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七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版）
期中基础检测卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：第一章-第三章； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和单价
2．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1＋∠2＝70°，则∠BOC的度数是（ ）．
A．100° B．115° C．135° D．145°
3．下列计算正确的是（ ）
A．m3+m2＝m5 B．（m3）2＝m5 C．m6÷m3＝m3 D．（mn）3＝mn3
4．若代数式 是完全平方式，则k等于（ ）
A． B． C．8 D．64
5．如图所示，直线m∥n，若∠1＝63°，∠2＝40°．则∠BAC的度数是（ ）
A．67° B．77° C．97° D．103°
6．下列各情境，分别描述了两个变量之间的关系：（1）一杯越晾越凉的开水（水温与时间的关系）；
（2）一面冉冉升起的旗子（高度与时间的关系）；（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）．依次用图象近似刻画以上变量之间的关系，排序正
确的是（ ）
A．③④①② B．②①③④ C．①④②③ D．③①④②
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．已知∠α＝32°24′，则∠α的补角是 _____．
8．若a2﹣b2＝6，a+b＝2，则a﹣b＝_____．
9．若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝____．
10．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力
功耗，我国某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000 000 007毫米，将数据
0.000 000 007用科学记数法表示为_________．
11．一名老师带领 名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元设门票的总费用为
元，则 与 的关系式为______．
12．一副直角三角板叠放如图所示，现将含30°角的三角板ABC固定不动，把含45°角的三角板ADE绕顶
点A顺时针转动，若0°＜∠BAD＜180°，要使两块三角板至少有一组互相平行，则符合要求的∠BAD的值
为________．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．计算：
（1） ； （2）14．先化简，再求值： ， 其中 ，
15．(1) ．
(2)运用乘法公式计算： ．
16．计算（1）已知 ，求x的值．
（2）若 为正整数，且 ，求 的值．
17．在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝140°．
（1）如图①，若∠B＝∠C，则∠B＝ 度；
（2）如图②，作∠BCD的平分线CE交AB于点E．若CE∥AD，求∠B的大小．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形．(1)用含x、y的式子分别表示会客室和会议厅的占地面积．
(2)如果 ， 求会议厅比会客室大多少平方米？
19．甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离s（千米）与时间t（分钟）之间
的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：
（1）甲同学离图书馆的最远距离是多少千米，他在120分钟内共跑了多少千米？
（2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟？
（3）甲同学在CD路段内的跑步速度是每小时多少千米？
20．如果 那么我们规定 ．例如；因为 所以 ．
（1）根据上述规定填空： __ ， __ ， __ ；（2）若 ．判断 之间的数量关系，并说明理由．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．将长为 、宽为 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为 ．
（1）根据图，将表格补充完整：
白纸张数
纸条长度
（2）设 张白纸黏合后的总长度为 ，则 与 之间的关系式是什么？
（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为 吗？为什么？
22．如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图②
的方式拼成一个正方形．
(1)请用两种不同的方式表示图②中阴影部分的面积．
方法1：_________________________；方法2：_________________________；
(2)由（1）写出 、 、 这三个代数式之间的等量关系：___________；
(3)利用（2）中得到的等量关系，解决如下问题：若 ， ，求 ；
(4)填空：若 ，则 ______．
六、（本大题共12分）
23．已知 ，点B为平面内一点， 于B．
(1)如图，直接写出 和 之间的数量关系．
(2)如图，过点B作 于点D，求证： ．
(3)如图，在（2）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF那平分 ，BE平分 ，若 ， ，求 的度数．
