文档内容
第三章 概率初步 单元复习课
体系自我构建 联动千帆 系结万流
目标维度评价 涓涓不壅 终为江河
维度1 基础知识的应用
1.(2024•湖北中考)在下列事件中,必然事件是(D)
A.掷一次骰子,向上一面的点数是3
B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中
C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
D.任意画一个三角形,其内角和是180°
2.(2023·襄阳中考)襄阳气象台发布的天气预报显示,明天襄阳某地下雨的可能性
是75%,则“明天襄阳某地下雨”这一事件是(C)
A.必然事件 B.不可能事件
C.随机事件 D.确定性事件
3.(2023·苏州中考)如图,转盘中四个扇形的面积都相等,任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针落在灰色区域的概率是(C)
1 1 1 3
A. B. C. D.
4 3 2 4
4.(2024•扬州中考)数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实验后,整理的实验数据如表:
累计
抛掷 50 100 200 300 500 1 000 2 000 3 000 5 000
次数
盖面
朝上 28 54 106 157 264 527 1 056 1 587 2 650
次数
盖面
朝上 0.560 0.540 0.530 0.523 0.528 0.527 0.528 0.529 0.530
频率
根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概率为 0 . 53 .(精确到0.01)
维度2 基本技能(方法)、基本思想的应用
5.(2023·广东中考)某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹
饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习,每门课程被选中的可能性
相等.小明恰好选中“烹饪”的概率为(C)
1 1 1 1
A. B. C. D.
8 6 4 26.(2024•湖北中考)中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉,
1
从中任选一个,恰好是赵爽的概率是 .
5
7.(2023·益阳中考)从 1~10 这 10 个整数中随机抽取 1 个数,抽到 3 的倍数的概率
3
是 .
10
1
8.一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行,蚂蚁停在阴影部分的概率为 .
2
9.(2024•上海中考)一个袋子中有若干个白球和绿球,它们除了颜色外都相同.随机
3
从中摸一个球,恰好摸到绿球的概率是 ,则袋子中至少有 3 个绿球.
5
10.(2024•湖南中考)有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“
”“ ”“ ”“ ”,将它们背面朝上任意放置,从中随机翻开一枚,恰好翻到
1
棋子“ ”的概率是 .
4
11.汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现了人类追求均衡对称、和谐
稳定的天性.图中的三个汉字可以看成轴对称图形.
(1)请在方框中再写出两个类似轴对称图形的汉字;
(2)小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计了一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在相同的三张卡片上,背面朝上洗匀后抽出一张,放回洗匀后
再抽出一张.若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成
“圭”),则小敏获胜,否则小慧获胜.你认为这个游戏公平吗?为什么?
【解析】(1)本题答案不唯一,如:田、日等.
(2)这个游戏不公平.理由:可能出现的结果共有(土,土),(土,口),(土,木),(口,土),(口,
口),(口,木),(木,土),(木,口),(木,木)9种,每种结果出现的可能性相同,其中能组成上
下结构的汉字的结果有 4 种:(土,土)“圭”,(口,口)“吕”,(木,口)“杏”,(口,木)
4 5
“呆”,所以P(小敏获胜)= ,P(小慧获胜)= ,所以游戏不公平.
9 9
维度3 实际生活生产中的运用
12.(2024•贵州中考)小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中
的概率为0.4,下列说法正确的是(A)
A.小星定点投篮1次,不一定能投中
B.小星定点投篮1次,一定可以投中
C.小星定点投篮10次,一定投中4次
D.小星定点投篮4次,一定投中1次13.九(1)班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘,规定:顾客购物20元以
上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得
相应的奖品,下表是此次活动中的一组统计数据:
转动转盘
100 200 300 400 500 1 000
的次数n
落在“手工”
60 122 180 298 a 604
区域的次数m
落在“手工”
0.6 0.61 0.6 b 0.59 0.604
m
区域的频率
n
(1)求出a,b的值;
(2)请估计当 n很大时,频率将会接近 ;假如你去转动该转盘一次,你获得
“手工”奖品的概率约是 .(精确到0.1)
【解析】(1)因为转动转盘的次数为500时,落在“手工”区域的频率为0.59,
所以a=500×0.59=295,
因为转动转盘的次数为 400 时,落在“手工”区域的次数为 298,所以
b=298÷400=0.745.(2)根据题中表格信息可知:落在“手工”区域的频率的平均数大约为0.6,
所以当n很大时,频率将会接近0.6,
所以假如转动该转盘一次,获得“手工”奖品的概率约是0.6.
答案:0.6 0.6
维度4 跨学科应用
14.(2023·通辽中考)在英语单词 polynomial(多项式)中任意选出一个字母,选出的
字母为“n”的概率是(A)
1 1 1 1
A. B. C. D.
10 9 8 5
感悟思想 体会本章数学思想的“润物无声”
数学思想 应用载体
在求某样物品的个数时,可以利用设出未知数,根据
方程思想
概率列出方程求解.
