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2025年菁优高考物理压轴训练18
一．选择题（共10小题）
1．（2024•镇海区模拟）如图所示， 为半圆柱体玻璃的横截面， 为直径，一束由紫光和红光组
成的复色光沿 方向从真空射入玻璃，紫光和红光分别从 、 点射出。下列说法中正确的是
A．逐渐减小入射角 ，紫光先发生全反射
B．逐渐减小入射角 ，红光先发生全反射
C．红光在半圆柱体玻璃中传播的时间较长
D．紫光在半圆柱体玻璃中传播的时间较长
2．（2024•苏州校级二模）利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的
直径差（约为微米量级），实验装置如图甲所示。 和 是具有标准平面的玻璃平晶， 为标准金属丝，
直径为 ； 为待测金属丝，直径为 ；两者中心间距为 。实验中用波长为 的单色光垂直照射平晶
表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻条纹的间距为△ 。则以下说法正确的是
A．
B． 与 直径相差越大，△ 越大
C．轻压 右端，若△ 增大则有
1D． 与 直径相等时可能产生图乙中的干涉条纹
3．（2024•邗江区模拟）用一束红色激光照射单缝，光屏上出现的现象如图所示，下列操作可使中央亮
条纹变宽的是
A．增大激光束的宽度 B．减小单缝的宽度
C．减小屏到单缝的距离 D．改用绿色激光照射
4．（2024•浙江模拟）双缝干涉的实验装置的截面图如图所示，光源到双缝 、 的距离相等， 是 、
连线中垂线与光屏的交点。若现在将该装置中垂线以下的部分没入水中，则原本处在 点的亮条纹将
会
A．向上移动 B．向下移 C．不动 D．无法确定
5．（2024•南京二模）为了装点夜景，常在喷水池水下安装彩灯。如图甲所示，空气水下有一点光源 ，
同时发出两种不同颜色的 光和 光，在水面上形成了一个有光射出的圆形区域，俯视如图乙所示，环状
区域只有 光，中间小圆为复色光，下列说法正确的是
A． 光发生全反射的临界角大
2B． 光的频率小于 光
C．水对 光的折射率大于对 光的折射率
D．用同一装置做双缝干涉实验， 光条纹间距更小
6．（2024•山东）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠 与待测滚珠 、 放置在
两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准
滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是
A．滚珠 、 均合格 B．滚珠 、 均不合格
C．滚珠 合格，滚珠 不合格 D．滚珠 不合格，滚珠 合格
7．（2024•和平区模拟）潜水艇内的人员为了观察水面上的情况，需要升起潜望镜，潜望镜内的主要光
学元件是全反射棱镜。如图所示， 为全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，甲、乙两束单色
光组成的光束垂直入射到 面上，在 面上发生了全反射。若保持入射点 的位置不变，使光线绕
点顺时针转动时，甲光先从 面上射出，则关于甲、乙两束光的说法正确的是
A．在相同条件下做单缝衍射实验，甲光的中央条纹宽度大
B．真空中甲光的传播速度比乙光大
C．甲、乙以相同方向斜射入平行玻璃砖上表面，甲光从下表面的出射光线与入射光线的间距大
D．甲、乙光分别照射同一光电管，都产生了光电效应，甲光的遏止电压大
8．（2024•湖北模拟）水面下深 处有一点光源，发出两种不同颜色的光 和 ，光在水面上形成了如图
所示的一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由 、 两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围
为 光构成的圆环。若 光的折射率为 ，下列说法正确的是
3A．复色光圆形区域的面积为
B．光从水中进入空气中波长变短
C．在水中， 光发生全反射的临界角比 光的小
D．用同一装置做双缝干涉实验， 光的干涉条纹比 光的窄
9．（2024•贵州）一种测量液体折射率的 形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两
端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光
路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为 、 ，光在棱镜和液体中的传播速度分别为 、 ，则
A． ， B． ， C． ， D． ，
10．（2024•龙岗区校级三模）如图，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往水球
中央注入空气，形成了一个明亮的气泡。若入射光在气泡表面的 点恰好发生全反射，反射角为 ，光
在真空中传播速度为 ，则
A．水的折射率
4B．光在水球中的传播速度
C．光从空气进入水球，波长变短
D．光从空气进入水球，频率变大
二．多选题（共6小题）
11．（2025•邯郸一模）如图所示为半圆柱体玻璃的横截面， 为直径，一束由紫光和红光组成的复色
光沿 方向从真空射入玻璃，分别从 、 点射出。下列说法中正确的是
A．从 点射出的是红光
B．在相同条件下，从 点射出的光更容易发生衍射
C．两束光从 点射入，到从 、 点射出所用的时间相等
D．沿 、 折射的单色光的能量之和等于沿 入射复色光的能量
12．（2024•罗湖区校级模拟）某些为屏蔽电磁波设计的人工材料，其折射率为负值 ，称为负折射
率材料。电磁波从空气射入这类材料时，折射定律和电磁波传播规律仍然不变，但是折射波与入射波位
于法线的同一侧（此时折射角取负值）。如图所示，波源 发出的一束电磁波的入射角 ，经负折
射率 的平板介质材料后，从另一侧面射出（图中未画出），已知平板介质的厚度为 ，电磁波在
真空中的传播速度为 ，不考虑电磁波在介面处的反射，下列说法正确的是
A．该电磁波的出射点位于法线 的上方
B．电磁波射出平板的出射方向与射入平板的入射方向平行
C．电磁波由空气进入平板介质，波长变长
5D．电磁波在平板介质中的传播时间为
13．（2024•梅州模拟）利用光的干涉可以检查工件表面的平整度，其装置如图甲所示，将一块标准平板
玻璃放置在待检测平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄
膜，当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹可能如图乙、丙所示。以下说法正确的是
A．若要使干涉条纹变密，可以增加垫的纸张数量
B．若要使干涉条纹变密，可以使用波长更长的单色光
C．若要使干涉条纹变密，可以向左移动纸片
D．图丙条纹弯曲处对应着待检测平板玻璃有凹陷
14．（2024•南开区二模）如图甲所示，我国航天员王亚平在天宫课堂上演示了微重力环境下的神奇现象。
液体呈球状，往其中央注入空气，可以在液体球内部形成一个同心球形气泡。假设此液体球其内外半径
之比为 ，由 、 、 三种颜色的光组成的细复色光束在过球心的平面内，从 点以 的入射角
射入球中， 、 、 三条折射光线如图乙所示，其中 光的折射光线刚好与液体球内壁相切。下列说法
正确的是
A．该液体材料对 光的折射率小于对 光的折射率
B． 光在液体球中的传播速度最大
C．该液体材料对 光的折射率为
D．若继续增大入射角 ， 光可能因发生全反射而无法射出液体球
15．（2024•广西）如图， 为单色光图， 发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到
6光屏上，从平面镜反射的光相当于 在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源，设光源 到平
面镜和到光屏的距离分别为 和 ， ，镜面与光屏垂直，单色光波长为 ，下列说法正确的是
A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为
C．若将整套装置完全浸入折射率为 的蔗糖溶液中，此时单色光的波长变为
D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为△ ，则该液体的折
射率为
16．（2024•郑州三模）如图所示，一矩形玻璃砖 ， 边长为 ， 边长为 ， 为 边的
中点，一光屏紧贴玻璃砖右侧 竖直放置。现有一红色光源从玻璃砖底部 点沿 方向射出一细光
束，光束与 边夹角为 ，恰好在光屏上的 点接收到该光束， 点到 点的距离为 。下列有关说
法正确的是
A．该玻璃砖对红光的折射率
B．红光从玻璃砖射出前后，频率不变、速率变大
C．将光源移动到 点，沿 方向射出光束， 上方光屏没有光斑
D．在 点用绿色光源沿 方向射出光束，光屏上的光斑将在 点上方
7三．填空题（共4小题）
17．（2024•福建）镀有反射膜的三棱镜常用在激光器中进行波长的选择。如图，一束复色光以一定入射
角 进入棱镜后，不同颜色的光以不同角度折射，只有折射后垂直入射到反射膜的光才能原路返回
形成激光输出。若复色光含蓝、绿光，已知棱镜对蓝光的折射率大于绿光，则蓝光在棱镜中的折射角
（填“大于”“等于”或“小于” 绿光的折射角；若激光器输出的是蓝光，当要调为绿光输出时，需
将棱镜以过入射点 且垂直纸面的轴 （填“顺时针”或“逆时针” 转动一小角度。
18．（2024•德阳模拟）德阳灯会历来就有“川西灯会看德阳”之盛誉。时隔8年，第十五届德阳灯会将
于2024年2月2日至3月9日在德阳玄珠湖公园举行，届时240米吉尼斯龙灯旋连“三星堆宝藏”等
1000余组彩灯共镶“华灯盛宴”。如图所示，深度足够的、灌满透明湖水的圆柱形玄珠湖直径为 ，
在湖面中央 点正下方合适的位置处安装绿色点光源（图中未画出），使得岸上的游客能看到整个湖面
恰好都被照亮，已知湖水对绿光的折射率为 。假如你就是“华灯盛宴”的设计师，请你帮安装师傅设
计出绿色光源的深度 ；若在 点正下方再安装一个红色点光源，仍然要求恰好照亮整个湖面，则
安装的深度应 （选填“更深些”或“更浅些” ；光从各自的波源出发，红光到达湖面 点处所用
时间 绿光到达湖面 点处所用时间（选填“大于”、“等于”或“小于” 。
819．（2024•漳州三模）光纤准直器是光通讯系统中的一种重要组件，它的作用是将光纤内传输来的发散
光转变成准直光（平行光），其简化工作原理如图所示，棱镜的面为等腰三角形，从光纤一端 射出三
束相同的单色光 、 、 ， 光与棱镜的中心线重合， 、 光经棱镜折射后与中心线平行。已知棱镜
横截面的底角和入射光 与中心线的夹角均为 ，光在真空中的传播速度为 ，则 光进入棱镜后的频
率 （填“变大”、“变小”或“不变” ，棱镜对 光的折射率为 ， 光在棱镜中的速度
。
20．（2023•思明区校级模拟）为帮助如图（a）所示在井底正中央“坐井观天”的青蛙拓宽视野，某同
学设计了图（b）所示的方案，在 的圆柱形井中注满透明液体。将青蛙视为质点，则该方案
中：注入液体的折射率 （填“较大”或“较小” 时，观察范围较大；当注入液体的折射率等于
时，观察范围最大。
四．解答题（共5小题）
21．（2024•广东模拟）如图所示，水面上有一半径为 的透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直
中心轴上有红色单色灯（可视为点光源），均质球对红色光的折射率分别为 。为使从光源照射到上半球
面的光，都能发生折射。（不考虑光线在球内反射后的折射）
（1）求红灯到水面的最大距离；
（2）若改为蓝色灯，则蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？
922．（2024•天心区校级模拟）随着 、智能车以及算力需求等爆发，有着“电子产品之母”之称的电
子级特种树脂高速化发展。如图所示为一电子产品取下的半径为 的半球形电子级特种树脂，球心为
点， 点为 半球面的顶点，且满足 与底面垂直。一束单色光平行于 射向半球面的 点，折射后
在底面 点（图中未画出）处恰好发生全反射，已知透明树脂的折射率为 ，求：
（1） 点处入射角的正切值；
（2）该束光在树脂中从 点传播到 点所用的时间。
23．（2024•道里区校级模拟）一圆柱形透明介质放在水平地面上，其横截面如图所示， 点为圆心，半
径为 ，直径 竖直，右侧半圆面镀银。一光线从离地高度为 的 点水平向右射入介质，
在镀银处发生一次反射后射出介质，且射出时光线水平向左，已知光在真空中的传播速度为
。
（1）画出光在介质中传播的光路图并求介质的折射率 ；
（2）求光在介质中传播的时间 。
24．（2024•泰安三模）一块玻璃砖平放在水平桌面上，其横截面如图所示， ， ，
10， 、 两侧面分别镀银，一束平行于 方向的单色光从 、 两侧面射入玻璃砖，
其中从 侧面入射的光线在玻璃砖内经多次折射与反射后仍从 侧面平行于 方向射出玻璃砖。已
知光在真空中传播的速度为 ，求：
（1）玻璃砖的折射率 ；
（2）光在玻璃砖中的最长传播时间 。
25．（2024•山东）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为 点，半径为 ；直角三棱镜
边的延长线过 点， 边平行于 边且长度等于 ， 。横截面所在平面内，单色光线以
角入射到 边发生折射，折射光线垂直 边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为
1.5。
（1）求 ；
（2）以 角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧 可以发生全反射，求光线在 上入射点 （图
中未标出）到 点距离的范围。
112025年菁优高考物理压轴训练18
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024•镇海区模拟）如图所示， 为半圆柱体玻璃的横截面， 为直径，一束由紫光和红光组
成的复色光沿 方向从真空射入玻璃，紫光和红光分别从 、 点射出。下列说法中正确的是
A．逐渐减小入射角 ，紫光先发生全反射
B．逐渐减小入射角 ，红光先发生全反射
C．红光在半圆柱体玻璃中传播的时间较长
D．紫光在半圆柱体玻璃中传播的时间较长
【答案】
【考点】光的折射与全反射的综合问题
【专题】比较思想；几何法；光的折射专题；应用数学处理物理问题的能力
【分析】紫光的折射率较大，根据临界角公式 比较全反射临界角大小，判断哪光先发生全反射；
根据 、 以及几何知识分析光在半圆柱体玻璃中传播的时间关系。
【解答】解： 、紫光的折射率较大，根据临界角公式 可知，紫光的临界角较小，而紫光射到
玻璃内表面时入射角较大，所以逐渐减小入射角 时，紫光先发生全反射，故 正确， 错误；
、设任一光在 点的折射角为 ，则光在玻璃中传播距离为
传播时间为
光在介质中的传播速度为
在 点，结合折射定律有
12联立整理得
，可见 与 无关，所以紫光和红光在半圆柱体中传播时间相同，同时从半圆柱体玻璃中射出，
故 错误。
故选： 。
【点评】解决本题的关键是运用几何知识、光速公式和折射定律推导出时间表达式，要有运用数学知识
分析几何光学的意识和能力。
2．（2024•苏州校级二模）利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的
直径差（约为微米量级），实验装置如图甲所示。 和 是具有标准平面的玻璃平晶， 为标准金属丝，
直径为 ； 为待测金属丝，直径为 ；两者中心间距为 。实验中用波长为 的单色光垂直照射平晶
表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻条纹的间距为△ 。则以下说法正确的是
A．
B． 与 直径相差越大，△ 越大
C．轻压 右端，若△ 增大则有
D． 与 直径相等时可能产生图乙中的干涉条纹
【答案】
【考点】薄膜干涉现象
【专题】比较思想；实验能力；光的干涉专题；几何法
【分析】依据题意，结合几何关系求出两标准平面的玻璃平晶之间的夹角，结合空气薄膜干涉条件，即
13可求解。
【解答】解： 、设两标准平面的玻璃平晶之间的夹角为 ，由题图可得：
由空气薄膜干涉的条件可知
又
联立解得： ，故 正确；
、由上述分析可知， 与 直径相差越大， 越大，△ 越小， 错误；
、轻压 右端，若△ 增大，则 减小，说明 ，故 错误；
、当 与 直径相等时， ，空气薄膜的厚度处处相等，不能形成图乙中的干涉条纹，故 错
误。
故选： 。
【点评】本题考查光干涉的原理，及其形成条件，理解干涉条纹的间距公式应用，要注意几何知识的运
用。
3．（2024•邗江区模拟）用一束红色激光照射单缝，光屏上出现的现象如图所示，下列操作可使中央亮
条纹变宽的是
A．增大激光束的宽度 B．减小单缝的宽度
C．减小屏到单缝的距离 D．改用绿色激光照射
【答案】
【考点】光的单缝衍射和小孔衍射
【专题】定性思想；归纳法；光的衍射、偏振和电磁本性专题；理解能力
【分析】根据单缝衍射的条纹宽度与单缝宽度、单缝到屏的距离、光的波长这些因素有关进行分析即可。
【解答】解： 、单缝衍射的条纹宽度与单缝宽度、单缝到屏的距离、光的波长有关，与激光束的宽
14度无关，与屏到单缝的距离无关，故 错误， 正确；
、绿光的波长小于红光的波长，所以改用绿光照射，会使中央亮条纹变窄，故 错误。
故选： 。
【点评】知道单缝衍射的条纹宽度与单缝宽度、单缝到屏的距离、光的波长有关是解题的基础。
4．（2024•浙江模拟）双缝干涉的实验装置的截面图如图所示，光源到双缝 、 的距离相等， 是 、
连线中垂线与光屏的交点。若现在将该装置中垂线以下的部分没入水中，则原本处在 点的亮条纹将
会
A．向上移动 B．向下移 C．不动 D．无法确定
【答案】
【考点】光的双缝干涉图样
【专题】定性思想；推理法；光的干涉专题；推理论证能力
【分析】光线在水中传播时，波长会变短，根据发生明条纹的条件分析即可。
【解答】解：由于水的折射，光在水中传播时，速度变小，根据 可知波长变短。光源发出的光通
过狭缝 到达 点的光程比通过 到达 点的光程大，由于中央亮条纹到两个光源的光程相等，因此中
央亮纹将向下移动，故 正确， 错误。
故选： 。
【点评】知道光线由空气进入水中后，光速变小，则波长变短是解题的关键，还要知道在光的干涉中，
产生明条纹的条件。
5．（2024•南京二模）为了装点夜景，常在喷水池水下安装彩灯。如图甲所示，空气水下有一点光源 ，
同时发出两种不同颜色的 光和 光，在水面上形成了一个有光射出的圆形区域，俯视如图乙所示，环状
区域只有 光，中间小圆为复色光，下列说法正确的是
15A． 光发生全反射的临界角大
B． 光的频率小于 光
C．水对 光的折射率大于对 光的折射率
D．用同一装置做双缝干涉实验， 光条纹间距更小
【答案】
【考点】光的全反射现象；光的折射与全反射的综合问题；光的干涉现象
【专题】定性思想；归纳法；全反射和临界角专题；光的干涉专题；推理论证能力
【分析】根据透光的情况确定两束光的临界角大小，进而可以比较两束光的折射率大小，折射率大的频
率大，波长短，根据干涉条纹间距公式可以比较干涉条纹间距大小。
【解答】解： 、因为环状区域只有 光，中间小圆为复色光，说明 光在环状区域发生了全反射现象，
说明 光的临界角小于 光的临界角，故 错误；
、根据 可知 光的折射率大于 光的折射率，所以 光的频率大于 光的频率，根据
可知， 光的波长较短，根据双缝干涉条件间距公式 可知，用同一装置做双缝干涉实验，
光条纹间距更小，故 正确， 错误。
故选： 。
【点评】根据透光情况确定两束光的临界角大小是解题的关键，知道折射率大的光频率高，波长短是解
题的基础。
6．（2024•山东）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠 与待测滚珠 、 放置在
两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准
滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是
A．滚珠 、 均合格 B．滚珠 、 均不合格
16C．滚珠 合格，滚珠 不合格 D．滚珠 不合格，滚珠 合格
【答案】
【考点】薄膜干涉现象
【专题】信息给予题；定性思想；推理法；光的干涉专题；理解能力
【分析】根据薄膜干涉的形成分析出同一条干涉条纹各处空气层的厚度相同，光的波程差相等，从检验
小球与标准小球在干涉条纹的位置判断小球直径是否合格。
【解答】解：单色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃的下表面和下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面
发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍；根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹各
处空气层的厚度相同，光的波程差相等，即滚珠 的直径与滚珠 的相等，滚珠 合格；不同的干涉条纹
位置空气层的厚度不同，光的波程差不同，即滚珠 的直径与滚珠 的直径不相等，则滚珠 的直径不合
格。
综上分析， 错误， 正确。
故选： 。
【点评】本题考查了薄膜干涉知识的应用，要求考生能够全面了解干涉条纹的特点，并能够与滚珠合格
的条件进行联系；在平常的教学过程中要引导学生通过从实际生产生活中提取情境，进而抽象出物理模
型，达到解决问题的目的；本题考查考生对知识的理解和应用，是新高考最常用的命题方式；本题强化
了考生对所学知识在生产生活中应用的认知，引导从“解题”到“解决问题”的能力转变。
7．（2024•和平区模拟）潜水艇内的人员为了观察水面上的情况，需要升起潜望镜，潜望镜内的主要光
学元件是全反射棱镜。如图所示， 为全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，甲、乙两束单色
光组成的光束垂直入射到 面上，在 面上发生了全反射。若保持入射点 的位置不变，使光线绕
点顺时针转动时，甲光先从 面上射出，则关于甲、乙两束光的说法正确的是
A．在相同条件下做单缝衍射实验，甲光的中央条纹宽度大
B．真空中甲光的传播速度比乙光大
C．甲、乙以相同方向斜射入平行玻璃砖上表面，甲光从下表面的出射光线与入射光线的间距大
D．甲、乙光分别照射同一光电管，都产生了光电效应，甲光的遏止电压大
【答案】
【考点】折射率的波长表达式和速度表达式；光的全反射现象；全反射棱镜；光的单缝衍射和小孔衍射；
爱因斯坦光电效应方程
17【专题】定性思想；归纳法；光的衍射、偏振和电磁本性专题；推理能力
【分析】甲的临界角大，所以甲的折射率小，甲光的频率小，甲光的波长长，据此分析 ；根据爱因斯
坦的光电效应方程分析 ；所有的光在真空中传播速度都相等；甲光在玻璃砖中的折射角大，偏折程度
小，出射光线与入射光线之间的距离小。
【解答】解： 、因为甲光先从 面上射出，所以甲光的临界角大，则甲光的折射率小，甲光的频率小，
甲光的波长长，所以在相同条件下做单缝衍射实验，甲光的波长长，则中央条纹宽度大，故 正确；
、真空中甲光的传播速度等于乙光的传播速度，故 错误；
甲、乙以相同方向斜射入平行玻璃砖上表面，甲光的折射率小，则折射角大，则甲光从下表面的出射
光线与入射光线的间距小，故 错误；
、甲光的折射率大，则甲光的频率小，根据爱因斯坦的光电效应方程有 可知甲光的遏止
电压大小故 错误。
故选： 。
【点评】能够根据甲光先出来判断出甲光的折射率小是解题的关键，另外还要知道折射率小的光频率小，
波长长。
8．（2024•湖北模拟）水面下深 处有一点光源，发出两种不同颜色的光 和 ，光在水面上形成了如图
所示的一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由 、 两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围
为 光构成的圆环。若 光的折射率为 ，下列说法正确的是
A．复色光圆形区域的面积为
B．光从水中进入空气中波长变短
C．在水中， 光发生全反射的临界角比 光的小
D．用同一装置做双缝干涉实验， 光的干涉条纹比 光的窄
【答案】
【考点】光的折射与全反射的综合问题；光的全反射现象；光的干涉现象
【专题】信息给予题；光的折射专题；全反射和临界角专题；定量思想；推理法；理解能力
【分析】 作出光路图，根据临界角公式和数学知识求解复色光的面积；
根据折射率公式、波长与频率的关系求解作答；
根据作出的光路图分析折射率的大小；
18根据单色光临界角的大小，结合双缝干涉条纹间距公式分析作答。
【解答】解：作出两光线的光路如图所示：
根据临界角公式
根据数学知识
复色光圆形区域的面积为
代入数据解得 ，故 正确；
光在水中的传播速度
根据波长波速和频率的关系
光的频率 不变，光从水中射入空气，折射率变小，光的波长变长，故 错误；
根据数学知识， 光在水面上形成的圆形亮斑面积较大， 光的临界角较大，因此 光发生全反射的临
界角比 光的大，故 错误；
根据临界角公式 可知，水对 光的折射率较小，即
根据频率和折射率的关系可知
根据波长和频率的关系 ，可知
根据双缝干涉条纹间距公式
因此△ △ ，故 错误。
故选： 。
【点评】解决本题的关键是知道光线圆形区域边缘恰好发生全反射，从临界角入手，比较出折射率的大
小，从而得出波长、介质中的速度大小关系。
199．（2024•贵州）一种测量液体折射率的 形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两
端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光
路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为 、 ，光在棱镜和液体中的传播速度分别为 、 ，则
A． ， B． ， C． ， D． ，
【答案】
【考点】光的折射定律
【专题】信息给予题；光的折射专题；定量思想；推理法；理解能力
【分析】根据折射定律求棱镜相对于空气的折射率；根据折射定律求解棱镜相当于某种液体的折射率，
再比较棱镜与某种液体折射率的大小；
根据折射率公式分别求解光在棱镜和在某种液体中传播速度的大小。
【解答】解：光从棱镜进入空气的入射角为 ，折射角为 ；
根据折射定律
由于 ，因此
某种液体入射角为 ，折射角为 ，棱镜对某种液体的折射率为 ；
根据折射定律
由于 ，因此 ，光相当于棱镜的折射率大于光相对于某种液体的折射率，即 ；
根据折射率公式，光在棱镜中的传播速度
光在某种介质中的传播速度
联立可知
20综上分析，故 正确， 错误。
故选： 。
【点评】本题主要考查了折射定律和折射率公式的运用；明确相对折射率的含义是解题的关键。
10．（2024•龙岗区校级三模）如图，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往水球
中央注入空气，形成了一个明亮的气泡。若入射光在气泡表面的 点恰好发生全反射，反射角为 ，光
在真空中传播速度为 ，则
A．水的折射率
B．光在水球中的传播速度
C．光从空气进入水球，波长变短
D．光从空气进入水球，频率变大
【答案】
【考点】折射率的波长表达式和速度表达式；光的全反射现象；光的折射与全反射的综合问题
【专题】比较思想；几何法；全反射和临界角专题；分析综合能力
【分析】入射光在气泡表面的 点恰好发生全反射，入射角等于临界角 ，确定临界角 ，再由
求水的折射率。根据 求光在水球中的传播速度。光从空气进入水球，频率不变，波速变小，
由 分析波长的变化。
【解答】解： 、入射光在气泡表面的 点恰好发生全反射，反射角为 ，根据反射定律可知入射角为
，则临界角为 ，水的折射率为 ，故 错误；
、根据 得光在水球中的传播速度为 ，故 错误；
21、光从空气进入水球，波速变小，频率不变，根据 可知波长变短，故 正确， 错误。
故选： 。
【点评】本题考查光的折射，解题关键要掌握全反射的发生条件及临界角的计算公式 ，要知道
临界角就是刚好发生全反射时的入射角。
二．多选题（共6小题）
11．（2025•邯郸一模）如图所示为半圆柱体玻璃的横截面， 为直径，一束由紫光和红光组成的复色
光沿 方向从真空射入玻璃，分别从 、 点射出。下列说法中正确的是
A．从 点射出的是红光
B．在相同条件下，从 点射出的光更容易发生衍射
C．两束光从 点射入，到从 、 点射出所用的时间相等
D．沿 、 折射的单色光的能量之和等于沿 入射复色光的能量
【答案】
【考点】光的折射定律；折射率的波长表达式和速度表达式；光发生明显衍射的条件
【专题】比较思想；图析法；光的折射专题；理解能力
【分析】红光的折射率小于紫光的折射率，根据折射定律分析折射角大小，从而判断从 点射出的是否
是红光；红光波长较长，更容易发生衍射；根据光在玻璃中的传播距离和光速公式 、折射定律
相结合分析光在玻璃中传播时间关系；根据能量守恒定律分析沿 、 折射的单色光的能量
之和与沿 入射复色光的能量关系。
【解答】解： 、红光的折射率小于紫光的折射率，红光和紫光的入射角相同，根据折射定律可知，红
光的折射角大于紫光的折射角，所以从 点射出的是红光，从 点射出的是紫光，故 错误；
、从 点射出的光是红光，红光波长较长，更容易发生衍射，故 正确；
、作出光路图，如图所示。
22光从 点传到玻璃内表面的传播距离为
则光从 点传到玻璃内表面的传播时间为
由此可知，两束光从 点射入，到从 、 点射出所用的时间相等，故 正确；
、光在空气与玻璃的分界面上既有折射也有反射，反射光也有能量，根据能量守恒定律可知，沿 、
折射的单色光的能量之和小于沿 入射复色光的能量，故 错误。
故选： 。
【点评】解决本题的关键是运用几何知识、光速公式和折射定律推导出时间表达式，要有运用数学知识
分析几何光学的意识和能力。
12．（2024•罗湖区校级模拟）某些为屏蔽电磁波设计的人工材料，其折射率为负值 ，称为负折射
率材料。电磁波从空气射入这类材料时，折射定律和电磁波传播规律仍然不变，但是折射波与入射波位
于法线的同一侧（此时折射角取负值）。如图所示，波源 发出的一束电磁波的入射角 ，经负折
射率 的平板介质材料后，从另一侧面射出（图中未画出），已知平板介质的厚度为 ，电磁波在
真空中的传播速度为 ，不考虑电磁波在介面处的反射，下列说法正确的是
A．该电磁波的出射点位于法线 的上方
B．电磁波射出平板的出射方向与射入平板的入射方向平行
23C．电磁波由空气进入平板介质，波长变长
D．电磁波在平板介质中的传播时间为
【答案】
【考点】折射率的波长表达式和速度表达式；光的折射定律
【专题】推理论证能力；光的折射专题；定量思想；方程法
【分析】根据折射的规律分析 ，根据折射定律结合几何关系解得电磁波的传播路程和传播速度，从
而计算时间。
【解答】解： ．折射波与入射波位于法线的同一侧，则电磁波在材料中折射方向位于法线 的下方，
所以该电磁波的出射点位于法线 的下方，故 错误；
．根据折射规律，结合光路可逆原理，可知电磁波的出射方向与电磁波入射到平板介质的方向平行，
故 正确；
．根据 ，则电磁波由空气进入平板介质，波长变短，故 错误；
．根据
得折射光线与法线夹角为
光在平板介质中的速度为 ，则电磁波在平板介质中的传播时间为
故 正确。
故选： 。
【点评】本题考查了折射定律的基本运用，与平时做的常规题有所区别，注意折射光线与入射光线在法
线的同一侧，掌握折射率的公式和 的灵活运用．
13．（2024•梅州模拟）利用光的干涉可以检查工件表面的平整度，其装置如图甲所示，将一块标准平板
玻璃放置在待检测平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄
膜，当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹可能如图乙、丙所示。以下说法正确的是
24A．若要使干涉条纹变密，可以增加垫的纸张数量
B．若要使干涉条纹变密，可以使用波长更长的单色光
C．若要使干涉条纹变密，可以向左移动纸片
D．图丙条纹弯曲处对应着待检测平板玻璃有凹陷
【答案】
【考点】用薄膜干涉检查工件的平整度
【专题】定量思想；推理法；光的干涉专题；推理论证能力
【分析】干涉条纹是由标准面的下表面与 待侧面的上表面的反射光叠加产生的，形成相邻两条亮条纹的
光程差之差等于一个波长 ，由此分析；将所夹纸片向左移动，空气劈尖厚度增大；使用波长更长的单
色光，相邻亮纹（或暗纹）之间的间距变大；空气劈尖干涉是等厚干涉，即同一条纹对应的劈尖厚度相
同。
【解答】解： ．经空气薄膜上下表面分别反射的两列光是相干光源，设此处的空气层厚度为 ，其光
程差
△
即光程差是空气层厚度的2倍，当光程差
△
此处出现亮条纹，因此相邻亮条纹之间的空气层厚度差一定为 ，增加纸张数量后，空气层的倾角变大，
则相邻亮纹（或暗纹）之间的间距变小，因此干涉条纹变密，故 正确；
．使用波长更长的单色光，相邻亮纹（或暗纹）之间的间距变大，因此干涉条纹变疏，故 错误；
．向左移动纸片，空气层的倾角变大，则相邻亮纹（或暗纹）之间的间距变小，因此干涉条纹变密，
故 正确；
．空气劈尖干涉是等厚干涉，即同一条纹对应的劈尖厚度相同，故该亮纹所对应的下方空气膜厚度不
变，则图丙条纹弯曲处对应着待检测平板玻璃有凸起，故 错误。
故选： 。
【点评】掌握了薄膜干涉的原理和相邻条纹空气层厚度差的关系即可顺利解决此类题目，同时注意哪两
个面的反射光线出现叠加现象。
14．（2024•南开区二模）如图甲所示，我国航天员王亚平在天宫课堂上演示了微重力环境下的神奇现象。
液体呈球状，往其中央注入空气，可以在液体球内部形成一个同心球形气泡。假设此液体球其内外半径
25之比为 ，由 、 、 三种颜色的光组成的细复色光束在过球心的平面内，从 点以 的入射角
射入球中， 、 、 三条折射光线如图乙所示，其中 光的折射光线刚好与液体球内壁相切。下列说法
正确的是
A．该液体材料对 光的折射率小于对 光的折射率
B． 光在液体球中的传播速度最大
C．该液体材料对 光的折射率为
D．若继续增大入射角 ， 光可能因发生全反射而无法射出液体球
【答案】
【考点】折射率的波长表达式和速度表达式；光的全反射现象；光的折射与全反射的综合问题
【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理论证能力
【分析】根据三种光的偏折情况判断折射角的大小；根据 判断传播速度，然后结合折射定律判断折
射率的大小关系；根据光路可逆判断。
【解答】解： ．由图乙可知， 光在液体材料中的折射角最小， 光的折射角最大，由折射定律
，可知该液体材料对 光的折射率大于对 光的折射率，且该液体材料对 光的折射率最小，故
错误；
． 光的折射率最小；由 可知 光在液体球中的传播速度最大，故 正确；
．由图乙结合几何关系可得， 光在液体材料中的折射角
由折射率
可得该液体材料对 光的折射率为 ，故 正确；
26．若继续增大入射角 ， 光的折射角增大，光线远离同心球形气泡，光线从液体材料射出时的入射角
与射入液体材料时的折射角大小相等，根据光的可逆性可知不会发生全反射，故 错误。
故选： 。
【点评】本题主要是考查光的折射，解答此类问题的关键是画出光路图，根据折射定律和几何关系列方
程联立求解。
15．（2024•广西）如图， 为单色光图， 发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到
光屏上，从平面镜反射的光相当于 在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源，设光源 到平
面镜和到光屏的距离分别为 和 ， ，镜面与光屏垂直，单色光波长为 ，下列说法正确的是
A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为
C．若将整套装置完全浸入折射率为 的蔗糖溶液中，此时单色光的波长变为
D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为△ ，则该液体的折
射率为
【答案】
【考点】波长、频率和波速的关系；光的反射现象；光的干涉现象
【专题】信息给予题；定量思想；推理法；光的直线传播和光的反射专题；光的干涉专题；理解能力
【分析】 本实验的原理相当于双缝干涉，根据双缝干涉条纹间距公式求解作答；
根据折射率公式求解光进入蔗糖溶液的传播速度，光从空气中进入蔗糖溶液，光的频率不变，根据波
长、频率和波速的关系求波长；
根据折射率公式求解光进入某种透明溶液的传播速度，根据波长、频率和波速的关系求波长；根据双
缝干涉条纹间距公式求折射率。
【解答】解： 光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，故是相干光，该干涉现象可
以看作双缝干涉，双缝 之间的距离为 ，则 ，而光源 到光屏的距离看以看作双孔屏到像屏距
27离 ；
根据双缝干涉的相邻条纹之间的距离公式 ，故 正确， 错误；
光从空气进入蔗糖溶液，根据折射率公式，光的传播速度
光从空气中进入蔗糖溶液，光的频率不变，根据波长、频率和波速的关系
光在蔗糖溶液中的波长 ，故 错误；
单色光的频率
单色光在某种透明介质中的传播速度
光在某种透明介质中的波长
根据双缝公式条纹间距公式
解得该透明溶液的折射率 ，故 正确。
故选： 。
【点评】考查干涉条纹的间距公式应用，要理解该实验的原理，掌握波长、波速和频率的关系，知道光
从一种介质进入另一种介质，光的频率不变。
16．（2024•郑州三模）如图所示，一矩形玻璃砖 ， 边长为 ， 边长为 ， 为 边的
中点，一光屏紧贴玻璃砖右侧 竖直放置。现有一红色光源从玻璃砖底部 点沿 方向射出一细光
束，光束与 边夹角为 ，恰好在光屏上的 点接收到该光束， 点到 点的距离为 。下列有关说
法正确的是
A．该玻璃砖对红光的折射率
B．红光从玻璃砖射出前后，频率不变、速率变大
C．将光源移动到 点，沿 方向射出光束， 上方光屏没有光斑
28D．在 点用绿色光源沿 方向射出光束，光屏上的光斑将在 点上方
【答案】
【考点】光的折射定律
【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理论证能力
【分析】根据几何关系求出折射角正弦值，由折射定律求液体对红光的折射率 ，根据 可知速度变
化，将光源移动到槽边缘 点入射时，求出入射角，与临界角比较，判断能否发生全反射，即可判断能
否在液面上方接收到光束；绿光的折射率大于红光，根据折射定律分析折射角的变化，判断光斑移动方
向。
【解答】解： 由于 ，则折射角 ，根据折射率的公式有 ，故 错误；
同一光束在不同的介质中频率不变，速度变化。由于红光是从光密介质传播到光疏介质，根据 可
知传播速度变大，故 正确；
对于玻璃砖，红光发生全反射的临界角
可得，其临界角
当光源移到 点，入射角为 ，刚好发生全反射，故 正确；
玻璃砖对绿光的折射率大于对红光的折射率，故对应的折射角偏大，光屏上的光斑应在 点的下方，
故 错误。
故选： 。
【点评】解决本题的关键要掌握折射定律和全反射的条件，能正确利用几何知识求折射角。
三．填空题（共4小题）
17．（2024•福建）镀有反射膜的三棱镜常用在激光器中进行波长的选择。如图，一束复色光以一定入射
角 进入棱镜后，不同颜色的光以不同角度折射，只有折射后垂直入射到反射膜的光才能原路返回
形成激光输出。若复色光含蓝、绿光，已知棱镜对蓝光的折射率大于绿光，则蓝光在棱镜中的折射角
小于 （填“大于”“等于”或“小于” 绿光的折射角；若激光器输出的是蓝光，当要调为绿光输出
时，需将棱镜以过入射点 且垂直纸面的轴 （填“顺时针”或“逆时针” 转动一小角度。
29【答案】小于，逆时针。
【考点】光的折射定律
【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理论证能力
【分析】根据折射定律列式判断折射角大小，结合图像分析棱镜如何旋转才能使蓝光输出改为绿光输出。
【解答】解：根据折射定律可得 ，由于透镜对蓝光折射率大于绿光，则透镜中蓝光折射角小于绿
光折射角；若此时激光为蓝光，要变为绿光，根据 ，由于绿光的折射率较小，为了保证折射角不
变，则入射角 应减小，即逆时针改变入射角。
故答案为：小于，逆时针。
【点评】考查光的折射定律及其应用，会根据题意进行准确分析判断。
18．（2024•德阳模拟）德阳灯会历来就有“川西灯会看德阳”之盛誉。时隔8年，第十五届德阳灯会将
于2024年2月2日至3月9日在德阳玄珠湖公园举行，届时240米吉尼斯龙灯旋连“三星堆宝藏”等
1000余组彩灯共镶“华灯盛宴”。如图所示，深度足够的、灌满透明湖水的圆柱形玄珠湖直径为 ，
在湖面中央 点正下方合适的位置处安装绿色点光源（图中未画出），使得岸上的游客能看到整个湖面
恰好都被照亮，已知湖水对绿光的折射率为 。假如你就是“华灯盛宴”的设计师，请你帮安装师傅设
计出绿色光源的深度 ；若在 点正下方再安装一个红色点光源，仍然要求恰好照亮整个湖
面，则安装的深度应 （选填“更深些”或“更浅些” ；光从各自的波源出发，红光到达湖面 点
处所用时间 绿光到达湖面 点处所用时间（选填“大于”、“等于”或“小于” 。
30【答案】 ，更浅些，小于。
【考点】光的全反射现象；光的折射定律
【专题】推理能力；推理法；定量思想；全反射和临界角专题
【分析】画出光路图，根据几何关系计算深度；根据临界角计算；因为红光的折射率小，则红光在水中
的传播速度大，根据路程和速度的关系计算时间。
【解答】解：由全反射知识可知，当光发生全反射时，设临界角为 ，如图
则有
解得
若换成发出红光的点光源，频率更小，折射率 更小，仍然要求恰好照亮整个湖面，则安装的深度应更浅
些
光在水中的速度为 ，因为红光的折射率小于紫光的折射率，所以红光在水中的速度大于绿光在水中
的速度，又因为红光较浅，所以红光的路程较小，则红光到达湖面 点处所用时间小于绿光到达湖面
点处所用时间。
故答案为： ，更浅些，小于。
【点评】做出光路图是解题的关键，掌握临界角公式和 ，知道红光的折射率小。
19．（2024•漳州三模）光纤准直器是光通讯系统中的一种重要组件，它的作用是将光纤内传输来的发散
光转变成准直光（平行光），其简化工作原理如图所示，棱镜的面为等腰三角形，从光纤一端 射出三
31束相同的单色光 、 、 ， 光与棱镜的中心线重合， 、 光经棱镜折射后与中心线平行。已知棱镜
横截面的底角和入射光 与中心线的夹角均为 ，光在真空中的传播速度为 ，则 光进入棱镜后的频
率 不变 （填“变大”、“变小”或“不变” ，棱镜对 光的折射率为 ， 光在棱镜中的速度
。
【答案】不变； ； 。
【考点】折射率的波长表达式和速度表达式
【专题】方程法；定量思想；光的折射专题；推理能力
【分析】光从一种介质进入另一种介质时，光的频率不变；根据折射定律求解棱镜对光的折射率；根据
波速和折射率的关系求解光在棱镜中的速度。
【解答】解：光从一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，所以 光进入棱镜后的频率不变；
根据几何关系，光在棱镜上侧面的入射角为
光在棱镜上侧面的折射角为：
根据折射定律，棱镜对光的折射率为：
解得： ；
光在棱镜中的速度为： 。
32故答案为：不变； ； 。
【点评】本题主要是考查了光的折射，解答此类题目的关键是弄清楚光的传播情况，画出光路图，通过
光路图根据几何关系、折射定律进行分析。
20．（2023•思明区校级模拟）为帮助如图（a）所示在井底正中央“坐井观天”的青蛙拓宽视野，某同
学设计了图（b）所示的方案，在 的圆柱形井中注满透明液体。将青蛙视为质点，则该方案
中：注入液体的折射率 较大 （填“较大”或“较小” 时，观察范围较大；当注入液体的折射率等
于 时，观察范围最大。
【考点】测量玻璃的折射率；光的折射定律
【分析】根据折射定律可知注入液体的折射率较大时，观察范围较大，根据几何关系解得折射率；根据
折射率解得观察范围。
【解答】解：如图所示
观察范围越大，则 越大，根据折射定律
可知注入液体的折射率较大时，观察范围较大；
根据
33可得
得
则
解得
当 时，有
故当注入液体的折射率大于 时，观察范围不再增大
故答案为：较大；
【点评】本题考查几何光学，掌握光的折射定律，正确画出光路图，运用几何知识求解相关角度和距离
是关键。
四．解答题（共5小题）
21．（2024•广东模拟）如图所示，水面上有一半径为 的透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直
中心轴上有红色单色灯（可视为点光源），均质球对红色光的折射率分别为 。为使从光源照射到上半球
面的光，都能发生折射。（不考虑光线在球内反射后的折射）
（1）求红灯到水面的最大距离；
（2）若改为蓝色灯，则蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？
【答案】（1）红灯到水面的最大距离为 ；
（2）蓝灯应该在红灯的上方，理由见解析。
【考点】光的折射定律
【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理论证能力
【分析】（1）根据全反射临界角结合几何关系解得；
（2）红光的折射率小于蓝光，根据（1）中结论分析解答。
【解答】解：（1）当折射角最大达到临界角 时，光线垂直水面折射出去，光路图如图所示
34根据全反射定律和几何关系可知
解得
（2）蓝灯应该在红灯的上方；
蓝光的折射率大于红光的折射率，根据（1）问结果 可知
答：（1）红灯到水面的最大距离为 ；
（2）蓝灯应该在红灯的上方，理由见解析。
【点评】解决该题需要熟记红光和蓝光之间的折射率大小关系，掌握全反射的临界角的求解公式。
22．（2024•天心区校级模拟）随着 、智能车以及算力需求等爆发，有着“电子产品之母”之称的电
子级特种树脂高速化发展。如图所示为一电子产品取下的半径为 的半球形电子级特种树脂，球心为
点， 点为 半球面的顶点，且满足 与底面垂直。一束单色光平行于 射向半球面的 点，折射后
在底面 点（图中未画出）处恰好发生全反射，已知透明树脂的折射率为 ，求：
（1） 点处入射角的正切值；
（2）该束光在树脂中从 点传播到 点所用的时间。
【答案】（1） 点处入射角的正切值大小为3；
（2）该束光在树脂中从 点传播到 点所用的时间为 。
【考点】光的全反射现象；光的折射与全反射的综合问题
35【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；分析综合能力
【分析】（1）作出光路图，根据折射定律及临界角公式求得 点处入射角的正切值；
（2）由数学知识求得 的长度，根据 求得在玻璃中的传播速度，则时间可求解。
【解答】解：（1）作出该束光的光路图如图所示
则有
其中 为临界角，则有
联立解得：
（2）该束光在树脂中的光速大小为：
由几何关系有
故该束光在树脂中从 点射向 点所用的时间为：
联立解得：
答：（1） 点处入射角的正切值大小为3；
（2）该束光在树脂中从 点传播到 点所用的时间为 。
【点评】本题是一道几何光学的题目，要掌握借助数学知识求得边角的关系，再由折射定律求解。
23．（2024•道里区校级模拟）一圆柱形透明介质放在水平地面上，其横截面如图所示， 点为圆心，半
36径为 ，直径 竖直，右侧半圆面镀银。一光线从离地高度为 的 点水平向右射入介质，
在镀银处发生一次反射后射出介质，且射出时光线水平向左，已知光在真空中的传播速度为
。
（1）画出光在介质中传播的光路图并求介质的折射率 ；
（2）求光在介质中传播的时间 。
【答案】（1）光在介质中传播的光路图见解析，介质的折射率为 ；
（2）光在介质中传播的时间为 。
【考点】光的反射现象；折射率的波长表达式和速度表达式
【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理论证能力
【分析】（1）作出光路图，由几何关系计算入射角和折射角，根据折射定律计算折射率。
（2）由几何知识计算光在透明体内走过的路程，由 计算介质中光速，从而计算光线在介质内运动
的时间。
【解答】解：（1）由于只发生一次反射，根据对称性可知光路图如图所示
则有
37解得
又
（2）由光路图可知光在介质中的路程
光在介质中的传播速度
光在介质中的传播时间
代入数据解得
答：（1）光在介质中传播的光路图见解析，介质的折射率为 ；
（2）光在介质中传播的时间为 。
【点评】本题考查了光的折射问题，关键是作出光路图，运用几何知识辅助分析，本题考查知识点全面，
重点突出，充分考查了学生掌握知识与应用知识的能力。
24．（2024•泰安三模）一块玻璃砖平放在水平桌面上，其横截面如图所示， ， ，
， 、 两侧面分别镀银，一束平行于 方向的单色光从 、 两侧面射入玻璃砖，
其中从 侧面入射的光线在玻璃砖内经多次折射与反射后仍从 侧面平行于 方向射出玻璃砖。已
知光在真空中传播的速度为 ，求：
（1）玻璃砖的折射率 ；
（2）光在玻璃砖中的最长传播时间 。
38【答案】（1）玻璃砖的折射率为 ；
（2）光在玻璃砖中的最长传播时间为 。
【考点】折射率的波长表达式和速度表达式
【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理论证能力
【分析】（1）根据几何关系确定入射角与折射角，从而计算折射率；
（2）分析最长光程，结合光速计算时间。
【解答】解：（1）自 面入射的光线如图1所示
图1
由几何关系可知 ，
根据折射定律可知
解得
（2） 面入射的所有光线中，紧靠 点入射的光线在玻璃砖中的路程最长为 ，如图2所示
图2
光在玻璃砖中传播的速度
则最长时间为
39解得
答：（1）玻璃砖的折射率为 ；
（2）光在玻璃砖中的最长传播时间为 。
【点评】本题考查了光的折射定律的应用，对于几何关系的问题画出光路图借助几何关系求解是常用的
思路。
25．（2024•山东）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为 点，半径为 ；直角三棱镜
边的延长线过 点， 边平行于 边且长度等于 ， 。横截面所在平面内，单色光线以
角入射到 边发生折射，折射光线垂直 边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为
1.5。
（1）求 ；
（2）以 角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧 可以发生全反射，求光线在 上入射点 （图
中未标出）到 点距离的范围。
【答案】（1）求 为0.75；
（2）以 角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧 可以发生全反射，光线在 上入射点 （图中
未标出）到 点距离的范围是 。
【考点】光的折射定律；光的全反射现象
【专题】定量思想；推理法；全反射和临界角专题；分析综合能力
【分析】（1）根据折射定律和几何关系求入射角的正弦值；
（2）根据几何关系、临界角公式求 点到 点的距离范围。
【解答】解：（1）设光在三棱镜中的折射角为 ，则根据折射定律有：
40根据三角形中几何关系可得：
代入数据解得：
（2）作出单色光线第一次到达半圆弧 恰好发生全反射的光路图，
如图，则由几何关系可知 上从 点到 点以 角入射的单色光线第一次到达半圆弧 都可以发生
全反射，根据全反射临界角公式有：
设 点到 的距离为 ，则根据几何关系有：
又根据几何关系有： ，
联立解得：
故光线在 上的入射点 到 点的距离范围为
答：（1）求 为0.75；
（2）以 角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧 可以发生全反射，光线在 上入射点 （图中
未标出）到 点距离的范围是 。
【点评】本题是光的折射与光的全反射的综合，由题意，找到弧面上的临界角是解决问题的关键。
41考点卡片
1．波长、频率和波速的关系
【知识点的认识】
描述机械波的物理量
（1）波长 ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间的距离叫波长．
在横波中，λ两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离
等于波长．
（2）频率f：波的频率由波源决定，无论在什么介质中传播，波的频率都不变．
（3）波速v：单位时间内振动向外传播的距离．波速的大小由介质决定．
（4）波速与波长和频率的关系：v＝ f．
λ
【命题方向】
常考题型：
如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确
的是（ ）
A．此列波的周期为T＝0.4s
B．质点B、F在振动过程中位移总是相等
C．质点I的起振方向沿y轴负方向
D．当t＝5.1s时，x＝10m的质点处于平衡位置处
E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同
【分析】由波形图可以直接得出波的波长，根据 v＝ 求解周期，根据波形图来确定I处的起振方向，
当质点间的距离为波长的整数倍时，振动情况完全相同，当质点间的距离为半波长的奇数倍时，振动情
况相反．
解：A、由波形图可知，波长 ＝4m，则T＝ ，故A正确；
B、质点B、F之间的距离正好λ是一个波长，振动情况完全相同，所以质点 B、F在振动过程中位移总是
相等，故B正确；
42C、由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；
D、波传到x＝l0m的质点的时间t′＝ ，t＝5.1s时，x＝l0m的质点已经振动4.1s＝10 T，所
以此时处于波谷处，故D错误；
E、质点A、C间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故D错误；
故选：ABC
【点评】本题考察了根据波动图象得出振动图象是一重点知识，其关键是理解振动和波动的区别．
【解题方法点拨】
牢记机械振动的有关公式，熟练的进行公式之间的转化与计算。
2．光的反射现象
【知识点的认识】
1.光的反射：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分会返回道第1种介质的现象。
2.光的反射是一种光学现象，指的是光在传播到不同物质的分界面上时，改变传播方向并返回原来物质中
的现象。这种现象在日常生活中随处可见，从镜子反射到水面倒影，再到夜晚的月光反射，都是光的反
射的实例。光的反射遵循一定的定律，这些定律不仅解释了光的反射行为，也为理解和应用光的反射提
供了基础。
3.光的反射现象的基本定律包括：
（1）反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反
射角等于入射角。这些条件可以总结为“三线共面，两线分居，两角相等”。
（2）光路的可逆性：如果光逆着原来的反射光线的方向照射到反射面上，那么反射光线会逆着原来的入
射光线的方向照射出去，这说明在光的反射中，光路是可逆的。
4.光的反射现象的例子包括：
（1）镜子：我们每天照镜子时，就是利用了光的反射原理。
（2）凸面镜和凹面镜：凸面镜用于扩大视野，凹面镜则用于聚光，如太阳能加热器（太阳灶）。
（3）潜望镜：利用光的反射原理制作，可以在不直接看到光源的情况下观察远处的物体。
（4）望远镜：通过反射镜面的设计，收集并聚焦远处的光线，从而放大远处的物体。
（5）夜晚似乎自身发光的自行车尾灯：利用光的反射原理，当光线照
（6）射到尾灯上时，尾灯会反射光线，使车辆在夜晚更加显眼。
【命题方向】
雨后初晴的夜晚，地上有积水，当我们迎着月光走时，地上发亮处是积水，这是因为（ ）
A、地上暗处是光发生镜面反射
43B、地上发亮处是光发生镜面反射
C、地上发亮处是光发生漫反射
D、地上发亮处和暗处都发生镜面反射
分析：人看物体的条件：物体发光或反射光，物体发的光或反射的光线能进入人的眼睛．
平行光射向平面光滑的反射面，反射光线平行射出，这种反射是镜面反射；平行光射向凹凸不平的反射
面，反射光线射向四面八方，这种反射是漫反射．
解答：平静的水面，能发生镜面反射，地面凹凸不平，地面发生漫反射；迎着月光走，月光经水面发生
镜面反射，进入人的眼睛反射光线多，人感觉水面亮；
地面发生漫反射，有很少的光线进入人的眼睛，人感觉地面黑，B正确。
故选：B。
点评：此题考查了光的镜面反射和漫反射，分析问题时注意反射光线是向一个方向还是向各个不同方向
【解题思路点拨】
光的反射是一种光学现象，指的是光在传播到不同物质的分界面上时，改变传播方向并返回原来物质中
的现象。这种现象在日常生活中随处可见，从镜子反射到水面倒影，再到夜晚的月光反射，都是光的反
射的实例。
3．光的折射定律
【知识点的认识】
一、光的折射
1．光的折射现象：光射到两种介质的分界面上时，一部分光进入到另一种介质中去，光的传播方向发生
改变的现象叫做光的折射。
2．光的折射定律：折射光线与入射光线、法线处于同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线两侧，
入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
3．在折射现象中，光路是可逆的。
4．折射率：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角 的正弦与折射角 的正弦之比，叫做介质的
1 2
θ θ
绝对折射率，简称折射率。表示为n＝ 。
44实验证明，介质的折射率等于光在真空中与在该介质中的传播速度之比，即n＝ ．任何介质的折射率都
大于1，．两种介质相比较，折射率较大的介质叫做光密介质，折射率较小的介质叫做光疏介质。
5．相对折射率
光从介质Ⅰ（折射率为n 、光在此介质中速率为v ）斜射入介质Ⅱ（折射率为n 、光在此介质中的速率
1 1 2
为v ）发生折射时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，叫做Ⅱ介质相对Ⅰ介质的相对折射率。用 n 表
2 21
示。n ＝
21
Ⅱ介质相对Ⅰ介质的相对折射率又等于Ⅱ介质的折射率n 跟Ⅰ介质的折射率n 之比，即n ＝ 。
2 1 21
由以上两式，可得到光的折射定律的一般表达式是：n sin∠1＝n sin∠2或n v ＝n v 。
1 2 1 1 2 2
【命题方向】
如图所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC＝ ．从点光源S发出的细光束SO
射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC成β 角时，其折射光与镜面发生一
次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜的折射率为（ ） α
分析：由题意可知从AC面出射的光线与入射光线SO恰好重合，因此根据光路可逆可知SO的折射光线
是垂直于BC的，然后根据折射定律即可求解折射率。
解答：作出光路图，依题意可知光垂直BC反射才能从AC面射出后恰好与SO重合，则光在AC面的入
射角为90°﹣ ，
α
45由几何关系可知折射角为：r＝90°﹣ 。
β
根据折射定律：n＝ ＝ ，故A正确，BCD错误。
故选：A。
点评：解决几何光学问题的关键是根据题意正确画出光路图，然后根据几何关系以及相关物理知识求解。
【解题方法点拨】
光的折射问题，解题的关键在于正确画出光路图、找出几何关系。
解题的一般步骤如下：
（1）根据题意正确画出光路图；
（2）根据几何知识正确找出角度关系；
（3）依光的折射定律列式求解。
4．折射率的波长表达式和速度表达式
【知识点的认识】
1.折射率的两种计算方法
（1）光的折射定律：n＝
（2）用光速进行计算：n＝ （当知道光的频率时，也可以转化成波长关系）
2.对折射率计算公式的理解
（l）折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折
射角的大小无关。
（2）从公式n＝ 看，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介
质的折射率都大于l。
（3）由于n＞1，从公式n＝ 看，光从真空斜射向任何其他介质时，入射角都大于折射角。类推
可知，当光从折射率小的介质斜射向折射率大的介质时，入射角大于折射角。
46【命题方向】
如图所示，真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率n＝ ．一束单色光与界面成 ＝45°角
θ
斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点 A和B，A和B相距h＝
2.0cm。已知光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s。试求：
①该单色光在玻璃砖中的传播速度。
②玻璃砖的厚度d。
一束光斜射在表面镀反射膜的平行玻璃砖，则反射光线在竖直光屏上出现光点 A，而折射光线经反射后
再折射在竖直光屏上出现光点B，根据光学的几何关系可由AB两点间距确定CE间距，再由折射定律，
得出折射角，最终算出玻璃砖的厚度。
解：①由折射率公式
解得
②由折射率公式
解得sin ＝ ， ＝30°
2 2
作出如图θ所示的光θ 路，△CDE为等边三角形，四边形ABEC为梯形，CE＝AB＝h．玻璃的厚度d就是边
长h的等边三角形的高。
47故
答：①该单色光在玻璃砖中的传播速度 ．
②玻璃砖的厚度1.732cm。
根据光路可逆及光的反射可得出AC与BE平行，从而确定CE的长度。
【知识点的认识】
折射率的定义式中n＝ 的 为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而 为介质中的
1 2
θ θ
光线与法线的夹角，也不一定为折射角，产生这种现象的原因是由于光路的可逆性。
5．光的全反射现象
【知识点的认识】
1.当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射。如果入射角逐渐增大，折射光离法线会越来越
远，而且越来越弱，反射光却越来越强。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消
失，只剩下反射光，这种现象叫作全反射（ total reflection），这时的入射角叫作临界角（ critical angle
）。
2.全反射现象再生活中的应用有光导纤维和全反射棱镜等。
【命题方向】
下列现象中属于光的全反射现象的是（ ）
A、阳光照射存肥皂泡上，常看到肥皂泡上有彩色花纹
B、玻璃中的气泡，有时看上去特别明亮
C、在阳光下用白纸对着凸镜前后移动时，在一定距离处纸上会出现耀眼的光斑
D、飞机在阳光下作特技飞行时，有时会看到飞机突然变得非常明亮
分析：当光从光密介质射入光疏介质，入射角大于临界角时，光线全部反射回原介质的现象叫全反射现
象．对照全反射的定义依次分析说明．
48解答：A、在阳光照射下，常看到肥皂泡上有彩色花纹是由于薄膜干涉现象产生的，故A错误。
B、玻璃中的气泡有时看上去特别明亮，是由于光从玻璃射入气泡时发生全反射形成的。故B正确。
C、在阳光下用白纸对着凸镜前后移动时，在一定距离处纸上会出现耀眼的光斑，这是光的折射现象。故
C错误。
D、飞机在阳光下作特技飞行时，有时会看到飞机变得非常明亮，是由于光的反射形成的。故D错误。
故选：B。
点评：本题关键要掌握各种光现象形成的原因，知道全反射的定义和产生条件．
【解题思路点拨】
对全反射现象的理解
（1）全反射的条件
①光由光密介质射向光疏介质
②入射角大于或等于临界角。
（2）全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光线与反射光线遵循光的反射定律，
由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。
（3）从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大﹔同
时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，
折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
6．全反射棱镜
【知识点的认识】
1.全反射棱镜，指横截面是等腰直角三角形的棱镜，如：自行车尾灯。
2.全反射棱镜利用光的全反射改变光的方向，如图所示（甲图中光的方向改变 90°，乙图中光的方向改变
180°），由sin C＝ 和C≤45°知，n≥ 。
【命题方向】
如图所示，abc为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形．一束白光垂直入射到ac上，在ab面上
发生全反射．现光线入射点O的位置保持不变，改变光线的入射方向（不考虑在bc面上的反射光线），
49则（ ）
A、使入射光按图示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光首先射出
B、使入射光按图示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光首先射出
C、使入射光按图示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面
D、使入射光按图示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面
分析：逆时针旋转入射光，在ab面上入射角仍然大于临界角，发生全反射，顺时针旋转入射光时，部分
光线折射出来，折射率最小的光线首先射出．
解答：A、B若入射光顺时针旋转，在ab面上的入射角减小，则会有光从ab面射出，但红光的折射率最
小，紫光折的折射率最大，由sinC＝ 知，红光的临界角最大，紫光的临界角最小，所以红光最先不发
生全反射而从ab面射出，故A正确，B错误。
C、D垂直射入ac面的白光在ab面已发生全反射，入射角大于临界角，若入射光逆时针旋转，入射角增
大，则光在ab面上仍会发生全反射，不会射出，故C、D错误；
故选：A。
点评：本题考查了全反射、折射的知识点，波长越长的光折射率越小，临界角越大．
【解题思路点拨】
解决全反射问题的思路
（1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。
（2）若由光密介质进入光疏介质时，则根据sin C＝ 确定临界角，看是否发生全反射。
（3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。
（4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动态分析或定量计算。
7．光的折射与全反射的综合问题
【知识点的认识】
1.对全反射的理解
光投射到两种介质的界面上会发生反射和折射，入射角和反射角、入射角和折射角的关系分别遵守反射
定律和折射定律，当光从光密介质射向光疏介质中时，若入射角等于或者大于临界角会发生全反射现象。
2.对临界角的理解
光线从介质进入真空或空气，折射角 ＝90°时，发生全反射，此时的入射角 叫临界角C。
2 1
θ θ
50由 ＝ ＝sinC，得C＝arcsin 。
3.综合类问题的解题思路
（1）确定光是由光密介质进入光疏介质，还是由光疏介质进入光密介质，并根据 sin C＝ 确定临界角，
判断是否发生全反射。
（2）画出光线发生折射、反射的光路图（全反射问题中关键要画出入射角等于临界角的“临界光路
图”）。
（3）结合光的反射定律、折射定律及临界角C、几何关系进行分析与计算。
【命题方向】
用折射率n＝3/2的光学材料制成如图棱镜，用于某种光学仪器中，现有束光线沿MN方向从空气射到棱
镜的AB面上，入射角的大小满足关系sini＝ ，该束光经AB面折射后射到BC面的P点（未画出）。
①求光在棱镜中传播的速率（光在空气中的速度近似为在真空中的速度）
②通过计算判断该光束射到P点后能否发生全反射并画出光束在棱镜中的光路图。
①根据v＝ 求光在棱镜中传播的速率。
②根据折射定律求出光线进入棱镜后的折射角，由几何知识求出光线射到BC面上P点的入射角，与临
界角大小进行比较，分析能否发生全反射，再作出光路图。
解：①光在棱镜中传播的速率为：v＝ ＝ ＝2×108m/s
②由折射定律得：n＝
解得光线在AB面上的折射角为：r＝30°
由几何知识得光线在BC面的入射角为： ＝45°
θ
由sinC＝ ＝ ＜ 得全反射临界角为：C＜45°
51则 ＞C，故光线在BC面上发生全反射，之后垂直AC面射出棱镜
画出θ光路图如图所示。
答：①光在棱镜中传播的速率v是2×108m/s。
②该光束射到P点后能发生全反射，光束在棱镜中的光路图如图所示。
本题要根据折射定律和几何知识，通过计算来研究光路，要注意当光从光密进入光疏介质时要考虑能否
发生全反射。
【解题思路点拨】
（1）解决几何光学问题应先准确画好光路图。
（2）用光的全反射条件来判断在某界面是否发生全反射；用折射定律找入射角和折射角的关系。
（3）在处理几何光学问题时应充分利用光的可逆性、对称性、相似性等几何关系。
8．光的干涉现象
【知识点的认识】
1.光的干涉现象的发现：光的干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干
涉现象。1801年，英国物理学家托马斯•杨（1773—1829）在实验室里成功地观察到了光的干涉。
2.光的干涉现象的定义：两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则
始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象，证实了光具有波动性。
3.光的干涉现象的意义：光能发生干涉现象说明光是一种波。
【命题方向】
下列几种应用或技术中，用到光的干涉原理的是（ ）
A、照相机镜头上的增透膜
B、透过羽毛看到白炽灯呈现彩色
C、在磨制平面时，检查加工表面的平整度
D、在医疗中用X射线进行透视
分析：波的干涉则是两列频率完全相同的波相互叠加时，会出现稳定的干涉现象．而波的衍射则是能绕
过阻碍物继续向前传播的现象．
解答：A、照相机镜头上的增透膜，利用薄膜得到频率相同的两列光波，进行相互叠加，出现干涉现象，
52故A正确；
B、透过羽毛看到白炽灯呈现彩色，这是单缝衍射现象，故B错误；
C、在磨制平面时，检查加工表面的平整度，这是利用磨制平面与标准平面形成频率相同的两列光波，相
互叠加进行干涉，从而由明暗条纹的平行性，来确定加工表面的平整度，故C正确；
D、在医疗中用X射线进行透视，则是利用X射线的穿透性。故D错误；
故选：AC。
点评：干涉与衍射均是波的特性，稳定的干涉现象必须是频率完全相同，而明显的衍射现象必须是波长
比阻碍物尺寸大得多或相差不大．而在干涉图样中，振动加强区位移时大时小．
【解题思路点拨】
高中阶段主要介绍光的双缝干涉和薄膜干涉，光的干涉现象再生产和生活中都有广泛的应用。
9．光的双缝干涉图样
【知识点的认识】
1.通过双缝干涉实验可以得到一组明暗相间的条纹，这就是光的双缝干涉图样，如下图：
2.条纹的特点：除边缘条纹外，单色光的双缝干涉条纹是相互平行、宽度相等、明暗相间的直条纹。
【命题方向】
如图所示，a、b、c、d四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样。分析各图样的特点可以
得出的正确结论是（ ）
A、a、b是光的干涉图样
B、c、d是光的干涉图样
C、形成a图样光的波长比形成b图样光的波长短
D、形成c图样光的波长比形成d图样光的波长短
分析：干涉条纹的间距是相等的，条纹间距大的光波波长长。
解答：干涉图样的条纹等间距，故A正确，B错误；无论是干涉还是衍射，形成的条纹间距大的波长长，
53故C、D均错误。
故选：A。
点评：本题考查了干涉图样的特点，条纹间距与光波的波长成正比。
【解题思路点拨】
区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法
（l）根据条纹的宽度区分：双缝干涉条纹是等宽的，条纹间的距离也是相等的，而单缝衍射条纹，中央
亮条纹最宽，两侧的亮条纹逐渐变窄。
（2）根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮条纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍射条纹的中
央亮条纹最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗。
10．薄膜干涉现象
【知识点的认识】
1.薄膜干涉的形成
入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这
两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光，属分振幅干涉。
2.薄膜干涉的成因
（1）由薄膜的前，后表面的反射光叠加而形成明暗相间的条纹。
（2）如果膜的厚度为h，折射率为n，入射光在空气中的波长为 ，前、后表面的反射光的路程差为2h。
λ
若满足2h为膜中波长 的整数倍时，该处出现亮条纹；若满足2h为膜中半波长 的奇数倍时，该处出
现暗条纹。
（3）若换用白光，将得到彩色条纹。
3.竖放肥皂液膜的干涉现象
（1）白光照射图样是彩色的。如图所示，竖直放置的肥皂液膜，因重力的作用，上面薄，下面厚。由于
不同颜色的光的波长不同，从前、后两个表面反射的光，在不同的位置被加强，换句话说，不同颜色的
光对应亮条纹的位置不同，不能完全重合，因此看起来是彩色的。
54（2）条纹是水平方向的：因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，从前、后两表面反射的光的路程差
均相同，如果此时两反射光互相加强，则此高度水平方向各处均加强，因此，明暗相间的干涉条纹应为
水平方向的。
（3）观察薄膜干涉，应从光源这一侧观察。
【命题方向】
观察水面上的油膜，发现色彩会不断地运动变化，如图所示。请解释出现该现象的原因。
分析：理解薄膜干涉的特点，结合其产生的原理和题意完成分析。
解答：当白光照射在油膜表面时，被油膜的前后表面反射的两列反射波叠加，形成干涉条纹，由于白光
中的各色光的波长不同，干涉后的条纹间距不同，在薄膜上就会出现彩色条纹，由于薄膜的厚度不断发
生变化，则彩色条纹也会不断地变化。
答：见解析。
点评：本题主要考查了光的干涉问题，理解光发生干涉的条件，结合其产生的原因分析生活中的干涉现
象。
【解题思路点拨】
薄膜干涉在生活中较为常见，油膜或肥皂泡展现多样的颜色就是最简单的薄膜干涉现象，以薄膜干涉为
原理可以用于工业和生活，比如探测工件的平整度、增透膜和增发膜的应用等。
11．用薄膜干涉检查工件的平整度
【知识点的认识】
1.薄膜干涉可以用于检测工件的平整度。
2.检测的原理为：
（1）由薄膜的前，后表面的反射光叠加而形成明暗相间的条纹。
（2）如果膜的厚度为h，折射率为n，入射光在空气中的波长为 ，前、后表面的反射光的路程差为2h。
λ
若满足2h为膜中波长 的整数倍时，该处出现亮条纹；若满足2h为膜中半波长 的奇数倍时，该处出
现暗条纹。
55【命题方向】
如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是否平整的装置，检查中所观察到的干涉条纹如图乙所示
则（ ）
A、产生干涉的两列光波分别是由a的上表面和b的下表面反射的
B、产生干涉的两列光波分别是由a的下表面和b的上表面反射的
C、被检查的玻璃表面有凸起
D、被检查的玻璃表面有凹陷
分析：薄膜干涉形成的条纹是膜的上下表面的反射光干涉产生的．当两反射光的路程差（即膜厚度的 2
倍）是半波长的偶数倍，出现明条纹，是半波长的奇数倍，出现暗条纹，可知薄膜干涉是等厚干涉，即
明条纹处空气膜的厚度相同．
解答：AB、薄膜干涉形成的条纹是膜的上下表面的反射光干涉产生的。故A错误，B正确。
CD、薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同。从弯曲的条纹可知，检查平面左边处的空气
膜厚度与后面的空气膜厚度相同，知该处凹陷。故C错误，D正确。
故选：BD。
点评：解决本题的关键知道薄膜干涉形成的条纹是膜的上下表面的反射光干涉产生的．以及知道薄膜干
涉是一种等厚干涉．
【解题思路点拨】
1.薄膜干涉的原理是：上、下表面存在光程差，两个表面反射的光发生了干涉。
2.如果光程差是半波长的奇数倍，则该处出现暗条纹；如果光程差是半波长的偶数倍，则该处出现亮条纹。
12．光的单缝衍射和小孔衍射
【知识点的认识】
一、光的单缝衍射
1.光通过狭缝之后发生衍射的现象叫作光的单缝衍射，衍射图样如下：
562.单缝衍射图样特点：
（1）若为单色光
①中央条纹最亮，越向两边越暗；条纹间距不等，越靠外，条纹间距越小，中央条纹最宽，两边条纹宽
度变窄。
②缝变窄通过的光变少，而光分布的范围更宽，所以亮条纹的亮度降低。
③中央亮条纹的宽度及条纹间距跟入射光的波长及单缝宽度有关，入射光波长越大，单缝越窄，中央亮
条纹的宽度及条纹间距就越大。
（2）若为白光
用白光做单缝衍射实验时，中央亮条纹是白色的，两边是彩色条纹，中央亮条纹仍然最宽最亮。
二、小孔衍射
1.光通过一个小孔发生衍射的现象叫作光的小孔衍射（圆孔衍射）。衍射图样如下：
2.小孔衍射的图像特点
①中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽
度越小。
②圆孔越小，中央亮斑的直径越大，同时亮度越弱。
③用不同色光照射圆孔时，得到的衍射图样的大小和位置不同，波长越大，中央圆形亮斑的直径越大。
④白光的圆孔衍射图样中，中央是大且亮的白色光斑，周围是彩色同心圆环。
57⑤只有圆孔足够小时才能得到明显的衍射图样。在圆孔由较大直径逐渐减小的过程中，光屏上依次得到
几种不同的现象——圆形亮斑（光的直线传播）、光源的像（小孔成像）、明暗相间的圆环（衍射图
样）。
【命题方向】
用卡尺观察单缝衍射现象，当缝宽由0.1mm逐渐增大到0.5mm的过程中（ ）
A、亮线的宽度变窄，衍射现象越不明显
B、亮线的宽度变宽，衍射现象越加显著
C、亮线的宽度不变，亮度增加
D、亮线的宽度不变，亮度减小
分析：衍射条纹的宽度和亮度与单缝的宽度有关，宽度越窄，亮度越弱，条纹的宽度越宽．
解答：A、当缝宽由0.1mm逐渐增大到0.5mm，用卡尺观察单缝衍射的亮线宽度变窄，衍射现象越不明
显。故A正确；
B、当缝宽由0.1mm逐渐增大到0.5mm，用卡尺观察单缝衍射的亮线宽度变窄，衍射现象越不明显。故 B
错误；
C、当缝宽由0.1mm逐渐增大到0.5mm，用卡尺观察单缝衍射的亮线宽度变窄，且亮度变亮，衍射现象越
不明显。故C错误；
D、当缝宽由0.1mm逐渐增大到0.5mm，用卡尺观察单缝衍射的亮线宽度变窄，且亮度变亮，衍射现象
越不明显。故D错误；
故选：A。
点评：解决本题的关键掌握衍射条纹的宽度和亮度与缝的宽度的关系，以及知道发生明显衍射的条件．
【解题思路点拨】
1.单缝衍射图像的条纹间距的影响因素：同一衍射装置光的波长越长、缝越窄时衍射条纹越宽。
2.在小孔衍射图样中，中央亮圆的亮度最大，宽度也最大，周围分布着亮、暗相间的同心圆环，且越靠外，
圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小。
对同一孔波长越长、相同波长孔越小时，衍射越明显。
13．光发生明显衍射的条件
【知识点的认识】
光发生衍射是不需要条件的，衍射是光的波动性的表现，任何光都能发生衍射现象。但光发生明显衍射
是有条件的：只有当障碍物或孔的尺寸与光波波长相差不多，甚至比光波波长还小时，出现明显的衍射
现象
58【命题方向】
为了观察到纳米级的微小结构，需要用到分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜。下列说法中正确的是
（ ）
A、电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短，因此不容易发生明显衍射
B、电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光长，因此不容易发生明显衍射
C、电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短，因此更容易发生明显衍射
D、电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光长，因此更容易发生明显衍射
分析：衍射是波特有的性质，是光遇到障碍物时发生的现象，发生明显的衍射现象的条件时：孔、缝的
宽度或障碍物的尺寸与波长相近或比波长还小。光在同一均匀介质中沿直线传播。
解答：A、分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜，因为电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见
光短，因此不容易发生明显衍射，所以A正确；
B、分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜，因为电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短，
因此不容易发生明显衍射，所以B错误；
C、分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜，因为电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短，
因此不容易发生明显衍射，所以C错误；
D、分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜，因为电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短，
因此不容易发生明显衍射，所以D错误；
故选：A。
点评：注重对基础知识的积累，加强对基本概念的深入理解，是学习物理的关键。掌握了衍射现象的特
点即可顺利解决此题，这就需要同学们一定要不遗余力的加强基础知识的理解和记忆。
【解题思路点拨】
当障碍物或孔的尺寸与光波波长相差不多，甚至比光波波长还小时，出现明显的衍射现象
14．爱因斯坦光电效应方程
【知识点的认识】
为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了光电效应理论。
1.光电效应方程：E ＝hν﹣W ，其中hν为入射光子的能量，E 为光电子的最大初动能，W 是金属的逸出
k 0 k 0
功．
2.爱因斯坦对光电效应的理解：
①只有当hv＞W 时，光电子才可以从金属中逸出，v ＝ 就是光电效应的截止频率。
0 c
②光电子的最大初动能E 与入射光的频率v有关，而与光的强弱无关。这就解释了截止电压和光强无关。
k
59③电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的。
④对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电子
较多，因而饱和电流较大。
【命题方向】
如图，当电键S断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零．合上电键，
调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于
0.60V时，电流表读数为零．
（1）求此时光电子的最大初动能的大小．
（2）求该阴极材料的逸出功．
分析：光电子射出后，有一定的动能，若能够到达另一极板则电流表有示数，当恰好不能达到时，说明
电子射出的初动能恰好克服电场力做功，然后根据爱因斯坦光电效应方程即可正确解答．
解答：设用光子能量为2.5eV的光照射时，光电子的最大初动能为E ，阴极材料逸出功为W ，
km 0
当反向电压达到U＝0.60V以后，具有最大初动能的光电子也达不到阳极，
因此eU＝E
km
由光电效应方程：E ＝hν﹣W
km 0
由以上二式：E ＝0.6eV，W ＝1.9eV．
km 0
所以此时最大初动能为0.6eV，该材料的逸出功为1.9eV．
答：（1）求此时光电子的最大初动能的大小是0.6eV．
（2）求该阴极材料的逸出功是1.9eV．
点评：正确理解该实验的原理和光电效应方程中各个物理量的含义是解答本题的关键．
【解题方法点拨】
光电效应方程Ek＝h ﹣W 的四点理解
v 0
（1）式中的E 是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属表面时剩余动能大小可以是0～
k
E 范围内的任何数值。
k
（2）光电效应方程实质上是能量守恒方程。
60①能量为 ＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引而做功，另
一部分就是ɛ电子离开金属表面时的动能。
②如果克服吸引力做功最少，为W ，则电子离开金属表面时动能最大，为E ，根据能量守恒定律可知
0 k
E ＝hν﹣W 。
k 0
（3）光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，
即E ＝hv一W ＞0，亦即hν＞W ，ν＞ ＝ν ，而ν ＝ 恰好是光电效应的截止频率。
k 0 0 c c
15．测量玻璃的折射率
【知识点的认识】
一、实验“测定玻璃的折射率”
（一）实验目的
测定玻璃的折射率．
（二）实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．
（三）实验原理
折射率公式n＝ ．
（四）实验步骤
（1）把白纸用图钉钉在木板上．
（2）在白纸上画一条直线aa′作为界面，画一条线段AO作为入射光线，并过O点画出界面aa′的法线
NN′．
（3）把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一条边跟aa′对齐，并画出玻璃砖的另一个长边bb′．
（4）在AO线段上竖直地插上两枚大头针P 、P ．
1 2
（5）在玻璃砖的bb′一侧竖直地插上大头针P ，用眼睛观察调整视线要使P 能同时挡住P 和P 的像．
3 3 1 2
（6）同样地在玻璃砖的bb′一侧再竖直地插上大头针P ，使P 能挡住P 本身和P 、P 的像．
4 4 3 1 2
（7）记下P 、P 的位置，移去玻璃砖和大头针，过 P 、P 引直线 O′B与bb′交于 O′点，连接
3 4 3 4
OO′，OO′就是玻璃砖内的折射光线的方向，入射角 ＝∠AON，折射角 ＝∠O′ON′．
1 2
（8）用量角器量出入射角 1 和折射角 2 的度数． θ θ
（9）从三角函数表中查出θ入射角和折θ射角的正弦值，记入自己设计的表格里．
61（10）用上面的方法分别作出入射角是30°、45°、60°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这
些数据也记在表格里．
（11）算出不同入射角时 的值，比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实验中所测
的平均值，这就是玻璃的折射率．
（12）也可用如下方法求折射率n．
用圆规以O为圆心，任意长为半径画圆，交入射线于P点，交折射线于Q点；过P作法线的垂线，交于
N，过Q作法线的垂线，交于N′；用刻度尺分别测出PN和QN′之长，则n＝ ．
（五）注意事项
（1）用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面．严禁把玻璃砖当尺子画
玻璃砖的两个边aa′、bb′．
（2）实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．
（3）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两枚大头针P 和P 间、P 和P 间的距离应尽量大
1 2 3 4
一些，以减少确定光路方向时造成的误差．
（4）实验时入射角不宜过小，否则会使入射角和折射角的值偏小，增大测量误差；入射角也不宜过大，
62否则在bb′一侧要么看不到P 、P 的虚像，要么看到P 、P 的像模糊不清，并且变粗，不便于插大头针
1 2 1 2
P 、P ．
3 4
（5）由于要多次改变入射角的大小重复实验，所以入射光线与出射光线要一一对应编号，以免混乱．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/5 12:55:52；用户：组卷41；邮箱：zyb041@xyh.com；学号：41419004
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