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2025-2026 学年八年级上册数学单元检测卷
第三章 位置与坐标·基础通关（参考答案）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C D D A C A B C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．
12．四
13．
14．4
15．
16．3或6
三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；
共9小题，共72分）
17．
【详解】（1）解：∵ ， 轴， ，
∴点 ， ， ；................3分
（2）解：∵ ， ， ，
∴点 纵坐标与 纵坐标相同为 ，点 横坐标与 横坐标之和的一半即 ，
∴ 中点 的坐标为 ．................6分
18．
【详解】（1）解：如图所示建立直角坐标系，
未来水世界的坐标为 ．................2分
（2）如图所示．................6分
19．
【详解】（1）解：由图可得， ； ； ．
故答案为： ； ； ．................2分
（2）如图， 即为所求．
................4分
（3） 的面积为 ,
故答案为：4．................6分
20．
【详解】（1）解： 与 互为相反数，
，
， ，
， ；................3分
（2） ， ，， ，
，
，
的面积 ，
∵在 轴上存在一点 ，使 ，
，
解得： ，
即 点的坐标是 或 ．................6分
21．
【详解】（1）解：∵点 到 轴的距离为| ，到 轴的距离为 ，
∴和谐等距离点的横坐标的绝对值是 ，纵坐标的绝对值是 ，
∴点 互为“和谐等距离点”的点的坐标为： ，
故答案为： ；................4分
（2）∵点 与点 互为“和谐等距离点”，
∴
解得： ................8分
22．
【详解】（1）解：因为点 在 轴上，
所以 ，
解得 ，
则 ，
所以 点的坐标为 ．故答案为： ；................2分
（2）解：因为点 的纵坐标比横坐标大 ，
所以 ，
解得 ，
则 ， ，
所以 点的坐标为 ，
则点 在第二象限．
故答案为：二；...............4分
（3）解：因为点 在过点 且与 轴平行的直线上，
所以 ，
解得 ，
则 ，
所以点 的坐标为 ；................6分
（4）解：因为点 到 轴， 轴的距离相等，
所以 或 ，
解得 或 ，
当 时， ， ，
所以点 的坐标为 ；
当 时， ， ，
所以点 的坐标为 ，
综上所述，点 的坐标为 或 ．................8分
23．
【详解】（1）解：根据题意，得点 到 轴的距离为6，到 轴的距离为4，∴点 的“长距”为6．
故答案为：6；................2分
（2）解：∵点 是“角平分线点”，
∴ ，
∴ 或 ，
解得 或 ；................5分
（3）解：∵点 的长距为4，且点 在第二象限内，
∴ ，解得 （负值舍去），
∴ ，
∴点 的坐标为 ，
∴点 到 轴、 轴的距离都是5，
∴点 是“角平分线点”．................8分
24．
【详解】解：（1）∵点 ， ，
∴ 轴，
∴ ，
故答案为：3．................2分
（2）① ， ， ，
， ，
，................6分
②连接 ， ，设 ，
∵点D沿x轴正方向向右平移3个单位长度至E点，
∴ ，
，
，
，
∴ ，
，
，
，
，
．................12分
25．
【详解】（1）
∴
∴
∴点∵ 轴，
故答案为： ................4分
（2）若点 在 轴上时，设
∵
∴ =
解得， 或
∴ 或
若点 在 轴上时不成立...............8分
（3）
∵ 平分
∴
∵ 轴
∴ ，即
∵
∴
∴
∴ ................12分
