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第五章 图形的轴对称 单元复习课
体系自我构建 条分缕析 引爆思维
目标维度评价 他山之石 可以攻玉
维度1基础知识的应用
1.(2022·北京中考)图中的图形为轴对称图形,该图形的对称轴的条数为(D)
A.1 B.2 C.3 D.5
2.(2024·滨州中考)数学中有许多精美的曲线,以下是“悬链线”“黄金螺旋线”
“三叶玫瑰线”和“笛卡儿心形线”.其中不是轴对称图形的是(B)
3.(2024·河北中考)如图,AD与BC交于点O, ABO和△CDO关于直线 PQ对称,点
△A,B的对称点分别是点C,D.下列不一定正确的是(A)
A.AD⊥BC B.AC⊥PQ
C. ABO≌△CDO D.AC∥BD
△
4.(2022·百色中考)如图是求作线段 AB 中点的作图痕迹,则下列结论不一定成立
的是(A)
A.∠B=45° B.AE=EB
C.AC=BC D.AB⊥CD
5.(2023·新疆建设兵团中考)如图,在△ABC 中,若 AB=AC,AD=BD,∠CAD=24°,则
∠C= 52 °.
6.(2023·青岛中考)请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.已知: ABC.
△
求作:点P,使PA=PC,且点P在△ABC边AB的高上.
【解析】如图,点P为所作.
维度2基本技能(方法)、基本思想的应用
7.(2023·凉山州中考)如图,在等腰△ABC 中,∠A=40°,分别以点 A、点 B 为圆心,大
1
于 AB的长为半径画弧,两弧分别交于点 M和点N,连接MN,直线MN与AC交于
2
点D,连接BD,则∠DBC的度数是(B)
A.20° B.30° C.40° D.50°
8.(2024·烟台中考)某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动,各组展示
作图痕迹如下,其中射线OP为∠AOB的平分线的有(D)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.(2022·安顺中考)如图,在△ABC 中,∠ABC<90°,AB≠BC,BE 是 AC 边上的中线,按
1
下列步骤作图:①分别以点 B 和点 C为圆心,大于 BC的长为半径作弧,两弧相交
2
于点 M,N;②作直线 MN,分别交 BC,BE 于点 D,O;③连接 CO,DE,则下列结论错误
的是(D)
A.OB=OC
B.∠BOD=∠COD
C.DE∥AB
D. BOC≌△BDE
△
10.(2022·葫芦岛中考)如图,OG 平分∠MON,点 A,B 是射线 OM,ON 上的点,连接
AB.按以下步骤作图:
①以点B为圆心,任意长为半径作弧,交AB于点C,交BN于点D;1
②分别以点C和点D为圆心,大于 CD长为半径作弧,两弧相交于点E;
2
③作射线BE,交OG于点P.
若∠ABN=140°,∠MON=50°,则∠OPB的度数为(B)
A.35° B.45° C.55° D.65°
11.(2023·本溪中考)如图,在三角形纸片 ABC 中,AB=AC,∠B=20°,点 D 是边 BC 上
的动点,将三角形纸片沿 AD对折,使点B落在点 B'处,当B'D⊥BC时,∠BAD的度
数为 25° 或 115° .
维度3实际生产生活中的运用
12.操作题:台球桌的形状是一个长方形,当母球被击打后可能在不同的边上反弹,
为了使母球最终击中目标球,击球者需作出不同的设计,确定击球方向.如图,目标
球从 A 点出发经 B 点到 C 点,相当于从 A'点出发直接击打目标球 C,其实质上是
图形的轴对称变换,关键是找母球关于桌边的对称点的位置.在图中,请你设计一条路径,使得球 P依次撞击台球桌边 AB,BC反射后,撞到球 Q.
(不写作法,保留作图痕迹)
【解析】如图所示,找到P,Q关于AB,BC的对称点P',Q',连接P'Q'分别交AB,BC
于点E,F,连接PE,EF,FQ,则路径为PE→EF→FQ.
维度4跨学科应用
13.一平面镜与水平面成 45°角固定在水平面上,如图所示,一个小球以 1m/s 的速
度沿桌面向点O匀速滚去,则小球在平面镜中的像是(B)
A.以1 m/s的速度,做竖直向上运动
B.以1 m/s的速度,做竖直向下运动C.以1 m/s的速度,水平向左运动
1
D.以 m/s的速度,水平向左运动
2
14.【与化学结合】(2024·重庆中考)下列四种化学仪器的示意图中,是轴对称图
形的是(C)
感悟思想 体会本章数学思想的 “ 润物无声 ”
数学思想 应用载体
分类
等腰三角形在不明确腰和底,不明确顶角和底角时,都需要分类讨
论
讨论思想
在求三角形角的度数时,可利用设未知角为 x,通过三角形的内角和
方程思想
为180°列方程解决问题
阶段测评,请使用 “单元质量评价(五)”
