文档内容
【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）
【期中测试】满分预测押题卷
（B 卷·能力提升练）
（考试范围：第一章~第三章；测试时间：120分钟；卷面满分：100分）
班级 姓名 学号 分数
一、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．（2022春·广西贵港·七年级统考期中）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是( )
A． B． C． D．
2．（2022春·湖南娄底·七年级统考期中）在下列算式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考期中）如图，点O在直线 上，射线 平分 ．若
，则 等于（ ）
A．35° B．70° C．90° D．110°
4．（2022春·浙江宁波·七年级校考期中）马虎同学在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是(
)A． B． C． D．
5．（2022春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中） 与 是同旁内角， ，下列说法正确
的是（ ）
A． B．
C． 或 D． 的大小不确定
6．（2022春·湖北省直辖县级单位·七年级校考期中）如图，将长方形 沿线段 折叠到 的位
置，若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．（2022春·河南郑州·七年级校考期中）小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗
意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端
详，父子高兴把家还”，如图用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那
么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是（ ）
A． B．C． D．
8．（2022春·江西南昌·七年级江西师范大学附属外国语学校校考期中）如图，已知直线 ， 被直线
所截， ． 是平面内任意一点（点 不在直线 ， ， 上），设 ，
．下列各式：① ，② ，③ ，④ ， 的度数可能是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
9．（2022春·山东青岛·七年级山东省青岛市第五十七中学校考期中）如图，有两张正方形纸片A和B，图
1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形A和正方形B并列放置后构造新正方形，测得
阴影部分面积为6，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正
方形 纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积为（ ）
A．14 B．12 C．24 D．22
10．（2022春·山东青岛·七年级山东省青岛市第五十七中学校考期中）一个学习小组利用同一块木板，测
量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70小车下滑的时间
下列说法正确的是（ ）
A．当 时， B．随着h逐渐升高，t也逐渐变大
C．h每增加 ，t减小 D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）
11．（2022秋·湖南永州·七年级统考期中）如果 可用完全平方式分解因式，则 ______．
12．（2022春·云南西双版纳·七年级校考期中）如图，l∥l，点 在直线 上，且 ，若
1 2
，则 的度数为___________．
13．（2022春·广东茂名·七年级化州市第一中学校考期中）如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子
质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_____小时．
14．（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨风华中学校考期中）如图，已知
，则 ___________．15．（2022春·福建福州·七年级校考期中）如图（1）纸片ABCD（AD BC），将CD按如图（2）所示沿
着DE折叠至DC′，DC′与线段BC交于F，∠BFD=m，点E在线段BC上，若将AD按如图（3）所示沿着
DO折叠至DA′，且A′在线段DC的延长线上，点O在线段BC上，则∠ODE=__________．（用含m的式
子表示）
16．（2022春·陕西渭南·七年级统考期中）如图，在三角形 中，点D、E分别在 上，连接
，且 ， ，若 ，则 的度数为______________．
17．（2022春·山东青岛·七年级山东省青岛市第五十七中学校考期中）已知长方形金鱼池的面积为1平方
米，周长为6米，以长方形鱼池相邻两边向外作正方形的小花园，则两个正方形小花园面积之和是
___________．18．（2022春·北京·七年级校考期中）如图，直线 ， 为直线 上一点， ， 分别交直
线 于点 ，M， 平分 ， ，垂足为点 ， ．
（1） ______ （填“ ”或“ ”或“ ”），理由是______ ；
（2） ______ （用含 的式子表示）．
三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26
每小题8分）
19．（2022春·山东青岛·七年级山东省青岛市第五十七中学校考期中）计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．(5)先化简再求值： 其中
20．（2022春·浙江宁波·七年级校考期中）定义：任意两个数 、 ，按规则 运算得到一个新
数 ，称所得的新数 为 、 的“青宁数”．
(1)若 ， ，求 ， 的“青宁数” ；
(2)若 ， ，求 、 的“青宁数” ；
(3)已知 ，且 、 的“青宁数” ，则 ______．(用含 的式子表示)
21．（2022春·安徽宿州·七年级校考期中）某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店
吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系．
（1）学校离他家 米，从出发到学校，王老师共用了 分钟；王老师吃早餐用了 分
钟．
（2）观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？
22．（2022春·山西晋中·七年级统考期中）据统计，某公交车每月的支出费用为3000元，每月利润（利润
＝票款收入－支出费用）（元）与每月的乘车人数（人）的变化关系如下表所示（公交车票价固定不
变）．
每月的乘车人数/人 600 900 1200 1500 1800 …
每月利润/元 －1800 －1200 －600 0 600 …(1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
(2)观察表中数据可知，每月乘车人数达到 人以上时，该公交车才不会亏损；
(3)由表中数据可推断出该公交车的票价为 元；
(4)求每月乘车人数为5000人时的每月利润．
23．（2022春·陕西渭南·七年级统考期中）如图，已知点B、C在线段 的异侧，连接 ，点E、
F分别是线段 上的点，连接 ，分别与 交于点G，H，且 ，
．
(1)求证： ；
(2)若 ，求证： ；
(3)在（2）的条件下，若 ，求 的度数．
24．（2022秋·辽宁沈阳·七年级沈阳市第七中学校考期中）【实践操作】三角尺中的数学．
(1)如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起， ．
①若 ，则 ______；若 ，则 _____；②猜想：请直接写出 与 的数量关系：_______．
(2)如图乙若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点虫重合在一起， ，则请直接写出
与 的数量关系______；
(3)已知 ， （ 、 都是锐角），如图3，若把它们的顶点O重合在一起，请直接写
出 与 的数量关系： _______．
25．（2022春·广东揭阳·七年级校考期中）图a是一个长为 、宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均
分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积
方法1： 方法2：
(3)观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式： ， ， ．
(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若 ，则 ．
26．（2022春·山西吕梁·七年级校考期中）如图1， ， ， ，求
的度数．小明的思路是：过P作 ，通过平行线性质来求 ．(1)按小明的思路，求 的度数；
(2)如图2， ，点P在射线 上运动，记 ， ，当点P在B、D两点之间运动
时，问 与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
(3)在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出
与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）．
