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2025年菁优高考物理压轴训练19
一．选择题（共10小题）
1．（2024•江汉区模拟）一定质量的理想气体从状态 开始，发生如图所示的一系列变化，最终回到状
态 。其中，从状态 到状态 过程中气体对外界做功为 。下列说法错误的是
A． 过程中外界对气体不做功，气体从外界吸热
B． 过程中气体从外界吸热，且吸收的热量等于
C．状态 与 相比，气体分子碰撞单位面积器壁的平均力更大
D． 整个过程中，气体总体从外界吸热
2．（2024•鼓楼区校级模拟）封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态 变到状态 ，其体积 与热力
学温度 的关系如图所示， 、 、 三点在同一直线上，则
A．由状态 变到状态 过程中，气体对外放热，内能不变
B．气体在 状态和在 状态时的单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数相等
C． 状态时气体的压强小于 状态时气体的压强
D．在 状态与 状态时相等时间内气体分子对单位面积器壁的冲量相等
3．（2024•龙凤区校级模拟）在学校春季运动会上释放的气球是充有氦气的可降解气球。释放前工作人
员用容积为 、压强为 的氦气罐给气球充气（充气过程温度不变），要求充气后气球体积为
、压强为 ；气球释放后飘向高空，当气球体积膨胀到 时就会爆裂落回地面。已知高度每
升高 ，大气温度下降 ，高度每升高 ，大气压减小 ，庆祝现场地面空气温度为 ，
1大气压为 ，不计充气过程的漏气和气球内原有气体，下列说法正确的是
A．用一个氦气罐可以充出600个符合要求的气球
B．当气球发生爆裂时，气球离地面的高度为
C．用氮气罐给气球充气过程中，氦气放出热量
D．要降低气球发生爆裂时的高度，在地面充气时可使充气后的气球体积适当减小
4．（2024•浙江模拟）一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确的是
A． 过程中，气体体积变大，放出热量
B． 过程中，气体温度不变，气体对外界做功
C． 过程中，气体体积变小，放出热量
D． 过程中，气体压强增大，外界对气体做功
5．（2024•江苏模拟）一定质量理想气体的状态变化如图所示，该图由 4段圆弧组成，表示该气体从状
态 依次经状态 、 、 ，最终回到状态 的状态变化过程，则下列说法正确的是
A．从状态 到状态 是等压膨胀
B．从状态 到状态 是等温变化
C．从状态 到状态 ，气体对外做功，内能减小
D．从状态 经 、 、 回到状态 ，气体放出热量
6．（2024•历城区校级模拟）1824年法国工程师卡诺创造性地提出了具有重要理论意义的热机循环过程
——卡诺循环，极大地提高了热机的工作效率。如图为卡诺循环的 图像，一定质量的理想气体从状
态 开始沿循环曲线 回到初始状态，其中 和 为两条等温线， 和 为两条绝热线。下
2列说法正确的是
A．在 绝热压缩过程中，气体内能减小
B．一次循环过程中气体吸收的热量小于放出的热量
C． 过程气体对外界做的功等于 过程外界对气体做的功
D． 状态时气体分子单位时间对器壁单位面积撞击次数比 状态多
7．（2024•唐山一模）如图所示，上端封闭下端开口的玻璃管在外力 的作用下，静止在水中，管内封
闭一定质量的理想气体。调整 的大小，使玻璃管缓慢向下移动一小段距离，下列说法正确的是
A．气体的体积变大
B．外力 变小
C．管中水面与管外水面高度差不变
D．气体的压强变大
8．（2024•市中区校级模拟）某研究小组对山地车的气压避震装置进行研究，其原理如图乙所示，在倾
角为 的光滑斜面上放置一个带有活塞 的导热气缸 ，活塞用劲度系数为 的轻弹簧
拉住，弹簧的另一端固定在斜面上端的一块挡板上，轻弹簧平行于斜面，初始状态活塞到气缸底部的距
离为 ，气缸底部到斜面底端的挡板距离为 ，气缸内气体的初始温度为 。对气
缸进行加热，气缸内气体的温度从 上升到 ，此时气缸底部恰好接触到斜面底端的挡板，继续加热，
当温度达到 时使得弹簧恰好恢复原长。已知该封闭气体的内能 与温度 之间存在关系 ，
3，已知气缸质量为 ，活塞的质量为 ，气缸容积的横截面积为 ，
活塞与气缸间密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，重力加速度为 ，大气压为
，下列说法正确的是
A．初始状态下气缸内气体压强 为
B．从 上升到 过程中气体吸收的热量
C．温度为 时气缸内气体压强为
D．温度为 时弹簧处于压缩状态
9．（2024•长春一模）排球比赛中球内标准气压为 。某次比赛时环境大气压
强为 ，一排球内气体压强为 ，球内气体体积为 。为使该排球内的气压达到
比赛用的标准气压，需用充气筒给排球充气，已知充气筒每次能将环境中 的空气充入排球，充气过
程中排球体积和气体温度的变化均可忽略不计，气体视为理想气体，则需要充气的次数至少为
A．9次 B．7次 C．5次 D．4次
10．（2024•江苏一模）如图所示是一定质量的理想气体的 图像，其中 是等温线， 和 分
别平行于横轴和纵轴，气体由 到 到 再到 ，下列说法正确的是
4A．气体从 状态到 状态，需要向外界放出热量
B．气体从 状态到 状态，需要从外界吸收热量
C．气体从 状态到 状态，气体从外界吸收热量
D．气体从 状态到 状态，外界对气体做的功大于气体放出的热量
二．多选题（共5小题）
11．（2024•陕西一模）如图，一定质量的理想气体从状态 出发，经过等容过程 到达状态 ，再经过
等温过程 到达状态 ，最后经等压过程 回到状态 。下列说法正确的是
A．在过程 中气体的内能增加
B．在过程 中外界对气体做功
C．在过程 中气体对外界做功
D．在过程 中气体从外界吸收热量
E．在过程 中气体从外界吸收热量
12．（2024•湖南模拟）如图所示，水平桌面上有一个水银槽，薄壁细玻璃管的底部胶接着一根细线，细
线的另一端悬挂在铁架台的支架上。玻璃管开口向下并插入水银槽中，管内外水银面高度差为 ，管内被
封闭了一定质量的理想气体，下列各种情况下能使细线拉力变小的是（开始时细线的拉力不为零，且不
计玻璃管所受的浮力）
5A．随着环境温度升高，管内气体温度也升高
B．大气压强变大
C．再向水银槽内注入水银
D．稍降低水平桌面的高度，使玻璃管位置相对水银槽上移
13．（2024•天津模拟）一定质量的理想气体分别经历两个过程从状态 到达状态 ，其 图像如图
所示。在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化。对
于这两个过程，下列说法正确的是
A．气体经历过程1，温度降低，内能一定减少
B．气体经历过程1，对外做功，内能不一定减少
C．气体经历过程2，先向外放热后吸热
D．气体经历过程2，内能不一定减少
14．（2024•东湖区校级三模）一定质量的理想气体由状态 开始，经历 、 、 三个过程回到状态
，其 图像如图所示，其中 与纵轴平行。已知 、 两状态下气体的温度相同， 的过程中
气体向外界放出热量大小为 ，下列说法正确的是
6A． 、 状态下气体的内能相等
B． 的过程中气体内能变化量的绝对值大于放出热量的绝对值
C． 的过程中气体从外界吸收热量，大小为
D． 的整个过程中气体对外界做功，大小为
15．（2024•成都模拟）关于对分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是
A．温度越低，布朗运动越明显
B．外界对一定质量的气体做正功，气体的内能可能减小
C．当分子间的距离减小时，分子间作用力一定增大
D．物体的温度越高，其分子平均动能一定越大
E．当分子间作用力表现为引力时，随着分子间距离的减小分子势能也减小
三．填空题（共5小题）
16．（2024•福建）夜间环境温度为 时，某汽车轮胎的胎压为2.9个标准大气压，胎内气体视为理想
气体，温度与环境温度相同，体积和质量都保持不变。次日中午，环境温度升至 ，此时胎压为
个标准大气压，胎内气体的内能 （填“大于”“等于”或“小于” 时的内能。（计算时
取
17．（2024•福建模拟）一定质量理想气体先后经历 ， ， 三个阶段，其 图像如
图所示。
在 的过程中气体内能的变化趋势为 （填“一直增大”或“一直减小”或“先增大后减小”或
“先减小后增大” 。在 过程中气体 （填“吸收”或“放出” 的热量为 。
718．（2024•福州模拟）一定质量的理想气体的三个状态变化过程如图所示。 过程中气体的密度
， 过程中气体的体积 ， 过程中气体的分子动能 。（均选填“增大”“减小”或
“不变”
19．（2024•鲤城区校级二模）一定量的理想气体从状态 经状态 变化到状态 ，其热力学温度和体积
变化过程如 图上的两条线段所示，则气体由 变化到 的过程中，气体分子平均动能 （选填
“变大”“不变”或“变小” ，由 变化到 的过程中，气体的压强 （选填“变大”“不变”或
“变小” ，由 变化到 的过程中，从外界吸收的热量 （选填“大于”“等于”或“小于” 其
增加的内能。
20．（2024•永春县校级模拟）如图所示是一定质量的理想气体由状态 经过状态 到状态 再到状态
的 图像，已知状态 的压强为 ， 的延长线过坐标原点， 点坐标为 ，
，那么状态 的压强 ；从状态 经过状态 再到状态 的过程中气体对外做的功
。
8四．解答题（共5小题）
21．（2024•青山湖区校级模拟）干瘪的篮球在室外温度为 时，体积为 ，球内压强为 。为了
让篮球鼓起来，将其放入温度恒为 热水中，经过一段时间后鼓起来了，体积恢复原状 ，此过程气
体对外做功为 ，球内的气体视为理想气体且球不漏气，若球内气体的内能满足 为常量且大于
零），已知大气压强为 ，求：
（1）恢复原状时的篮球内气体的压强；
（2）干瘪的篮球恢复原状的过程中，篮球内气体吸收的热量。
22．（2024•江汉区模拟）如图所示，密封良好的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，其顶部固定且导热
良好，其他部分绝热。质量为 的绝热活塞将理想气体分为 和 两部分，活塞横截面积为 ，
厚度不计，能无摩擦地滑动，活塞上表面和容器顶部与轻弹簧连接。初始时容器内两部分气体的温度相
同，气柱的高度均为 ，气体 的压强为 ，弹簧处于原长状态。加热气体 一段时间（加
热装置未画出且体积可忽略），活塞缓慢上升 后，系统再次平衡，此时气体 的温度为原来的1.6
倍。重力加速度 取 ，试求：
（1）再次平衡时容器气体 的压强 ；
9（2）弹簧的劲度系数 。
23．（2024•开福区校级模拟）如图甲所示，竖直放置的汽缸的 、 两处设有限制装置，横截面积为
，活塞的质量为 ，厚度不计。使活塞只能在 、 之间运动， 下方汽缸的容积
为 ， 、 之间的容积为 ，外界大气压强 。开始时活塞停在 处，
缸内气体的压强为 ，温度为 ，现缓慢加热缸内气体，直至 。不计活塞与缸之间的摩
擦，取 为 。求：
（1）活塞刚离开 处时气体的温度；
（2）缸内气体最后的压强；
（3）在图乙中画出整个过程中的 图线。
24．（2025•邯郸一模）气泡在水中上升过程中由于压强减小，气泡体积会变大，一个气泡从深为 的
湖底部沿竖直方向缓慢上浮 ，气泡内的气体对湖水做功 ，气体可视为理想气体，湖底与湖面温差
不计。取湖水的密度为 ，重力加速度 ，大气压强为 。求：
（1）上浮过程中气泡从外界吸收的热量；
（2）气泡体积变为原来的几倍。
25．（2024•琼山区一模）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡
10周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的
图像，气泡内气体先从压强为 、体积为 、温度为 的状态 等温膨胀到体积为 、压强为
的状态 ，然后从状态 绝热收缩到体积为 、压强为 、温度为 的状态 ， 到 过程中外
界对气体做功为 ，已知 、 、 、 。求：
（1） 与 ；
（2） 到 过程，气泡内气体内能的变化量。
112025年菁优高考物理压轴训练19
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024•江汉区模拟）一定质量的理想气体从状态 开始，发生如图所示的一系列变化，最终回到状
态 。其中，从状态 到状态 过程中气体对外界做功为 。下列说法错误的是
A． 过程中外界对气体不做功，气体从外界吸热
B． 过程中气体从外界吸热，且吸收的热量等于
C．状态 与 相比，气体分子碰撞单位面积器壁的平均力更大
D． 整个过程中，气体总体从外界吸热
【答案】
【考点】理想气体状态变化的图像问题；热力学第一定律的表达和应用
【专题】推理论证能力；图析法；比较思想；热力学定律专题
【分析】根据理想气体状态方程分析气体体积的变化，即可判断做功情况，根据温度的变化分析气体内
能的变化，再由热力学第一定律分析吸放热情况。根据压强关系，分析状态 与 气体分子碰撞单位面
积器壁的平均力的关系。将 整个过程中变化转化为 图像，根据 图像与横轴围
成的面积表示做功分析做功情况，再由热力学第一定律分析吸放热情况。
【解答】解： 、由图像可知， 过程中， 不变，根据理想气体状态方程 ，气体体积不
变，外界对气体不做功；气体温度升高，则气体的内能增大，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸
热，故 正确；
、由图像可知， 过程中气体的温度不变，则气体的内能不变，根据热力学第一定律得
△
可得 ，可知气体从外界吸热，且吸收的热量等于 ，故 正确；
12、状态 与 相比，气体压强相等，根据 可知，气体分子碰撞单位面积器壁的平均力一样大，
故 错误；
、将 整个过程中变化转化为 图像，如图所示。
根据 图像与横轴围成的面积表示气体做功，由图像可知， 过程中气体对外做的功大于
过程中外界对气体做的功，所以整个过程气体对外界做功，而气体的内能变化量为0，根据热力学
第一定律可知，整个过程气体总体从外界吸热，故 正确。
本题选错误的，故选： 。
【点评】本题考查理想气体的状态方程和热力学第一定律的综合应用，要能将 图像转化为 图
像，根据 图像与横轴围成的面积表示做功来分析气体做功情况。
2．（2024•鼓楼区校级模拟）封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态 变到状态 ，其体积 与热力
学温度 的关系如图所示， 、 、 三点在同一直线上，则
A．由状态 变到状态 过程中，气体对外放热，内能不变
B．气体在 状态和在 状态时的单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数相等
C． 状态时气体的压强小于 状态时气体的压强
D．在 状态与 状态时相等时间内气体分子对单位面积器壁的冲量相等
【答案】
【考点】理想气体状态变化的图像问题
【专题】定性思想；推理法；推理论证能力；气体的压强专题
13【分析】根据热力学第一定律进行分析气体的吸放热以及内能的变化情况；气体从状态 到状态 发生
的是等容变化，根据等容变化的实验定律即可判断 、 状态的压强大小； 两点在同一等压线上，
根据气体压强的微观意义分析 选项；
【解答】解： 、气体从状态 到状态 温度不变，内能不变，△ ，体积增大，对外做功， ，
根据热力学第一定律△ ，知 ，气体吸收热量，故 错误；
、 点和 点在过原点的连线上，说明气体由 到 压强不变，体积增大，分子的密集程度减小，状
态 温度高，分子的平均动能大，状态 和状态 压强相等，所以 状态时单位时间内与器壁单位面积
碰撞的分子数比 状态少，故 错误；
、气体从 到 发生等容变化，根据查理定律知 ， ，所以 ，即 状态气体的压
强大于 状态气体的压强，故 错误；
、根据冲量的定义可知， ，压强 ，所以 ，因为状态 和状态 压强相等，所以
相等时间内气体分子对器 壁单位面积的冲量相等，故 正确。
故选： 。
【点评】本题考查了热力学第一定律、气体实验定律和气体压强的微观意义，关键是根据图象分析状态
变化过程，知道 图象中过原点的直线是等压线，注意理想气体的内能只与温度有关。
3．（2024•龙凤区校级模拟）在学校春季运动会上释放的气球是充有氦气的可降解气球。释放前工作人
员用容积为 、压强为 的氦气罐给气球充气（充气过程温度不变），要求充气后气球体积为
、压强为 ；气球释放后飘向高空，当气球体积膨胀到 时就会爆裂落回地面。已知高度每
升高 ，大气温度下降 ，高度每升高 ，大气压减小 ，庆祝现场地面空气温度为 ，
大气压为 ，不计充气过程的漏气和气球内原有气体，下列说法正确的是
A．用一个氦气罐可以充出600个符合要求的气球
B．当气球发生爆裂时，气球离地面的高度为
C．用氮气罐给气球充气过程中，氦气放出热量
D．要降低气球发生爆裂时的高度，在地面充气时可使充气后的气球体积适当减小
【答案】
【考点】热力学第一定律的表达和应用；气体的等温变化与玻意耳定律的应用；理想气体及理想气体的
14状态方程
【专题】热力学定律专题；推理法；理想气体状态方程专题；定量思想；推理能力
【分析】在分装过程中，根据体积增大，温度不变，结合热力学第一定律判断出吸放热，根据一定质量
的理想气体状态方程求得充气球个数和上升的高度。
【解答】解： ．设充气前氦气罐的压强和体积分别为 、 ，充气后气球的压强和体积分别为 、
、，根据题意，设用一个氦气罐可以充出 个符合要求的气球，由玻意耳定律有
解得
故 错误；
．当气球发生爆裂时，气球体积膨胀到 ，设此时气球离地面高度为 ，根据题意可知爆裂时气体的
压强和温度分别是
由理想气体方程有
其中
解得
故 正确；
．对充入气球内的氦气，从氦气罐内到气球内的过程，体积增大，对外做功，不计温度变化，内能不
变，根据热力学第一定律可知气体吸热，故 错误；
．由 中分析可以推导出 与 的函数关系式为
可知，体积越小，高度越大，要降低气球发生爆裂时的高度，在地面充气时可使充气后的气球体积适当
15增大，故 错误。
故选： 。
【点评】本题考查理想气体状态方程，要求学生从题干提取有效信息，进行分析列式，从而求解。
4．（2024•浙江模拟）一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确的是
A． 过程中，气体体积变大，放出热量
B． 过程中，气体温度不变，气体对外界做功
C． 过程中，气体体积变小，放出热量
D． 过程中，气体压强增大，外界对气体做功
【答案】
【考点】理想气体及理想气体的状态方程；热力学第一定律的表达和应用
【专题】定量思想；方程法；气体的状态参量和实验定律专题；分析综合能力
【分析】 过程中，气体压强不变，温度降低，根据盖一吕萨克定律分析体积的变化； 过程中
气体的温度保持不变，即气体发生等温变化，根据玻意耳定律分析体积的变化； 过程中气体的体积
保持不变，温度升高，压强增大。结合热力学第一定律△ 可以判断吸放热。
【解答】解： 、 过程中，气体压强不变，温度降低，根据盖一吕萨克定律 得知，体积应减
小，根据热力学第一定律△ ，温度降低，△ 为负值，体积减小， 为正值，所以 为负值，
放出热量，故 错误；
、 过程中气体的温度保持不变，压强减小，即气体发生等温变化，根据玻意耳定律 ，可
知体积增大，气体对外界做功，故 正确；
、 过程中， 图像过坐标原点， 与 成正比，则气体发生等容变化，温度升高，所以△
为正值，体积不变，外界对气体做功 为0，所以 为正值，吸收热量，故 错误。
故选： 。
16【点评】本题主要考查了一定质量的理想气体的状态方程，解题的关键点是从 上找出各物理量之间
的关系，分析气体的变化过程，根据气态状态方程进行分析，是我们解决此类问题的突破口。
5．（2024•江苏模拟）一定质量理想气体的状态变化如图所示，该图由 4段圆弧组成，表示该气体从状
态 依次经状态 、 、 ，最终回到状态 的状态变化过程，则下列说法正确的是
A．从状态 到状态 是等压膨胀
B．从状态 到状态 是等温变化
C．从状态 到状态 ，气体对外做功，内能减小
D．从状态 经 、 、 回到状态 ，气体放出热量
【答案】
【考点】理想气体及理想气体的状态方程；热力学第一定律的表达和应用；热力学第一定律与理想气体
的图像问题相结合
【专题】信息给予题；定性思想；推理法；热力学定律专题；理想气体状态方程专题；理解能力
【分析】 ．根据图像可知，从状态 到状态 ，气体的压强的变化情况，然后作答；
根据玻意耳定律有 分析，等温变化的 图像，然后作答；
气体膨胀，对外做功；根据理想气体状态方程 分析气体的温度变化，然后内能的变化；
一定量的理想气体内能由温度决定，根据气体温度的变化情况判断气体内能变化情况；由热力学第一
定律分析吸放热情况。
【解答】解： ．根据图像可知，从状态 到状态 ，气体的压强先减小后增大，该过程不是等压过程，
故 错误；
．根据玻意耳定律有
变形得
可知等温变化的 图像为双曲线，不是圆弧，因此从状态 到状态 不是等温变化，故 错误；
17．从状态 到状态 ，气体体积增大，气体对外做功；
根据理想气体状态方程
初末状态压强相等，体积增大，则温度增大，气体内能增大，故 错误；
．从状态 经 、 、 回到状态 ，气体温度不变，内能不变；
经到 气体对外界做的功等于图像与横轴所围的面积大小， 经 到 外界对气体做的功也等于图像与
横轴所围的面积大小，可知全过程外界对气体做的功大于气体对外界做的功，即 ，根据热力学第一
定律△ ，可得 ，故气体放出热量，故 正确。
故选： 。
【点评】本题考查气体状态方程的应用，掌握基础知识、根据图示图像分析清楚气体状态变化过程是解
题前提；根据基础知识应用理想气体状态方程和热力学第一定律即可解题。
6．（2024•历城区校级模拟）1824年法国工程师卡诺创造性地提出了具有重要理论意义的热机循环过程
——卡诺循环，极大地提高了热机的工作效率。如图为卡诺循环的 图像，一定质量的理想气体从状
态 开始沿循环曲线 回到初始状态，其中 和 为两条等温线， 和 为两条绝热线。下
列说法正确的是
A．在 绝热压缩过程中，气体内能减小
B．一次循环过程中气体吸收的热量小于放出的热量
C． 过程气体对外界做的功等于 过程外界对气体做的功
D． 状态时气体分子单位时间对器壁单位面积撞击次数比 状态多
【答案】
【考点】气体压强的微观解释；热力学第一定律的表达和应用；热力学第一定律与理想气体的图像问题
相结合
【专题】定量思想；推理法；热力学定律专题；分析综合能力
【分析】 过程中绝热压缩，根据热力学第一定律判断气体内能变化；根据 图像与 轴所围
18的面积表示气体做功，分析一个循环过程中气体吸放热情况；根据图示图象分析清楚气体状态变化过程
然后应用热力学第一定律分析答题；
【解答】解： 、在 绝热压缩过程中，根据△ 可知 ， ，所以△ ，即
气体内能增大，故 错误；
、在整个过程中，气体的内能不变，在 图像中，图像与横轴所围面积表示气体做功，故整个过程
中气体对外做功，根据热力学第一定律可知，在整个过程中气体吸热，故气体吸收的热量大于放出的热
量，故 错误；
、由于 和 为等温变化，设 ，
由于 和 两个过程是绝热过程； 过程气体对外做功，气体温度由 减小到 ，由热力
学第一定律可知，减少的内能等于 过程气体对外做的功；
过程外界对气体做功，气体温度由 增加到 ，由热力学第一定律可知，增加的内能等于
过程外界对气体做功，则 气体对外界做的功等于 外界对气体做的功，故 正确；
、 过程中，等温膨胀，体积变大，压强变小，单位体积内的分子数增大，单位时间内碰撞单位
面积器壁的分子数减小，故 错误。
故选： 。
【点评】本题考查热力学第一定律，能根据图象判断出气体体积如何变化，从而判断出外界对气体做功
情况，再应用热力学第一定律分析吸放热情况；要知道温度是分子平均动能的标志，一定质量的理想气
体的内能只跟温度有关。
7．（2024•唐山一模）如图所示，上端封闭下端开口的玻璃管在外力 的作用下，静止在水中，管内封
闭一定质量的理想气体。调整 的大小，使玻璃管缓慢向下移动一小段距离，下列说法正确的是
A．气体的体积变大
B．外力 变小
C．管中水面与管外水面高度差不变
D．气体的压强变大
19【答案】
【考点】气体压强的计算；气体的等温变化与玻意耳定律的应用；理想气体及理想气体的状态方程
【专题】定性思想；推理法；理想气体状态方程专题；推理能力
【分析】本题根据玻璃管缓慢向下移动一小段距离时，管内气体的压强变大，气体的体积变小，结合浮
力分析求解。
【解答】解： ．玻璃管缓慢向下移动一小段距离时，管内气体的压强变大，气体的体积变小，管中
水面与管外水面高度差变大，故 错误， 正确；
．玻璃管向下移动后，管内气体排开水的体积变大，根据浮力公式： ，可知浮力变大，则外
力 变大，故 错误。
故选： 。
【点评】本题考查了气体等温变化过程，理解物理量的初末状态，合理利用理想气体状态方程分析是解
决此类问题的关键。
8．（2024•市中区校级模拟）某研究小组对山地车的气压避震装置进行研究，其原理如图乙所示，在倾
角为 的光滑斜面上放置一个带有活塞 的导热气缸 ，活塞用劲度系数为 的轻弹簧
拉住，弹簧的另一端固定在斜面上端的一块挡板上，轻弹簧平行于斜面，初始状态活塞到气缸底部的距
离为 ，气缸底部到斜面底端的挡板距离为 ，气缸内气体的初始温度为 。对气
缸进行加热，气缸内气体的温度从 上升到 ，此时气缸底部恰好接触到斜面底端的挡板，继续加热，
当温度达到 时使得弹簧恰好恢复原长。已知该封闭气体的内能 与温度 之间存在关系 ，
，已知气缸质量为 ，活塞的质量为 ，气缸容积的横截面积为 ，
活塞与气缸间密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，重力加速度为 ，大气压为
，下列说法正确的是
20A．初始状态下气缸内气体压强 为
B．从 上升到 过程中气体吸收的热量
C．温度为 时气缸内气体压强为
D．温度为 时弹簧处于压缩状态
【答案】
【考点】理想气体及理想气体的状态方程；热力学第一定律的表达和应用
【专题】定量思想；推理法；气体的状态参量和实验定律专题；分析综合能力
【分析】对气缸受力分析，根据共点力平衡求得被封闭气体的压强；
根据盖吕萨克定律和热力学第一定律求热量；
对活塞由平衡条件求末状态气体的压强；
根据理想气体方程求出末状态的温度，结合物理过程分析弹簧的状态。
【解答】解： 、当开口向上时，对气缸受力分析，根据共点力平衡可得： ，解
得： ，故 错误；
、气缸内气体的温度从 上升到 ，此时气缸底部恰好接触到斜面底部的挡板的过程中，封闭气体的
压强不变，则有：
该过程内能增大，△
气体对外做功， ，其中 ，
21根据热力学第一定律有：△
解得： ，故 正确；
、由题意可知，当温度达到 时，弹簧恰好恢复原长，对活塞根据受力平衡有：
代入数据得： ，故 错误；
、从开始到弹簧恢复到原长，由一定质量理想气体状态方程得：
又因为： △
代入数据得： ，即弹簧恢复到原长时，温度为 ，那么当温度为 时，
弹簧处于伸长状态，故 错误。
故选： 。
【点评】本题主要考查了盖吕萨克定律、一定质量理想气体状态方程的应用，关键是利用共点力平衡求
得被封闭气体的压强，在第二问中，利用好能量守恒即可求得。
9．（2024•长春一模）排球比赛中球内标准气压为 。某次比赛时环境大气压
强为 ，一排球内气体压强为 ，球内气体体积为 。为使该排球内的气压达到
比赛用的标准气压，需用充气筒给排球充气，已知充气筒每次能将环境中 的空气充入排球，充气过
程中排球体积和气体温度的变化均可忽略不计，气体视为理想气体，则需要充气的次数至少为
A．9次 B．7次 C．5次 D．4次
【答案】
【考点】气体的等温变化与玻意耳定律的应用
【专题】定量思想；分析综合能力；气体的状态参量和实验定律专题；模型法
【分析】把打入的气体和球内原来的气体作为整体，找出初末状态参量，根据理想气体状态方程“分态
式”求解。
【解答】解：设至少充 次才能使球内气体的压强达到 。
赛前球内气体压强为 ，体积为 ，每次冲入气体的压强为 ，体
22积为 。
根据理想气体状态方程“分态式”可得
代入数据解得： 次，所以赛前至少充气的次数为5次，故 错误， 正确。
故选： 。
【点评】本题主要考查理想气体的状态方程。解答此类问题的方法是：找出不同状态下的三个状态参量，
分析理想气体发生的是何种变化，利用理想气体的状态方程列方程求解。
10．（2024•江苏一模）如图所示是一定质量的理想气体的 图像，其中 是等温线， 和 分
别平行于横轴和纵轴，气体由 到 到 再到 ，下列说法正确的是
A．气体从 状态到 状态，需要向外界放出热量
B．气体从 状态到 状态，需要从外界吸收热量
C．气体从 状态到 状态，气体从外界吸收热量
D．气体从 状态到 状态，外界对气体做的功大于气体放出的热量
【答案】
【考点】热力学第一定律的表达和应用；理想气体多种状态变化并存的图像问题
【专题】比较思想；热力学定律专题；推理法；推理能力
【分析】根据温度变化分析内能的变化，根据体积的变化分析气体做功情况，结合热力学第一定律判断
吸放热情况。
【解答】解： 、气体从 状态到 状态，温度不变，则气体的内能不变；体积增大，气体对外做功，
根据热力学第一定律可知，气体需要从外界吸收热量，故 错误；
、气体从 状态到 状态，体积不变，外界对气体不做功。压强增大，根据 可知，气体温度升
高，内能增大，则需要从外界吸收热量，故 正确；
、气体从 状态到 状态，压强不变，体积减小，则外界对气体做功，根据 可知，气体温度降
低，内能减小，需要向外界放出热量，且外界对气体做的功小于气体放出的热量，故 错误。
23故选： 。
【点评】根据题意分析清楚气体状态变化过程，运用气体实验定律与热力学第一定律即可解题。
二．多选题（共5小题）
11．（2024•陕西一模）如图，一定质量的理想气体从状态 出发，经过等容过程 到达状态 ，再经过
等温过程 到达状态 ，最后经等压过程 回到状态 。下列说法正确的是
A．在过程 中气体的内能增加
B．在过程 中外界对气体做功
C．在过程 中气体对外界做功
D．在过程 中气体从外界吸收热量
E．在过程 中气体从外界吸收热量
【答案】
【考点】理想气体及理想气体的状态方程；热力学第一定律的表达和应用
【专题】定性思想；方程法；气体的状态参量和实验定律专题；推理能力
【分析】一定质量的理想气体内能取决于温度，根据图线分析气体状态变化情况，根据 △ 判断
做功情况，根据内能变化结合热力学第一定律分析吸收或发出热量。
【解答】解： 、从 到 等容升压，根据 可知温度升高，一定质量的理想气体内能决定于气体
的温度，温度升高，则内能增加，故 正确；
、在过程 中压强不变，体积减小，所以外界对气体做功，故 正确；
、在过程 中气体体积不变，根据 △ 可知，气体对外界做功为零，故 错误；
、在过程 中，属于等温变化，气体膨胀对外做功，而气体的温度不变，则内能不变；根据热力学第
一定律△ 可知，气体从外界吸收热量，故 正确；
、在过程 中压强不变，体积减小，所以外界对气体做功，根据 可知温度降低，则内能减小，
根据热力学第一定律可知气体一定放出热量，故 错误。
24故选： 。
【点评】本题主要是考查了理想气体的状态方程和热力学第一定律的知识，要能够根据热力学第一定律
判断气体内能的变化与哪些因素有关（功和热量）；热力学第一定律在应用时一定要注意各量符号的意
义；△ 为正表示内能变大， 为正表示物体吸热； 为正表示外界对物体做功。
12．（2024•湖南模拟）如图所示，水平桌面上有一个水银槽，薄壁细玻璃管的底部胶接着一根细线，细
线的另一端悬挂在铁架台的支架上。玻璃管开口向下并插入水银槽中，管内外水银面高度差为 ，管内被
封闭了一定质量的理想气体，下列各种情况下能使细线拉力变小的是（开始时细线的拉力不为零，且不
计玻璃管所受的浮力）
A．随着环境温度升高，管内气体温度也升高
B．大气压强变大
C．再向水银槽内注入水银
D．稍降低水平桌面的高度，使玻璃管位置相对水银槽上移
【答案】
【考点】共点力的平衡问题及求解；理想气体及理想气体的状态方程
【专题】比较思想；推理论证能力；气体的状态参量和实验定律专题；推理法
【分析】先根据理想气体状态方程分析封闭气体压强的变化，分析水银柱高度 的变化，再分析细线拉力
的变化。
【解答】解：对玻璃管受力分析，由平衡条件得
解得细线的拉力大小为
即细线的拉力等于玻璃管的重力和管中高出液面部分水银的重力之和。
、随着环境温度升高，管内气体温度也升高，由理想气体状态方程 可知管内封闭气体的压强增
大，水银柱高度 减小，则细线拉力 减小，故 正确；
25、大气压强变大，水银柱上移， 增大，所以细线的拉力 增大，故 错误；
、向水银槽内注入水银，封闭气体的压强增大，平衡时水银柱高度 减小，故细线的拉力 减小，故
正确；
、稍降低水平桌面的高度，使玻璃管位置相对水银槽上移，封闭气体体积增大，压强减小，平衡时水
银柱高度 增大，故细线的拉力 增大，故 错误。
故选： 。
【点评】根据题意分析清楚气体状态变化过程，求出封闭气体压强，根据题意应用理想气体状态方程和
平衡条件即可解题。
13．（2024•天津模拟）一定质量的理想气体分别经历两个过程从状态 到达状态 ，其 图像如图
所示。在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化。对
于这两个过程，下列说法正确的是
A．气体经历过程1，温度降低，内能一定减少
B．气体经历过程1，对外做功，内能不一定减少
C．气体经历过程2，先向外放热后吸热
D．气体经历过程2，内能不一定减少
【答案】
【考点】理想气体及理想气体的状态方程；热力学第一定律的表达和应用
【专题】定量思想；推理法；理想气体状态方程专题；分析综合能力
【分析】在过程1中，气体始终与外界无热量交换，为绝热过程；在过程2中，气体先经历等容变化再经
历等压变化，利用一定质量的理想气体的状态方程，结合热力学第一定律逐项分析判断即可。
【解答】解： 、1过程中与外界无热量交换，故 ，根据热力学第一定律：△ 可知：△
；过程1气体的体积变大，故气体对外做功， ，故△ ，内能减小，温度降低，故 正
确， 错误；
、过程2先发生等容变化，做功 ，压强 减小，根据查理定律可知，温度降低，内能减小△
26，根据热力学第一定律可得： △ ，故在等容变化过程中气体放热；之后再发生等压过程，
体积变大，根据盖—吕萨克定律可知，温度升高，△ ，体积变大，故气体对外做功， ，根据
热力学第一定律可知，热量一定满足 ，故等压过程一定吸热，故 正确；
、1、2两过程初末状态相同，初末状态的内能相等，过程 1内能减小，则过程2的内能也减小，故
错误。
故选： 。
【点评】本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要根据图象分析好压强 、体积 、温度 三个参
量的变化情况，知道发生何种状态变化过程，选择合适的实验定律，再结合热力学第一定律联立即可分
析求解。
14．（2024•东湖区校级三模）一定质量的理想气体由状态 开始，经历 、 、 三个过程回到状态
，其 图像如图所示，其中 与纵轴平行。已知 、 两状态下气体的温度相同， 的过程中
气体向外界放出热量大小为 ，下列说法正确的是
A． 、 状态下气体的内能相等
B． 的过程中气体内能变化量的绝对值大于放出热量的绝对值
C． 的过程中气体从外界吸收热量，大小为
D． 的整个过程中气体对外界做功，大小为
【答案】
【考点】理想气体及理想气体的状态方程；热力学第一定律的表达和应用；热力学第一定律与理想气体
的图像问题相结合
【专题】定量思想；推理法；图析法；热力学定律专题；应用数学处理物理问题的能力
【分析】本题可根据理想气体状态方程 ，结合热力学第一定律进行分析，注意 图像与坐标
27轴围成的面积表示气体做功。
【解答】解： 、一定质量的理想气体内能只与温度有关，依题意 、 状态下气体的温度相同，可知内
能相等。故 正确；
、由几何知识易知 状态的压强为 ，由图可知 的过程中气体体积减小，外界对气体做功，
图线与坐标轴围成的面积表示气体做功，即
由热力学第一定律
△
其中
由数学知识可知 和 符号相反，求和之后的绝对值小于 的绝对值，即
即内能变化量的绝对值小于放出热量的绝对值。故 错误；
、由图可知 的过程中气体体积不变，压强增大，由理想气体状态方程可知热力学温度升高，内能
增大，根据热力学第一定律，有
△
其中
，△
联立，解得
△
因为 、 状态下气体的内能相等，可知
△ △
即从外界吸收热量，大小为
故 正确；
、根据理想气体状态方程，可得
28解得
由图可知 的整个过程中气体对外界做功，大小为
故 正确。
故选： 。
【点评】本题考查理想气体状态方程以及热力学定律，要求学生理解并识记相关公式，注意 图像
与坐标轴围成的面积表示气体做功，难度相对较大。
15．（2024•成都模拟）关于对分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是
A．温度越低，布朗运动越明显
B．外界对一定质量的气体做正功，气体的内能可能减小
C．当分子间的距离减小时，分子间作用力一定增大
D．物体的温度越高，其分子平均动能一定越大
E．当分子间作用力表现为引力时，随着分子间距离的减小分子势能也减小
【答案】
【考点】热力学第一定律的表达和应用；分子间的作用力与分子间距的关系；影响布朗运动快慢的因素；
温度与分子动能的关系；分子势能与分子间距的关系
【专题】分子间相互作用力与分子间距离的关系；布朗运动专题；物体的内能专题；归纳法；理解能力；
定性思想
【分析】温度越高，布朗运动越剧烈；根据热力学第一定律分析；根据分子力与分子间距离关系分析；
温度是分子平均动能的标志；分子力做正功，分子势能减小，据此分析。
【解答】解： ．温度越高，布朗运动越明显，故 错误；
．外界对一定质量的气体做正功时，如果还对外放热，根据热力学第一定律可知气体的内能可能减小，
故 正确；
．根据分子力与分子间的距离关系可知，分子间距离小于平衡距离时，分子间的距离减小时，分子间
作用力增大，分子间距离大于平衡距离时，分子间的距离减小时，分子力可能增大，也可能减小，故
错误；
．温度是分子平均动能的标志，物体的温度越高，其分子平均动能一定越大，故 正确；
29．当分子间作用力表现为引力时，随着分子间距离的减小，分子力做正功，分子势能也减小，故 正
确。
故选： 。
【点评】本题考查了布朗运动，温度的微观含义，分子力做功与分子势能之间的关系，以及分子力与分
子间距离的关系，内容较简单，需要在平时的学习中多记、多看。
三．填空题（共5小题）
16．（2024•福建）夜间环境温度为 时，某汽车轮胎的胎压为2.9个标准大气压，胎内气体视为理想
气体，温度与环境温度相同，体积和质量都保持不变。次日中午，环境温度升至 ，此时胎压为
3.0 个标准大气压，胎内气体的内能 （填“大于”“等于”或“小于” 时的内能。（计算时
取
【答案】3.0，大于。
【考点】气体的等容变化与查理定律的应用；热力学第一定律的表达和应用
【专题】定量思想；推理法；气体的状态参量和实验定律专题；推理论证能力
【分析】根据查理定律和热力学第一定律列式求解判断。
【解答】解：轮胎内部被封闭气体的体积不变，初始温度 ，压强 ，末
状态温度为 ，压强为 ，根据查理定律有 ，代入数据解得 ，
根据热力学第一定律△ ，气体体积没有发生改变，故 ，由于环境温度升高，气体会从外
界吸收热量，故 ，所以气体内能大于初始状态内能。
故答案为：3.0，大于。
【点评】考查查理定律的应用以及热力学第一定律，会根据题意进行准确分析解答。
17．（2024•福建模拟）一定质量理想气体先后经历 ， ， 三个阶段，其 图像如
图所示。
在 的过程中气体内能的变化趋势为 先增大后减小 （填“一直增大”或“一直减小”或“先增
30大后减小”或“先减小后增大” 。在 过程中气体 （填“吸收”或“放出” 的热量
为 。
【答案】先增大后减小；放出；2000。
【考点】热力学第一定律的图像问题；理想气体及理想气体的状态方程；热力学第一定律的表达和应用
【专题】热力学定律专题；推理法；定量思想；推理能力
【分析】一定质量理想气体的内能仅与温度有关，温度越高内能越大。根据一定质量的理想气体分析出
气体的温度变化，结合热力学第一定律和图像的物理意义完成分析。
【解答】解：在 的过程中，根据 可知， 先增大后减小，则温度先增大后减小，一定质
量理想气体的内能仅与温度有关，温度越高内能越大，则在 的过程中气体内能的变化趋势为先增
大后减小；
由理想气体状态方程有 ，代入数据可得
则气体在状态 的内能等于状态 的内能，在 过程中，图像中图线与横轴围成的面积等于气
体做的功，整个过程，外界对气体做功为：
由热力学第一定律有△
可得 ，即在 过程中气体放出的热量为 。
故答案为：先增大后减小；放出；2000。
【点评】本题主要是考查一定质量理想气体的状态方程之图象问题，关键是弄清楚图象表示的物理意义、
图象与坐标轴围成的面积表示的物理意义，根据一定质量的理想气体状态方程结合热力学第一定律进行
分析。
18．（2024•福州模拟）一定质量的理想气体的三个状态变化过程如图所示。 过程中气体的密度
减小 ， 过程中气体的体积 ， 过程中气体的分子动能 。（均选填“增大”“减
31小”或“不变”
【答案】减小、不变、增大。
【考点】理想气体及理想气体的状态方程
【专题】推理法；气体的压强专题；推理能力；定量思想；应用题
【分析】根据 图像，结合 和图像斜率的分析体积和密度的变化，再根据温度的变化，分析
动能的变化。
【解答】解：根据理想气体状态方程： ，可得： ，所以再 图像中，等容线是过原
点的一条直线，并且图像上的点与原点连线的斜率与体积成反比， 过程中图像上的点与原点连线
的斜率逐渐减小，所以气体体积增大，由 ，可知密度减小； 过程中，图像的延长线过远点，
所以气体的体积不变； 过程中气体的温度升高，气体分子的动能只与温度有关，温度高，分钟平
均动能增大。
故答案为：减小、不变、增大。
【点评】本题主要考查对热力学图像分析，根据图像特点和斜率与体积的关系，分析变化。
19．（2024•鲤城区校级二模）一定量的理想气体从状态 经状态 变化到状态 ，其热力学温度和体积
变化过程如 图上的两条线段所示，则气体由 变化到 的过程中，气体分子平均动能 变大 （选
填“变大”“不变”或“变小” ，由 变化到 的过程中，气体的压强 （选填“变大”“不变”
或“变小” ，由 变化到 的过程中，从外界吸收的热量 （选填“大于”“等于”或“小于”
其增加的内能。
【答案】变大；变小；大于。
32【考点】理想气体及理想气体的状态方程；热力学第一定律的表达和应用
【专题】推理法；定性思想；热力学定律专题；推理能力
【分析】气体分子的平均动能由温度决定；
根据公式 ，结合图像中气体状态参量的变化分析出气体压强的变化趋势；
根据热力学第一定律分析出气体吸热量与增加内能的大小关系。
【解答】解：气体分子的平均动能由温度决定，根据图像可知，状态 的温度大于状态 的温度，则气体
由 变化到 的过程中，气体分子平均动能变大，根据公式 可知，由 变化到 的过程中，温度
降低，体积增大，则气体的压强变小；由 变化到 的过程中，气体的体积变大，气体对外界做功，即
，气体的温度升高，则△ ，根据热力学第一定律△ 可知， △ ，即由 变化
到 的过程中，从外界吸收的热量大于其增加的内能。
故答案为：变大；变小；大于。
【点评】本题主要考查了热力学第一定律的相关应用，熟悉气体状态参量的分析，结合一定质量的理想
气体状态方程和热力学第一定律即可完成分析。
20．（2024•永春县校级模拟）如图所示是一定质量的理想气体由状态 经过状态 到状态 再到状态
的 图像，已知状态 的压强为 ， 的延长线过坐标原点， 点坐标为 ，
，那么状态 的压强 ；从状态 经过状态 再到状态 的过程中气体对外做
的功 。
【答案】 ； 。
【考点】热力学第一定律的表达和应用；理想气体及理想气体的状态方程
【专题】推理能力；方程法；定量思想；热力学定律专题；计算题；学科综合题
【分析】根据图示图象分析清楚气体状态变化过程，然后应用一定质量的理想气体状态方程分析答题。
33【解答】解：由图示图象可知，从 到 过程，气体的体积 与热力学温度 成正比，气体发等压变化，
则状态 与状态 的压强相等，同理可知，从 到 过程，气体的体积 与热力学温度 成正比，气体
发等压变化，则状态 与状态 的压强相等，所以有： ， ，由理想气体状
态方程可得：
由题图可知： ， ， ，代入数据解得： ，则有：
；
由状态 到状态 ，气体发生等容变化，则由查理定律可得： ，代入数据解得： ，气
体 从 状 态 到 状 态 发 生 等 压 变 化 ， 气 体 膨 胀 ， 对 外 做 功 ， 则 有 ：
。
故答案为： ； 。
【点评】根据题意分析清楚气体状态变化过程是解题的前提，由图象图象求出气体的体积与温度，应用
一定质量的理想气体状态方程即可解题。
四．解答题（共5小题）
21．（2024•青山湖区校级模拟）干瘪的篮球在室外温度为 时，体积为 ，球内压强为 。为了
让篮球鼓起来，将其放入温度恒为 热水中，经过一段时间后鼓起来了，体积恢复原状 ，此过程气
体对外做功为 ，球内的气体视为理想气体且球不漏气，若球内气体的内能满足 为常量且大于
零），已知大气压强为 ，求：
（1）恢复原状时的篮球内气体的压强；
（2）干瘪的篮球恢复原状的过程中，篮球内气体吸收的热量。
34【答案】（1）恢复原状时的篮球内气体的压强为 ；
（2）干瘪的篮球恢复原状的过程中，篮球内气体吸收的热量为 。
【考点】理想气体及理想气体的状态方程；热力学第一定律的表达和应用
【专题】热力学定律专题；计算题；分析综合能力；定量思想；模型法
【分析】（1）由理想气体状态方程求解恢复原状时的篮球内气体的压强；
（2）根据温度的变化，由 求出气体内能变化量，再由热力学第一定律求解篮球内气体吸收的热量。
【解答】解：（1）将球内气体为理想气体，由理想气体状态方程有
解得恢复原状时的篮球内气体的压强为
（2）由 可知，该过程气体内能变化量为
△ △
由热力学第一定律有
△
解得
答：（1）恢复原状时的篮球内气体的压强为 ；
（2）干瘪的篮球恢复原状的过程中，篮球内气体吸收的热量为 。
【点评】本题考查理想气体状态方程和热力学第一定律的综合应用，解题时要知道气体体积增大，气体
对外界做功， 为负值。
22．（2024•江汉区模拟）如图所示，密封良好的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，其顶部固定且导热
良好，其他部分绝热。质量为 的绝热活塞将理想气体分为 和 两部分，活塞横截面积为 ，
厚度不计，能无摩擦地滑动，活塞上表面和容器顶部与轻弹簧连接。初始时容器内两部分气体的温度相
35同，气柱的高度均为 ，气体 的压强为 ，弹簧处于原长状态。加热气体 一段时间（加
热装置未画出且体积可忽略），活塞缓慢上升 后，系统再次平衡，此时气体 的温度为原来的1.6
倍。重力加速度 取 ，试求：
（1）再次平衡时容器气体 的压强 ；
（2）弹簧的劲度系数 。
【答案】（1）再次平衡时容器气体 的压强 为 ；
（2）弹簧的劲度系数 为 。
【考点】理想气体及理想气体的状态方程；气体压强的计算；气体的等温变化与玻意耳定律的应用
【专题】分析综合能力；计算题；学科综合题；定量思想；模型法；气体的状态参量和实验定律专题
【分析】（1）加热气体 时，活塞缓慢上升过程中，气体 发生等温变化，根据玻意耳定律求解再次平
衡时容器气体 的压强 ；
（2）初始状态，对活塞受力分析，由平衡条件求出气体 的压强。对气体 ，由理想气体状态方程求出
再次平衡时容器气体 的压强。再对活塞，利用平衡条件和胡克定律相结合求解弹簧的劲度系数 。
【解答】解：（1）活塞缓慢上升过程中，气体 发生等温变化，根据玻意耳定律有
解得
（2）初始状态，对活塞受力分析，可得
活塞缓慢上升过程中，对气体 ，由理想气体状态方程得
36解得
末状态，对活塞受力分析，由平衡条件得
联立解得
答：（1）再次平衡时容器气体 的压强 为 ；
（2）弹簧的劲度系数 为 。
【点评】本题是多体问题，关键有明确两部分的变化过程，找出它们之间的联系，比如压强关系等，再
据气体实验定律、理想气体状态方程和力学规律相结合解答。
23．（2024•开福区校级模拟）如图甲所示，竖直放置的汽缸的 、 两处设有限制装置，横截面积为
，活塞的质量为 ，厚度不计。使活塞只能在 、 之间运动， 下方汽缸的容积
为 ， 、 之间的容积为 ，外界大气压强 。开始时活塞停在 处，
缸内气体的压强为 ，温度为 ，现缓慢加热缸内气体，直至 。不计活塞与缸之间的摩
擦，取 为 。求：
（1）活塞刚离开 处时气体的温度；
（2）缸内气体最后的压强；
（3）在图乙中画出整个过程中的 图线。
37【答案】（1）活塞刚离开 处时气体的温度为 ；
（2）缸内气体最后的压强为 ；
（3）中画出整个过程中的 图线 如图所示：
。
【考点】气体的等容变化与查理定律的应用；气体压强的计算；气体的等压变化与盖 吕萨克定律的应
用
【专题】学科综合题；应用题；方程法；定量思想；推理论证能力；气体的状态参量和实验定律专题
【分析】（1）根据平衡条件求出压强，利用查理定律进行求解即可；
（2）根据盖—吕萨克定律进行求解；
（3）根据气体的状态变化过程，找出状态量，即可画出 图线。
【解答】解：（1）活塞刚离开 处是，设气体的压强为 ，气体的温度为
对活塞，由平衡条件可得： ，代入数据解得：
由于气体发生等容变化，由查理定律可得： ，其中 ，代入数据解得： ；
（2）当气体的温度达到 ，假设活塞最终没有移动到 处，缸内气体最后的压强仍为 ，体积
为 ，由盖—吕萨克定律可得： ，代入数据解得： ，故假设成立，所以缸内气体
最后的压强为 ；
（3）整个过程中的 图如图所示：
38答：（1）活塞刚离开 处时气体的温度为 ；
（2）缸内气体最后的压强为 ；
（3）中画出整个过程中的 图线 如图所示：
。
【点评】本题考查气体的实验定律与理想气体状态方程，正确的找出状态参量是关键。
24．（2025•邯郸一模）气泡在水中上升过程中由于压强减小，气泡体积会变大，一个气泡从深为 的
湖底部沿竖直方向缓慢上浮 ，气泡内的气体对湖水做功 ，气体可视为理想气体，湖底与湖面温差
不计。取湖水的密度为 ，重力加速度 ，大气压强为 。求：
（1）上浮过程中气泡从外界吸收的热量；
（2）气泡体积变为原来的几倍。
【答案】（1）上浮过程中气泡从外界吸收的热量为 ；
（2）气泡体积变为原来的 倍。
【考点】气体的等温变化与玻意耳定律的应用
【专题】理想气体状态方程专题；分析综合能力；定量思想；推理法；热力学定律专题
【分析】（1）根据热力学第一定律求上浮过程中气泡从外界吸收的热量；
（2）根据玻意耳定律求气泡体积变为原来的几倍。
【解答】解：（1）上浮过程中，由题意可知，温度不变，则气泡内气体内能不变；气泡内的气体对湖水
做功 ，根据热力学第一定律可知
39△
可知上浮过程中气泡从外界吸收的热量为
（2）气泡从深为 的湖底部沿竖直方向缓慢上浮 ，根据玻意耳定律可知
其中
解得
解得
则有
解得
可知气泡体积变为原来的 倍。
答：（1）上浮过程中气泡从外界吸收的热量为 ；
（2）气泡体积变为原来的 倍。
【点评】本题考查热力学第一定律与一定质量的理想气体状态方程和液体压强与深度的关系，注意对热
力学第一定律中各物理量的符号。
25．（2024•琼山区一模）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡
周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的
图像，气泡内气体先从压强为 、体积为 、温度为 的状态 等温膨胀到体积为 、压强为
40的状态 ，然后从状态 绝热收缩到体积为 、压强为 、温度为 的状态 ， 到 过程中外
界对气体做功为 ，已知 、 、 、 。求：
（1） 与 ；
（2） 到 过程，气泡内气体内能的变化量。
【答案】（1） 为 ， 为 。
（2） 到 过程，气泡内气体内能的变化量为 。
【考点】热力学第一定律的表达和应用；理想气体及理想气体的状态方程
【专题】热力学定律专题；计算题；图析法；定量思想；分析综合能力
【分析】（1） 过程为等温变化，根据图像读出气体状态变化前后的状态参量，根据玻意耳定律求
；根据理想气体状态方程求解 ；
（2）根据热力学第一定律列式计算气体内能的变化量。
【解答】解：（1） 过程为等温变化，由图可知， ， ，
根据玻意耳定律得
解得：
（2）由图可知， ，
根据理想气体状态方程得
解得：
41（3） 到 过程，根据热力学第一定律可知△
其中 ，故气体内能增加△
答：（1） 为 ， 为 。
（2） 到 过程，气泡内气体内能的变化量为 。
【点评】本题主要考查理想气体的状态方程和热力学第一定律，解题的关键是分析出气体变化前后的状
态参量，结合热力学第一定律分析内能的变化量。
42考点卡片
1．共点力的平衡问题及求解
【知识点的认识】
1.共点力
（1）定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的在同一点上，或者虽不作
用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这几个力叫作共点力。
（2）力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。
2.共点力平衡的条件
（1）平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态。
（2）平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
3.对共点力平衡条件的理解及应用
合外力等于0，即F合 ＝0→正交分解法 ，其中F
x合
和F
y合
分别表示物体在x轴和y轴上所受的合
力。
4.平衡条件的推论
（1）二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。
（2）三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。
（3）多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外（n﹣1）个力
的合力等大、反向。
5.解答共点力平衡问题的三种常用方法
436.平衡中的临界、极值问题
a.临界问题
（1）问题特点：
①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。
②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。
（2）分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论
证、求解。
b.极值问题
（1）问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。
（2）分析方法：
①解析法：根据物体平衡的条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求
极值。
②图解法：根据物体平衡的条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定
最大值或最小值。
7.“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”模型
（1）“活结”与“死结”模型
①“活结”一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳虽然因“活结”而弯曲，但
实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳上弹力的大小一定相等，两段绳合力的方向一定沿这
44两段绳夹角的平分线。
②“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳上的弹力不一定相等。
（2）“活杆”与“死杆”模型
①“活杆”：指轻杆用转轴或铰链连接，当轻杆处于平衡状态时，轻杆所受到的弹力方向一定沿着杆，
否则会引起轻杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。
②“死杆”：若轻杆被固定，不发生转动，则轻杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，
水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端B装有一个小滑轮，绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮
后悬挂重物m。滑轮对绳的作用力应为图丙中两段绳中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB杆弹力
的方向不沿杆的方向。
【命题方向】
例1：在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根
轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一质量为m的重物。当滑轮和重物都静
止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为 ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四
幅图中滑轮受到木杆 P 的弹力的大小依次为 F 、F θ、F 、F ，则以下判断正确的是（ ）
A B C D
A.F ＝F ＝F ＝F
A B C D
B.F ＞F ＝F ＞F
D A B C
C.F ＝F ＝F ＞F
A C D B
45D.F ＞F ＝F ＞F
C A B D
分析：对滑轮受力分析，受两个绳子的拉力和杆的弹力；滑轮一直保持静止，合力为零，故杆的弹力与
两个绳子的拉力的合力等值、反向、共线。
解答：由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力，大小不变，即四个选项中绳子的拉力是大小相等的，
根据平行四边形定则知两个力的夹角越小，则合力越大，即滑轮两边绳子的夹角越小，绳子拉力的合力
越大，故丁图中绳子拉力合力最大，则杆的弹力最大，丙图中夹角最大，绳子拉力合力最小，则杆的弹
力最小，甲图和乙图中的夹角相同，则绳子拉力合力相等，则杆的弹力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅
图中滑轮受到木杆P的弹力的大小顺序为：F ＞F ＝F ＞F ，故B正确，ACD错误。
D A B C
故选：B。
本题考查的是力的合成与平衡条件在实际问题中的应用，要注意杆的弹力可以沿着杆的方向也可以不沿
着杆方向，结合平衡条件分析是关键。
例2：如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为 45°，日光灯保
持水平，所受重力为G。则（ ）
A.两绳对日光灯拉力的合力大小等于G
B.两绳的拉力和重力不是共点力
C.两绳的拉力大小均为 G
D.两绳的拉力大小均为
分析：两绳的拉力和重力是共点力，根据合力为零分析AB选项；根据对称性可知，左右两绳的拉力大小
相等，分析日光灯的受力情况，由平衡条件求解绳子的拉力大小。
解答：B．对日光灯受力分析如图：
两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力，故B错误；
A．由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力 G等大反向，故A
46正确；
CD．由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成 45°角，则由力的平行四边形定则可知：G＝
，F ＝F ，解得：F ＝F ＝ ，故C正确，D错误。
1 2 1 2
故选：AC。
点评：本题主要是考查了共点力的平衡，解答本题的关键是：确定研究对象、进行受力分析、进行力的
合成，利用平衡条件建立方程进行解答。
例3：如图，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。
现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（ ）
A.mg
B. mg
C. mg
D. mg
分析：根据物体的受力平衡，依据几何关系求解即可。
解答：依题得，要想CD水平，则各绳都要紧绷，根据几何关系可知，AC与水平方向的夹角为60°，结
点C受力平衡，则受力分析如图所示
因此CD的拉力为 T＝mg•tan30°
D点受CD绳子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，则D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，
则CD绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F 以及另一分力F 。
1 2
由几何关系可知，当F 与BD垂直时，F 最小，F 的大小即为拉力大小，因此有
2 2 2
F ＝T•sin60°＝ mg
2min
47故ABD错误，C正确。
故选：C。
点评：本题考查的是物体的受力平衡，解题的关键是当F 与BD垂直时，F 最小，F 的大小即为拉力大
2 2 2
小。
例4：如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为M 的物体，
1
∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方
向的夹角为30°，在轻杆的G点用细绳GF悬挂一质量为M 的物体（都处于静止状态），求：
2
（1）细绳AC的张力F 与细绳EG的张力F 之比；
TAC TEG
（2）轻杆BC对C端的支持力；
（3）轻杆HG对G端的支持力。
分析：（1）根据力的分解及几何关系解答。
（2）图甲中对滑轮受力分析，运用合成法求解细绳AC段的张力F 与轻杆BC对C端的支持力；
AC
（3）乙图中，以C点为研究对象，根据平衡条件求解细绳EG段的张力F 以及轻杆HG对G端的支持力。
2
解答：下图（a）和下图（b）中的两个物体M 、M 都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体
1 2
相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图（a）和右
图（b）所示，根据平衡规律可求解。
（1）上图（a）中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M 的物体，物体处于平衡状态，轻绳 AC段的拉力
1
F ＝F ＝M g；
TAC CD 1
上图（b）中由于F sin30°＝M g
TEG 2
得F ＝2M g
EG 2
所以F ：F ＝M ：2M 。
TAC TEG 1 2
48（2）上图（a）中，根据F ＝F ＝M g且夹角为120°
AC CD 1
故F ＝F ＝M g，方向与水平方向成30°，指向斜右上方。
NC AC 1
（3）上图（b）中，根据平衡方程有F ＝ ＝ M g，方向水平向右。
NG 2
答：（1）轻绳AC段的张力F 与细绳EG的张力F 之比为 ；
AC EG
（2）轻杆BC对C端的支持力为M g，指向斜右上方；
1
（3）轻杆HG对G端的支持力大小为 M g 方向水平向右。
2
点评：本题首先要抓住定滑轮两端绳子的特点，其次要根据平衡条件，以C、G点为研究对象，按力平衡
问题的一般步骤求解。
【解题思路点拨】
1.在分析问题时，注意“静止”和“v＝0”不是一回事，v＝0， 。
2.解答共点力平衡问题的一般步骤
（1）选取研究对象，对于有相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统
整体还是系统中的某一个物体（整体法或隔离法）。
（2）对所选研究对象进行受力分析，并画出受力分析图。
（3）对研究对象所受的力进行处理，对三力平衡问题，一般根据平衡条件画出力合成时的平行四边形。
对四力或四力以上的平衡问题，一般建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行分解。
（4）建立平衡方程，对于四力或四力以上的平衡问题，用正交分解法列出方程组。
3.临界与极值问题的分析技巧
（1）求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡中的
临界点和极值点。
（2）临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要把某个物理量推向极端，
即极大或极小，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或结论。
2．影响布朗运动快慢的因素
【知识点的认识】
1．布朗运动的定义：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的永不停息地做无规则运动．
2．原因：小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击力不平衡引起的．
3．实质：不是液体分子的运动，也不是固体小颗粒分子的运动，而是小颗粒的运动．
494.影响因素：温度和固体颗粒的大小。
①温度越高，液体分子的无规则运动越剧烈，对固体颗粒的撞击越剧烈，布朗运动就越剧烈；
②固体颗粒越小，液体分子撞击的固体颗粒的不平衡性就越大，布朗运动就越剧烈。
【命题方向】
关于布朗运动的说法正确的是（ ）
A、布朗运动是液体分子的运动
B、悬浮在液体中的颗粒越大，其布朗运动越明显
C、布朗运动是悬浮颗粒内部分子无规则运动的反映
D、悬浮在液体中的颗粒越小，液体温度越高，布朗运动越明显
分析：布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，形成的原因是由于液体分子对悬浮
微粒无规则撞击引起的．小颗粒并不是分子，小颗粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹．
解答：A、B布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，而组成小颗粒的分子有成千上万个，颗粒的运动是大量
分子集体的运动，并不是颗粒分子的无规则运动。故A错误；
B、小颗粒越小受到的冲力越不平衡，从而引起小颗粒的运动。故B错误。
C、悬浮在液体中小颗粒周围有大量的液体分子，由于液体分子对悬浮微粒无规则撞击，造成小颗粒受到
的冲力不平衡而引起小颗粒的运动。故C错误。
D、液体温度越高，液体分子的无规则运动越剧烈，悬浮在液体中的颗粒越小，小颗粒受到的冲力越不平
衡，故布朗运动越明显。故D正确。
故选：D。
点评：布朗运动既不颗粒分子的运动，也不是液体分子的运动，而是液体分子无规则运动的反映．
【解题思路点拨】
从布朗运动的原因和实质去理解影响布朗运动快慢的因素：
布朗运动是固体颗粒的运动，是液体分子无规则运动的间接体现，所以其影响因素是温度和固体颗粒的
大小。
3．分子间存在作用力及其与分子间距的关系
【知识点的认识】
分子间的相互作用力
1．特点：分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力．
2．分子间的相互作用力与分子间距离的关系
50如图所示，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥
力变化得较快．
（1）当r＝r
0
时，F引 ＝F斥 ，分子力F＝0；
（2）当r＜r
0
时，F引 和F斥 都随距离的减小而增大，但F斥 比F引 增大得更快，分子力F表现为斥力；
（3）当r＞r
0
时，F引 和F斥 都随距离的增大而减小，但F斥 比F引 减小得更快，分子力F表现为引力；
（4）当r＞10r
0
（10﹣9m）时，F引 、F斥 迅速减弱，几乎为零，分子力F≈0．
【命题方向】
（1）第一类常考题型是考查分子间的作用力：
如图所示，纵坐标表示两个分间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子的距离，图中两条曲线分别表
示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是
（ ）
A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10﹣10m
B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10﹣10m
C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力
D．若两个分子间距离越来越大，则分子势能亦越大
分析：在F﹣r图象中，随着距离的增大斥力比引力变化的快，当分子间的距离等于分子直径数量级时，
引力等于斥力．
解答：在F﹣r图象中，随着距离的增大斥力比引力变化的快，所以ab为引力曲线，cd为斥力曲线，当分
子间的距离等于分子直径数量级时，引力等于斥力．
故选B．
点评：本题主要考查分子间的作用力，要明确F﹣r图象的含义．
（2）第二类常考题型是结合分子势能进行考查：
如图，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如
图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由
静止释放，则（ ）
A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动
51B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加
分析：由图可知分子间的作用力的合力，则由力和运动的关系可得出物体的运动情况，由分子力做功情
况可得出分子势能的变化情况．
解答：A、分子在a点受引力，故分子开始做加速运动，c点后，分子力变成了斥力，分子开始减速；故
从a到c分子一直做加速运动，故A错误；
B、由A分析可知，分子从a到c做加速运动，c点后开始减速，故c时速度最大，故B正确；
C、乙分子由a到b的过程中，分子力做正功，故分子势能一直减小，故C正确；
D、由b到d的过程中，分子力仍做正功，故分子势能减小，故D错误；
故选BC．
点评：分子间的势能要根据分子间作用力做功进行分析，可以类比重力做功进行理解记忆．
【解题方法点拨】
1．要准确掌握分子力随距离变化的规律：
（1）分子间同时存在着相互作用的引力和斥力．
（2）引力和斥力都随着距离的减小而增大，随着距离的增大而减小，但斥力变化得快．
2．分子力做功与常见的力做功有相同点，就是分子力与分子运动方向相同时，做正功，相反时做负功；
也有不同点，就是分子运动方向不变，可是在分子靠近的过程中会出现先做正功再做负功的情况．
4．气体压强的微观解释
【知识点的认识】
1.气体压强的产生
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生了持续，均匀的压力
所以从分子动理论的观点来看，气体的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作
用力。
2.决定气体压强大小的因素
（l）微观因素
①气体分子的数密度：气体分子数密度（即单位体积内气体分子的数目）越大，在单位时间内，与单位
面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，气体分子与器壁碰撞时（可视为弹
性碰撞）对器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的
次数就多，累计冲力就大，气体压强就越大。
（2）宏观因素
521与温度有关：温度越高，气体的压强越大。
②与体积有关：体积越小，气体的压强越大。
3.密闭气体压强和大气压强的区别与联系
【命题方向】
下列说法中正确的是（ ）
A.一定温度下理想气体的分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数目的分布是均匀的
B.气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁上的平均作用力
气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位 C.面积上的分子数增多，从而气
体的压强一定增大
D.如果压强增大且温度不变，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
分析：由不同温度下的分子速率分布曲线可知，分子数百分率呈现“中间多，两头少”统计规律，温度
是分子平均动能的标志，温度高则分子速率大的占多数，所以分子的速率不等，在一定温度下，速率很
大和很小的分子数目很少，每个分子具有多大的速率完全是偶然的；由于大量气体分子都在不停地做无
规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强。根
据压强的定义得压强等于作用力比上受力面积，即气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位
面积上的平均作用力。气体压强与温度和体积有关。
解答：A、由不同温度下的分子速率分布曲线可知，分子数百分率呈现“中间多，两头少”统计规律，温
度是分子平均动能的标志，温度高则分子速率大的占多数，所以分子的速率不等，在一定温度下，速率
53很大和很小的分子数目很少，每个分子具有多大的速率完全是偶然的，故A错误；
B、根据压强的定义得压强等于作用力比上受力面积，即气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁
单位面积上的平均作用力，故B正确。
C、气体压强与温度和体积有关。气体体积也在减小，分子越密集，但是如果气体分子热运动的平均动能
减少，即温度减小，气体的压强不一定增大，故C错误。
D、如果压强增大且温度不变，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大，故D正确。
故选：BD。
点评：加强对基本概念的记忆，基本方法的学习利用，是学好3﹣3的基本方法。此处高考要求不高，不
用做太难的题目。
【解题思路点拨】
气体压强的分析技巧
（1）明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁，持续地碰撞。压强就是大量气
体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
（2）明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均动能。
（3）只有知道了以上两个因素的变化，才能确定压强的变化，不能根据任何单个因素的变化确定压强是
否变化。
5．温度与分子动能的关系
【知识点的认识】
1．分子动能的定义：分子不听地做无规则运动，那么，像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具
有动能，这就是分子动能。
2.分子平均动能：物体中分子热运动的速率大小不一，所以各个分子的动能也有大有小，而且在不断改变。
在热现象的研究中，我们关心的是组成系统的大量分子整体表现出来的热学性质，因而，这里重要的不
是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值。这个平均值叫作分子热运动的平均动能。
3.温度与分子动能的关系：温度升高时，分子的热运动加剧，温度越高，分子热运动的平均动能越大。温
度越低，分子热运动的平均动能越小。因此可以得出结论：物体温度升高时，分子热运动的平均动能增
加。这样，分子动理论使我们懂得了温度的微观含义。
4.特别注意：温度增大，分子平均动能增大，而不是每一个分子的动能都要增大，分子的运动具有不确定
性，对于单个分子而言，其运动情况是随机的。但整体来看，温度升高时，所有分子的平均动能是增大
的。
【名题方向】
封闭在体积一定的容器内的一定质量的气体，当温度升高时，下列说法中正确的是（ ）
54A、气体的密度一定增大
B、气体分子的平均动能一定增大
C、气体每个分子的动能一定增大
D、气体每个分子的速率一定增大
分析：影响气体压强的微观因素：一个是气体分子的平均动能，一个是分子的密集程度。温度是分子平
均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大。
解答：A、体积一定的容器内的一定质量的气体，当温度升高时，气体的内能增加，所以气体分子的平均
动能一定增大，而密度则是不变的，因此A错误；
B、体积一定的容器内的一定质量的气体，当温度升高时，气体的内能增加，所以气体分子的平均动能一
定增大，而密度则是不变的，因此B正确；
C、体积一定的容器内的一定质量的气体，当温度升高时，气体的内能增加，所以气体分子的平均动能一
定增大，而气体每个分子的动能不一定增加，也可能会减少，因此C错误；
D、体积一定的容器内的一定质量的气体，当温度升高时，气体的内能增加，所以气体分子的平均动能一
定增大，而气体每个分子的动能不一定增加，也可能会减少，所以不是每个气体分子的速率增大。因此
D错误；
故选：B。
点评：正确解答本题需要掌握：正确理解温度是分子平均动能的标志、内能等概念；理解改变物体内能
的两种方式：做功和热传递；从微观角度解释气体压强变化的原因。
【解题思路点拨】
1.温度是分子平均动能的唯一标志。温度越高，分子平均动能越大，同样的，分子平均动能越大，也能说
明温度越高。
2.温度对分子动能是对整体分子而言的，对单个分子的运动没有实际意义。
6．分子势能及其与分子间距的关系
【知识点的认识】
分子势能
1．定义：由分子间的相互作用和相对位置决定的势能叫分子势能．分子势能的大小与物体的体积有关．
2．分子势能与分子间距离的关系
分子势能随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：
（1）当r＞r 时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大．
0
（2）当r＜r 时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功，分子势能增大．
0
（3）当r＝r 时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能为零．
0
（4）分子势能曲线如图所示．
55【命题方向】
常考题型是考查分子力做功与分子势能变化的关系：
如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能E 与两分子间距离的变
p
化关系如图中曲线所示，图中分子势能的最小值为﹣E ，若只受分子力作用且两分子所具有的总能量为
0
0，则下列说法中正确的是（ ）
A．乙分子在P点（x＝x ）时，加速度最大
2
B．乙分子在Q点（x＝x ）时，处于平衡状态
1
C．乙分子在P点（x＝x ）时，其动能为E
2 0
D．乙分子的运动范围为x≥x
1
分析：分子间存在相互作用的引力和斥力，当二者大小相等时两分子共有的势能最小，分子间距离为平
衡距离，当分子间距离变大或变小时，分子力都会做负功，导致分子势能变大．两分子所具有的总能量
为分子动能与分子势能之和．
解：A、由图象可知，乙分子在P点（x＝x ）时，分子引力与分子斥力大小相等，合力为零，加速度为
2
零，故A错误
B、乙分子在Q点（x＝x ）时，分子引力小与分子斥力，合力表现为斥力，乙分子有加速度，不处于平
1
衡状态，故B错误
C、乙分子在P点（x＝x ）时，其分子势能为﹣E ，由两分子所具有的总能量为0可知其分子动能为
2 0
E ，故C正确
0
D、当乙分子运动至Q点（x＝x ）时，其分子势能为零，故其分子动能也为零，分子间距最小，而后向
1
分子间距变大的方向运动，故乙分子的运动范围为x≥x ，故D正确
1
56故选：CD．
点评：熟悉分子力的变化规律，知道分子力做功与分子势能变化的关系，知道总能量由分子势能和分子
动能两者之和构成，本题考查的过程很细，要加强分析．
【解题方法点拨】
1．要准确掌握分子力随距离变化的规律：
（1）分子间同时存在着相互作用的引力和斥力．
（2）引力和斥力都随着距离的减小而增大，随着距离的增大而减小，但斥力变化得快．
2．分子力做功与常见的力做功有相同点，就是分子力与分子运动方向相同时，做正功，相反时做负功；
也有不同点，就是分子运动方向不变，可是在分子靠近的过程中会出现先做正功再做负功的情况．
7．气体压强的计算
【知识点的认识】
1．气体压强的特点
（1）气体自重产生的压强一般很小，可以忽略。但大气压强 P0却是一个较大的数值（大气层重力产
生），不能忽略。
（2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递。
2．封闭气体压强的计算
（1）理论依据
①液体压强的计算公式 p＝ gh。
②液面与外界大气相接触。ρ则液面下h处的压强为p＝p
0
+ gh
③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能ρ够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传
递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）
④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
（2）计算的方法步骤（液体密封气体）
①选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象
②分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程
③解方程，求得气体压强
【命题方向】
有一段12cm长汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体．若管口向上将玻璃管放置在一个倾角为30°
的光滑斜面上（如图所示），在下滑过程中被封闭气体的压强（设大气压强为p ＝76cmHg）为（ ）
0
57A、76cmHg B、82cmHg C、88cmHg D、70cmHg
分析：先以玻璃管与水银柱整体为研究对象然后以玻璃管中的水银柱为研究对象进行受力分析结合牛顿
第二定律求出封闭气体对水银柱的压力大小，然后根据压强的公式计算压强．
解答：以玻璃管与水银柱整体为研究对象，有：Mgsin30°＝Ma，得a＝ g ①
水银柱相对玻璃管静止，则二者加速度相等，以水银柱为研究对象有：mgsin30°+p s﹣ps＝ma ②
0
将①代入②得：p＝p ＝76cmHg
0
故选：A。
点评：本题考查了封闭气体压强的计算，正确选取研究对象是关键．
【解题思路点拨】
计算封闭气体的压强的一般步骤如下：
1.选定研究对象，对其进行受力分析；
2.列平衡方程或牛顿第二定律；
3.求解压强。
8．气体的等温变化与玻意耳定律的应用
【知识点的认识】
玻意耳定律（等温变化）：
①内容：一定质量的气体，在温度保持不变时，它的压强和体积成反比；或者说，压强和体积的乘积保
持不变．
②数学表达式：pV＝C（常量）或p V ＝p V ．
1 1 2 2
③适用条件：a．气体质量不变、温度不变；b．气体温度不太低（与室温相比）、压强不太大（与大气
压相比）．
④p﹣V图象﹣﹣等温线：一定质量的某种气体在p﹣V图上的等温线是双曲线的一支，如图A所示，从
状态M经过等温变化到状态N，矩形的面积相等，在图B中温度T ＜T ．
1 2
58⑤p﹣ 图象：由pV＝CT，可得p＝CT ，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高，且直线的延长线过原
点，如图C所示，可知T ＜T ．
1 2
【命题方向】
如图所示，一根足够长的粗细均匀的玻璃管竖直放置，用一段长为19cm的水银柱封闭一段长10cm的空
气柱，已知大气压强为105Pa（相当于76cmHg），气体的温度为27℃，玻璃管的横截面积为2×10﹣4m2，
求：
（1）求初态时封闭气体压强；
（2）若将玻璃管缓慢转至水平位置，整个过程温度保持不变，求封闭空气柱的长度．
分析：（1）根据液体内部压强的公式即可求出；
（2）气体做等温变化，由玻意耳定律列方程求解末态气柱长度。
解答：（1）初态时封闭气体压强：p ＝p + gh＝76cmHg+10cmHg＝95cmHg
1 0
（2）初态时封闭气体的体积：V 1 ＝l 1 S ρ
末态时封闭气体的体积：V ＝l S
2 2
气体做等温变化，由玻意耳定律得：p V ＝p V
1 1 2 2
末态气柱长度：l ＝12.5cm
2
答：（1）初态时封闭气体压强为95cmHg；
（2）若将玻璃管缓慢转至水平位置，整个过程温度保持不变，封闭空气柱的长度为12.5cm．
点评：（1）初态时封闭气体压强为95cmHg；
（2）若将玻璃管缓慢转至水平位置，整个过程温度保持不变，封闭空气柱的长度为12.5cm．
【解题思路点拨】
应用玻意耳定律求解时，要明确研究对象，确认温度不变，根据题目的已知条件和求解的问题，分别找
出初、末状态的参量，其中正确确定压强是解题的关键。
9．气体的等压变化与盖-吕萨克定律的应用
【知识点的认识】
591.等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程。
2.盖—吕萨克定律
（1）文字表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。
（2）②表达式：V＝CT（其中C是常量），或 。
3.图像表达
4.适用条件：气体的质量一定，压强不变且不太大（等于或小于几个大气压），温度不太低（不低于零下
几十摄氏度）。
5.在摄氏温标下，盖—吕萨克定律的表述
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增大（或减小）的体积等于它
在0℃时体积的 。
数学表达式为 ＝ 或V＝V （1+ ）。
t 0
6.推论；一定质量的气体，从初状态（V、T）开始，发生等压变化，其体积变化 ΔV和温度的变化ΔT间
的关系为 或 。
【命题方向】
如图所示，汽缸A中封闭有一定质量的气体，活塞B与A的接触是光滑的且不漏气，B上放一重物C，B
与C的总重力为G，大气压为p ．当汽缸内气体温度是20℃时，活塞与汽缸底部距离为h ；当汽缸内气
0 1
体温度是100℃时活塞与汽缸底部的距离是多少？
60分析：气缸内的发生等压变化，列出初末状态的状态参量，根据盖﹣吕萨克定律列式求解；注意公式的T
为热力学温度。
解答：汽缸内气体温度发生变化时，汽缸内气体的压强保持不变，大小为 p＝p + ，其中S为活塞的横
0
截面积。
以汽缸内气体为研究对象，初状态温度T ＝（273+20）K，体积V ＝h S；末状态温度T ＝（273+100）
1 1 1 2
K＝373K。
由盖﹣吕萨克定律可得
求得V ＝ V ＝ h S
2 1 1
变化后活塞与汽缸底部的距离
h ＝ h ≈1.3h 。
2 1 1
答：当汽缸内气体温度是100℃时活塞与汽缸底部的距离是1.3h 。
1
点评：本题考查气体实验定律的应用，关键是列出初末状态的状态参量，选择合适的实验定律，注意温
度要化成热力学温度。
【解题思路点拨】
应用盖﹣吕萨克定律解题的一般步骤
（1）确定研究对象，即某被封闭气体。
（2）分析气体状态变化过程，明确初、末状态，确在气体状态变化过程中气体的质量和压强保持不变。
（3）分别找出初、末两个状态的温度和体积。
（4）根据盖―吕萨克定律列方程求解。
（5）分析所求结果是否合理。
10．气体的等容变化与查理定律的应用
【知识点的认识】
1.等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。
2.查理定律：
（1）文字表述：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。
（2）表达式：p＝CT（其中C为常量）或 。
61（3）图像表示：
（4）适用条件：气体质量不变，气体的体积不变。
3.对查理定律的理解
（1）查理定律是实验定律，是由法国科学家查理通过实验发现的。
（2）适用条件：气体质量一定，体积不变，压强不太大（等于或小于几个大气压），温度不太低（不低
于零下几十摄氏度）。
（3）一定质量的某种气体在体积不变的情况下，升高（或降低）相同的温度，所增加（或减小）的压强
是相同的。
【命题方向】
一种特殊的气体温度计由两个装有理想气体的导热容器组装而成，测量时将两个导热容器分别放入甲、
乙两个水槽中，如图所示，连接管内装有水银，当两个水槽的温度都为 0℃（273K）时，没有压强差；
当水槽乙处于0℃而水槽甲处于50℃时，压强差为60mmHg。导热容器的体积恒定且远大于连接管的体积。
求：
（1）两个水槽的温度都为0℃（273K）时，导热容器内气体的压强多大；
（2）当水槽乙处于0℃而水槽甲处于未知的待测温度（高于0℃）时，压强差为72mmHg，此未知待测温
度是多少。
分析：（1）乙容器内的气体做等容变化，找出初末状态参量，根据查理定律求得压强；
（2）乙容器内的气体做等容变化，根据查理定律求得未知温度。
解答：（1）设0℃时，甲中气体的压强为p ，T ＝273K；
0 0
气体温度为50℃即T ＝（273+50）K＝323K时，气体的压强p ＝p +60mmHg
1 1 0
气体做等容变化，有
解得p ＝327.6mmHg
0
（2）设未知温度为T ，p ＝p +72mmHg
2 2 0
有
62解得T ＝333K
2
答：（1）两个水槽的温度都为0℃（273K）时，导热容器内气体的压强327.6mmHg；
（2）当水槽乙处于0℃而水槽甲处于未知的待测温度（高于0℃）时，压强差为72mmHg，此未知待测温
度是333K。
点评：本题主要考查了查理定律，关是找出初末状态参量，明确所研究的气体即可，解题时要注意温度
单位的换算。
【解题思路点拨】
1.查理定律及其推论
由查理定律 可以推出 或 。
2.应用查理定律解题的一般步骤
（1）确定研究对象，即被封闭的气体。
（2）分析气体状态变化时是否符合查理定律的适用条件：质量一定，体积不变。
（3）确定初、末两个状态的温度、压强。
（4）根据查理定律列式求解
11．理想气体及理想气体的状态方程
【知识点的认识】
理想气体的状态方程
（1）理想气体
①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度
不太低的条件下，可视为理想气体。
②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都
是可以被压缩的空间。
（2）理想气体的状态方程
一定质量的理想气体状态方程： 或 。
63气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例。
【命题方向】
题型一：气体实验定律和理想气体状态方程的应用
如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的
细管带有阀门K．两气缸的容积均为V ，气缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）。开始时
0
K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为p 和 ；左活塞在气缸正
0
中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为 ．现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气
缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T ，不
0
计活塞与气缸壁间的摩擦。求：
（i）恒温热源的温度T；
（ii）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积V 。
x
分析：（i）两活塞下方封闭的气体等压变化，利用盖吕萨克定律列式求解；
（ii）分别以两部分封闭气体，利用玻意耳定律列式求解。
解：（i）与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，
由盖吕•萨克定律得： ①
解得 ②
（ii）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大。打开K后，右活塞必须升至气缸顶
才能满足力学平衡条件。
气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设在活塞上方气体压强为
p，由玻意耳定律得
③
64对下方气体由玻意耳定律得： ④
联立③④式得
解得
不合题意，舍去。
答：
（i） 恒温热源的温度 ；
（ii）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积
点评：本题涉及两部分气体状态变化问题，除了隔离研究两部分之外，关键是把握它们之间的联系，比
如体积关系、温度关系及压强关系。
题型二：理想气体状态方程与热力学第一定律的综合问题
密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压强增大。从分子动理论的角度分析，这是由于分子热运动的
平均动能 增大了。该气体在温度T 、T 时的分子速率分布图象如图所示，则T 小于 T （选填“大
1 2 1 2
于”或“小于”）。
分析：温度是分子平均动能的标志，温度升高平均动能增大，体积不变时，气体的内能由平均动能决定。
解：密闭在钢瓶中的理想气体体积不变，温度升高时分子平均动能增大压强增大。温度升高时，速率大
的分子所占比重较大T ＜T 。
1 2
答案为：平均动能，小于
点评：本题考查了温度是分子平均动能的标志，温度升高平均动能增大。
【解题方法点拨】
1（对应题型一）。运用气体实验定律和理想气体状态方程解题的一般步骤：
（1）明确所研究的气体状态变化过程；
（2）确定初、末状态压强p、体积V、温度T；
65（3）根据题设条件选择规律（实验定律或状态方程）列方程；
（4）根据题意列辅助方程（如压强大小的计算方程等）
（5）联立方程求解。
2（对应题型二）。解答理想气体状态方程与热力学第一定律的综合问题的关键在于找到两个规律之间的
联系，弄清气体状态变化过程中各状态量的变化情况。
两个规律的联系在于气体的体积V和温度T，关系如下：
（1）体积变化对应气体与外界做功的关系：体积增大，气体对外界做功，即 W＜0；体积减小，外界对
气体做功，即W＞0。
（2）理想气体不计分子间作用力，即不计分子势能，故内能只与温度有关：温度升高，内能增大，即
△U＞0；温度降低，内能减小，即△U＜0。
12．理想气体状态变化的图像问题
【知识点的认识】
1.模型概述：本模型主要研究的就是理想气体的图像问题。
2.一定质量的理想气体的状态变化图像
66【命题方向】
例1：一定质量的理想气体状态变化过程的P﹣V如图所示，其中A是初始状态，B、C是中间状态。
A→B为双曲线的一部分，B→C与纵轴平行，C→A与横轴平行。如将上述变化过程改用P﹣T图线和V
﹣T图线表示，则在下列各图中正确的是（ ）
67A. B.
C. D.
分析：由p﹣V图象可知，A到B等温膨胀过程；B到C等容变化，压强增大；C到A等压变化，体积变
小，对照选项逐一分析。
解答：AB、A到B等温变化，膨胀体积变大，根据玻意耳定律压强 p变小；B到C是等容变化，在p﹣T
图象上为过原点的直线；C到A是等压变化，体积减小，根据盖﹣吕萨克定律知温度降低，故A错误，B
正确；
CD、A到B是等温变化，体积变大；B到C是等容变化，压强变大，根据查理定律，温度升高；C到A
是等压变化，体积变小，在V﹣T图象中为过原点的一条倾斜的直线，故C错误，D正确；
故选：BD。
点评：本题考查了气体状态变化图象问题，根据图示图象分析清楚气体变化过程与变化性质是解题的前
提，要明确各个过程的变化规律，结合理想气体状态方程或气体实验定律分析是关键。
例2：一定质量的某种理想气体，在如图所示的p﹣T坐标系中，先后分别发生两种状态变化过程，过程
一：状态A→C，气体从外界吸收热量为45J；过程二：状态A→B，气体从外界吸收热量为15J。已知图
线AC反向延长线通过坐标原点O，B、C两状态的温度相同。则从状态A→C的过程，该气体的体积
不变 （选填“增大”“减小”或“不变”），内能的增量是 45 J；从状态A→B的过程，外界对该
气体做的功 3 0 J。
分析：根据理想气体状态方程判断AC两状态的体积，气体体积不变，不做功，根据热力学第一定律求解
68内能的增量；理想气体内能只与温度有关，根据热力学第一定律求解状态A→B的过程，外界对该气体做
的功。
解答：根据理想气体状态方程得： ＝C
图像AC反向延长线通过坐标原点O，所以AC为等容线，则从状态A到C的过程，该气体的体积不变；
气体体积不变，不做功，由热力学第一定律得，内能的增量ΔU＝Q ＝45J
AC
理想气体内能只与温度有关，所以U ＝U
B C
从状态A到B的过程，由热力学第一定律得，ΔU＝Q +W
AB AB
解得：W ＝30J
AB
故答案为：不变，45，30。
点评：本题考查p﹣T图像和热力学第一定律，知道理想气体内能只与温度有关。
【解题思路点拨】
气体图像相互转换的五条“黄金律”
（ 1）准确理解p﹣V图像、p﹣T图像和V﹣T图像的物理意义和各图像的函数关系及各图像的特点。
（2）知道图像上的一个点表示的是一定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量：p、V、T。
（3）知道图像上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态（ p、V、T）转化到另一个平衡状
态（p'.V'、T'）的过程；并能判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。
（4）从图像中的某一点（平衡状态）的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出
下一点（平衡状态）的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。
（5）根据计算结果在图像中描点、连线，作出一个新的图像，并根据相应的规律逐一检查是否有误。
13．热力学第一定律的表达和应用
【知识点的认识】
热力学第一定律
1．内容：如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么外界对物体做的功W加上物体从外界吸收
的热量Q等于物体内能的增加△U。
2．公式：W+Q＝△U。
3．符号法则：
①物体吸热→Q取正；物体放热→Q取负；
②物体对外界做功，W取负；外界对物体做功，W取正；
③物体内能增加，△U取正；物体内能减小，△U取负；
【命题方向】
69（1）常考题型考查对概念的理解：
对一定量的气体，下列说法正确的是（ ）
A．气体的体积是所有气体分子的体积之和
B．气体分子的热运动越激烈，气体的温度就越高
C．气体对器壁的压强是由大量分子对器壁的碰撞产生的
D．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减少，因而气体的内能减少
分析：根据气体分子间空隙很大，分析气体的体积与所有气体分子的体积之和的关系。根据温度的微观
含义、压强产生的微观机理分析。根据内能的概念分析气体膨胀时内能如何变化。
解答：A、气体分子间空隙很大，气体的体积大于所有气体分子的体积之和。故A错误。
B、温度的微观含义是反映物体内分子的热运动剧烈程度，温度越高，分子热运动越剧烈。故B正确。
C、气体的压强产生的机理是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的，故C正确。
D、当气体膨胀时，气体分子之间的距离增大，但温度的变化无法判断，所以内能变化无法判断。故D错
误
故选BC。
点评：本题考查了热力学第一定律的应用，温度是平均动能的标志，分子动理论的内容。
（2）如图是密闭的气缸，外力推动活塞P压缩气体，对缸内气体做功800J，同时气体向外界放热200J，
缸内气体的（ ）
A．温度升高，内能增加600J
B．温度升高，内能减少200J
C．温度降低，内能增加600J
D．温度降低，内能减少200J
分析：已知做功和热传递的数据，根据热力学第一定律可求得气体内能的改变量及温度的变化。解答：
解：由热力学第一定律可知：△U＝W+Q
外界对气体做功，W＝800J；气体向外散热，故Q＝﹣200J；
故△U＝800﹣200J＝600J；
气体内能增加，则温度升高；
故选A。
点评：热力学第一定律在应用时一定要注意各量符号的意义；△U的正表示内能增加，Q为正表示物体吸
热，W为正表示外界对物体做功。
【解题方法点拨】
对热力学第一定律的理解
1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变
70化量和做功与热传递之间的定量关系。此定律是标量式，应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦
耳。
2．对公式△U＝Q+W符号的规定。
符号 W Q △U
+ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
﹣ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
3．几种特殊情况
（1）若过程是绝热的，则Q＝0，W＝△U，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
（2）若过程中不做功，即W＝0，则Q＝△U，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
（3）若过程的始末状态物体的内能不变，即△U＝0，则W+Q＝0或W＝﹣Q．外界对物体做的功等于物
体放出的热量。
注意：
①应用热力学第一定律时要明确研究的对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。
②应用热力学第一定律计算时，要依照符号法则代入数据。对结果的正、负也同样依照规则来解释其意
义。
14．热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合
【知识点的认识】
1.热力学图像包括p﹣V、p﹣T、V﹣T等，这些图像问题是气体状态变化的一类问题。
2.对于热力学图像问题，如果涉及到热力学第一定律的应用，就可以称为热力学第一定律的图像问题。
【命题方向】
如图所示，一定质量的理想气体沿p﹣V坐标图中曲线所示的方向发生变化，其中曲线BDA是以p轴、V
轴为渐近线的双曲线的一部分，则有（ ）
A、气体由A变到B一定是吸热的
B、气体由B变为A一定是吸热的
71C、气体由A变到B再变到A，吸热多于放热
D、气体由A变到B再变到A，放热多于吸热
分析：理想气体内能仅由温度决定，温度不变，气体内能不变；等温变化的p﹣V图象是双曲线的一部分，
根据图象判断气体状态发生变化时，各状态参量如何变化，然后由热力学第一定律分析答题。
解答：A、由图象可知，p﹣V图象的BDA是双曲线的一部分，则由A到B变化是等温变化，气体的温度
不变，气体内能不变，即：ΔU＝0；由图象可知，由A到B过程气体体积变大，气体对外做功，W＜0，
由热力学第一定律ΔU＝W+Q可知：Q＞0，气体要吸热，故A正确；
B、由图象可知，p﹣V图象的BDA是双曲线的一部分，则由B到A变化是等温变化，气体的温度不变，
气体内能不变，即：ΔU＝0；由图象可知，由A到B过程气体体积变小，外界对气体做功，W＞0，由热
力学第一定律ΔU＝W+Q可知：Q＜0，气体要放热，故B错误；
C、气体由A到B的过程要吸收热量，吸收的热量等于气体对外做的功 Q＝W，在B到A的过程中，气
体要放出热量，放出的热量等于外界对气体做的功 Q'＝W'；气体做功：W＝PV，P﹣V图象的面积等于
气体做功，由图象可知：W＞W'，则Q＞Q'，即：气体由A变到B再变到A，吸热多于放热，故C正确，
D错误；
故选：AC。
点评：根据图象分析清楚气体的状态参量如何变化，应用热力学第一定律即可正确解题。
【解题方法点拨】
对热力学第一定律的理解
1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变
化量和做功与热传递之间的定量关系。此定律是标量式，应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦
耳。
2．对公式△U＝Q+W符号的规定。
符号 W Q△U
+外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
﹣物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
3．几种特殊情况
（1）若过程是绝热的，则Q＝0，W＝△U，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
（2）若过程中不做功，即W＝0，则Q＝△U，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
（3）若过程的始末状态物体的内能不变，即△U＝0，则W+Q＝0或W＝﹣Q．外界对物体做的功等于物
体放出的热量。
注意：
②应用热力学第一定律时要明确研究的对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。
72②应用热力学第一定律计算时，要依照符号法则代入数据。对结果的正、负也同样依照规则来解释其意
义。
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