，看图能力差， 不能类比一次函数的一些观察图像的方法来学习二次函数的图像。不能从图中获取相关的 信息。由于放假的原因，学生对上下平移和左右平移的知识有很多淡忘，所以完成本节知识 在理解方面有难点。 www.youyi100.com 第 4 页 共 4 页