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2025年菁优高考物理解密之其他实验
一．选择题（共5小题）
1．（2024•江苏模拟）如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为 的紫光源照射单缝 ，在光屏
中央 处观察到亮条纹，在位于 点上方的 点出现第五条暗条纹。现换用波长为 的橙色光源照
射单缝，则
A． 为亮条纹， 和 之间有三条暗条纹光源
B． 为亮条纹， 和 之间有两条暗条纹
C． 为暗条纹， 和 之间有三条暗条纹
D． 为暗条纹， 和 之间有两条暗条纹
2．（2024•江苏模拟）用插针法测量矩形玻璃砖折射率的实验中，入射光线和出射光线上大头针的位置
均正确，则逆着出射光线观察到的4个大头钉的位置可能是
A． B．
C． D．
3．（2024•清江浦区模拟）根据图示，下列实验的操作处理中，正确的是
1A．甲图为用单摆测重力加速度的实验，测周期 时应该从小球摆至最高点开始计时
B．乙图中当两通电导线的电流方向相同时，两通电导线会互相排斥
C．图丙是某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选
择，为了减小误差，应选用宽度小的玻璃砖来测量
D．图丁是双缝干涉实验中得到的干涉条纹，若要使得分划板中心刻线与干涉条纹平行，则仅旋转测
量头即可
4．（2024•江苏模拟）如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的
玻璃砖，描出玻璃砖的两个边 和 ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 和 ，然后在另一侧透过
玻璃砖观察，再插上大头针 、 ，然后作出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验
下列说法中正确的是
A．入射角 尽量小一些，可以减小误差
B．若入射角太大，光会在玻璃砖的下表面发生全反射
2C．仅用毫米刻度尺也能获得计算折射率所需要的全部数据
D．如果误将玻璃砖的边 画到 ，折射率的测量值将偏大
5．（2024•青羊区校级模拟）关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是
A．在显微镜下可以观察到煤油中的小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动
B．分子势能和分子间作用力的合力不可能同时随分子间距离的增大而增大
C．若气体的摩尔质量为 ，密度为 ，阿伏加德罗常数为 ，则气体的分子体积为
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，油酸酒精溶液久置，酒精挥发会导致分子直径的测量
值偏大
二．多选题（共5小题）
6．（2024•黄石一模）某一质检部门利用干涉原理测定矿泉水的折射率。如图所示，单缝 、屏上的
点位于双缝 和 的中垂线上，当双缝与屏之间的介质为空气或矿泉水时，屏上的干涉条纹间距分别为
△ 与△ ，当介质为矿泉水时，屏上 点处是 上方的第4条亮条纹（不包括 点处的亮条纹）的中
心。已知入射光在真空中的波长为 ，真空中的光速为 ，则
A．△ 小于△
B．该矿泉水的折射率为
C．当介质为矿泉水时，来自 和 的光传播到 点处的时间差为
D．仅将 水平向左移动的过程中， 点仍能观察到亮条纹
37．（2024•江西）某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是
A．光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件
B．透镜的作用是使光更集中
C．单缝的作用是获得线光源
D．双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目越多
8．（2024•浙江二模）关于下列实验，说法正确的是
A．“用油膜法测油酸分子大小”的实验中，在数 油酸酒精溶液的滴数时少记了几滴，会导致测
量结果偏大
B．“利用单摆测重力加速度”实验中，应在小球摆到最高点按下秒表开始计时
C．“探究平抛运动的特点”实验中，应用平滑的曲线将描在纸上的所有点连起来，得到轨迹
D．“双缝干涉测定光的波长”实验中，为了得到单色光的干涉图样，可以在凸透镜和单缝之间加装
滤光片
9．（2024•金东区校级模拟）以下说法正确的是
A．在“测量玻璃的折射率”实验中，可以用铅笔靠着玻璃砖的边描出分界面
B．在“探究向心力大小表达式”实验中，两变速塔轮的角速度一定不能相同
C．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，某同学在观察时发现条纹比较模糊，可以左右拨动拨
杆
D．在“用油膜估测分子的大小”实验中，配置好的油酸酒精溶液长时间置于空气中，会导致分子直
径的测量值明显偏小
10．（2024•乐清市校级三模）关于以下实验，说法正确的是
A．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，用注射器吸取油酸溶液，然后一滴一滴的滴入烧杯时，
多数了一滴，会引起测量结果偏大
B．在用双缝干涉测量光的波长实验时，若双缝间的距离 减小，则光屏上相邻两条暗条纹中心的距离
增大
C．在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替
整块硅钢铁芯，是为了减小涡流
D．测平行玻璃砖的折射率时，误将玻璃砖的宽度画宽了，其他操作均正确，则测得的折射率将偏大
三．填空题（共5小题）
11．（2024•福州模拟）如图所示，双缝 、 的间距 ，双缝到光屏的距离 。光源
4到 。 的距离相等，光屏上的 点到 、 的距离之差 ，现用某单色光在空气中做双
缝干涉实验，测得两条相邻亮条纹的中心间距△ 。已知光在空气中的传播速度 。
则该单色光的波长为 ，频率为 ； 处是 （选填“亮”或“暗” 条纹。
12．（2024•荆州区校级模拟）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行，正确
操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示
①此玻璃的折射率计算式为 （用图中的 、 表示）；
②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度 。（填“大”或
“小” 的玻璃砖来测量。
13．（2024•丰台区二模）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率。在画界面时，不小心将界面 画
的比实际位置靠下一些，如图中 所示。若其他操作均正确，则测得的折射率与真实值相比 （选
填“偏大”、“偏小”或“相同” 。
514．（2024•成都二模）在“测量玻璃的折射率”的实验中，某同学经正确操作后作出的光路图如图所示，
该玻璃砖的横截面为梯形。该同学测量出入射光线与玻璃砖前表面的夹角为 ，折射光线与玻璃砖前表
面的夹角为 ，玻璃砖前、后表面的间距为 。已知光在真空中的传播速度为 ，则
可计算出玻璃砖的折射率为 ；该光在玻璃砖中的传播速度为 ；该光在玻璃砖中从 点
传播到 点的时间为 。
15．（2024•青羊区校级模拟）双缝干涉实验如图所示，如果增加双缝到光屏的距离， （填“能”或
“不能” 增大条纹间的距离。若双缝间距为 、光屏到双缝的距离为 ，则 必须 （填“足够
大”“足够小”或“约等于1” 。若用一束红光和一束绿光分别照射双缝中的一条缝隙，则光屏上出现
。
四．解答题（共10小题）
16．（2024•庐阳区校级模拟）城市街道的路灯常用光敏电阻作为传感器控制路灯电路的开关实现自动控
制，光敏电阻的阻值随照度变化的曲线如图甲所示（照度反应光的强弱，光越强，照度越大，照度单位
6为 。
（1）该同学首先利用多用电表欧姆“ ”挡粗测该光敏电阻在某状态下的阻值，示数如图乙所示，则
此时光敏电阻的阻值 。
（2）利用光敏电阻作为传感器，借助电磁开关，可以实现路灯自动在白天关闭，在夜晚打开。为模拟自
动照明控制系统，某同学选用图丙所示的路灯自动控制的模拟电路图，用直流电路给电磁铁供电作为控
制电路，用 交流电源给路灯供电。为了实现根据光照情况控制路灯通断，请用笔画线代替导线，正
确连接电路图。
（3）图中直流电源的电动势 ，内阻忽略不计，电磁铁线圈电阻为 ，滑动变阻器有三种规格
可供选择： 、 、 ，当线圈中的电流大于或等于 时，继电器
的衔铁将被吸合。要求天色渐暗照度降低至 时点亮路灯，滑动变阻器应选择 （填“ ”“
”或“ ” 。
（4）小明同学想利用丙图为自己家的车库设计自动开门装置，当车灯照到光敏电阻上时，开门电动机启
7动打开车库的门。开门电动机应连接在接线柱 上。（填“ 、 ”、“ 、 ”或“ 、 ”
17．（2024•上海）实验是人类认识物质世界的宏观性质与微观结构的重要手段之一，也是物理学研究的
重要方法。
（1）通过“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验可推测油酸分子的直径约为 。
（2）验证气体体积随温度变化关系的实验装置如图所示，用支架将封有一定质量气体的注射器和温度传
感器固定在盛有热水的烧杯中。实验过程中，随着水温的缓慢下降，记录多组气体温度和体积的数据。
①不考虑漏气因素，符合理论预期的图线是 。
②下列有助于减小实验误差的操作是 。
实验前测量并记录环境温度
实验前测量并记录大气压强
待温度读数完全稳定后才记录数据
测量过程中保持水面高于活塞下端
18．（2024•上海）光的行为曾令物理学家感到困惑。双缝干涉、光电效应等具有里程碑意义的实验。逐
渐揭开了光的神秘面纱。人类对光的认识不断深入，引发了具有深远意义的物理学革命。
（1）在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，双缝间距为 ，双缝到光强分布传感器距离为 。
①实验时测得 条暗条纹间距为 ，则激光器发出的光波波长为 。
8②在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片时相比
。
增加
不变
减小
③移去偏振片，将双缝换成单缝，能使单缝衍射中央亮纹宽度增大的操作有 。（多选）
减小缝宽
使单缝靠近传感器
增大缝宽
使单缝远离传感器
（2）某紫外激光波长为 ，其单个光子能量为 。若用该激光做光电效应实验，所用光电材料的截
止频率为 ，则逸出光电子的最大初动能为 。（普朗克常量为 ，真空中光速为
19．（2024•苏州三模）用浓度为 的油酸酒精溶液做“油膜法估测油酸分子的大小”实验时，测得
油酸酒精溶液的滴数为 ，在水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板
放在浅盘上，在玻璃板上描下油膜的形状，数出对应的方格个数为 ；方格的边长为 ，求：
（1）油酸分子的直径；
（2）油膜中油酸分子个数。
20．（2024•浙江模拟）传感器担负着信息采集的任务，在自动控制中发挥着重要作用，传感器能够将感
受到的物理量（如温度、光、声等）转换成便于测量的量（电学量），例如热敏传感器。某热敏电阻
阻值随温度变化的图线如图甲所示，图乙是由该热敏电阻 作为传感器制作的简单自动报警器线路图。
问：
9（1）为了使温度过高时报警器响铃， 应接在 （选填“ ”或“ ” 处。
（2）若要使启动报警的温度降低些，应将滑动变阻器的滑片 向 （选填“左”或“右” 移动。
21．（2024•朝阳区一模）把不易测量的微观量转化为测量宏观量、易测量量是一种常用的科学方法。
（1）用油膜法估算油酸分子的直径。已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 ，其在水面上形成的单
分子油膜面积为 ，求油酸分子的直径 。
（2）根据玻尔理论，可认为氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动。处于基态的氢原子吸收频率为 的光
子恰好发生电离，已知处于基态的氢原子具有的电势能为 。电子的电荷量为 ，质量为 ，静电力常
量为 ，普朗克常量为 。求基态氢原子的半径 。
（3）科研人员设计了一种简便的估算原子核直径的方案：取某种材料的薄板，薄板的面积为 ，薄板内
含有 个该种材料的原子。用高能粒子垂直薄板表面轰击，已知入射薄板的粒子数为 ，从薄板另一侧
射出的粒子数为 ，设高能粒子在空间均匀分布，薄板材料中的原子核在高能粒子通道上没有重叠。求
该种材料原子核的直径 。
22．（2024•金山区二模）（1）如图1为某电子秤的电路图， 为电源， 为定值电阻。
它是利用弹簧长度的变化使连入电路的电阻变化，实现将力信号转换为 信号，将压力的大小与电流
表示数一一对应，便可得到所称重物的重力。
（2）当称重物时，滑片 向下端滑动，连入电路的电阻和电流表的示数将分别 ；
．变大、变大
10．变大、变小
．变小、变大
．变小、变小
（3）闭合开关，滑片 滑动过程中，若变阻器两端电压 与电流表示数 的关系图线如图2所示，未称
重时对应图中 点。由图可知，变阻器的最大阻值为 ，在滑片 滑动过程中变阻器消耗的最大功
率为 。
23．（2022•河北）如图，一个半径为 的玻璃球， 点为球心。球面内侧单色点光源 发出的一束光在
点射出，出射光线 与球直径 平行， ，光在真空中的传播速度为 。求：
（ⅰ）玻璃的折射率；
（ⅱ）从 发出的光线经多次全反射回到 点的最短时间。
24．（2022•岳普湖县一模）如图所示， 气缸截面积为 ， 、 两个气缸中装有体积均为 、
压强均为 、温度均为 的理想气体，中间用细管连接。细管中有一绝热活塞 ，细管容积不计。
现给左面的活塞 施加一个推力。使其缓慢向右移动，同时给 中气体加热，使此过程中 气缸中的气
体温度保持不变。活塞 保持在原位置不动。不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为 ．
当推力 时，求：
①活塞 向右移动的距离是多少？
② 气缸中的气体升温到多少？
25．（2022•包头二模）冬奥会雪上项目的运动员都配戴有护目镜，护目镜上附有一层“增反膜”，以减
小紫外线对眼睛的伤害。制作护目镜时需要测量紫外线的波长。假设利用双缝干涉进行波长的测量，实
验中使用的双缝间距 ，双缝到屏的距离 ，测得屏上干涉条纹中亮条纹间距△ 。
11求：
（1）被测紫外线的频率 ；
（2）若选用薄膜材料的折射率为 ，则制作“增反膜”眼镜时，“增反膜”的最小厚度是多少？
122025年菁优高考物理解密之其他实验
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024•江苏模拟）如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为 的紫光源照射单缝 ，在光屏
中央 处观察到亮条纹，在位于 点上方的 点出现第五条暗条纹。现换用波长为 的橙色光源照
射单缝，则
A． 为亮条纹， 和 之间有三条暗条纹光源
B． 为亮条纹， 和 之间有两条暗条纹
C． 为暗条纹， 和 之间有三条暗条纹
D． 为暗条纹， 和 之间有两条暗条纹
【答案】
【考点】用双缝干涉测量光的波长
【专题】信息给予题；定量思想；推理法；光的干涉专题；理解能力
【分析】当光屏上的点到双缝的光程差是波长的整数倍时，出现明条纹；当光程差是半波长的奇数倍时，
出现暗条纹。
【解答】解：根据双缝干涉出现明、暗条纹的条件可知，当光程差满足 （其中
为整数）时，出现暗条纹；
在 处出现第5条暗条纹时 ，即
当换用波长为 的橙色光源照射单缝，光达到 点的光程差不变，假设 出现亮条纹，则光程差满
13足△ （其中 为整数）
代入数据联立解得
由于两双缝到 点的光程差始终为0，因此 点为0级亮条纹， 点为第3级亮条纹， 和 之间有3条
暗条纹；
综上分析，故 正确， 错误。
故选： 。
【点评】本题主要考查了双缝干涉中出现明条纹或暗条纹的条件，基础题。
2．（2024•江苏模拟）用插针法测量矩形玻璃砖折射率的实验中，入射光线和出射光线上大头针的位置
均正确，则逆着出射光线观察到的4个大头钉的位置可能是
A． B．
C． D．
【答案】
【考点】测量玻璃的折射率
【专题】信息给予题；定性思想；推理法；光的折射专题；实验能力
【分析】根据实验的正确操作步骤分析作答。
【解答】解：设入射光线和出射光线上大头针分别为 、 和 、 ，用插针法测量矩形玻璃砖折射率
的实验中，在直线 （入射光线）上竖直插上两枚大头针 、 ，透过玻璃砖观察大头针 、 的像，
调整视线方向，直到 挡住 的像；在玻璃砖的另一侧插上大头针 ，调整 位置，透过玻璃砖使 挡
住 、 的像；在 同侧插上 ，调整 位置，使 挡住 以及 、 的像；
根据上述分析，玻璃砖中只能看到一颗大头针，玻璃砖外还会出现大头针 、 的上部分，故 错误，
正确。
故选： 。
14【点评】本题主要考查了“插针法”测定玻璃的折射率，关键是要掌握正确的实验操作步骤。
3．（2024•清江浦区模拟）根据图示，下列实验的操作处理中，正确的是
A．甲图为用单摆测重力加速度的实验，测周期 时应该从小球摆至最高点开始计时
B．乙图中当两通电导线的电流方向相同时，两通电导线会互相排斥
C．图丙是某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选
择，为了减小误差，应选用宽度小的玻璃砖来测量
D．图丁是双缝干涉实验中得到的干涉条纹，若要使得分划板中心刻线与干涉条纹平行，则仅旋转测
量头即可
【答案】
【考点】用单摆测定重力加速度；测量玻璃的折射率；用双缝干涉测量光的波长；两根通电导线之间的
作用力
【专题】光的折射专题；光的干涉专题；信息给予题；单摆问题；定性思想；推理法；理解能力
【分析】 根据单摆测量重力加速度实验的正确操作分析作答；
根据“同向电流互相吸引、反向电流互相排斥”的结论进行分析作答；
根据“插针法”测量玻璃折射率实验的原理，减小实验误差的方法分析作答；
分划板与条纹不平行，需要调节测量头。
【解答】解： ．甲图为用单摆测重力加速度的实验，为了减小测量时间的误差，在测周期 时应该从
小球摆至最低点开始计时，故 错误；
．根据“同向电流互相吸引、反向电流互相排斥”的规律，乙图中当两通电导线的电流方向相同时，
两通电导线会互相吸引，故 错误；
．利用“插针法”测定玻璃的折射率时，由图丙可知，为了减小测量角度的误差，应选用宽度大的玻
璃砖来测量，故 错误；
．图丁是双缝干涉实验中得到的干涉条纹，亮条纹与分划板竖线不平行，需要旋转测量头使干涉条纹
与分划板竖直线平行，故 正确。
故选： 。
15【点评】理解实验原理、掌握正确的实验操作和注意事项，能够正确分析实验的误差；本题涉及的知识
点较多，需要加强基础知识的积累。
4．（2024•江苏模拟）如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的
玻璃砖，描出玻璃砖的两个边 和 ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 和 ，然后在另一侧透过
玻璃砖观察，再插上大头针 、 ，然后作出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验
下列说法中正确的是
A．入射角 尽量小一些，可以减小误差
B．若入射角太大，光会在玻璃砖的下表面发生全反射
C．仅用毫米刻度尺也能获得计算折射率所需要的全部数据
D．如果误将玻璃砖的边 画到 ，折射率的测量值将偏大
【答案】
【考点】测量玻璃的折射率
【专题】实验分析法；实验能力；光的折射专题；定量思想
【分析】根据实验原理掌握正确的实验操作，同时结合折射率的定义得出对应的数值。
【解答】解： ．入射角 适当大一些，折射角也会变大，折射现象明显，有利于减小测量误差，故
错误；
．由于玻璃砖上下表面平行，所以光在下表面的入射角等于上表面的折射角，则光会在玻璃砖的下表
面一定不会发生全反射，故 错误；
16．在测量数据时，仅用毫米刻度尺也能获得计算折射率所需要的全部数据，故 正确；
．如果误将玻璃砖的边 画到 ，则折射角 将偏大，根据折射定律
可知折射率的测量值将偏小，故 错误。
故选： 。
【点评】本题主要考查了光的折射的相关应用，熟练掌握实验步骤，结合折射率的定义完成分析即可。
5．（2024•青羊区校级模拟）关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是
A．在显微镜下可以观察到煤油中的小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动
B．分子势能和分子间作用力的合力不可能同时随分子间距离的增大而增大
C．若气体的摩尔质量为 ，密度为 ，阿伏加德罗常数为 ，则气体的分子体积为
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，油酸酒精溶液久置，酒精挥发会导致分子直径的测量
值偏大
【答案】
【考点】用油膜法估测油酸分子的大小；分子动理论的基本内容；分子势能与分子间距的关系
【专题】定性思想；应用题；物体的内能专题；学科综合题；推理法；理解能力
【分析】通过物体分子势能和分子力做功的关系，布朗运动反映了液体分子在做无规则运动，分子体积
和气体分子所占的空间区别进行分析；同时掌握“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验原理和误差分
析方法。
【解答】解： 、在显微镜下观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，是由于煤油分子的无规则运动对小粒
灰尘的碰撞而产生的，这说明煤油分子在做无规则运动，故 正确；
、当分子间距离大于 ，分子间作用力表现为引力，且大小随分子间距离先增大后减小，且分子力做
负功，由功能关系可知，分子势能一直增大，故 错误；
、气体的分子所占空间体积为 ，由于气体分子体积很小，气体分子间的距离很大小，所
以气体分子所占间体积不等于气体分子体积，故 错误；
、“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，油酸酒精溶液久置，酒精挥发后，导致油酸浓度变大，
而计算时采用的是较小的浓度，所以会导致分子直径的测量值偏小，故 错误。
故选： 。
17【点评】在油膜法估测分子大小的实验中，让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油
膜面积，从而求出分子直径，关键掌握估算油膜面积的方法和求纯油酸体积的方法。
二．多选题（共5小题）
6．（2024•黄石一模）某一质检部门利用干涉原理测定矿泉水的折射率。如图所示，单缝 、屏上的
点位于双缝 和 的中垂线上，当双缝与屏之间的介质为空气或矿泉水时，屏上的干涉条纹间距分别为
△ 与△ ，当介质为矿泉水时，屏上 点处是 上方的第4条亮条纹（不包括 点处的亮条纹）的中
心。已知入射光在真空中的波长为 ，真空中的光速为 ，则
A．△ 小于△
B．该矿泉水的折射率为
C．当介质为矿泉水时，来自 和 的光传播到 点处的时间差为
D．仅将 水平向左移动的过程中， 点仍能观察到亮条纹
【答案】
【考点】用双缝干涉测量光的波长
【专题】光的干涉专题；实验能力；实验分析法；定量思想
【分析】利用双缝干涉测波长的原理，结合折射率公式进行求解。
【解答】解： 、根据杨氏双缝干涉相邻条纹间距的公式有： （其中 为实验装置放入的介质
中光的波长），当双缝与屏之间的介质为矿泉水时，波长 会变小，而双缝间距 与双缝
18与屏之间的距离 相同，所以△ 小于△ ，故 正确；
、设光在真空中的波长为 、在介质中的波长为 ，依题意有 ， ， ，由以上
几式联立可得： ，故 错误；
、 点处是 上方的第4条亮条纹的中心，则光到双缝的光程差为光在矿泉水波长的4倍，则来自
和 的光传播到 点处的时间差为： ，故 错误；
、将 水平向左移动的过程中， 点与双缝光程差不会改变，据题仍是光在介质中波长的四倍，所以
仍能观察到亮条纹，故 正确。
故选： 。
【点评】本题考查双缝干涉实验，要求学生了解实验原理，具备对实验现象进行分析的能力以及数据处
理能力。
7．（2024•江西）某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是
A．光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件
B．透镜的作用是使光更集中
C．单缝的作用是获得线光源
D．双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目越多
【答案】
【考点】用双缝干涉测量光的波长
【专题】定性思想；推理法；光的干涉专题；实验能力
【分析】光源经过透镜会聚后射向滤光片的光更集中，然后经过滤光片变成单色光，经过单缝得到线光
源，然后通过双缝得到两列完全相同的相干光；根据双缝干涉条纹间距公式 判断条纹间距的变
化。
【解答】解： 为了获取单色的线光源，光具座上应该依次摆放光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮
光筒、测量头等元件，先通过单缝得到线光源，然后通过双缝得到两列完全相同的相干光，故 错误，
19正确；
透镜的作用是使射向滤光片的光更集中，故 正确；
根据双缝干涉条纹间距公式 可知，双缝间距越小，干涉条纹间距越大，测量头中观察到的条
纹数目越少，故 错误。
故选： 。
【点评】本题考查了光的双缝干涉，要掌握实验器材的摆放顺序和作用，知道双缝干涉条纹间距公式。
8．（2024•浙江二模）关于下列实验，说法正确的是
A．“用油膜法测油酸分子大小”的实验中，在数 油酸酒精溶液的滴数时少记了几滴，会导致测
量结果偏大
B．“利用单摆测重力加速度”实验中，应在小球摆到最高点按下秒表开始计时
C．“探究平抛运动的特点”实验中，应用平滑的曲线将描在纸上的所有点连起来，得到轨迹
D．“双缝干涉测定光的波长”实验中，为了得到单色光的干涉图样，可以在凸透镜和单缝之间加装
滤光片
【答案】
【考点】用油膜法估测油酸分子的大小；用单摆测定重力加速度；用双缝干涉测量光的波长；探究平抛
运动的特点
【专题】定性思想；估算分子个数专题；实验能力；实验分析法
【分析】结合油酸体积的变化分析测量结果；根据小球摆到平衡位置开始计时误差最小分析判断；根据
描绘图像的方法判断；根据实验原理分析判断。
【解答】解： ．“用油膜法测油酸分子大小”的实验中，在数 油酸酒精溶液的滴数时少记了几滴，
则实验中计算出油酸体积偏大，根据体积公式可知会导致测量结果偏大，故 正确；
．“利用单摆测重力加速度”实验中，小球在平衡位置速度最大，应在小球摆到平衡位置按下秒表开
始计时误差最小，故 错误；
．“探究平抛运动的特点”实验中，应用平滑的曲线将描在纸上的各点连起来得到轨迹，误差较大的
点应舍去，故 错误；
．“双缝干涉测定光的波长”实验中，为了得到单色光的干涉图样，可以在凸透镜和单缝之间加装滤
光片，故 正确。
故选： 。
【点评】本题关键掌握“用油膜法测油酸分子大小”、“利用单摆测重力加速度”、“探究平抛运动的
特点”和“双缝干涉测定光的波长”实验原理。
9．（2024•金东区校级模拟）以下说法正确的是
20A．在“测量玻璃的折射率”实验中，可以用铅笔靠着玻璃砖的边描出分界面
B．在“探究向心力大小表达式”实验中，两变速塔轮的角速度一定不能相同
C．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，某同学在观察时发现条纹比较模糊，可以左右拨动拨
杆
D．在“用油膜估测分子的大小”实验中，配置好的油酸酒精溶液长时间置于空气中，会导致分子直
径的测量值明显偏小
【答案】
【考点】用双缝干涉测量光的波长；用油膜法估测油酸分子的大小；测量玻璃的折射率
【专题】实验探究题；控制变量法；光的干涉专题；光的折射专题；匀速圆周运动专题；分子运动论专
题；分析综合能力；定性思想
【分析】在测玻璃折射率实验中，不能触碰光学面，以免弄脏器件；
该探究装置中皮带的存在使线速度大小相同，至于角速度间的关系则取决于两个变速塔轮的半径之间的
关系，没有确定关系；
根据双缝干涉实验原理和实验装置构造判断如何调整波动杆；
由于长期置于空气中会导致酒精挥发，再结合又算分子直径的计算公式即可分析误差情况。
【解答】解： 、为了防止弄脏玻璃界面，不能用铅笔贴着玻璃砖的边画出界面，故 错误；
、该探究装置中皮带的存在使线速度相同，至于角速度间的关系则取决于两个变速塔轮的半径之间的
关系，如果两个塔轮的半径恰好相同，则这两个塔轮的角速度也相等，故 错误；
、依据光的干涉条件，通过双缝获得相同频率的光，因此通过单缝即可获得，要使干涉条纹更加清晰
明亮，必须通过左右拨动拨杆，故 正确；
、在“用油膜法估测油酸分子的大小实验中，若配置好的油酸酒精溶液放置时间较长后再进行实验，
油酸溶液的实际浓度变大，则油酸的体积测量值偏小，导致油酸分子直径测量结果偏小，故 正确。
故选： 。
【点评】考查干涉实验的原理，掌握单缝的作用，知晓在探究折射率实验中应注意的事项，以免弄脏器
件。只要将各个实验的注意事项弄清楚，即可正确解答本题。
10．（2024•乐清市校级三模）关于以下实验，说法正确的是
A．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，用注射器吸取油酸溶液，然后一滴一滴的滴入烧杯时，
多数了一滴，会引起测量结果偏大
B．在用双缝干涉测量光的波长实验时，若双缝间的距离 减小，则光屏上相邻两条暗条纹中心的距离
增大
C．在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替
整块硅钢铁芯，是为了减小涡流
21D．测平行玻璃砖的折射率时，误将玻璃砖的宽度画宽了，其他操作均正确，则测得的折射率将偏大
【答案】
【考点】测量玻璃的折射率；用双缝干涉测量光的波长；用油膜法估测油酸分子的大小；探究变压器原、
副线圈电压与匝数的关系
【专题】理解能力；定性思想；推理法；光的干涉专题；信息给予题
【分析】熟练掌握相关实验的原理、掌握操作步骤，并能进正确的误差分析，即可完成作答。
【解答】解： 在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积时多数了一滴，则计算出来每一滴溶液的
体积将变小，计算出的分子直径偏小，故 错误；
根据双缝干涉条纹间距公式 ，若双缝间的距离 减小，则光屏上相邻两条暗条纹中心的距离
增大，故 正确；
在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，为了减少涡流的影响，铁芯应该选择绝缘的
硅钢片叠成，故 正确；
测平行玻璃砖的折射率时，误将玻璃砖的宽度画宽了，光路图如图所示：
折射角的测量值偏大，根据折射定律 可知，测得的折射角将偏大，折射率偏小，故 错误。
故选： 。
【点评】本题主要考查了油膜法测分子直径、双缝干涉测波长、探究变压器原、副线圈电压与匝数的关
系以及测定玻璃的折射率的实验，解题的关键是熟练掌握相关实验的原理、掌握操作步骤和误差分析。
三．填空题（共5小题）
11．（2024•福州模拟）如图所示，双缝 、 的间距 ，双缝到光屏的距离 。光源
到 。 的距离相等，光屏上的 点到 、 的距离之差 ，现用某单色光在空气中做双
缝干涉实验，测得两条相邻亮条纹的中心间距△ 。已知光在空气中的传播速度 。
则该单色光的波长为 ，频率为 ； 处是 （选填“亮”或“暗” 条纹。
22【答案】 ； ；暗。
【考点】光的干涉现象；用双缝干涉测量光的波长
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；光的干涉专题；实验能力
【分析】根据双缝干涉条纹间距公式和波长与频率的关系求解波长和频率，结合产生明条纹和暗条纹的
条件求解作答。
【解答】解：根据双缝干涉条纹间距公式
根据波长与频率关系
代入数据得
点到 的距离之差
由此可知 ，所以 点为暗条纹。
故答案为： ； ；暗。
【点评】本题主要考查了双缝干涉测波长的实验，关键是要明确实验的原理，知道产生明、暗条纹的条
件。
12．（2024•荆州区校级模拟）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行，正确
操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示
①此玻璃的折射率计算式为 （用图中的 、 表示）；
②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度 。（填“大”或
“小” 的玻璃砖来测量。
23【考点】测量玻璃的折射率
【专题】光的折射专题
【分析】（1）入射角和折射角是光线与法线的夹角，根据图确定入射角和折射角，根据折射定律求出折
射率。
（2）在相同条件下，测量的量大时，相对误差较小。
【解答】解：（1）由图得到，光线在玻璃砖上表面上入射角为 ，折射角为 ，根据
折射定律得
（2）在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小。
故答案为：（1）① ； ②大
【点评】本实验用“插针法”测定玻璃的折射率的原理是折射定律，入射角和折射角都是光线与法线的
夹角，不是与界面的夹角。
13．（2024•丰台区二模）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率。在画界面时，不小心将界面 画
的比实际位置靠下一些，如图中 所示。若其他操作均正确，则测得的折射率与真实值相比 偏小
（选填“偏大”、“偏小”或“相同” 。
24【答案】偏小。
【考点】测量玻璃的折射率
【专题】信息给予题；图析法；光的折射专题；定性思想；理解能力
【分析】作出光路图，分析折射角的变化，结合折射定律分析作答。
【解答】解：作出的光路图如图所示：
入射角为 ，折射角的真实值为 ，测量值为 ，根据所作光路图 ；
根据折射定律，折射率的真实值
折射率的测量值
联立可得
即测得的折射率与真实值相比偏小。
故答案为：偏小。
【点评】本题主要考查了光的折射率的测量；正确作出光路图，再结合折射定律进行分析是解题的关键。
14．（2024•成都二模）在“测量玻璃的折射率”的实验中，某同学经正确操作后作出的光路图如图所示，
该玻璃砖的横截面为梯形。该同学测量出入射光线与玻璃砖前表面的夹角为 ，折射光线与玻璃砖前表
面的夹角为 ，玻璃砖前、后表面的间距为 。已知光在真空中的传播速度为 ，则
可计算出玻璃砖的折射率为 ；该光在玻璃砖中的传播速度为 ；该光在玻璃砖中从
点传播到 点的时间为 。
25【答案】 ； ；
【考点】测量玻璃的折射率
【专题】定量思想；光的折射专题；推理法；推理能力
【分析】根据几何关系求出入射角和折射角，从而求得玻璃砖的折射率 ；根据几何知识求 点到 点
的距离，由 求出光线在玻璃砖中传播速度，从而求得传播的时间 。
【解答】解：根据折射定律有
根据折射率与光速的关系有
解得
根据几何关系可知光程
该光在玻璃砖中从 点传播到 点的时间为
解得
故答案为： ； ；
【点评】解决本题的关键要完成光路图，运用数学知识求出入射角、折射角和光程，再结合折射定律进
行处理。
15．（2024•青羊区校级模拟）双缝干涉实验如图所示，如果增加双缝到光屏的距离， 能 （填“能”
或“不能” 增大条纹间的距离。若双缝间距为 、光屏到双缝的距离为 ，则 必须 （填“足够
大”“足够小”或“约等于1” 。若用一束红光和一束绿光分别照射双缝中的一条缝隙，则光屏上出现
。
26【答案】能；足够小；红光和绿光各自的衍射条纹。
【考点】用双缝干涉测量光的波长
【专题】光的干涉专题；实验探究题；实验题；实验能力；定性思想；推理法
【分析】根据双缝干涉条纹间距公式 分析作答；根据双缝干涉产生的条件分析作答；红光与绿
光的波长不同，根据双缝干涉条纹间距公式分析条纹的间距，然后作答。
【解答】解：根据双缝干涉条纹间距公式 （其中 为双缝到屏的距离， 为双缝间距），双缝到
光屏的距离 变大，则双缝干涉条纹间距变大；
根据双缝干涉条纹间距公式可得 ，必需足够小才能发生明显的干涉；
由于红光波长大于绿光的波长，所以一束红光和一束绿光分别照射双缝中的一条缝隙，红光和绿光的条
纹间距不同，因此光屏上出现红光与绿光各自的衍射条纹。
故答案为：能；足够小；红光和绿光各自的衍射条纹。
【点评】本题主要考查了双缝干涉，能够根据双缝干涉条纹间距公式进行分析相关问题；知道双缝干涉
产生的条件。
四．解答题（共10小题）
16．（2024•庐阳区校级模拟）城市街道的路灯常用光敏电阻作为传感器控制路灯电路的开关实现自动控
制，光敏电阻的阻值随照度变化的曲线如图甲所示（照度反应光的强弱，光越强，照度越大，照度单位
为 。
27（1）该同学首先利用多用电表欧姆“ ”挡粗测该光敏电阻在某状态下的阻值，示数如图乙所示，则
此时光敏电阻的阻值 190 0 。
（2）利用光敏电阻作为传感器，借助电磁开关，可以实现路灯自动在白天关闭，在夜晚打开。为模拟自
动照明控制系统，某同学选用图丙所示的路灯自动控制的模拟电路图，用直流电路给电磁铁供电作为控
制电路，用 交流电源给路灯供电。为了实现根据光照情况控制路灯通断，请用笔画线代替导线，正
确连接电路图。
（3）图中直流电源的电动势 ，内阻忽略不计，电磁铁线圈电阻为 ，滑动变阻器有三种规格
可供选择： 、 、 ，当线圈中的电流大于或等于 时，继电器
的衔铁将被吸合。要求天色渐暗照度降低至 时点亮路灯，滑动变阻器应选择 （填“ ”“
”或“ ” 。
（4）小明同学想利用丙图为自己家的车库设计自动开门装置，当车灯照到光敏电阻上时，开门电动机启
28动打开车库的门。开门电动机应连接在接线柱 上。（填“ 、 ”、“ 、 ”或“ 、 ”
【答案】（1）1900；（2）见解析；（3） ；（4） 、 。
【考点】练习使用多用电表（实验）；研究热敏、光敏、压敏等可变电阻的特性；常见的传感器及分类
【专题】定量思想；实验分析法；实验探究题；实验能力；实验题；恒定电流专题
【分析】（1）多用表的欧姆挡测电阻，测量值 欧姆表指针对应示数 倍率；
（2）蓄电池、开关、滑动变阻器、光敏电阻和电磁继电器串联起来组成控制电路；光敏电阻的阻值随照
度增大而减小，分析白天光敏电阻的阻值大小，电路中电流的大小，电磁继电器的工作状态，再结合工
作电路进行分析，然后完成实验电路的连接；
（3）根据图甲信息，结合闭合电路的欧姆定律求解滑动变阻器的最小电阻，然后作答；
（4）当车灯照在光敏电阻上，光敏电阻的阻值变小，电磁继电器中的电流增大，衔铁被吸引下来，车库
电动机开启车库门打开，据此分析作答。
【解答】解：（1）欧姆表测电阻时，根据欧姆表的读数规则，电阻 ；
（2）为了实现自动控制，蓄电池、开关、滑动变阻器、光敏电阻和电磁继电器串联起来组成控制电路；
光敏电阻的阻值随照度增大为减小，白天照度大，光敏电阻的阻值小，根据欧姆定律可知控制电路中的
电流大，电磁铁的磁性强，衔铁被吸引下来，工作电路断开，路灯不发光，因此路灯的接线柱应接在 、
上，连接的实物图如图所示：
（3）根据图甲，当照度为 时，光敏电阻的阻值为
根据闭合电路的欧姆定律
代入数据解得
因此滑动变阻器选择 ；
29（4）当车灯照在光敏电阻上，光敏电阻的阻值小，根据欧姆定律可知控制电路中的电流大，电磁铁的磁
性强，衔铁被吸引下来，工作电路接通，开门电动机启动打开车库的门，因此开门电动机应连接在 、
上。
故答案为：（1）1900；（2）见解析；（3） ；（4） 、 。
【点评】本题主要考查了欧姆表的读数、光敏电阻的光照特性、电磁继电器在自动控制中的运用；理解
实验原理，掌握闭合电路欧姆定律是解题的关键。
17．（2024•上海）实验是人类认识物质世界的宏观性质与微观结构的重要手段之一，也是物理学研究的
重要方法。
（1）通过“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验可推测油酸分子的直径约为 。
（2）验证气体体积随温度变化关系的实验装置如图所示，用支架将封有一定质量气体的注射器和温度传
感器固定在盛有热水的烧杯中。实验过程中，随着水温的缓慢下降，记录多组气体温度和体积的数据。
①不考虑漏气因素，符合理论预期的图线是 。
②下列有助于减小实验误差的操作是 。
实验前测量并记录环境温度
实验前测量并记录大气压强
待温度读数完全稳定后才记录数据
测量过程中保持水面高于活塞下端
30【答案】（1） ；（2）① ；② 。
【考点】理想气体的实验规律；用油膜法估测油酸分子的大小
【专题】实验题；实验探究题；实验分析法；实验能力；定量思想；估算分子个数专题
【分析】（1）根据油膜法测定分子直径的实验原理和分子间平衡位置的距离分析作答；
（2）①注射器内的气体作等压变化，根据盖 吕萨克定律，结合图像分析作答；
②根据实验原理逐项分析作答。
【解答】解：（1）分子间平衡距离指分子间引力与斥力分子间平衡位置的距离 ，在“用油膜
法估测油酸分子的大小”的实验中，把油酸分子看作紧密排列的球形模型，油膜的厚度等于分子的直径
分子之间表现为引力，分子间距离略大于平衡位置的距离，因此油酸分子直径的数量级为 ，故
错误， 正确。
故选： 。
（2）①注射器内的气体作等压变化，根据盖 吕萨克定律
即
因此 图像是过原点的倾斜直线，故 正确， 错误。
故选： 。
② 根据实验原理，本实验探究的是气体的体积随温度变化的关系，为了减小误差，测量过程中保持
水面高于活塞下端，使整个气体均匀受热；实验过程温度的记录，无需从实验前开始，只需要记录实验
中的多组数据即可，故 错误， 正确；
气体始终作等压变化，无需记录大气压，故 错误；
实验过程中，气体的温度是不断变化的，不能待温度读数完全稳定后才记录数据，故 错误。
故选： 。
故答案为：（1） ；（2）① ；② 。
【点评】本题主要考查了“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验和验证气体体积随温度变化关系的实
验，明确实验原理是解题的关键；知道验证气体体积随温度变化关系的实验中采用了控制变量法。
18．（2024•上海）光的行为曾令物理学家感到困惑。双缝干涉、光电效应等具有里程碑意义的实验。逐
渐揭开了光的神秘面纱。人类对光的认识不断深入，引发了具有深远意义的物理学革命。
（1）在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，双缝间距为 ，双缝到光强分布传感器距离为 。
①实验时测得 条暗条纹间距为 ，则激光器发出的光波波长为 。
31②在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片时相比
。
增加
不变
减小
③移去偏振片，将双缝换成单缝，能使单缝衍射中央亮纹宽度增大的操作有 。（多选）
减小缝宽
使单缝靠近传感器
增大缝宽
使单缝远离传感器
（2）某紫外激光波长为 ，其单个光子能量为 。若用该激光做光电效应实验，所用光电材料的截
止频率为 ，则逸出光电子的最大初动能为 。（普朗克常量为 ，真空中光速为
【答案】（1）① ；② ；③ ；（2） ， 。
【考点】光电效应现象及其物理物理意义；用双缝干涉测量光的波长
【专题】定量思想；光的干涉专题；推理法；推理能力
【分析】（1）①根据干涉条纹间距公式和计算干涉条纹的距离联立求解波长表达式；
②根据干涉条纹间距公式涉及的物理量进行分析求解；
③根据单缝衍射和双缝干涉的区别以及相关的因素进行分析求解；
（2）根据激光的波长和频率关系列式求解光子能量以及由最大初动能的方程列式求解。
【解答】解：（1）① 条暗条纹间距为 ，说明条纹间距 ，又 ，解得 ，
故 错误， 正确，故选： 。
②加偏振片不会改变光的波长，根据公式 可知，条纹间距不变，故 正确， 错误。故选： 。
③移去偏振片，将双缝换成单缝，则会发生单缝衍射现象，根据单缝衍射规律，减小缝的宽度、增加单
缝到光强分布传感器的距离可以增大中央亮纹宽度。故 正确， 错误，故选： 。
32（2）单个光子频率为 ，根据公式有单个光子能量 ，所用光电材料的截止频率为 ，则
逸出功为 ，根据爱因斯坦光电效应方程可知，逸出光电子最大初动能为
。
故答案为：（1）① ；② ；③ ；（2） ， 。
【点评】考查双缝干涉和单缝衍射以及光电效应中光电子的最大初动能问题，会根据题意进行准确分析
和解答。
19．（2024•苏州三模）用浓度为 的油酸酒精溶液做“油膜法估测油酸分子的大小”实验时，测得
油酸酒精溶液的滴数为 ，在水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板
放在浅盘上，在玻璃板上描下油膜的形状，数出对应的方格个数为 ；方格的边长为 ，求：
（1）油酸分子的直径；
（2）油膜中油酸分子个数。
【答案】（1）油酸分子的直径为 ；
（2）油膜中油酸分子个数为 。
【考点】用油膜法估测油酸分子的大小
【专题】推理能力；推理法；估算分子个数专题；定量思想
【分析】（1）先求出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，再根据油膜的面积求出油酸分子的直径；
（2）根据单个分子的体积与总体积解得分子个数。
【解答】解：（1）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为
油膜的面积为
则油酸分子的直径为
解得
（2）每个油酸分子的体积为
油膜中油酸分子个数为
33解得
答：（1）油酸分子的直径为 ；
（2）油膜中油酸分子个数为 。
【点评】本题考查了油膜法测量分子直径，解决本题的关键是理解油膜法测分子直径的原理。
20．（2024•浙江模拟）传感器担负着信息采集的任务，在自动控制中发挥着重要作用，传感器能够将感
受到的物理量（如温度、光、声等）转换成便于测量的量（电学量），例如热敏传感器。某热敏电阻
阻值随温度变化的图线如图甲所示，图乙是由该热敏电阻 作为传感器制作的简单自动报警器线路图。
问：
（1）为了使温度过高时报警器响铃， 应接在 （选填“ ”或“ ” 处。
（2）若要使启动报警的温度降低些，应将滑动变阻器的滑片 向 （选填“左”或“右” 移动。
【答案】（1） ；（2）右
【考点】常见的传感器及分类；研究热敏、光敏、压敏等可变电阻的特性
【专题】推理法；恒定电流专题；定性思想；实验能力
【分析】（1）明确电路结构，知道电磁铁是如何控制报警器工作的；
（2）明确热敏电阻的作用，知道热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。
【解答】解：（1）根据图甲坐标系中曲线的趋势可以得出，电阻随温度的升高而减小，因此热敏电阻的
阻值随温度的升高而减小，为了使温度过高时发送报警信息，则热敏电阻阻值最小，开关 应该接在 处，
（2）若使报警的最低温度降低些电路中电阻减小，则滑动变阻 应将 点向右移动．
故答案为：（1） ；（2）右
【点评】本题考查学生对生活中半导体具体实例的了解情况．此外本题通过影响电阻的因素的实验，考
查学生识图能力以及分析问题和解决问题的能力，能正确分析电路结构从而得出对应的工作原理是解题
34的关键．
21．（2024•朝阳区一模）把不易测量的微观量转化为测量宏观量、易测量量是一种常用的科学方法。
（1）用油膜法估算油酸分子的直径。已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 ，其在水面上形成的单
分子油膜面积为 ，求油酸分子的直径 。
（2）根据玻尔理论，可认为氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动。处于基态的氢原子吸收频率为 的光
子恰好发生电离，已知处于基态的氢原子具有的电势能为 。电子的电荷量为 ，质量为 ，静电力常
量为 ，普朗克常量为 。求基态氢原子的半径 。
（3）科研人员设计了一种简便的估算原子核直径的方案：取某种材料的薄板，薄板的面积为 ，薄板内
含有 个该种材料的原子。用高能粒子垂直薄板表面轰击，已知入射薄板的粒子数为 ，从薄板另一侧
射出的粒子数为 ，设高能粒子在空间均匀分布，薄板材料中的原子核在高能粒子通道上没有重叠。求
该种材料原子核的直径 。
【答案】（1）油酸分子的直径为 。
（2）基态氢原子的半径为 。
（3）该种材料原子核的直径为 。
【考点】玻尔原子理论的基本假设；用油膜法估测油酸分子的大小
【专题】定量思想；推理法；估算分子个数专题；推理论证能力
【分析】（1）水由于在面上形成的单分子油膜，根据体积的计算公式解答。
（2）根据能量守恒定律结合牛顿第二定律解答。
（3）根据数学方法解答。
【解答】解：（1）根据题中条件可得：
（2）设基态电子的速度为 ，根据能量守恒有：
库仑力提供向心力
解得
35（3）设该种材料原子核的投影面积为
根据题意有
得
答：（1）油酸分子的直径为 。
（2）基态氢原子的半径为 。
（3）该种材料原子核的直径为 。
【点评】本题考查分子直径的测量、能量守恒定律及玻尔理论的理解，解题关键掌握玻尔理论的认识。
22．（2024•金山区二模）（1）如图1为某电子秤的电路图， 为电源， 为定值电阻。
它是利用弹簧长度的变化使连入电路的电阻变化，实现将力信号转换为 电 信号，将压力的大小与电
流表示数一一对应，便可得到所称重物的重力。
（2）当称重物时，滑片 向下端滑动，连入电路的电阻和电流表的示数将分别 ；
．变大、变大
．变大、变小
．变小、变大
．变小、变小
（3）闭合开关，滑片 滑动过程中，若变阻器两端电压 与电流表示数 的关系图线如图2所示，未称
重时对应图中 点。由图可知，变阻器的最大阻值为 ，在滑片 滑动过程中变阻器消耗的最大功
率为 。
【答案】（1）电；（2） ；（3）24；0.75
36【考点】研究热敏、光敏、压敏等可变电阻的特性；闭合电路欧姆定律的内容和表达式；电功和电功率
的计算
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理能力
【分析】（1）根据能量转化关系分析解答；
（2）根据欧姆定律分析解答；
（3）根据闭合电路欧姆定律结合图像的斜率与截距解得电源电动势，根据功率的计算公式分析解答。
【解答】解：（1）根据实验原理可知电子秤是将力信号转换为电信号的仪器；
（2）当称重物时，滑片 向下端滑动，则总电阻减小，电流增大，故 正确， 错误；
故选： 。
（3）根据闭合电路欧姆定律可知
可知电源电压为 ，定值电阻
当 时解得
则变阻器的最大阻值为
根据电功率的计算公式有
当滑动变阻器阻值与定值电阻阻值相等时变阻器消耗的功率最大，解得
故答案为：（1）电；（2） ；（3）24；0.75
【点评】本题考查电功率的变化问题，要求掌握闭合电路欧姆定律、电功率，动态电路变化问题的分析
方法。
23．（2022•河北）如图，一个半径为 的玻璃球， 点为球心。球面内侧单色点光源 发出的一束光在
点射出，出射光线 与球直径 平行， ，光在真空中的传播速度为 。求：
（ⅰ）玻璃的折射率；
（ⅱ）从 发出的光线经多次全反射回到 点的最短时间。
37【答案】 玻璃的折射率为 ；
从 发出的光线经3次全反射回到 点的最短时间为 。
【考点】测量玻璃的折射率；光的折射与全反射的综合问题
【专题】光的折射专题；方程法；分析综合能力；定量思想
【分析】 根据几何关系求解入射角和折射角，根据折射定律求解折射率；
光线沿 方向射出时，经过两次反射回到 点，但不是全反射，求出临界角，分析至少发生全反射
的次数。
【解答】解： 设光线 对应的折射角为 ，如图1所示；
根据几何关系可得，入射角等于 ，折射角：
根据折射定律可得： ；
光线沿 方向射出时，经过两次反射可回到 点，但不是全反射；要发生全反射，设临界角为 ，
则有：
所以
所以至少经过3次全反射才能够回到 ，如图2所示，这样回到 的时间最短。
根据运动学公式可得：
答： 玻璃的折射率为 ；
从 发出的光线经3次全反射回到 点的最短时间为 。
38【点评】本题主要是考查了光的折射和全反射；解答此类题目的关键是弄清楚光的传播情况，画出光路
图，根据图中的几何关系求出折射角或入射角，然后根据光的折射定律或全反射的条件列方程求解。
24．（2022•岳普湖县一模）如图所示， 气缸截面积为 ， 、 两个气缸中装有体积均为 、
压强均为 、温度均为 的理想气体，中间用细管连接。细管中有一绝热活塞 ，细管容积不计。
现给左面的活塞 施加一个推力。使其缓慢向右移动，同时给 中气体加热，使此过程中 气缸中的气
体温度保持不变。活塞 保持在原位置不动。不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为 ．
当推力 时，求：
①活塞 向右移动的距离是多少？
② 气缸中的气体升温到多少？
【考点】理想气体的实验规律
【专题】方程法；计算题；理想气体状态方程专题；气体的压强专题；定量思想
【分析】① 中气体做等温变化，根据玻意耳定律列式求解；
② 中气体做等容变化，根据查理定律列式求解。
【解答】解：①加力 后， 中气体的压强为
中气体做等温变化，由玻意耳定律得：
39解得：
活塞 运动前后 的长度分别为：
故活塞 向右移动的距离是△
②对 中气体：
根据查理定律得：
又 、
解得：
答：①活塞 向右移动的距离是15厘米；
② 气缸中的气体升温到 。
【点评】对于两部分气体问题，既要分别研究各自的变化过程，同时要抓住之间的联系，本题是压强相
等是重要关系。
25．（2022•包头二模）冬奥会雪上项目的运动员都配戴有护目镜，护目镜上附有一层“增反膜”，以减
小紫外线对眼睛的伤害。制作护目镜时需要测量紫外线的波长。假设利用双缝干涉进行波长的测量，实
验中使用的双缝间距 ，双缝到屏的距离 ，测得屏上干涉条纹中亮条纹间距△ 。
求：
（1）被测紫外线的频率 ；
（2）若选用薄膜材料的折射率为 ，则制作“增反膜”眼镜时，“增反膜”的最小厚度是多少？
【答案】（1）被测紫外线的频率为 ；
（2）若选用薄膜材料的折射率为 ，则制作“增反膜”眼镜时，“增反膜”的最小厚度是
【考点】用双缝干涉测光的波长；光的干涉
【专题】光的干涉专题；定量思想；推理法；理解能力
【分析】根据双缝干涉条纹间距公式 以及 进行分析并代入物理量求解。
40【解答】解：（1）根据
解得被测紫外线的波长为
则被测紫外线的频率为 ；
（2）当光程差等于光在薄膜中的波长的整数倍时，即 ，2，
则出现明条纹，因此膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的一半，紫外线在膜中的波长为
故膜的最小厚度为
答：（1）被测紫外线的频率为 ；
（2）若选用薄膜材料的折射率为 ，则制作“增反膜”眼镜时，“增反膜”的最小厚度是
【点评】解决本题的关键掌握波动和振动的关系，以及条纹间距公式 。
41考点卡片
1．电功和电功率的计算
【知识点的认识】
1.电功的计算公式：W＝qU＝UIt
2.电功率的计算公式：P＝ ＝UI
3.如果是纯电阻电路，电流做的功完全用来发热，则有
W＝qU＝UIt＝I2Rt＝ t
P＝UI＝I2R＝ 。
【解题思路点拨】
四个定值电阻连成如图所示的电路。R 、R 的规格为“6V 6W”，R 、R 的规格为“6V 12W”。将该
A C B D
电路接在输出电压U＝11V的恒压电源上，则（ ）
A、R 的功率最大，为6W
A
B、R 的功率最小，为0.67W
B
C、R 的功率最小，为1.33W
C
D、R 的功率最大，为12W
D
分析：根据P＝ 求出每个电阻值，根据欧姆定律求出电路总电流，进而求出每个并联电阻两端的电压，
根据P＝I2R和P＝ 求各个电阻的功率。
解答：由P＝ 知，R ＝R ＝ ＝ ＝6 ，R ＝R ＝ ＝ ＝3
A C B D
Ω Ω Ω Ω
42电阻B和C并联的电阻R ＝ ＝ ＝2
BC
Ω Ω
则电路的总电流I＝ ＝ ＝ A＝1A
则并联电阻两端电压U ＝IR ＝1×2V＝2V
BC BC
则R 的功率为P ＝I2R ＝12×6W＝6W
A A A
R 的功率为P ＝ ＝ W≈1.33W
B B
R 的功率为P ＝ ＝ W≈0.67W
C C
R 的功率为P ＝I2R ＝12×3W＝3W
D D D
由此可知：R 的功率最大，为6W
A
R 的功率最小，为0.67W
C
故A正确，BCD错误；
故选：A。
点评：本题考查闭合电路的欧姆定律以及电阻功率的求法。注意并联电阻的求解，以及求功率时，串联
电路常用P＝I2R而并联电路常用P＝ 进行求解。
【解题思路点拨】
根据具体的电路，电功和电功率的计算有很多公式可选，要先具体分析电路条件，选择出合适的公式，
进而计算电功或电功率。
2．闭合电路欧姆定律的内容和表达式
【知识点的认识】
1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比跟内、外电路的电阻之和成反比。
2.表达式：I＝ ，E表示电动势，I表示干路总电流，R表示外电路总电阻，r表示内阻。
3.闭合电路中的电压关系：闭合电路中电源电动势等于内、外电路电势降落之和E＝U外+U内 。
4.由E＝U外+U内 可以得到闭合电路欧姆定律的另一个变形U外 ＝E﹣Ir。
43【命题方向】
在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是（ ）
A、如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大
B、如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小
C、如外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小
D、如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终为二者之和，保持恒量
分析：闭合电路里，电源的电动势等于内电压与外电压之和．外电压变化时，内电压也随之变化，但电
源的电动势不变．
解答：A、如外电压增大，则内电压减小，电源电动势保持不变。故A错误。
B、如外电压减小，内电阻不变，内电压将增大，电源电动势保持不变。故B错误。
C、如外电压不变，则内电压也不变。故C错误。
D、根据闭合电路欧姆定律得到，电源的电动势等于内电压与外电压之和，如外电压增大，则内电压减小，
电源的电动势保持恒量。故D正确。
故选：D。
点评：本题要抓住电源的电动势是表征电源的本身特性的物理量，与外电压无关．
【解题思路点拨】
闭合电路的几个关系式的对比
3．两根通电导线之间的作用力
【知识点的认识】
44两根通电导线之间存在作用力，作用规律为同向电流相互排斥，异向电流相互吸引。
证明：
如图所示两根个导线中，通有同向电流
根据安培定则可知左侧电流在右侧导线处产生的磁场垂直纸面向里，对右侧导线分析，根据左手定则，
可知右侧电流受到的安培力水平向右，同理可得，右侧电流对左侧导线的作用力向左。
同样的方法可以证明异向电流间的安培力指向彼此，即相互吸引。
【命题方向】
如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F ，当
1
加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F ，则此时b受到的磁场力大小变为
2
（ ）
A、F B、F ﹣F C、F +F D、2F ﹣F
2 1 2 1 2 1 2
分析：当两根通大小相同方向相反的电流时，a受到的一个F 磁场力，然后再加入一匀强磁场，则a受到
1
F 磁场力．则此时b受到的磁场力大小与a相同，方向相反．
2
解答：如图所示，两根长直线，电流大小相同，方向相反。则a受到b产生磁场的作用力向左大小为F ，
1
那么b受到a产生磁场的作用力向右大小为F ′，这两个力大小相等，方向相反。
1
当再加入匀强磁场时产生的磁场力大小为F ，则a受到作用力为F ＝F +F ，或F ＝F ﹣F
0 2 1 0 2 1 0
45而对于b由于电流方向与a 相反，所以b受到作用力为F ′＝F +F ，或F ′＝F ﹣F ，这两个力大小相
2 1 0 2 1 0
等，方向相反。将F ＝F ﹣F ，或F ＝F +F 代入F ′＝F +F ，或F ′＝F ﹣F ，可得，
1 2 0 1 2 0 2 1 0 2 1 0
F ′＝F ；故A正确，BCD错误；
2 2
故选：A。
点评：当没有加入匀强磁场时，两根通电直导线的作用力是相互；当加入匀强磁场时，两根通电直导线
的作用力仍是相互
【解题思路点拨】
可以通过安培定则与左手定则得出同向电流相互排斥，异向电流相互吸引的结论。
4．常见的传感器及分类
【知识点的认识】
1．力传感器的应用﹣﹣电子秤
（1）作用：称量物体重量
（2）敏感元件：应变片．应变片能够把物体形变这个力学量转换为电压这个电学量．
2．声传感器的应用﹣﹣话筒
（1）话筒的作用：把声信号转换为电信号．
（2）话筒分类：①电容式话筒；②驻极体话筒；③动圈式话筒．
3．温度传感器：①敏感元件：热敏电阻和金属热电阻；
②应用：电熨斗、电饭锅、测温仪、温度报警器．
4．光传感器：①敏感元件：光敏电阻、光电管、光电二极管、光电三极管等；②应用：鼠标、火灾报
警器、光控开关．
【命题方向】
常考题型：
为了更加安全、快捷地测量体温，医疗机构大量采用了非接触式体温计，这种体温计采用了（ ）
A．压力传感器 B．声音传感器 C．红外传感器 D．生物传感器
分析：在自然界中，一切温度高于绝对零度的物体都在不停地向周围空间发出红外辐射能量，辐射红外
能量的多少与物体表面的温度有密切关系．因此，通过对物体自身辐射的红外能量的测量，便能准确地
测定它的表面温度，这就是红外辐射测温所依据的客观基础．
解答：一切物体都会向外辐射红外线，温度越高，辐射的红外线越多，红外线温度计是通过接收身体表
面辐射出来的红外线来测温的，属于红外传感器．
故选：C
点评：本题考查了红外温度计的原理，是物理知识在生活中的实际应用，属于基础知识，要记住．
46【解题思路点拨】
1．传感器的核心元件
（1）敏感元件：相当于人的感觉器官，直接感受
被测量，并将其变换成与被测量成一定关系的易于测量的物理量，如温度、位移等。
（2）转换元件：也称为传感元件，通常不直接感受被测量，而是将敏感元件输出的物理量转换成电学量
输出。
（3）转换电路：是将转换元件输出的电学量转换成易于测量的电学量，如电压、电流等。
2.常见传感器的原理
（1）光敏电阻
①特点：光敏电阻一般由金属硫化物等半导体材料做成，当半导体材料受到光照时，会有更多的电子获
得能量成为自由电子，同时也形成更多的空穴，于是导电性能明显增强。
②特性：光敏电阻的电阻随光照的增强面减小。光敏电阻在被光照射时电阻发生变化，这样光敏电阻可
以把光照强弱转换为电阻大小这个电学量。
（2）热敏电阻
①特点：热敏电阻由半导体材料制成，有温度系数大、灵敏度极高、反应迅速、体积小、寿命长等优点。
②分类：
a、正温度系数热敏电阻（PTC热敏电阻）这种热敏电阻的电阻率随温度升高而增大，其特性与金属热电
阻相似，其电阻随温度的变化图像如图甲所示；
b、负温度系数热敏电阻（NTC热敏电阻）这种热敏电阻的电阻率随温度升高而明显减小，其电阻随温度
的变化图像如图乙所示。
③用途：
热敏电阻是一种灵敏度极高的温度传感器，在测温过程中反应非常快。电子体温计及家用电器（电脑、
空调、冰箱等）的温度传感器，主要使用热敏电阻。
（3）霍尔元件
①特点：霍尔元件在电流、电压稳定时，载流子所受电场力和洛伦兹力二力平衡。
②应用：霍尔效应广泛应用于半导体材料的测试和研究中。例如用霍尔效应可以确定一种半导体材料是
电子型还是空穴型。半导体内载流子的浓度受温度、杂质以及其他因素的影响很大，因此霍尔效应为研
究半导体载流子浓度的变化提供了重要的方法。
475．光的折射与全反射的综合问题
【知识点的认识】
1.对全反射的理解
光投射到两种介质的界面上会发生反射和折射，入射角和反射角、入射角和折射角的关系分别遵守反射
定律和折射定律，当光从光密介质射向光疏介质中时，若入射角等于或者大于临界角会发生全反射现象。
2.对临界角的理解
光线从介质进入真空或空气，折射角 ＝90°时，发生全反射，此时的入射角 叫临界角C。
2 1
θ θ
由 ＝ ＝sinC，得C＝arcsin 。
3.综合类问题的解题思路
（1）确定光是由光密介质进入光疏介质，还是由光疏介质进入光密介质，并根据 sin C＝ 确定临界角，
判断是否发生全反射。
（2）画出光线发生折射、反射的光路图（全反射问题中关键要画出入射角等于临界角的“临界光路
图”）。
（3）结合光的反射定律、折射定律及临界角C、几何关系进行分析与计算。
【命题方向】
用折射率n＝3/2的光学材料制成如图棱镜，用于某种光学仪器中，现有束光线沿MN方向从空气射到棱
镜的AB面上，入射角的大小满足关系sini＝ ，该束光经AB面折射后射到BC面的P点（未画出）。
①求光在棱镜中传播的速率（光在空气中的速度近似为在真空中的速度）
②通过计算判断该光束射到P点后能否发生全反射并画出光束在棱镜中的光路图。
①根据v＝ 求光在棱镜中传播的速率。
②根据折射定律求出光线进入棱镜后的折射角，由几何知识求出光线射到BC面上P点的入射角，与临
界角大小进行比较，分析能否发生全反射，再作出光路图。
48解：①光在棱镜中传播的速率为：v＝ ＝ ＝2×108m/s
②由折射定律得：n＝
解得光线在AB面上的折射角为：r＝30°
由几何知识得光线在BC面的入射角为： ＝45°
θ
由sinC＝ ＝ ＜ 得全反射临界角为：C＜45°
则 ＞C，故光线在BC面上发生全反射，之后垂直AC面射出棱镜
画出θ光路图如图所示。
答：①光在棱镜中传播的速率v是2×108m/s。
②该光束射到P点后能发生全反射，光束在棱镜中的光路图如图所示。
本题要根据折射定律和几何知识，通过计算来研究光路，要注意当光从光密进入光疏介质时要考虑能否
发生全反射。
【解题思路点拨】
（1）解决几何光学问题应先准确画好光路图。
（2）用光的全反射条件来判断在某界面是否发生全反射；用折射定律找入射角和折射角的关系。
（3）在处理几何光学问题时应充分利用光的可逆性、对称性、相似性等几何关系。
6．光的干涉现象
【知识点的认识】
1.光的干涉现象的发现：光的干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干
涉现象。1801年，英国物理学家托马斯•杨（1773—1829）在实验室里成功地观察到了光的干涉。
2.光的干涉现象的定义：两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则
始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象，证实了光具有波动性。
3.光的干涉现象的意义：光能发生干涉现象说明光是一种波。
【命题方向】
49下列几种应用或技术中，用到光的干涉原理的是（ ）
A、照相机镜头上的增透膜
B、透过羽毛看到白炽灯呈现彩色
C、在磨制平面时，检查加工表面的平整度
D、在医疗中用X射线进行透视
分析：波的干涉则是两列频率完全相同的波相互叠加时，会出现稳定的干涉现象．而波的衍射则是能绕
过阻碍物继续向前传播的现象．
解答：A、照相机镜头上的增透膜，利用薄膜得到频率相同的两列光波，进行相互叠加，出现干涉现象，
故A正确；
B、透过羽毛看到白炽灯呈现彩色，这是单缝衍射现象，故B错误；
C、在磨制平面时，检查加工表面的平整度，这是利用磨制平面与标准平面形成频率相同的两列光波，相
互叠加进行干涉，从而由明暗条纹的平行性，来确定加工表面的平整度，故C正确；
D、在医疗中用X射线进行透视，则是利用X射线的穿透性。故D错误；
故选：AC。
点评：干涉与衍射均是波的特性，稳定的干涉现象必须是频率完全相同，而明显的衍射现象必须是波长
比阻碍物尺寸大得多或相差不大．而在干涉图样中，振动加强区位移时大时小．
【解题思路点拨】
高中阶段主要介绍光的双缝干涉和薄膜干涉，光的干涉现象再生产和生活中都有广泛的应用。
7．分子动理论的基本内容
【知识点的认识】
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
（1）分子的大小
①分子直径：数量级是10﹣10 m；
②分子质量：数量级是10﹣26 kg；
③测量方法：油膜法。
（2）阿伏加德罗常数
1mol任何物质所含有的粒子数，N ＝6.02×1023mol﹣1。
A
2．分子永不停息地做无规则热运动
一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动。
（1）扩散现象
相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行。
50（2）布朗运动
悬浮在液体（或气体）中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著。
3．分子间存在着相互作用力
分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥
力变化得较快。
【命题方向】
常考题型是考查对分子动理论的理解：
分子动理论较好地解释了物质的宏观热力学性质。据此可判断下列说法中错误的是（ ）
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的作无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素
分析：解答本题需要掌握：分子热运动特点，分子力、分子势能与分子之间距离关系；明确布朗运动特
点是固体微粒的无规则运动，反应了液体分子的无规则运动。
解：A、墨水中的碳粒的运动是因为大量水分子对它的撞击作用力不平衡导致向各方向运动，并且没有规
则，故A正确；
B、当分子间距离为r 时，分子间作用力最小，所以当分子从大于r 处增大时，分子力先增大后减小，故
0 0
B错误；
C、当分子间距离等于r 时，分子间的势能最小，分子可以从距离小于r 的处增大分子之间距离，此时分
0 0
子势能先减小后增大，故C正确；
D、温度越高，分子无规则运动的剧烈程度越大，因此在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体
材料掺入其它元素，故D正确。
本题选错误的，故选B。
点评：正确理解和应用分子力、分子势能与分子之间距离的关系是分子动理论的重点知识。
【解题方法点拨】
对分子动理论的两点说明
（1）布朗运动既不是固体分子的运动，也不是液体（或气体）分子的运动，而是固体小颗粒的运动。
（2）气体分子做无规则运动时，气体分子速率按一定的规律分布，表现为“中间多，两头少”。
8．分子势能及其与分子间距的关系
【知识点的认识】
分子势能
1．定义：由分子间的相互作用和相对位置决定的势能叫分子势能．分子势能的大小与物体的体积有关．
512．分子势能与分子间距离的关系
分子势能随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：
（1）当r＞r 时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大．
0
（2）当r＜r 时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功，分子势能增大．
0
（3）当r＝r 时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能为零．
0
（4）分子势能曲线如图所示．
【命题方向】
常考题型是考查分子力做功与分子势能变化的关系：
如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能E 与两分子间距离的变
p
化关系如图中曲线所示，图中分子势能的最小值为﹣E ，若只受分子力作用且两分子所具有的总能量为
0
0，则下列说法中正确的是（ ）
A．乙分子在P点（x＝x ）时，加速度最大
2
B．乙分子在Q点（x＝x ）时，处于平衡状态
1
C．乙分子在P点（x＝x ）时，其动能为E
2 0
D．乙分子的运动范围为x≥x
1
分析：分子间存在相互作用的引力和斥力，当二者大小相等时两分子共有的势能最小，分子间距离为平
衡距离，当分子间距离变大或变小时，分子力都会做负功，导致分子势能变大．两分子所具有的总能量
为分子动能与分子势能之和．
解：A、由图象可知，乙分子在P点（x＝x ）时，分子引力与分子斥力大小相等，合力为零，加速度为
2
零，故A错误
B、乙分子在Q点（x＝x ）时，分子引力小与分子斥力，合力表现为斥力，乙分子有加速度，不处于平
1
52衡状态，故B错误
C、乙分子在P点（x＝x ）时，其分子势能为﹣E ，由两分子所具有的总能量为0可知其分子动能为
2 0
E ，故C正确
0
D、当乙分子运动至Q点（x＝x ）时，其分子势能为零，故其分子动能也为零，分子间距最小，而后向
1
分子间距变大的方向运动，故乙分子的运动范围为x≥x ，故D正确
1
故选：CD．
点评：熟悉分子力的变化规律，知道分子力做功与分子势能变化的关系，知道总能量由分子势能和分子
动能两者之和构成，本题考查的过程很细，要加强分析．
【解题方法点拨】
1．要准确掌握分子力随距离变化的规律：
（1）分子间同时存在着相互作用的引力和斥力．
（2）引力和斥力都随着距离的减小而增大，随着距离的增大而减小，但斥力变化得快．
2．分子力做功与常见的力做功有相同点，就是分子力与分子运动方向相同时，做正功，相反时做负功；
也有不同点，就是分子运动方向不变，可是在分子靠近的过程中会出现先做正功再做负功的情况．
9．光电效应现象及其物理意义
【知识点的认识】
1．光电效应现象
光电效应：在光的照射下金属中的电子从表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．
特别提醒：
（1）光电效应的实质是光现象转化为电现象．
（2）定义中的光包括可见光和不可见光．
2．几个名词解释
（1）遏止电压：使光电流减小到零时的最小反向电压U ．
C
（2）截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率（又叫极限频率）．不
同的金属对应着不同的截止频率．
（3）逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．
3．光电效应规律
（1）每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于极限频率才能产生光电效应．
（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
（3）只要入射光的频率大于金属的极限频率，照到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超
过10﹣9s，与光的强度无关．
（4）当入射光的频率大于金属的极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．
53【命题方向】
题型一：光电效应规律的理解
关于光电效应的规律，下面说法中正确的是（ ）
A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能也
就越大
B．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，如果入射光的强度减弱，从光照至金属表面上到发射
出光电子之间的时间间隔将明显增加
C．对某金属来说，入射光波长必须大于一极限值，才能产生光电效应
D．同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则所有金属产生的光电子的最大初动能一定相
同
分析：光电效应具有瞬时性，根据光电效应方程判断光电子的最大初动能与什么因素有关．
解答：A、根据光电效应方程E ＝hv﹣W ，知入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能越大．故
km 0
A正确．
B、光电效应具有瞬时性，入射光的强度不影响发出光电子的时间间隔．故B错误．
C、发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，即入射光的波长小于金属的极限波长．故
C错误．
D、不同的金属逸出功不同，根据光电效应方程E ＝hv﹣W ，知同一频率的光照射不同金属，如果都能
km 0
产生光电效应，光电子的最大初动能不同．故D错误．
故选A．
点评：解决本题的关键掌握光电效应的条件，以及掌握光电效应方程．
【解题方法点拨】
光电效应规律的解释
存在极限频率 电子从金属表面逸出，首先须克服金属原子核的引力做功W ，入射光子能量不能小
0
于W ，对应的最小频率ν ＝ ，即极限频率
0 0
光电子的最大初动 电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动
能随着入射光频率 能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是
的增大而增大，与 一定的，故光电子的最大初动能只随入射光的频率增大而增大，一个电子只能吸收
入射光强度无关 一个光子，故光电子最大初动能与光照强度无关
效应具有瞬时性 光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要能量积累的过
（10﹣9 s） 程
10．玻尔原子理论的基本假设
【知识点的认识】
54玻尔原子理论的基本假设
1.轨道量子化
（1）原子中的电子库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动。
（2）电子绕核运动的轨道是量子化的。
（3）电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射。
2.定态
（1）能级：电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量，这些量子化的能量值叫
作能级。
（2）定态：原子中具有确定能量的稳定状态。
（3）基态：能量最低的状态。
（4）激发态：除基态之外的其他状态。
3.频率条件：当电子从能量较高的定态轨道（其能量记为 E ）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为
n
E ，m＜n）时，会放出能量为hν的光子（h是普朗克常量），这个光子的能量由前后两个能级的能量差
m
决定，即hν＝E ﹣E ，反之，当电子吸收光子时会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，
n m
吸收的光子的能量同样由频率条件决定。
【命题方向】
根据玻尔理论，以下说法正确的是（ ）
A、电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波
B、处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量
C、原子内电子的可能轨道是不连续的
D、原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差
分析：根据玻尔的氢原子理论，知轨道、原子的能量都是量子化的，吸收光子，能量增大，辐射光子，
能量减小，能量取决于两个轨道的能量差，电子绕核运动，但它并不向外辐射能量．
解答：A、氢原子具有的稳定能量状态称为定态，电子绕核运动，但它并不向外辐射能量。故 A错误，B
正确。
C、氢原子轨道是量子化的，不连续。故C正确。
D、氢原子在辐射光子时，能量减小，吸收光子，能量增加，能级间跃迁吸收的光子必须等于两能级间的
能级差，才能被吸收发生跃迁。故D正确。
故选：BCD。
点评：解决本题的关键知道玻尔理论的内容，以及知道能级间跃迁所满足的规律．
【解题思路点拨】
55对玻尔模型的理解
1.轨道量子化
（1）轨道半径只能够是一些不连续的.某些分立的数值。
（2）氢原子的电子最小轨道半径r ＝0.053 nm，其余轨道半径满足r ＝n2r ，式中n称为量子数，对应不
1 n 1
同的轨道，只能取正整数。
2.能量量子化
（1）不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是
稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。
（2）基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E ＝
1
﹣13.6 eV。
（3）激发态；除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动。
氢原子各能级的关系为：E ＝ E （E ＝﹣13.6 eV，n＝1，2，3•••）。
n 1 1
3.跃迁
原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量
差决定，即
高能级E 低能级E 。
n m
11．探究平抛运动的特点
【知识点的认识】
一。实验目的
1．描出平抛物体的运动轨迹。
2．求出平抛物体的初速度。
二。实验原理
平抛运动可以看作是两个分运动的合成：一是水平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初
速度；另一个是竖直方向的自由落体运动。利用铅笔确定做平抛运动的小球运动时若干不同位置，然后
描出运动轨迹，测出曲线上任一点的坐标x和y，利用公式x＝vt和y＝ gt2就可求出小球的水平分速度，
即平抛物体的初速度。
三。实验器材
斜槽（附金属小球）、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、刻度尺、三角板、重锤、铅笔。
四。实验步骤
561．把斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平固定。
2．在带有支架的木板上，用图钉钉好白纸，并让竖放木板左上方靠近槽口，使小球滚下飞出后的轨道平
面跟板面平行。（如图所示）
3．把小球飞离斜槽末端时的球心位置投影到白纸上，描出点O，过O用重垂线描出竖直方向。
4．让小球每次都从斜槽上同一适当位置滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的
位置，并记下这一点，以后依次改变x值，用同样的方法确定其他各点的位置。
5．把白纸从木板上取下来，用三角板过O作与竖直方向垂直的x轴，将一系列所描的点用平滑的曲线连
接起来，这就是小球平抛运动的轨迹。
五。数据处理（求平抛小球的初速度）
1．以O点为原点，水平方向为x轴，竖直向下方向为y轴建立坐标系。
2．在平抛小球运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点，测出它们的x、y坐标值，记到表格内。
3．把测到的坐标值依次代入公式v ＝x ，求出小球平抛的初速度，并计算其平均值。
0
六。误差分析
1．安装斜槽时，其末端切线不水平。
2．小球每次滚下的初位置不尽相同。
3．建立坐标系时，可能误将斜槽末端端口作为坐标原点。
4．空气阻力使小球不是真正的平抛运动。
七。注意事项
1．实验中必须保持通过斜槽末端的切线水平，木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面
平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。
2．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止滚下，即在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板位置释放小球。
3．坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的水平投影
点。
4．要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由图板左上角到达右下角；
57要在平抛轨迹上选取距O点远一些的点来计算小球的初速度，这样可以减小测量误差。
【知识点拓展】
拓展创新
如图甲所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图甲中P P ′、P P ′…），
0 0 1 1
槽间距离均为d，把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上，实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次
让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把 B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离
d，实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示。将这些点用平滑的曲线连接起来就得到小球
平抛的轨迹。
12．用单摆测定重力加速度
【知识点的认识】
1．单摆测定重力加速度．
（1）实验原理
一个小球和一根细线就可以组成一个单摆．单摆在摆角很小的情况下做简谐运动．单摆的周期与振幅、
摆球的质量无关．与摆长的二次方根成正比．与重力加速度的二次方根成反比．单摆做简谐运动时，其
周期为：T＝2 ，固有：g＝ ．因此只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的
重力加速度g的π值，并可研究单摆的周期跟摆长的关系．
（2）实验器材
带孔小钢球一个，约1m长的细线一条，铁架台，米尺，秒表，游标卡尺．
（3）实验内容．
①取约1m长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上，如图所
示．
58②用米尺量出悬线长L′，准确到毫米；用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米．则单摆的
摆长为L′+r．
③把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度（例如不超过 10°），然后放开小球让它摆动，用停表测量单
摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆
的周期．
④把测得的周期和摆长的数值代入公式g＝ ，求出重力加速度g的值．
⑤改变摆长，重做几次实验．设计一个表格，把测得的数据和计算结果填入表格中，计算出每次实验的
重力加速度．最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度．
⑥原始数据记录样表．
2．注意事项
①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径
应较小，最好不超过2cm；
②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，
摆长改变的现象；
③注意摆动时摆角不宜过大，不能超过10°，以保证单摆做简谐运动；
④摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．
⑤测量应在摆球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辩小球过此位置的时刻；
画出单摆的平衡位置，作为记时的参照点．必须是摆球同方向经过平衡位置记一次数．
⑥测量单摆的摆长时应使摆球处于自然下垂状态，用米尺测量出摆线的长度，再用游标卡尺测出摆球的
59直径，然后算出摆长．
3．秒表的使用和读数：
秒表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和．
注意：当内侧分针没有超过半格时，外侧秒针读小于30的数字．超过半格时，外侧秒针读大于30的数字．
机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估读．
13．练习使用多用电表（实验）
【知识点的认识】
一、实验原理
当红、黑表笔短接并调节R使指针满偏时有 ①
当电笔间接入待测电阻R 时，有 ②
x
联立①②可得 ．R中 为欧姆表的中值电阻．
每一个R 都有一个对应的电流值I，如果在刻度盘上直接标出与I对应的R 的值，那么当红、黑表笔分
x x
别接触待测电阻的两端，就可以从表盘上直接读出它的阻值．
二、实验器材
多用电表，标明阻值为几欧、几十欧、几百欧、几千欧的定值电阻各一个，小螺丝刀．
三、实验步骤
1．机械调零，用小螺丝刀旋动定位螺丝使指针指在左端电流零刻度处，并将红、黑表笔分别接入“+”、
“﹣”插孔．
2．选挡：选择开关置于欧姆表“×1”挡．
3．短接调零：在表笔短接时调整欧姆挡的调零旋钮使指针指在右端电阻零刻度处，若“欧姆零点”旋钮
右旋到底也不能调零，应更换表内电池．
4．测量读数：将表笔搭接在待测电阻两端，读出指示的电阻值并与标定值比较，随即断开表笔．
5．换一个待测电阻，重复以上2、3、4过程，选择开关所置位置由被测电阻值与中值电阻值共同决定，
可置于“×1”或“×10”或“×100”或“×1k”挡．
6．多用电表用完后，将选择开关置于“OFF”挡或交变电压的最高挡，拔出表笔．
四、注意事项
1．多用电表在使用前，应先观察指针是否指在电流表的零刻度，若有偏差，应进行机械调零．
2．测量时手不要接触表笔的金属部分．
3．合理选择量程，使指针尽可能指在中间刻度附近．若指针偏角太大，应改换低挡位；若指针偏角太小，
60应改换高挡位．每次换挡后均要重新短接调零，读数时应将指针示数乘以挡位倍率．
4．测量完毕后应拔出表笔，选择开头置OFF挡或交流电压最高挡，电表长期不用时应取出电池，以防电
池漏电．
14．探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【知识点的认识】
一、实验目的：U 一定时，n ，n 对U 的影响．
1 1 2 2
二、实验方法：控制变量法
n 一定，研究n 和U 的关系
1 2 2
n 一定，研究n 和U 的关系．
2 1 2
三、实验步骤：
1、保持原线圈的匝数不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈电压的影响．
2、保持副线圈的匝数不变，研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响
四、实验结论
通过实验分析表明，原，副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比．
四、注意事项
1、要事先推测副线圈两端电压的可能值．
2、为了人身安全，只能使用低压交流电压，所用电压不要超过12v，即使这样，通电时不要用手接触裸
露的导线，接线柱．
3、为了多用电表的安全，使用交流电压档测电压时，先用最大量程档测试，大致确定电压后在选择适当
的档位进行测量．
15．研究热敏、光敏、压敏等可变电阻的特性
【知识点的认识】
物理中有一类特殊的电学元件，其阻值会受到外界因素的影响而发生变化，这些因素可能有温度、光照
压力等，相对应的电阻我们可以称为热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻等。当这些变化有规律可循时，便
可以将其制成工具应用于生产和生活。比如生活中常见的电子体温枪是利用了热敏电阻；自动门利用了
光敏电阻等。
【命题方向】
由半导体材料制成的热敏电阻阻值会随温度的变化而变化。利用热敏电阻对温度敏感的特性可设计一个
简单恒温箱温控电路，要求恒温箱内的温度保持50℃。
（1）用图（a）所示电路测量热敏电阻R 的阻值。当温度为27℃时，电压表读数为30V，电流表读数为
T
15mA；当温度为50℃时，调节变阻器R ，使电压表读数仍为30V，电流表指针位置如图（b）所示，此
1
时热敏电阻的阻值为 600 ，该电路测得的阻值比真实值 偏大 （填“偏大”或“偏小”）。由
Ω
61以上实验数据可知，该热敏电阻R 的阻值随温度的升高而 减小 （填“增大”或“减小”）。
T
（2）现利用该热敏电阻R 和继电器组成的一个简单恒温箱温控电路如图（c）所示，继电器的电阻为
T
300 。当线圈的电流大于或等于30mA时，继电器的衔铁被吸合。为继电器线圈供电的电池的电动势E＝
36VΩ，内阻可以不计。图中的“电源”是恒温箱加热器的电源。则
①应该把恒温箱内的加热器接在 A 、 B 端 （填“A、B端”或“C、D端”）。
②如果要使恒温箱内的温度保持50℃，可变电阻R 的阻值应调节为 30 0 。
1
分析：（1）根据欧姆定律可计算此时热敏电阻的阻值，并判断测量值和真实值Ω的关系；由实验数据该热
敏电阻R 的阻值随温度的关系。
T
（2）根据热敏电阻的阻值随温度的升高而减小的特性进行判断。根据闭合电路欧姆定律求可变电阻R 的
1
阻值。
解答：（1）如图（b）所示，电流读数为50mA，根据欧姆定律可计算此时热敏电阻的阻值为
题中所测电流值为真实值，所测电压值为热敏电阻和电流表两端的总电压，根据欧姆定律可知此时所测
电阻阻值偏大；
由实验数据可知在相同电压下，温度越高，通过电流越大，说明热敏电阻的阻值随温度的升高而减小；
（2）由于热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，当线圈的电流大于或等于30mA时，继电器的衔铁被吸
合，电源不再给恒温箱加热器通电，故应该把恒温箱内的加热器接在A、B端；
如果要使恒温箱内的温度保持50℃，此时热敏电阻为600 ，根据闭合电路欧姆定律有
Ω
代入数据解得R ＝300
1
故答案为：（1）600；Ω偏大；减小。（2）①A、B端；②300。
点评：本题考查了热敏电阻随温度的变化特性，解题的关键是利用所给数据结合欧姆定律进行求解，难
度不大。
62【解题思路点拨】
热敏、光敏和压敏电阻等可变电阻是生产和生活中非常常见的电子元器件，被应用于各类传感器中，要
能够根据其变化规律列出关系式，另外次考点还常结合图像进行考查。
16．测量玻璃的折射率
【知识点的认识】
一、实验“测定玻璃的折射率”
（一）实验目的
测定玻璃的折射率．
（二）实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．
（三）实验原理
折射率公式n＝ ．
（四）实验步骤
（1）把白纸用图钉钉在木板上．
（2）在白纸上画一条直线aa′作为界面，画一条线段AO作为入射光线，并过O点画出界面aa′的法线
NN′．
（3）把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一条边跟aa′对齐，并画出玻璃砖的另一个长边bb′．
（4）在AO线段上竖直地插上两枚大头针P 、P ．
1 2
（5）在玻璃砖的bb′一侧竖直地插上大头针P ，用眼睛观察调整视线要使P 能同时挡住P 和P 的像．
3 3 1 2
（6）同样地在玻璃砖的bb′一侧再竖直地插上大头针P ，使P 能挡住P 本身和P 、P 的像．
4 4 3 1 2
（7）记下P 、P 的位置，移去玻璃砖和大头针，过 P 、P 引直线O′B与bb′交于O′点，连接
3 4 3 4
OO′，OO′就是玻璃砖内的折射光线的方向，入射角 ＝∠AON，折射角 ＝∠O′ON′．
1 2
（8）用量角器量出入射角 1 和折射角 2 的度数． θ θ
（9）从三角函数表中查出θ入射角和折θ射角的正弦值，记入自己设计的表格里．
（10）用上面的方法分别作出入射角是30°、45°、60°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这
63些数据也记在表格里．
（11）算出不同入射角时 的值，比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实验中所测
的平均值，这就是玻璃的折射率．
（12）也可用如下方法求折射率n．
用圆规以O为圆心，任意长为半径画圆，交入射线于P点，交折射线于Q点；过P作法线的垂线，交于
N，过Q作法线的垂线，交于N′；用刻度尺分别测出PN和QN′之长，则n＝ ．
（五）注意事项
（1）用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面．严禁把玻璃砖当尺子画
玻璃砖的两个边aa′、bb′．
（2）实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．
（3）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两枚大头针P 和P 间、P 和P 间的距离应尽量大
1 2 3 4
一些，以减少确定光路方向时造成的误差．
（4）实验时入射角不宜过小，否则会使入射角和折射角的值偏小，增大测量误差；入射角也不宜过大，
否则在bb′一侧要么看不到P 、P 的虚像，要么看到P 、P 的像模糊不清，并且变粗，不便于插大头针
1 2 1 2
P 、P ．
3 4
（5）由于要多次改变入射角的大小重复实验，所以入射光线与出射光线要一一对应编号，以免混乱．
17．用双缝干涉测量光的波长
【知识点的认识】
（一）实验目的
观察干涉图样，测定光的波长．
（二）实验器材
64双缝干涉仪（包括光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头）、刻度尺．
（三）实验原理
双缝干涉中相邻两条明（暗）条纹间的距离△x与波长 、双缝间距离d及双缝到屏的距离L满足△x＝
λ
．因此，只要测出△x、d和L，即可求出波长 ．
（四）实验步骤 λ
（1）观察双缝干涉图样
①将光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示．
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．
④安装双缝，使双缝与单缝的缝平行，二者间距5～10cm．
⑤观察白光的干涉条纹．
⑥在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
（2）测定单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a ，转动手轮，使分划板中心刻线移动，
1
记下移动的条纹数n和移动后手轮的读数a ，a 与a 之差即n条亮纹的间距．
2 1 2
③用刻度尺测量 双缝到光屏间距离l
（d是已知的）．
④重复测量、计算，求出波长的平均值．
⑤换用不同滤光片，重复实验测量其他单色光的波长．
（五）注意事项
（1）安装器材时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双
缝平行且竖直．
65（2）光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．
（3）调节的基本依据是：照在屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头、遮光筒不共轴所
致，干涉条纹不清晰的主要原因是单缝与双缝不平行．
（4）光波波长很短，△x、l的测量对波长 的影响很大，l用毫米刻度尺测量，△x利用测量头测量．可
测多条亮纹间距再求△x，采用多次测量求λ 的平均值法，可减小误差．
18．用油膜法估测油酸分子的大小 λ
【知识点的认识】
用油膜法估测分子的大小
1．实验原理
利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水
面上形成的油膜面积，用d＝ 计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中所含油酸的体积，S为油膜
面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径．
2．实验器材
盛水浅盘、滴管（或注射器）、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉（或细石膏粉）、油酸酒精溶液、量
筒、彩笔．
3．实验步骤
（1）取1 mL（1 cm3）的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液．
（2）往边长约为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉（或细石膏粉）均匀地撒在水
面上．
（3）用滴管（或注射器）向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，
算出每滴油酸酒精溶液的体积V ＝ mL．
0
（4）用滴管（或注射器）向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单
分子油膜．
（5）待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．
（6）将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积．
（7）据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，
算出油酸薄膜的厚度d＝ ，即为油酸分子的直径．比较算出的分子直径，看其数量级（单位为m）是否
为10﹣10，若不是10﹣10需重做实验．
4．注意事项
66（1）油酸酒精溶液的浓度应小于 ．
（2）痱子粉的用量不要太大，并从盘中央加入，使粉自动扩散至均匀．
（3）测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，
数出对应的滴数，这样求平均值误差较小．
（4）浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板
面垂直．
（5）要待油膜形状稳定后，再画轮廓．
（6）利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个
的舍去，大于半个的算一个．
5．误差分析
（1）纯油酸体积的计算引起误差．
（2）油膜面积的测量引起误差主要是有两个方面：
①油膜形状的画线误差；
②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差．
【命题方向】
常考题型是考查估测油酸分子大小的实验：
选修3﹣3有以下说法：其中正确的是（ ）
A．“用油膜法估测分子的大小”实验中油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油酸膜的面积
B．理想气体在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比
C．气体分子的平均动能越大，气体的压强就越大
D．物理性质各向同性的一定是非晶体
E．液体的表面张力是由于液体分子间的相互作用引起的
F．控制液面上方饱和汽的体积不变，升高温度，则达到动态平衡后该饱和汽的质量增大，密度增大，压
强也增大
G．让一小球沿碗的圆弧型内壁来回滚动，小球的运动是可逆过程．
分析：在用油膜法估测分子的大小”实验中，我们做了些理想化处理，认为油酸分子之间无间隙，油酸
膜为单层分子．
压强p与热力学温度T成正比，必须是一定量的理想气体．
温度是分子平均动能的量度．
非晶体和多晶体是物理性质各向同性的．
液体的表面张力是由于液体分子间的相互作用引起的．
67温度升高时，液体分子的平均动能增大，单位时间里从液面飞出的分子数增多，质量增大．
在运动过程中有能量损失，为不可逆过程．
解答：A、用油膜法估测分子的大小”实验中认为油酸分子之间无间隙，油酸膜为单层分子，所以可以认
为油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油酸膜的面积，故A对．
B、没有确保是一定质量的理想气体，压强p与热力学温度T不一定成正比，故B错．
C、温度是气体分子平均动能的量度，气体分子的平均动能越大，温度越高，故C错．
D、多晶体的物理性质各向同性，所以不一定是非晶体，也有可能是多晶体，故D错．
E、液体间的作用力是由分子间的引力和斥力相互作用一起的，即分子作用力，故E对．
F、温度升高时，液体分子的平均动能增大，单位时间里从液面飞出的分子数增多，所以达到动态平衡后
该饱和汽的质量增大，密度增大，压强也增大，故F对．
G、在运动过程中有能量损失，故为不可逆过程，故G错．
故选AEF．
点评：本题主要考查基本知识点，只要平时记住即可．
【解题方法点拨】
解决油膜法估测分子大小的思路
（1）理解分子模型，也就是理解油酸分子在水面上形成的薄膜厚度即分子直径．
（2）明确溶质和溶剂的关系，正确求出纯油酸体积V．
（3）准确“数”出油膜的面积S．
（4）利用d＝ ，求得分子直径．
19．理想气体的实验规律
【知识点的认识】
理想气体的实验定律包括玻意耳定律、盖﹣律萨克定律和查理定律。
1.玻意耳定律：气体的等温变化
实验方法：控制温度不变，研究气体压强与体积的关系。
表达式：pV＝C。
实验图像：
682.盖﹣吕萨克定律：气体的等压变化
实验方法：控制压强不变，研究气体温度与体积的关系。
表达式：
实验图像：
3.查理定律：气体的等容变化
实验方法：控制体积不变，研究气体温度与压强的关系。
表达式：
实验图像：
【命题方向】
某同学利用DIS系统对封闭在注射器内的一定质量的气体在不同温度下作了两次等温过程的研究。
69（1）结束操作后，该同学绘制了这两个等温过程的p﹣ 关系图线，如图1，则反映气体在温度较高实验
中的p﹣ 关系图线的是 1 （选填“1”或“2”）；
（2）该同学是通过开启室内暖风空调实现环境温度升高的。在这一过程中，注射器水平地放置在桌面上
（如图2），活塞可以自由伸缩，管内的气体经历了一个 等压 （选填“等压”“等温”或“等
容”）的变化过程。
分析：（1）由图看出p﹣ 图象是过原点的倾斜直线，斜率一定，根据数学知识研究出斜率等于 pV，即
可根据气态方程分析；
（2）注射器水平地放置在桌面上，以活塞为研究对象，受力分析，根据平衡条件列方程，进而分析作何
种变化。
解答：（1）由图1看出p﹣ 图象是过原点的倾斜直线，其斜率等于pV，斜率不变，则pV不变，根据
气态方程 ＝c，可知气体的温度不变，均作等温变化。
由气态方程得知T与pV正比，即T与图线的斜率成正比，所以可知反映气体在温度较高实验中的p﹣
关系图线的是 1。
（2）注射器水平地放置在桌面上，设注射器内的压强为p，大气压强为p ，活塞横截面积为S，
0
活塞移动过程中速度缓慢，认为活塞处于平衡状态，则：
pS＝p S
0
即p＝p
0
可知，管内的气体压强等于大气压，保持不变，所以管内气体经历了一个等压变化。
故答案为：（1）1； （2）等压
点评：对于气体的图象，往往要研究其斜率、面积等方面的数学意义，来分析其物理意义；确定封闭气
体压强时通常是以封闭气体的活塞为研究对象受力分析通过平衡条件列方程来确定。
【解题思路点拨】
理想气体的三个实验定律，总体来看，探究的方法属于控制变量法，要掌握公式及变形，了解图像的变
化规律。
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