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2025年菁优高考物理压轴训练21
一．选择题（共10小题）
1．（2024•洛阳一模）图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，甲图是光电管中光电流与电
压关系图像，乙图是 、 两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，丙图是放射性元素氡的质量
和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丁图是原子核的比结合能与质量数之间关系图像，下列判断
正确的是
A．甲图中， 光的波长大于 光的波长
B．乙图中，金属 的逸出功小于金属 的逸出功
C．丙图中，每过3.8天要衰变掉质量相同的氡
D．丁图中，质量数越大原子核越稳定
2．（2024•嘉兴模拟）如图所示的射线测厚仪采用放射性元素 作为放射源，其发生 衰变的半衰期
为 。则该测厚仪
A． 衰变产物为
B． 衰变的原因是弱相互作用
1C．用于监测与控制钢板厚度的最佳选择是 射线
D． 放射源 经 后剩余物质的质量为
3．（2024•广东模拟）2023年8月24日，日本福岛第一核电站核污染水开始排海，核污染水中含有铯、
碘、氚、碲等60多种放射性元素，它们将对海洋生物产生危害，最终会给人类带来威胁。核污染水中碘
131的含量很高，碘131有多种方式产生，其中一种是由碲131发生衰变产生，已知碲131的衰变方程为
，下列说法正确的是
A． 是 粒子
B． 的比结合能比 的要大
C．上述衰变方程中的 粒子为原子核核外电子电离后的产物
D．碲在空气中燃烧生成二氧化碲，会导致碲元素的半衰期发生变化
4．（2024•江苏一模）在磁感应强度为 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核 发生了一次 衰
变，放射出的 粒子 在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为 ．以 、 分别表示 粒
子的质量和电荷量，生成的新核用 表示，真空中光速为 ，下列说法正确的是
A．新核 在磁场中做圆周运动的轨道半径为
B． 粒子做圆周运动可等效成一个环形电流，且电流大小为
C．若衰变过程中释放的核能都转化为 粒子和新核 的动能，则衰变过程中的质量亏损约为△
D．发生衰变后产生的 粒子与新核 在磁场中旋转方向相同，且轨迹为相内切的圆
5．（2024•海淀区校级模拟）如图所示，某次铀核裂变反应式为 ，反应产
生的中子可能击中其它铀原子核从而引发链式反应，用 、 、 分别表示 、 、 核
的质量， 为真空中的光速，下列说法正确的是
2A．链式反应若能发生，铀原料的体积必须大于临界体积
B．裂变产物 的比结合能小于 的比结合能
C．该核反应过程中质量有所增加
D．该核反应中放出的核能为
6．（2024•浙江）发现中子的核反应方程为 ，“玉兔二号”巡视器的核电池中钚238
的衰变方程为型 正确的是
A．核反应方程中的 为 B．衰变方程中的 为
C．中子 的质量数为零 D．钚238的衰变吸收能量
7．（2024•东湖区校级模拟）下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是
A．图甲中铀238的半衰期是45亿年，经过45亿年，10个铀238必定有5个发生衰变
B．图乙中氘核的比结合能小于氦核的比结合能
C．图丙中一个氢原子从 的能级向基态跃迁时，最多可以放出6种不同频率的光
D．图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的 关系图，则 光频率最高
8．（2024•江西模拟）1898年居里夫妇发现了放射性元素针 。若元素针发生某种衰变，其半衰期
是138天，衰变方程为 ，下列说法正确的是
A．该元素发生的是 衰变
3B． 原子核含有3个核子
C． 射线可用于肿瘤治疗
D． 的 经276天，已发生衰变的质量为
9．（2024•邗江区模拟）在医疗诊断中，常用半衰期为 的 作为示踪原子，获得 的核反应方
程为： ， 的衰变方程为： ，则
A． 为中子
B． 衰变放出 射线
C． 比 电离作用强
D．经 ， 会全部发生衰变
10．（2024•茂名一模）放射性同位素温差电池又称核电池技术比较成熟的核电池是利用 衰变工作
的，其半衰期大约88年，衰变方程为 ，下列说法正确的是
A．经过88年，核电池的质量会减小一半
B．随着电池的不断消耗， 的半衰期会逐渐减小
C． 衰变放出的射线 是 射线，其电离能力强于 射线
D． 衰变放出的射线 是 射线，其本质上是带负电荷的电子流
二．多选题（共5小题）
11．（2024•天津）中国钍基熔盐堆即将建成小型实验堆，为我国能源安全和可持续发展提供有力支持。
反应堆中涉及的核反应方程有：① ② ，下列说法正确的是
A．方程①中 是中子
B．方程②中 发生了 衰变
C．受反应堆高温影响， 的半衰期会变短
D．方程②释放电子，说明电子是原子核的组成部分
12．（2024•浙江二模）2023年8月24日，日本政府不顾周边国家的反对执意向海洋排放福岛第一核电
4站的核污水，核污水中的放射性物质会对海水产生长久的、风险不可控的污染。如核污水中的 具有
放射性，其发生衰变时的核反应方程为 ，该核反应过程中放出的能量为 。设
的结合能为 ， 的结合能为 ， 的结合能为 ，已知光在真空中的传播速度为 ，则下列说法
正确的是
A． 的比结合能大于 的比结合能
B．该核反应过程中放出的能量
C．该核反应过程中的质量亏损可以表示为
D．衰变过程中放出的光子是由新原子核从高能级向低能级跃迁产生的
13．（2024•宁波二模）在磁感应强度为 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核 发生了 衰变
放出了一个 粒子。放射出的 粒子 及生成的新核 在与磁场垂直的平面内做圆周运动。 粒子
的运动轨道半径为 ，质量为 和电荷量为 。下面说法正确的是
A．衰变后产生的 粒子与新核 在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图甲
B．新核 在磁场中圆周运动的半径
C． 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
D．若衰变过程中释放的核能都转化为 粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为
514．（2024•乐清市校级三模）（物理常识）下列说法正确的是
A．强子是参与强相互作用的粒子，质子、中子和电子都是强子
B．在惯性约束下，可以用高能量密度的激光照射参加反应物质从而引发核聚变
C．常见的金属没有规则的形状，但具有确定的熔点，故金属是晶体
D．取分子间距离 为无穷远时的分子势能为0，则当 时，分子势能一定小于0
15．（2024•保定一模）人体暴露于强烈的中子辐射中会在血浆中产生钠24，可以通过测量钠24的数量
来确定患者吸收的辐射剂量。钠24具有放射性，某次研究其放射特性的实验中，将孤立钠24原子静置于
匀强磁场中，衰变后在磁场中形成两条圆周径迹，如图所示，下列说法中正确的是
A．两条轨迹对应的粒子的质量之和等于衰变前钠24的质量
B．小圆和大圆的轨道半径之比为
C．钠24发生了 衰变
D．小圆对应的粒子的运动方向为逆时针方向
三．填空题（共5小题）
16．（2024•仓山区校级模拟）2011年3月11日，日本福岛核电站发生核泄漏事故，其中铯 对
核辐射的影响最大，其半衰期约为30年。
（1）请写出铯137发生 衰变的核反应方程 已知53号元素是碘 ，56号元素是钡 。
（2）若在该反应过程中释放的核能为 ，则该反应过程中质量亏损为 （真空中的光速为 。
（3）泄漏出的铯137约要经历 年才会有 的原子核发生衰变。
17．（2024•鲤城区校级模拟）全球首座球床模块式高温气冷堆核电站—山东荣成石岛湾高温气冷堆核电
站示范工程送电成功，标志着我国成为世界少数几个掌握第四代核能技术的国家之一。目前核电站获取
核能的基本核反应方程： ，这个核反应方程中的 表示 。这个核反应
6释放出大量核能； 的比结合能 （选填“大于”“等于”或“小于” 的比结合能。已知
、 、 、 的质量分别为 、 、 、 ，真空中的光速为 ，这个核反应中释放的
核能△ 。
18．（2024•鲤城区校级二模）如图所示关于原子核结构探究的一个重要实验示意图，图中放射性元素钋
射出的①是 粒子（选填“ ”或“ ” ，科学家查德威克研究证实从金属铍射出的射线②是由
组成的（选填“中子”或“ 射线” 。铍核 发生的核反应方程为 。
19．（2024•泉州模拟）2023年8月25日，“中国环流三号”托卡马克装置首次实现100万安培等离子
体电流下的高约束模式运行，是我国核能开发进程中的重要里程碑。其中的核反应方程之一为
，则该核反应属于 （选填“聚变”或“裂变” 反应， 是 （选填“质
子”或“中子” 。已知 核的质量为 ， 核的质量为 ， 核的质量为 ， 的质量为 ，
真空中光速为 ，则该核反应释放的核能大小为 。
20．（2024•宝山区校级模拟）快堆，全称为快中子增殖反应堆，是指没有中子慢化剂的核裂变反应堆。
快堆采用钚 做燃料，在钚的外围放置不易发生裂变的 ，钚239裂变释放出的快中子被铀238
吸收，转变为铀239，铀239极不稳定，经过衰变，进一步转变为易裂变的钚239，从而实现核燃料的
“增殖”。
（1）铀239转变为钚239，需要经过 次 衰变， 次 衰变。
（2）通常的核裂变反应堆，需要将裂变产生的高速中子（快中子）减速成为速度较慢的中子（热中子）。
重水作慢化剂可使快中子减速。假设速度为 的中子与重水中的氘核 发生正面弹性碰撞，经过一次
碰撞后中子速度变为 。
7（3）钚239既可能发生 衰变，也可能发生 衰变。将钚239核置于匀强磁场中，衰变后粒子运动方向
与磁场方向垂直，图中的 、 、 、 分别表示粒子的运动轨迹，则下列说法正确的是 。
．衰变过程中粒子的动量守恒
．磁场方向垂直纸面向里
．甲图是 衰变，乙图是 衰变
． 为 粒子的运动轨迹， 为 粒子的运动轨迹
（4）如图丙所示，两极板间的电压为 ，钚239衰变后放出的比荷为 粒子以初速度 从距离为 、水
平长度为 的两极板中心处水平射入，不计粒子的重力，则粒子射出极板时速度方向与水平方向夹角的
正切值为 。
．
．
．
．
四．解答题（共5小题）
21．（2024•武进区校级模拟）掌握并采用核聚变产生能源是核物理中最具有前景的研究方向之一。太阳
上的一种核反应为两个氘核 聚变成一个 核。已知氘核的质量为 ，中子质量为 ，
8核的质量为 。 对应 。
（1）写出该核反应方程；
（2）计算上述核反应中释放的核能△ （保留三位有效数字）；
（3）若两个氘核以相等的动能 做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化成动能，
则反应中生成的 核和中子的动能各是多少？
22．（2024•江宁区校级模拟）在磁感应强度为 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次
衰变。放射出的 粒子 在与磁场垂直的平面内做圆周运动。以 、 分别表示 粒子的质量和电
荷量。
（1）放射性原子核用 表示，新核的元素符号用 表示，写出该 衰变的核反应方程；
（2） 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求环形电流大小。
23．（2024•南关区校级模拟）如图所示，在 坐标系的第一象限内，分布着垂直纸面向外的匀强磁场
（含坐标轴），磁感应强度大小为 。坐标为 的点 处有一静止的原子核 发生了 衰
变， 粒子的比荷为 ，放出的 粒子以大小为 的速度垂直磁场方向射入磁场中，方向
与 轴正方向成 ，刚好与 轴相切而过，从 轴射出。不计 粒子重力及 粒子与新原子核间相互作
用，衰变后产生的新核为 。
（1）写出 衰变的核反应方程；
（2）求 粒子离开磁场的速度。
24．（2024•海门区校级二模）我国是国际热核聚变研究领域的领先者之一。在某次核反应中，一个氘核
和一个氚核 结合生成一个氦核 ，并放出一个粒子。已知氘核的比结合能为 ，氚核的
比结合能为 ，该核反应释放的核能为△ ，真空中光速为 。
9（1）写出核反应方程并求出质量亏损；
（2）求氦核的比结合能 。
25．（2024•香坊区校级模拟）如图， 处的 粒子源能不断地向右发射速度为 的 粒子，假设 粒子
和 核堆中静止的 核都能对心正碰并发生核反应。核反应的生成物均能从小孔 进入板间垂直于
纸面的匀强磁场（方向未知），磁感应强度的大小为 ，其中 为一个质子（或中子）的质量
（设原子核的质量等于各核子的质量和）， 为一个质子的电荷量， 为板间距。已知生成物进入磁场后
分别打在 、 两点， 、 、 、 在同一水平线上，打在 点的粒子，速度偏向角为
。不计粒子重力和粒子间的相互作用力（核反应过程除外）。
（1）补全 粒子与 核发生核反应的方程： 。
（2）简要说明，打在 、 两点的分别是哪种粒子并判断板间磁场的方向；
（3）假设每秒钟发生 次核反应，击中 点的粒子有 被板吸收， 以原速率反弹，求 点每秒
钟受到的撞击力多大。
102025年菁优高考物理压轴训练21
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024•洛阳一模）图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，甲图是光电管中光电流与电
压关系图像，乙图是 、 两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，丙图是放射性元素氡的质量
和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丁图是原子核的比结合能与质量数之间关系图像，下列判断
正确的是
A．甲图中， 光的波长大于 光的波长
B．乙图中，金属 的逸出功小于金属 的逸出功
C．丙图中，每过3.8天要衰变掉质量相同的氡
D．丁图中，质量数越大原子核越稳定
【答案】
【考点】爱因斯坦光电效应方程； 衰变的特点、本质及方程
【专题】推理法；推理能力；光电效应专题；定量思想
【分析】理解逸出功的概念，结合光电效应分析出光的波长大小关系；
理解半衰期的概念，结合题目选项完成分析；
原子核的比结合能与质量数没有必然联系。
【解答】解： ．由图可知， 光的截止电压大，根据逸出功表达式
因此 光频率大， 光波长短，故 错误；
．根据光电效应方程可知
根据能量守恒定律可得：
11有
当频率相等时，由于金属 遏止电压大，所以 的逸出功小，故 正确；
．根据题意可知氡半衰期为3.8天，因为每次衰变后的氡质量均变成原来的一半，所以每过 3.8天要衰
变掉质量不相同的氡，故 错误；
．质量数大，比结合能不一定大，故 错误。
故选： 。
【点评】本题主要考查了光电效应的相关应用，理解光电效应的发生条件，结合光电效应方程和半衰期
的概念即可完成分析。
2．（2024•嘉兴模拟）如图所示的射线测厚仪采用放射性元素 作为放射源，其发生 衰变的半衰期
为 。则该测厚仪
A． 衰变产物为
B． 衰变的原因是弱相互作用
C．用于监测与控制钢板厚度的最佳选择是 射线
D． 放射源 经 后剩余物质的质量为
【答案】
【考点】 衰变的特点、本质及方程； 、 、 射线的本质及特点
【专题】推理法；定性思想；衰变和半衰期专题；推理能力
【分析】 根据质量数守恒和电荷数守恒推导产物并判断；
12根据 衰变的原因进行分析解答；
根据 射线和 射线的差别进行分析解答；
根据衰变规律判断剩余质量和总质量关系。
【解答】解： 衰变放出的粒子是电子 ，根据质量数和电荷数守恒可知， 衰变产物为 ，
故 错误；
发生 衰变的原因是弱相互作用，故 正确；
用于监测与控制钢板厚度的最佳选择是 射线而不是 射线，故 错误；
根据衰变方程可知， 放射源 经 后剩余 的 未发生衰变，但剩余物质的质量大于 ，
故 错误。
故选： 。
【点评】考查放射性元素的衰变和半衰期等问题，以及 射线的特征，会根据题意进行准确的分析和解
答。
3．（2024•广东模拟）2023年8月24日，日本福岛第一核电站核污染水开始排海，核污染水中含有铯、
碘、氚、碲等60多种放射性元素，它们将对海洋生物产生危害，最终会给人类带来威胁。核污染水中碘
131的含量很高，碘131有多种方式产生，其中一种是由碲131发生衰变产生，已知碲131的衰变方程为
，下列说法正确的是
A． 是 粒子
B． 的比结合能比 的要大
C．上述衰变方程中的 粒子为原子核核外电子电离后的产物
D．碲在空气中燃烧生成二氧化碲，会导致碲元素的半衰期发生变化
【答案】
【考点】辐射与安全；结合能与比结合能的概念及简单计算； 衰变的特点、本质及方程
【专题】寻找守恒量法；比较思想；衰变和半衰期专题；理解能力
【分析】根据质量数守恒和电荷数守恒，确定 是何粒子；比结合能越大，原子核越稳定； 衰变的实
质是原子核内部的一个中子转化为一个质子和一个电子；半衰期与原子所处的化学状态和外部条件没有
13关系。
【解答】解： 、根据质量数守恒和电荷数守恒，可知 是 粒子，故 错误；
、衰变过程要释放核能，生成的新核更稳定，根据比结合能越大，原子核越稳定，可知 的比结合
能比 的要大，故 正确；
、 衰变的实质是原子核内部的一个中子转化为一个质子和一个电子，产生的电子发射到核外，就是
粒子，故 错误；
、放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有
关系，故 错误。
故选： 。
【点评】本题考查衰变方程、半衰期和比结合能。关键要理解并掌握 衰变的实质，知道比结合能越大，
原子核越稳定。
4．（2024•江苏一模）在磁感应强度为 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核 发生了一次 衰
变，放射出的 粒子 在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为 ．以 、 分别表示 粒
子的质量和电荷量，生成的新核用 表示，真空中光速为 ，下列说法正确的是
A．新核 在磁场中做圆周运动的轨道半径为
B． 粒子做圆周运动可等效成一个环形电流，且电流大小为
C．若衰变过程中释放的核能都转化为 粒子和新核 的动能，则衰变过程中的质量亏损约为△
D．发生衰变后产生的 粒子与新核 在磁场中旋转方向相同，且轨迹为相内切的圆
【答案】
【考点】用爱因斯坦质能方程计算核反应的核能；动量守恒定律在绳连接体问题中的应用； 衰变的特
14点、本质及方程；计算 和 衰变的次数
【专题】推理法；定量思想；分析综合能力；动量和能量的综合
【分析】核反应过程质量数与核电荷数守恒，反应后核子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心
力，应用牛顿第二定律求出粒子轨道半径，应用爱因斯坦质能方程分析答题
【解答】解： ．粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，
解得，粒子的轨道半径： ，
根据半径公式可知，则： ， ，故 错误；
．粒子做圆周运动的周期： ，环形电流： ，故 错误；
．对 粒子，由洛伦兹力提供向心力： ，解得： ①，
由质量关系可知，衰变后新核 质量为： ②，
衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律得： ，解得： ③，
系统增加的能量为：△ ④，
由质能方程得：△ △ ⑤，
由①②③④⑤解得：△ ，故 正确；
．由动量守恒可知，衰变后 粒子与新核 运动方向相反，所以，轨迹圆应外切，故 错误。
故选： 。
【点评】解决该题的关键是明确知道衰变过程中系统的动量守恒，总动量为零，知道衰变后粒子做匀速
圆周运动，掌握圆周运动公式和质能方程；
5．（2024•海淀区校级模拟）如图所示，某次铀核裂变反应式为 ，反应产
生的中子可能击中其它铀原子核从而引发链式反应，用 、 、 分别表示 、 、 核
15的质量， 为真空中的光速，下列说法正确的是
A．链式反应若能发生，铀原料的体积必须大于临界体积
B．裂变产物 的比结合能小于 的比结合能
C．该核反应过程中质量有所增加
D．该核反应中放出的核能为
【答案】
【考点】利用结合能或比结合能计算核能；链式反应的条件与控制
【专题】定量思想；推理法；重核的裂变和轻核的聚变专题；分析综合能力
【分析】根据重核裂变条件分析；比结合能越大原子核越稳定；根据质能方程分析，并根据质能方程计
算释放的核能。
【解答】解： 、链式反应若能发生，铀原料的体积必须大于临界体积，故 正确；
、该反应释放能量，生成物比反应物更稳定，所以裂变产物 的比结合能大于 的比结合能，
故 错误；
、 该 核 反 应 过 程 中 质 量 有 亏 损 ， 根 据 质 能 方 程 可 知 释 放 的 核 能 为 △ △
，故 错误。
故选： 。
【点评】本题考查重核裂变中的质量亏损的计算，核能的计算，比结合能大小的比较，整体考查较全面，
比结合能比较易出错。
6．（2024•浙江）发现中子的核反应方程为 ，“玉兔二号”巡视器的核电池中钚238
的衰变方程为型 正确的是
A．核反应方程中的 为 B．衰变方程中的 为
C．中子 的质量数为零 D．钚238的衰变吸收能量
16【答案】
【考点】核反应方程式的书写或判断核反应方程式中的粒子
【专题】定量思想；衰变和半衰期专题；信息给予题；推理法；理解能力
【分析】根据质量数和电荷数守恒进行分析；原子核的衰变发生质量亏损，因此要释放能量。
【解答】解： 设 的质量数为 、电荷数为 ；
根据质量数守恒 ，解得
根据电荷数守恒 ，解得
因此 为 ，故 正确；
同理， 对应的质量数为4，电荷数为2，因此 为 ，故 错误；
中子的质量数为1，故 错误；
衰变过程要释放能量，故 错误。
故选： 。
【点评】本题主要考查了核反应过程中的质量数和核电荷数守恒，知道是原子核的衰变要释放能量。
7．（2024•东湖区校级模拟）下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是
A．图甲中铀238的半衰期是45亿年，经过45亿年，10个铀238必定有5个发生衰变
B．图乙中氘核的比结合能小于氦核的比结合能
C．图丙中一个氢原子从 的能级向基态跃迁时，最多可以放出6种不同频率的光
D．图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的 关系图，则 光频率最高
【答案】
【考点】光电效应现象及其物理物理意义；爱因斯坦光电效应方程； 衰变的特点、本质及方程；分析
能量跃迁过程中的能量变化（吸收或释放光子）
【专题】定量思想；衰变和半衰期专题；分析综合能力；原子的能级结构专题；推理法
【分析】半衰期具有统计意义；比结合能越大原子核越稳定；一个氢原子从 能级向基态跃迁时，最多辐
射出 中不同频率的光；根据遏止电压比较最大初动能，从而比较光子频率的大小。
【解答】解： 、半衰期是大量放射性原子衰变的统计规律，对个别的原子没有意义，故 错误；
、比结合能越大原子核越稳定，由于生成物比反应物更稳定，所以氘核的比结合能小于氦核比结合能，
17故 正确；
、一个氢原子从 的能级向基态跃迁时，最多可以放出3种不同频率的光，故 错误；
、由丁图可知： 光对应的遏止电压最大，根据动能定理结合光电效应方程 可知 光
的频率最高，故 错误。
故选： 。
【点评】该题考查半衰期、光电效应、玻尔理论以及聚变与裂变，考查到的知识点较多，在平时的学习
中多加积累即可做好这一类的题目。
8．（2024•江西模拟）1898年居里夫妇发现了放射性元素针 。若元素针发生某种衰变，其半衰期
是138天，衰变方程为 ，下列说法正确的是
A．该元素发生的是 衰变
B． 原子核含有3个核子
C． 射线可用于肿瘤治疗
D． 的 经276天，已发生衰变的质量为
【答案】
【考点】 衰变的特点、本质及方程； 、 、 射线的本质及特点
【专题】应用题；学科综合题；定量思想；推理法；推理能力；衰变和半衰期专题
【分析】根据电荷数守恒和质量数守恒得出 原子核的电荷数和质量数，从而得出核子数， 射线根据半
衰期的公式求衰变的质量。
【解答】解： 、根据质量数守恒和电荷数守恒，可知 原子核的电荷数为2，质量数为4，则核子数
为4， 是 粒子，此衰变为 衰变，而 射线是伴随着 衰变产生的，故 错误；
、 射线在医疗上作为伽马手术刀可以精准切除肿瘤组织，故 正确；
、根据半衰期的定义可得 ，其中， ，由此可知， 的 经276天，还剩
余 ，故已发生衰变的质量为 ，故 错误。
故选： 。
【点评】解决本题的关键知道核反应过程中电荷数、质量数守恒，以及知道核子数等于质量数，同时注
18意 射线是伴随着 衰变，或 衰变产生的。
9．（2024•邗江区模拟）在医疗诊断中，常用半衰期为 的 作为示踪原子，获得 的核反应方
程为： ， 的衰变方程为： ，则
A． 为中子
B． 衰变放出 射线
C． 比 电离作用强
D．经 ， 会全部发生衰变
【答案】
【考点】 、 、 射线的本质及特点； 衰变的特点、本质及方程
【专题】定性思想；推理法；衰变和半衰期专题；理解能力
【分析】根据电荷数守恒和质量数守恒，写出核反应方程式和衰变方程，分析 、 的种类，分析 ，
根据半衰期的概念，分析 选项。
【解答】解：根据电荷数守恒和质量数守恒，可得核反应方程式为： ，衰变方程为
。
、由核反应方程以及衰变方程可知： 为 粒子， 为正电子。 粒子的电离能力强于正电子，故
错误， 正确；
、 的半衰期为 ， 为2个半衰期，故剩余的原子数目为原来的 ，即 ，故 错误。
故选： 。
【点评】该题考查对衰变的理解，要注意半衰期的计算以及核反应方程中的守恒条件。
10．（2024•茂名一模）放射性同位素温差电池又称核电池技术比较成熟的核电池是利用 衰变工作
的，其半衰期大约88年，衰变方程为 ，下列说法正确的是
A．经过88年，核电池的质量会减小一半
B．随着电池的不断消耗， 的半衰期会逐渐减小
19C． 衰变放出的射线 是 射线，其电离能力强于 射线
D． 衰变放出的射线 是 射线，其本质上是带负电荷的电子流
【答案】
【考点】 、 、 射线的本质及特点； 衰变的特点、本质及方程； 衰变的特点、本质及方程；原
子核的半衰期及影响因素
【专题】推理法；定性思想；理解能力；衰变和半衰期专题
【分析】根据核反应过程遵循的质量数守恒和电荷数守恒分析判断；根据半衰期的概念和规律分析判断。
【解答】解： ．根据核反应过程遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知 衰变放出的射线 ，质子
数为2，质量数为4，是 射线，其本质是 原子核，电离能力最强，故 正确， 错误；
．经过一个半衰期，一半质量的放射性元素会衰变为其他物质，核电池的质量不会减小一半，故 错
误；
．半衰期是统计概念，只要是大量原子核衰变。半衰期是不变的，故 错误。
故选： 。
【点评】本题关键掌握核反应过程遵循的质量数守恒和电荷数守恒、半衰期的概念和规律。
二．多选题（共5小题）
11．（2024•天津）中国钍基熔盐堆即将建成小型实验堆，为我国能源安全和可持续发展提供有力支持。
反应堆中涉及的核反应方程有：① ② ，下列说法正确的是
A．方程①中 是中子
B．方程②中 发生了 衰变
C．受反应堆高温影响， 的半衰期会变短
D．方程②释放电子，说明电子是原子核的组成部分
【答案】
【考点】原子核的半衰期及影响因素；核反应前后质量数、质子数、中子数、核子数等参数的关系；
衰变的特点、本质及方程
【专题】定量思想；重核的裂变和轻核的聚变专题；推理法；推理论证能力
【分析】 根据电荷数守恒和质量数守恒规律进行分析判断，结合反应产物分析衰变类型；
根据放射性元素的半衰期的决定因素进行分析解答；
20根据 衰变的原理进行分析解释。
【解答】解： ．根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可知，方程①中 是中子 ，故 正确；
．方程②中放出的粒子是电子，则 发生了 衰变，故 正确；
．半衰期只由原子核自身决定，与外界因素无关，也不会受反应堆高温影响，故 的半衰期不变，
故 错误；
．方程②释放电子，但该电子是由于原子核的中子转化为质子释放出来的，并不能说明电子是原子核
的组成部分，故 错误。
故选： 。
【点评】考查核反应方程的书写规则以及放射性元素半衰期等知识，会根据题意进行准确分析解答。
12．（2024•浙江二模）2023年8月24日，日本政府不顾周边国家的反对执意向海洋排放福岛第一核电
站的核污水，核污水中的放射性物质会对海水产生长久的、风险不可控的污染。如核污水中的 具有
放射性，其发生衰变时的核反应方程为 ，该核反应过程中放出的能量为 。设
的结合能为 ， 的结合能为 ， 的结合能为 ，已知光在真空中的传播速度为 ，则下列说法
正确的是
A． 的比结合能大于 的比结合能
B．该核反应过程中放出的能量
C．该核反应过程中的质量亏损可以表示为
D．衰变过程中放出的光子是由新原子核从高能级向低能级跃迁产生的
【答案】
【考点】计算能级跃迁过程吸收或释放的能量；结合能与比结合能的概念及简单计算；核反应前后的质
量亏损
【专题】信息给予题；定量思想；推理法；爱因斯坦的质能方程应用专题；理解能力
【分析】 原子的比结合能越大，原子核越稳定；
根据结合能的含义求解核反应释放的能量；
21根据爱因斯坦质能方程求解作答；
根据衰变后新核的特点结合向低能级跃迁分析。
【解答】解： ．比结合能越大，原子核越稳定，由于 比 更稳定，所以 的比结合能大
于 的比结合能，故 正确；
．该核反应过程中放出的能量为 ，故 错误；
．根据爱因斯坦质能方程
可得 ，故 错误；
．核衰变后，生成的新原子核位于高能级，能自发向低能级跃迁，从而放出光子，故 正确。
故选： 。
【点评】本题考查了爱因斯坦质能方程与比结合能相关知识，理解物理量的准确含义以及公式的物理表
达是解决此类问题的关键。
13．（2024•宁波二模）在磁感应强度为 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核 发生了 衰变
放出了一个 粒子。放射出的 粒子 及生成的新核 在与磁场垂直的平面内做圆周运动。 粒子
的运动轨道半径为 ，质量为 和电荷量为 。下面说法正确的是
A．衰变后产生的 粒子与新核 在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图甲
B．新核 在磁场中圆周运动的半径
C． 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
D．若衰变过程中释放的核能都转化为 粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为
22【答案】
【考点】 衰变的特点、本质及方程；带电粒子在匀强磁场中的圆周运动；反冲现象中的动量守恒
【专题】定量思想；衰变和半衰期专题；推理法；推理能力
【分析】反应后核子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律求出粒子轨道
半径，核反应过程质量数与核电荷数守恒，应用爱因斯坦质能方程分析答题。
【解答】解： ．由于原子核 静止，根据动量守恒定律可知，放射出的 粒子 及生成的新核
在衰变初始位置的速度相反，根据左手定则可知，两者圆周运动的轨迹外切，根据洛伦兹力提供向心
力有
解得：
由于衰变过程动量守恒，即 大小相等，即电荷量越大，轨道半径越小，可知 粒子的轨道半径大一些，
可知衰变后产生的 粒子与新核 在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图丁，故 错误；
．根据质量数与电荷数守恒，该核反应方程为
由于质量为 和电荷量为 ，则新核 的质量为 和电荷量为 ，根据上述有
，
由于动量守恒，即有
解得：
故 正确；
． 粒子圆周运动的周期
则 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
23故 错误；
．根据能量守恒定律有
根据质能方程有
△ △
解得：
故 正确。
故选： 。
【点评】本题是原子核内容与磁场的综合，首先是衰变问题，质量数与电荷数守恒；再就是衰变前后动
量守恒，衰变后做匀速圆周运动，由牛顿第二定律就能求出半径之比。
14．（2024•乐清市校级三模）（物理常识）下列说法正确的是
A．强子是参与强相互作用的粒子，质子、中子和电子都是强子
B．在惯性约束下，可以用高能量密度的激光照射参加反应物质从而引发核聚变
C．常见的金属没有规则的形状，但具有确定的熔点，故金属是晶体
D．取分子间距离 为无穷远时的分子势能为0，则当 时，分子势能一定小于0
【答案】
【考点】轻核的聚变及反应条件；晶体和非晶体；分子势能与分子间距的关系
【专题】重核的裂变和轻核的聚变专题；分子间相互作用力与分子间距离的关系；归纳法；定性思想；
理解能力
【分析】电子不是强子；根据发生核聚变的条件分析；晶体具有一定的熔点；根据分子势能与分子间距
离的关系分析。
【解答】解： 强子是参与强相互作用的粒子，质子、中子都是强子，电子不是强子，故 错误；
在惯性约束下，可以用高能量密度的激光照射参加反应物质从而引发核聚变，故 正确；
常见的金属没有规则的形状，但具有确定的熔点，故金属是晶体，故 正确；
取分子间距离 为无穷远时的分子势能为0，当 时分子势能一定小于0，但是当 时，根据分
子势能与分子间距离的图像可以知道，分子势能可能大于0，故 错误。
故选： 。
【点评】掌握强子的类型、发生核聚变的条件、晶体的特点以及分子势能与分子间距离的关系是解题的
24基础，需要多看多记。
15．（2024•保定一模）人体暴露于强烈的中子辐射中会在血浆中产生钠24，可以通过测量钠24的数量
来确定患者吸收的辐射剂量。钠24具有放射性，某次研究其放射特性的实验中，将孤立钠24原子静置于
匀强磁场中，衰变后在磁场中形成两条圆周径迹，如图所示，下列说法中正确的是
A．两条轨迹对应的粒子的质量之和等于衰变前钠24的质量
B．小圆和大圆的轨道半径之比为
C．钠24发生了 衰变
D．小圆对应的粒子的运动方向为逆时针方向
【答案】
【考点】 衰变的特点、本质及方程；带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
【专题】推理能力；学科综合题；应用题；寻找守恒量法；定量思想；衰变和半衰期专题
【分析】衰变的过程中动量守恒，则小圆为衰变后产生的新核，根据左手定则分析运动方向；再根据大
圆和小圆的运动方向相反和左手定则分析大圆粒子的电性，从而分析衰变类型；根据 ，动量相同，
分析半径关系；衰变的过程中有质量亏损。
【解答】解： 、根据爱因斯坦质能方程知，衰变的过程中有质量亏损，则两条轨迹对应的粒子的质量
之和小于衰变前钠24的质量，故 错误；
、根据洛伦兹力提供向心力可得： ，解得： ，因为衰变的过程中动量守恒，可知沿
小圆和大圆运动的粒子的动量大小相等，所以衰变后电荷量大的轨道半径小，沿小圆运动为衰变后产生
的新核，根据左手定则知，则沿小圆运动的粒子的运动方向为逆时针方向，则沿大圆运动的粒子带负电
所以钠24发生了 衰变，故 正确；
25、 衰变放出的粒子为 产生的新核为 ，根据 ，由于动量相同，所以 ，故
正确。
故选： 。
【点评】本题考查了原子核的衰变。
三．填空题（共5小题）
16．（2024•仓山区校级模拟）2011年3月11日，日本福岛核电站发生核泄漏事故，其中铯 对
核辐射的影响最大，其半衰期约为30年。
（1）请写出铯137发生 衰变的核反应方程 已知53号元素是碘 ，56号元
素是钡 。
（2）若在该反应过程中释放的核能为 ，则该反应过程中质量亏损为 （真空中的光速为 。
（3）泄漏出的铯137约要经历 年才会有 的原子核发生衰变。
【答案】（1） ；（2） ；（3）90。
【考点】 衰变的特点、本质及方程；用爱因斯坦质能方程计算核反应的核能
【专题】定量思想；推理法；理解能力；光电效应专题；衰变和半衰期专题；信息给予题
【分析】（1）根据质量数和核电荷数守恒求解核反应方程；
（2）根据爱因斯坦质量方程求解质量亏损；
（3）根据半衰期求衰变时间。
【解答】解：（1）铯 发生 衰变时，由质量数和电荷数守恒，可得该核反应方程是
（2）根据爱因斯坦的质能方程 ，可得该反应过程中质量亏损是
（3）泄漏出的铯137有 的原子核发生衰变，还剩 ，设衰变的时间约为 ，则有
半衰期约为30年，解得 年。
故答案为：（1） ；（2） ；（3）90。
26【点评】本题考查了核反应方程的书写、半衰期的求解以及爱因斯坦的质能方程，要求熟练掌握相关知
识。
17．（2024•鲤城区校级模拟）全球首座球床模块式高温气冷堆核电站—山东荣成石岛湾高温气冷堆核电
站示范工程送电成功，标志着我国成为世界少数几个掌握第四代核能技术的国家之一。目前核电站获取
核能的基本核反应方程： ，这个核反应方程中的 表示 。这个核
反应释放出大量核能； 的比结合能 （选填“大于”“等于”或“小于” 的比结合能。
已知 、 、 、 的质量分别为 、 、 、 ，真空中的光速为 ，这个核反应中释
放的核能△ 。
【答案】 （中子），大于， 。
【考点】用爱因斯坦质能方程计算核反应的核能；结合能与比结合能的概念及简单计算
【专题】定量思想；推理法；爱因斯坦的质能方程应用专题；推理能力
【分析】根据核反应方程的书写规则推导 的属性，根据比结合能越大越稳定进行分析判断，结合爱因
斯坦的质能方程列式求解。
【解答】解：根据核反应书写规则，质量数守恒和电荷数守恒， 的质量数为1，电荷数为0，所以 表
示中子，即 ；根据比结合能越大越稳定的规律可知， 的比结合能大于 的比结合能；根据爱
因斯坦的质能方程，释放的核能为△ △ 。
故答案为： （中子），大于， 。
【点评】考查核反应方程的书写规则以及爱因斯坦的质能方程，会根据题意进行分析求解。
18．（2024•鲤城区校级二模）如图所示关于原子核结构探究的一个重要实验示意图，图中放射性元素钋
射出的①是 粒子（选填“ ”或“ ” ，科学家查德威克研究证实从金属铍射出的射线②是由
组成的（选填“中子”或“ 射线” 。铍核 发生的核反应方程为 。
27【答案】 ，中子， 。
【考点】人工核反应方程式
【专题】理解能力；定性思想；衰变和半衰期专题；归纳法
【分析】天然放射性元素钋 放出的 射线轰击铍时会产生高速中子流，轰击石蜡时会打出质放射性
元素钋发生衰变放出粒子1是碳原子，由质量数守恒知生成的为 ，图中射线从石蜡中打出的粒子2是
中子。
【解答】解：查德威克根据放射性元素钋射出的 粒子轰击金属铍发现了中子，其核反应方程为
。
故答案为： ，中子， 。
【点评】本题考查了天然放射现象，核反应产生的粒子，会利用质量数守恒和电荷数守恒判断核反应方
程式的书写。
19．（2024•泉州模拟）2023年8月25日，“中国环流三号”托卡马克装置首次实现100万安培等离子
体电流下的高约束模式运行，是我国核能开发进程中的重要里程碑。其中的核反应方程之一为
，则该核反应属于 聚变 （选填“聚变”或“裂变” 反应， 是 （选填
“质子”或“中子” 。已知 核的质量为 ， 核的质量为 ， 核的质量为 ， 的质量
为 ，真空中光速为 ，则该核反应释放的核能大小为 。
【答案】聚变；质子； 。
【考点】轻核的聚变及反应条件；用爱因斯坦质能方程计算核反应的核能
【专题】定量思想；重核的裂变和轻核的聚变专题；推理法；信息给予题；爱因斯坦的质能方程应用专
28题；推理能力
【分析】根据核反应类型的理解分析作答；
根据质量数和电荷数守恒求解作答；
根据爱因斯坦质能方程求解核反应释放的核能。
【解答】解：核反应方程
属于核聚变反应；
设 ，根据质量数守恒
解得
根据电荷数守恒
解得
因此可知，反应式中的 为质子 ；
根据爱因斯坦的质能方程可知，该核反应释放的核能为 。
故答案为：聚变；质子； 。
【点评】本题主要考查了轻核聚变过程中质量数和电荷数守恒，要理解爱因斯坦质能方程，并能求解核
反应释放的核能。
20．（2024•宝山区校级模拟）快堆，全称为快中子增殖反应堆，是指没有中子慢化剂的核裂变反应堆。
快堆采用钚 做燃料，在钚的外围放置不易发生裂变的 ，钚239裂变释放出的快中子被铀238
吸收，转变为铀239，铀239极不稳定，经过衰变，进一步转变为易裂变的钚239，从而实现核燃料的
“增殖”。
（1）铀239转变为钚239，需要经过 0 次 衰变， 次 衰变。
（2）通常的核裂变反应堆，需要将裂变产生的高速中子（快中子）减速成为速度较慢的中子（热中子）。
重水作慢化剂可使快中子减速。假设速度为 的中子与重水中的氘核 发生正面弹性碰撞，经过一次
碰撞后中子速度变为 。
（3）钚239既可能发生 衰变，也可能发生 衰变。将钚239核置于匀强磁场中，衰变后粒子运动方向
与磁场方向垂直，图中的 、 、 、 分别表示粒子的运动轨迹，则下列说法正确的是 。
29．衰变过程中粒子的动量守恒
．磁场方向垂直纸面向里
．甲图是 衰变，乙图是 衰变
． 为 粒子的运动轨迹， 为 粒子的运动轨迹
（4）如图丙所示，两极板间的电压为 ，钚239衰变后放出的比荷为 粒子以初速度 从距离为 、水
平长度为 的两极板中心处水平射入，不计粒子的重力，则粒子射出极板时速度方向与水平方向夹角的
正切值为 。
．
．
．
．
【答案】（1）0，2；
（2） ；
（3） ；
（4） 。
【考点】带电粒子在匀强磁场中的圆周运动； 衰变的特点、本质及方程；动量守恒定律在绳连接体问
题中的应用；计算 和 衰变的次数
30【专题】定量思想；衰变和半衰期专题；方程法；计算题；带电粒子在复合场中的运动专题；推理能力
【分析】（1）通过质量数和质子数的变化判断衰变类型和衰变次数；
（2）中子和氘核发生弹性碰撞，遵守动量守恒定律和能量守恒定律，根据动量守恒定律和能量守恒定律
分别求出碰后中子的速度；
（3）根据左手定则，结合衰变过程中满足动量守恒， ，结合题意，即可解答；
（4）根据水平和竖直方向的速度值求解粒子射出电场时合速度与初速度方向的夹角的正切值。
【解答】解：（1）铀 是吸收了中子转变为铀 ，可知铀239的质子数或核电荷数仍为92，即为
。铀 衰变为钚 质量数没变，而质子数增加2，可知发生的是 衰变，而发生 衰变的
实质是原子核内的中子转化为一个质子和一个电子，即发生一次 衰变原子核内的质子数要增加1，可知
铀239转变为钚239，经过了2次 衰变。
（2）设中子的质量为 ，氘核质量为 。
以中子的初速度方向为正方向，由动量守恒定律：
由能量守恒定律得：
解得：
快中子与氘核碰撞，周围
解得：
（3） 、衰变过程中满足动量守恒，释放粒子与新核的动量大小相等、方向相反，故 正确；
、根据左手定则分析，磁场的方向垂直纸面向里、向外图形一样，故 错误；
、释放粒子与新核的速度方向相反，根据带电粒子在磁场中的运动不难分析：若轨迹为外切圆，则为
衰变；若轨迹为内切圆，则为 衰变，故 错误；
31、轨迹为外切圆，则为 衰变；轨迹为内切圆，则为 衰变，由 知半径与电荷量成反比，可知
为 粒子的运动轨迹， 为 粒子的运动轨迹，故 正确；
故选： 。
（4）平行极板间电压为 ，板间距离为 ，由匀强电场的场强与电势差的关系可知
粒子在平行极板间做类平抛运动，在水平方向粒子做匀速直线运动，有
粒子在竖直方向做初速度等于零的匀加速直线运动，有
竖直方向的分速度
射出平行极板时速度方向与水平方向的夹角 的正切值为
由题意
则 ，故 正确， 错误。
故选： 。
故答案为：（1）0，2；
（2） ；
（3） ；
（4） 。
【点评】本题考查学生对左手定则，衰变过程中满足动量守恒，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半
径公式，带电粒子在电场中的偏转等知识的掌握，具有一定综合性，考查学生分析对比能力，有一定难
度。
四．解答题（共5小题）
21．（2024•武进区校级模拟）掌握并采用核聚变产生能源是核物理中最具有前景的研究方向之一。太阳
上的一种核反应为两个氘核 聚变成一个 核。已知氘核的质量为 ，中子质量为 ，
核的质量为 。 对应 。
32（1）写出该核反应方程；
（2）计算上述核反应中释放的核能△ （保留三位有效数字）；
（3）若两个氘核以相等的动能 做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化成动能，
则反应中生成的 核和中子的动能各是多少？
【答案】（1）该核反应方程为 ；
（2）计算上述核反应中释放的核能为 ；
（3）反应中生成的 核和中子的动能分别是 ， 。
【考点】动量守恒与能量守恒共同解决实际问题；用爱因斯坦质能方程计算核反应的核能
【专题】定量思想；推理法；爱因斯坦的质能方程应用专题；推理能力
【分析】（1）根据质量数守恒和核电荷数守恒书写核反应方程．
（2）先求出核反应中质量亏损，再由爱因斯坦质能方程，求出核反应中释放的核能；
（3）两氘核对心碰撞过程，遵守动量守恒和能量守恒根据动量守恒和能量守恒列方程求解．
【解答】解：（1）由质量数守恒和核电荷数守恒，可知核反应方程为
（2）设核反应的质量亏损为△ ，则有△
根据质能方程有：△ △
解得：△
（3）设核反应后 核和中子的动量分别为 、 ，动能分别为 、 ，则根据动量守恒定律有
，
根据能量守恒定律有： △
解得 ，
答：（1）该核反应方程为 ；
（2）计算上述核反应中释放的核能为 ；
33（3）反应中生成的 核和中子的动能分别是 ， 。
【点评】对于核反应书写核反应方程，要抓住微观粒子的碰撞，相当于弹性碰撞，遵守两大守恒：动量
守恒和能量守恒．
22．（2024•江宁区校级模拟）在磁感应强度为 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次
衰变。放射出的 粒子 在与磁场垂直的平面内做圆周运动。以 、 分别表示 粒子的质量和电
荷量。
（1）放射性原子核用 表示，新核的元素符号用 表示，写出该 衰变的核反应方程；
（2） 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求环形电流大小。
【答案】（1）放射性原子核用 表示，新核的元素符号用 表示，该 衰变的核反应方程为：
；
（2） 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为 。
【考点】电流大小的计算；带电粒子在匀强磁场中的圆周运动； 衰变的特点、本质及方程
【专题】定量思想；推理法；衰变和半衰期专题；恒定电流专题；推理能力
【分析】（1）根据质量数守恒和电荷数守恒可写出反应方程；
（2）先得到粒子的运动周期，然后根据电流的定义式计算即可。
【解答】解：（1）根据质量数与核电荷数守恒可知，反应方程为： 。
（2）设 粒子的速度大小为 ，根据牛顿第二定律：
可得：
即 粒子在磁场中的运动周期为：
环形电流大小为：
答：（1）放射性原子核用 表示，新核的元素符号用 表示，该 衰变的核反应方程为：
34；
（2） 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为 。
【点评】掌握核反应中质量数守恒和电荷数守恒，以及电流的定义式是解题的基础。
23．（2024•南关区校级模拟）如图所示，在 坐标系的第一象限内，分布着垂直纸面向外的匀强磁场
（含坐标轴），磁感应强度大小为 。坐标为 的点 处有一静止的原子核 发生了 衰
变， 粒子的比荷为 ，放出的 粒子以大小为 的速度垂直磁场方向射入磁场中，方向
与 轴正方向成 ，刚好与 轴相切而过，从 轴射出。不计 粒子重力及 粒子与新原子核间相互作
用，衰变后产生的新核为 。
（1）写出 衰变的核反应方程；
（2）求 粒子离开磁场的速度。
【答案】（1） 衰变的核反应方程为 ；
（2） 粒子离开磁场的速度为 。
【考点】带电粒子在匀强磁场中的圆周运动； 衰变的特点、本质及方程
【专题】定量思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理能力
【分析】（1）根据质量数守恒和电荷数守恒写出衰变方程；
（2）画出粒子的轨迹图，求出粒子的轨道半径，再进行求解即可。
【解答】解：（1）原子核在发生 衰变时，衰变前后质量数及电荷数守恒，则衰变的核反应方程为
；
（2）画出 粒子在磁场中运动轨迹如图所示
35由几何知识可得
解得：
粒子在磁场中做圆周运动。由牛顿第二定律得
代入数据解得： ；
答：（1） 衰变的核反应方程为 ；
（2） 粒子离开磁场的速度为 。
【点评】本题考查的知识比较零散，但都很简单，碰到这类题慢慢一步步分析即可，粒子在磁场中运动
要画出轨迹应用圆周运动知识求解即可。
24．（2024•海门区校级二模）我国是国际热核聚变研究领域的领先者之一。在某次核反应中，一个氘核
和一个氚核 结合生成一个氦核 ，并放出一个粒子。已知氘核的比结合能为 ，氚核的
比结合能为 ，该核反应释放的核能为△ ，真空中光速为 。
（1）写出核反应方程并求出质量亏损；
（2）求氦核的比结合能 。
【答案】（1）核反应方程为 ；质量亏损为 ；
（2）氦核的比结合能为 。
【考点】用爱因斯坦质能方程计算核反应的核能；结合能与比结合能的概念及简单计算
【专题】信息给予题；计算题；爱因斯坦的质能方程应用专题；推理法；定量思想；理解能力
【分析】（1）根据质量数和电荷数守恒求解核反应方程；
36根据爱因斯坦质能方程求解质量亏损；
（2）根据比结合能的含义求解氦核的比结合能。
【解答】解：（1）核反应方程为
根据质能方程△ △
解得质量亏损为
（2）依题意，可得△
解得 。
答：（1）核反应方程为 ；质量亏损为 ；
（2）氦核的比结合能为 。
【点评】本题主要考查了核反应方程的书写、爱因斯坦质能方程的运用以及比结合能的求解，基础题。
25．（2024•香坊区校级模拟）如图， 处的 粒子源能不断地向右发射速度为 的 粒子，假设 粒子
和 核堆中静止的 核都能对心正碰并发生核反应。核反应的生成物均能从小孔 进入板间垂直于
纸面的匀强磁场（方向未知），磁感应强度的大小为 ，其中 为一个质子（或中子）的质量
（设原子核的质量等于各核子的质量和）， 为一个质子的电荷量， 为板间距。已知生成物进入磁场后
分别打在 、 两点， 、 、 、 在同一水平线上，打在 点的粒子，速度偏向角为
。不计粒子重力和粒子间的相互作用力（核反应过程除外）。
（1）补全 粒子与 核发生核反应的方程： 。
（2）简要说明，打在 、 两点的分别是哪种粒子并判断板间磁场的方向；
（3）假设每秒钟发生 次核反应，击中 点的粒子有 被板吸收， 以原速率反弹，求 点每秒
钟受到的撞击力多大。
37【答案】（1） ；
（2）打在 点的粒子为中子 ，打在 点的粒子则为碳核 ，磁场方向垂直纸面向外；
（3） 点每秒钟受到的撞击力为 。
【考点】带电粒子在匀强磁场中的圆周运动；动量守恒定律在绳连接体问题中的应用；核反应方程式的
书写或判断核反应方程式中的粒子
【专题】动量定理应用专题；计算题；推理能力；定量思想；推理法
【分析】（1）根据质量数守恒和质子数守恒分析求解；
（2）根据左手定则和粒子正负电性分析求解；
（3）根据动量守恒和动能定理，结合洛伦兹力提供向心力分析求解。
【解答】解：（1）根据质量数守恒和质子数守恒可得， 粒子与 核发生核反应的方程：
。
（2）打在 点的粒子在磁场中未偏转，所以不带点，为中子 。
打在 点的粒子则为碳核 ，碳核带正电，根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向外。
（3）根据题意： ，故 ，由题意可知 的质量为 ，电荷量为 ，根据洛伦兹力提
供向心力有：
，解得：
核反应过程，遵循动量守恒： ，故解得：
对△ 时间内被吸收的中子列动量定理，规定向右为正方向有： △ △ ，解得：
38对△ 时间内被反弹的中子列动量定理，规定向右为正方向有： △ △ △
，解得：
故点每秒钟受到的撞击力
答：（1） ；
（2）打在 点的粒子为中子 ，打在 点的粒子则为碳核 ，磁场方向垂直纸面向外；
（3） 点每秒钟受到的撞击力为 。
【点评】本题考查了核反应方程和动量相关知识，理解洛伦兹力提供向心力以及动量定理和动量守恒是
解决此类问题的关键。
39考点卡片
1．反冲现象中的动量守恒
【知识点的认识】
1．定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相
反的方向运动，这个现象叫作反冲．
要点：①内力作用下；②一个物体分为两个部分；③两部分运动方向相反．
2．原理：遵循动量守恒定律
作用前：P＝0
作用后：P′＝mv﹣Mv′
则根据动量守恒定律有：P′＝P
即mv﹣Mv′＝0，故有：v′＝ v
3．反冲运动的应用和防止
防止：榴弹炮
应用：反击式水轮机、喷气式飞机、火箭
【命题方向】
总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v ，速度方向水平．火箭向后以相对于地面的速率u喷
0
出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为 ．
分析：对火箭和气体系统为研究对象，在水平方向上运用动量守恒定律，求出喷气后火箭相对于地面的
速度．
解答：以火箭飞行的方向为正方向，火箭被飞机释放后火箭喷出燃气前后瞬间，据动量守恒定律得：
Mv ＝（M﹣m）v ﹣mu
0 x
解得：v ＝
x
故答案为： ．
点评：解决本题的关键知道系统在水平方向上动量守恒，结合动量守恒进行求解，注意正方向的规定．
【解题方法点拨】
40对反冲运动的进一步理解
（1）反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．
（2）反冲运动的过程中，如果合外力为零或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利用动量守恒定
律来处理．
（3）研究反冲运动的目的是找出反冲速度的规律．求反冲速度的关键是确定相互作用的物体系统和其中
各物体对地的运动状态．
2．动量守恒与能量守恒共同解决实际问题
【知识点的认识】
动量守恒定律与能量守恒定律的综合应用有很多，我们将板块模型、子弹打木块以及弹簧类模型单独分
了出来仍远远不够，其他的综合应用暂时归类于此。例如多种因素共存的动量和能量的综合应用、有电
场存在的综合应用等等。
【命题方向】
如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨 MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度
L＝4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v＝3.0m/s匀速传动。三个质量均为m＝1.0kg
的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静
止状态。滑块A以初速度v ＝2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极
0
短。连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度
v ＝2.0m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数 ＝
C
0.20，重力加速度g取10m/s2．求： μ
（1）滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；
（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能E ；
p
（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块 C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度
的最大值v 是多少？
m
分析：本题主要考查以下知识点：碰撞中的动量守恒，碰撞中的能量守恒以及物体在传送带上的减速运
动，涉及平抛的基本知识。
41（1）碰撞前后系统的动量保持不变，这是动量守恒定律
（2）弹性碰撞中在满足动量守恒的同时还满足机械能守恒及碰撞中的能量保持不变；本题中 AB碰撞后
在弹簧伸开的过程中同时满足动量守恒和机械能守恒。
（3）物体滑上传送带后，如果物体的速度大于传送带的速度则物体将在摩擦力的作用下做减速运动，减
速运动持续到物体到达传送带的另一端或速度降为和传送带同速时止，解题时要注意判断；如果物体的
速度小于传送带的速度则物体将在摩擦力的作用下做匀加速运动，加速运动持续到物体到达传送带的另
一端或速度加到与传送带同速时止，解题时同样要注意判断。
（4）物体做平抛的射程与抛体的高度和初速度共同决定，要使 C物体总能落到P点，在高度一定的情况
下，即物体做平抛的初速度相等也就是物体到达C端时的速度相等（此为隐含条件）。
解答：（1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用
的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x。
根据牛顿第二定律和运动学公式
mg＝ma
μv＝v
C
+at
代入数据可得 x＝1.25m
∵x＝1.25m＜L
∴滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传
送带右端滑出时的速度为
v＝3.0m/s
（2）设A、B碰撞后的速度为v ，A、B与C分离时的速度为v ，由动量守恒定律
1 2
m v ＝（m +m ）v
A 0 A B 1
（m +m ）v ＝（m +m ）v +m v
A B 1 A B 2 C C
AB碰撞后，弹簧伸开的过程系统能量守恒
∴ +
代入数据可解得：E ＝1.0J
P
（3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到
传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v。
设A与B碰撞后的速度为v ′，分离后A与B的速度为v ′，滑块C的速度为v ′，
1 2 c
根据动量守恒定律可得：
AB碰撞时：m v ＝（m +m ）v ′（1）
A m A B 1
42弹簧伸开时：（m +m ）v ′＝m v ′+（m +m ）v ′（2）
A B 1 c C A B 2
在弹簧伸开的过程中，系统能量守恒：
则 ＝ （3）
∵C在传送带上做匀减速运动的末速度为v＝3m/s，加速度大小为2m/s2
∴由运动学公式v2_v ′2＝2（﹣a）L得v ′＝5m/s （4）
c C
代入数据联列方程（1）（2）（3）（4）可得v ＝7.1m/s
m
点评：本题着重考查碰撞中的动量守恒和能量守恒问题，同时借助传送带考查到物体在恒定摩擦力作用
下的匀减速运动，还需用到平抛的基本知识，这是力学中的一道知识点比较多的综合题，学生在所涉及
的知识点中若存在相关知识缺陷，则拿全分的几率将大大减小。
【解题思路点拨】
1．应用动量守恒定律的解题步骤：
（1）明确研究对象（系统包括哪几个物体及研究的过程）；
（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上是否守恒）；
（3）规定正方向，确定初末状态动量；
（4）由动量守恒定律列式求解；
（5）必要时进行讨论．
2．解决动量守恒中的临界问题应把握以下两点：
（1）寻找临界状态：题设情境中看是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等
临界状态．
（2）挖掘临界条件：在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位
移关系，即速度相等或位移相等．
正确把握以上两点是求解这类问题的关键．
3．综合应用动量观点和能量观点
4．动量观点和能量观点：这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过
程变化的细节作深入的研究，而只关心运动状态变化的结果及引起变化的原因，简单地说，只要求知道
过程的始末状态动量、动能和力在过程中所做的功，即可对问题求解．
5．利用动量观点和能量观点解题应注意下列问题：
（1）动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，无
分量表达式．
（2）动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界中最普遍的规律，它们研究的是物体系，在力学中解题时
必须注意动量守恒条件及机械能守恒条件．在应用这两个规律时，当确定了研究对象及运动状态的变化
43过程后，根据问题的已知条件和求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解．
（3）中学阶段凡可用力和运动解决的问题，若用动量观点或能量观点求解，一般比用力和运动的观点简
便．
3．用定义式计算电流大小及电荷量
【知识点的认识】
电流大小的计算有三个公式：
①定义式：I＝ ；
②决定式：I＝ ；
③微观表达式：I＝neSv．（n为导体单位体积内的自由电荷数；e为自由电荷的电荷量；S为导体横截面
积；v为自由电荷定向移动的速度）．
注意：（1）I＝ 是电流的定义式，是普遍适用的．电流的微观表达式I＝nqSv就是由该定义式推得的．
（2）应用电流的微观表达式时，要注意区分三种速率：
①电子定向移动速率：一般比较小，速率数量级为10﹣5 m/s；
②电子热运动的速率：电子不停地做无规则热运动的速率，速率数量级约为105 m/s；
③电流传导速率：等于光速，为3.0×108 m/s．
【命题方向】
如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶
液里就有电流通过．若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n ，通过的负离子数为n ，设基本电荷
1 2
为e，则以下说法中正确的是（ ）
A、正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成的电流方向从B→A
B、溶液内由于正负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零
C、溶液内的电流方向从A→B，电流I＝
D、溶液内的电流方向从A→B，电流I＝
44分析：正电荷的定向移动方向是电流的方向，负电荷的定向移动方向与电流方向相反；由电流的定义式 I
＝ 可以求出电流的大小．
解答：A、电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流方向，由图示可知，溶液中的正离子
从A向B运动，因此电流方向是A→B，故A错误；
B、溶液中正离子由A向B移动，负离子由B向A移动，负电荷由B向A的移动相当于正电荷由B向A
移动，带电离子在溶液中定向移动形成电流，电流不为零，故B错误；
CD、溶液中的正离子从A向B运动，因此电流方向是A→B，电流I＝ ＝ ，故C错误，D正
确；
故选：D。
点评：知道电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流的方向，应用电流定义式即可正确
解题．
【解题思路点拨】
1.在计算电流大小时要根据题目所给的条件选择合适的公式进行计算。
2.如果正、负电荷同时发生定向移动，定义式中 I＝ 的q要取通过截面的净剩电荷量。负电荷的定向移
动在效果上等效于等量正电荷反方向的定向移动。
3.微观表达式I＝neSv并不是固定的电流大小计算方式，其中n、e、S、v都有特定的意义，如果题目的参
数发生变化，微观表达式的形式也会有相应变化。但都是从定义式I＝ 推出的。
4．带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
【知识点的认识】
带电粒子在匀强磁场中的运动
1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动．
2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．
3．半径和周期公式：（v⊥B）
45【命题方向】
如图所示，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板，
虚线表示其运动轨迹，由图知（ ）
A、粒子带负电
B、粒子运动方向是abcde
C、粒子运动方向是edcba
D、粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长
分析：由半径的变化可知粒子运动方向；由轨迹偏转方向可知粒子的受力方向，则由左手定则可判断粒
子的运动方向，由圆周对应的圆心角及周期公式可知时间关系。
解答：ABC、带电粒子穿过金属板后速度减小，由 r＝ 轨迹半径应减小，故可知粒子运动方向是
edcba。
粒子所受的洛伦兹力均指向圆心，故粒子应是由下方进入，故粒子运动方向为 edcba，则粒子应带负电，
故B错误，AC正确；
D、由T＝ 可知，粒子运动的周期和速度无关，而上下均为半圆，故所对的圆心角相同，故粒子的
运动时间均为 ，故D错误；
故选：AC。
点评：本题应注意观察图形，图形中隐含的速度关系是解决本题的关键，明确了速度关系即可由左手定
则及圆的性质求解。
【解题方法点拨】
带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的分析方法．
465．分子势能及其与分子间距的关系
【知识点的认识】
分子势能
1．定义：由分子间的相互作用和相对位置决定的势能叫分子势能．分子势能的大小与物体的体积有关．
2．分子势能与分子间距离的关系
分子势能随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：
（1）当r＞r 时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大．
0
（2）当r＜r 时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功，分子势能增大．
0
（3）当r＝r 时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能为零．
0
（4）分子势能曲线如图所示．
【命题方向】
常考题型是考查分子力做功与分子势能变化的关系：
如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能E 与两分子间距离的变
p
化关系如图中曲线所示，图中分子势能的最小值为﹣E ，若只受分子力作用且两分子所具有的总能量为
0
470，则下列说法中正确的是（ ）
A．乙分子在P点（x＝x ）时，加速度最大
2
B．乙分子在Q点（x＝x ）时，处于平衡状态
1
C．乙分子在P点（x＝x ）时，其动能为E
2 0
D．乙分子的运动范围为x≥x
1
分析：分子间存在相互作用的引力和斥力，当二者大小相等时两分子共有的势能最小，分子间距离为平
衡距离，当分子间距离变大或变小时，分子力都会做负功，导致分子势能变大．两分子所具有的总能量
为分子动能与分子势能之和．
解：A、由图象可知，乙分子在P点（x＝x ）时，分子引力与分子斥力大小相等，合力为零，加速度为
2
零，故A错误
B、乙分子在Q点（x＝x ）时，分子引力小与分子斥力，合力表现为斥力，乙分子有加速度，不处于平
1
衡状态，故B错误
C、乙分子在P点（x＝x ）时，其分子势能为﹣E ，由两分子所具有的总能量为0可知其分子动能为
2 0
E ，故C正确
0
D、当乙分子运动至Q点（x＝x ）时，其分子势能为零，故其分子动能也为零，分子间距最小，而后向
1
分子间距变大的方向运动，故乙分子的运动范围为x≥x ，故D正确
1
故选：CD．
点评：熟悉分子力的变化规律，知道分子力做功与分子势能变化的关系，知道总能量由分子势能和分子
动能两者之和构成，本题考查的过程很细，要加强分析．
【解题方法点拨】
1．要准确掌握分子力随距离变化的规律：
（1）分子间同时存在着相互作用的引力和斥力．
（2）引力和斥力都随着距离的减小而增大，随着距离的增大而减小，但斥力变化得快．
2．分子力做功与常见的力做功有相同点，就是分子力与分子运动方向相同时，做正功，相反时做负功；
也有不同点，就是分子运动方向不变，可是在分子靠近的过程中会出现先做正功再做负功的情况．
6．晶体和非晶体
48【知识点的认识】
一、晶体和非晶体
1．晶体与非晶体
（1）物理性质：有些晶体（单晶体）在物理性质上表现为各向异性，非晶体的物理性质表现为各向同性。
（2）熔点：晶体具有一定的熔化温度，非晶体没有一定的熔化温度。
2．单晶体与多晶体
（1）单晶体整个物体就是一个晶体，具有天然的有规则的几何形状，物理性质表现为各向异性；而多晶
体是由许许多多的细小的晶体（单晶体）集合而成，没有天然的规则的几何形状，物理性质表现为各向
同性。
（2）熔点：单晶体和多晶体都有一定的熔化温度。
3．晶体的微观结构
（1）晶体的微观结构特点：组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列。
（2）用晶体的微观结构解释晶体的特点。
晶体有天然的规则几何形状是由于内部微粒有规则地排列。
晶体表现为各向异性是由于从内部任何一点出发，在不同方向上相等距离内微粒数不同。
晶体的多型性是由于组成晶体的微粒不同的空间排列形成的。
【命题方向】
如图所示，曲线M、N分别表示晶体和非晶体在一定压强下的熔化过程，图中横轴表示时间 t，纵轴表示
温度T．从图中可以确定的是（填选项前的字母）（ ）
A、晶体和非晶体均存在固定的熔点T
0
B、曲线M的bc段表示固液共存状态
C、曲线M的ab段、曲线N的ef段均表示固态
D、曲线M的cd段、曲线N的fg段均表示液态
分析：晶体具有比较固定的熔点，非晶体则没有固定的熔点，非晶体随着温度的升高逐渐由硬变软，最
后变成液体，晶体只要吸热，熔化过程就进行，所以非晶体可以看作是过冷的液体，只有晶体才是真正
的固体．
49解答：A、晶体具有比较固定的熔点，非晶体则没有固定的熔点故A错误。
B、晶体是在固定的温度下熔化为液体，而非晶体是随着温度的升高逐渐由硬变软，最后变成液体。那么
bc段表示晶体的固液共存状态，故B正确。
C、曲线M的ab段表示固态。由于非晶体没有一定熔点而逐步熔化，曲线N是非晶体在一定压强下的熔
化过程，非晶体只要吸热，熔化过程就进行，所以曲线N的ef段不表示固态，故C错误。
D、曲线M的cd段表示液态。曲线N的fg段不表示液态，故D错误。
故选：B。
点评：掌握了晶体和非晶体的性质和特点就可顺利解决此类题目，故要加强对基础知识的积累．
【解题思路点拨】
1.区分晶体和非晶体最准确的标志是有无固定的熔点。
2.晶体熔化曲线中，水平部分表示固液混合状态，此时温度不变，但物体的内能在增加。
3.单晶具有各向异性，多晶具有各向同性。
7．光电效应现象及其物理意义
【知识点的认识】
1．光电效应现象
光电效应：在光的照射下金属中的电子从表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．
特别提醒：
（1）光电效应的实质是光现象转化为电现象．
（2）定义中的光包括可见光和不可见光．
2．几个名词解释
（1）遏止电压：使光电流减小到零时的最小反向电压U ．
C
（2）截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率（又叫极限频率）．不
同的金属对应着不同的截止频率．
（3）逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．
3．光电效应规律
（1）每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于极限频率才能产生光电效应．
（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
（3）只要入射光的频率大于金属的极限频率，照到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超
过10﹣9s，与光的强度无关．
（4）当入射光的频率大于金属的极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．
【命题方向】
50题型一：光电效应规律的理解
关于光电效应的规律，下面说法中正确的是（ ）
A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能也
就越大
B．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，如果入射光的强度减弱，从光照至金属表面上到发射
出光电子之间的时间间隔将明显增加
C．对某金属来说，入射光波长必须大于一极限值，才能产生光电效应
D．同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则所有金属产生的光电子的最大初动能一定相
同
分析：光电效应具有瞬时性，根据光电效应方程判断光电子的最大初动能与什么因素有关．
解答：A、根据光电效应方程E ＝hv﹣W ，知入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能越大．故
km 0
A正确．
B、光电效应具有瞬时性，入射光的强度不影响发出光电子的时间间隔．故B错误．
C、发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，即入射光的波长小于金属的极限波长．故
C错误．
D、不同的金属逸出功不同，根据光电效应方程E ＝hv﹣W ，知同一频率的光照射不同金属，如果都能
km 0
产生光电效应，光电子的最大初动能不同．故D错误．
故选A．
点评：解决本题的关键掌握光电效应的条件，以及掌握光电效应方程．
【解题方法点拨】
光电效应规律的解释
存在极限频率 电子从金属表面逸出，首先须克服金属原子核的引力做功W ，入射光子能量不能小
0
于W ，对应的最小频率ν ＝ ，即极限频率
0 0
光电子的最大初动 电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动
能随着入射光频率 能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是
的增大而增大，与 一定的，故光电子的最大初动能只随入射光的频率增大而增大，一个电子只能吸收
入射光强度无关 一个光子，故光电子最大初动能与光照强度无关
效应具有瞬时性 光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要能量积累的过
（10﹣9 s） 程
8．爱因斯坦光电效应方程
【知识点的认识】
为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了光电效应理论。
1.光电效应方程：E ＝hν﹣W ，其中hν为入射光子的能量，E 为光电子的最大初动能，W 是金属的逸出
k 0 k 0
51功．
2.爱因斯坦对光电效应的理解：
①只有当hv＞W 时，光电子才可以从金属中逸出，v ＝ 就是光电效应的截止频率。
0 c
②光电子的最大初动能E 与入射光的频率v有关，而与光的强弱无关。这就解释了截止电压和光强无关。
k
③电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的。
④对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电子
较多，因而饱和电流较大。
【命题方向】
如图，当电键S断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零．合上电键，
调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于
0.60V时，电流表读数为零．
（1）求此时光电子的最大初动能的大小．
（2）求该阴极材料的逸出功．
分析：光电子射出后，有一定的动能，若能够到达另一极板则电流表有示数，当恰好不能达到时，说明
电子射出的初动能恰好克服电场力做功，然后根据爱因斯坦光电效应方程即可正确解答．
解答：设用光子能量为2.5eV的光照射时，光电子的最大初动能为E ，阴极材料逸出功为W ，
km 0
当反向电压达到U＝0.60V以后，具有最大初动能的光电子也达不到阳极，
因此eU＝E
km
由光电效应方程：E ＝hν﹣W
km 0
由以上二式：E ＝0.6eV，W ＝1.9eV．
km 0
所以此时最大初动能为0.6eV，该材料的逸出功为1.9eV．
答：（1）求此时光电子的最大初动能的大小是0.6eV．
（2）求该阴极材料的逸出功是1.9eV．
点评：正确理解该实验的原理和光电效应方程中各个物理量的含义是解答本题的关键．
52【解题方法点拨】
光电效应方程Ek＝h ﹣W 的四点理解
v 0
（1）式中的E 是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属表面时剩余动能大小可以是0～
k
E 范围内的任何数值。
k
（2）光电效应方程实质上是能量守恒方程。
①能量为 ＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引而做功，另
一部分就是ɛ电子离开金属表面时的动能。
②如果克服吸引力做功最少，为W ，则电子离开金属表面时动能最大，为 E ，根据能量守恒定律可知
0 k
E ＝hν﹣W 。
k 0
（3）光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，
即E ＝hv一W ＞0，亦即hν＞W ，ν＞ ＝ν ，而ν ＝ 恰好是光电效应的截止频率。
k 0 0 c c
9．分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）
【知识点的认识】
在发生跃迁时，如果核外电子由低能级向高能级跃迁，需要吸收能量，如果由高能级向低能级跃迁，需
要释放能量（以光子的形式）。
【命题方向】
氢原子从能级A跃迁到能级B，吸收频率ν 的光子，从能级A跃迁到能级C释放频率ν 的光子，若ν ＞
1 2 2
ν 则当它从能级C跃迁到能级B将放出还是吸收光子？对应光子的频率为多少？
1
分析：能级间跃迁吸收和辐射光子的能量等于两能级间的能级差．
解答：氢原子从能级A跃迁到能级B吸收光子，则B能级的能量大于A能级的能量，从能级A跃迁到能
级C，释放光子，
则A能级的能量大于C能级的能量，可知B与C能级间的能量为hv +hv ．
1 2
则由C能级跃迁B能级吸收光子，有hv＝hv +hv ，
1 2
频率为ν＝v +v ．
1 2
答：从能级C跃迁到能级B将吸收频率为v +v 的光子．
2 1
点评：解决本题的关键知道能级间跃迁辐射或吸收光子能量与能级差的关系，即E ﹣E ＝hv．
m n
【解题方法点拨】
53对原子跃迁条件的理解
（1）原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末 ﹣E初 时，才能
被某一个原子吸收，使原子从低能级E初 向高能级E末 跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末 ﹣E初 时都不
能被原子吸收．
（2）原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的
两能级间的能量差．
（3）原子跃迁条件hν＝E ﹣E 只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．对于光子和
m n
处于基态的氢原子作用而使氢原子电离时，只要入射光子的能量 E≥13.6eV，氢原子就能吸收．对于实物
粒子与原子作用使原子激发时，粒子能量大于能级差即可．
10．计算能级跃迁过程吸收或释放的能量
【知识点的认识】
电子从能量较高的定态轨道（其能量记为E ）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为E ，m＜n）时，或
n m
者从能量较低的定态轨道（其能量记为E ）跃迁到能量较高的定态轨道（能量记为E ，m＜n）时
m n
会释放或吸收能量，能量的大小为E＝E ﹣E 。
n m
【命题方向】
已知氢原子的能级公式为： ，其中E ＝﹣13.6eV．现让一束单色光照射一群处于基态的氢原子，
1
受照射后的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，则该照射单色光的光子能量为（ ）
A、13.6eV B、12.75eV C、12.09eV D、10.2eV
分析：当处于基态的氢原子吸收某一能量的光子后，跃迁到更高能级，处于高能级的氢原子，向低能级
跃迁时，多余的能量以光的形式放出，这就是氢原子发光的过程，本题中根据放出 3种频率的光可以求
出此时氢原子所处能级，然后利用能级差球被吸收光子能量即可．
解答：根据氢原子能自发的发出3种不同频率的光，可得：
，解得：n＝3，此时氢原子处于第3能级，有：
能级差为：ΔE＝E ﹣E ＝﹣1.51﹣（﹣13.6）＝12.09eV，故ABD错误，C正确。
3 1
故选：C。
点评：明确原子吸收光子是量子化的，会求能级差是求这类问题的基础．
54【解题思路点拨】
在能级跃迁的过程中，辐射或吸收的能量总是等于两个能级的能量之差，即E＝E高 ﹣E低 。
11． 、 、 射线的本质及特点
【知α识点β的认γ 识】
1. ， 、 射线的本质分别是高速氦核流、高速电子流和高速光子流。
2.α，β、γ射线的区别如下表
α β γ 种类 射线 射线 射线
组成 高速α 氦核流 高速β 电子流 光子流（γ高频电磁波）
带电荷量 2e ﹣e 0
质量 4mp 静止质量为零
符号
He e
γ
速度 0.1c 0.99c c
贯穿本领 最弱 较强 最强
贯穿实例 用纸能挡住 穿透几毫 穿透几厘米的铅板
米的铝板
对空气的 很强 较弱 很弱
电离作用
【解题思路点拨】
一、射线本身的性质
天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图所示，由此可推知（ ）
A、②来自于原子核外的电子
B、①的电离作用最强，是一种电磁波
C、③的电离作用较强，是一种电磁波
D、③的电离作用最弱，是一种电磁波
分析： 射线贯穿能力很弱，电离作用很强，一张纸就能把它挡住， 射线是高速氦核流； 射线能贯穿
几毫米厚α 的铝板，电离作用较强，是原子核中的一个中子转化成一个质α 子，同时释放出 射β线； 射线穿
透本领最强，甚至能穿透几厘米厚的铅板，是原子核发生衰变时释放的能量以 光子的形β式辐射出γ来的。
解答：A、天然放射性元素放出的三种射线都是原子核发生衰变造成的， 射线γ能贯穿几毫米厚的铝板，
电离作用较强，故②是 射线。 射线是原子核中的一个中子转化成一个β质子，同时释放出一个高速电
β β
55子，该电子即 射线，故 射线来自原子核，故A错误。
B、 射线贯穿β能力很弱，β电离作用很强，一张纸就能把它挡住，故①是 射线。 射线是高速氦核流，
是实α物粒子，不是电磁波。故B错误。 α α
CD、 射线穿透本领最强，甚至能穿透几厘米厚的铅板，故③是 射线，但 射线电离本领很弱，它是
一种光γ子，是一种电磁波。故C错误，D正确。 γ γ
故选：D。
点评：本题考查天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力比较，熟悉课本基本知识就能顺利解决此类
问题，故要加强基础知识的积累。多记。
二、结合磁场考查射线的性质
如图所示，放射性元素镭放出 、 、 三种射线，它们分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确
的是（ ） α β γ
A、①表示 射线的运动径迹，③表示 射线的运动径迹
B、②表示γ射线的运动径迹，③表示α射线的运动径迹
C、④表示β射线的运动径迹，⑤表示α射线的运动径迹
D、⑤表示α射线的运动径迹，⑥表示γ 射线的运动径迹
分析：根据β、 、 三种射线的带电性质α和本质以及带电粒子在电场中受力特点可正确判断。
本题应抓住：α①β三γ种射线的成分主要是指所带电性： 射线是高速氦核流带正电， 射线是高速电子流，
带负电， 射线是 光子，是中性的。 α β
②洛伦兹γ力方向的γ判定，左手定则：张开左手，拇指与四指垂直，让磁感线穿入手心，四指的方向是正
电荷运动的方向，拇指的指向就是洛伦兹力的方向。
解答：AB、 射线实质为氦核，带正电， 射线为电子流，带负电， 射线为高频电磁波，根据电荷所受
电场力特点可α知：①为 射线，②为 射β线，③为 射线，故AB错γ误；
CD、 射线是高速氦核流β ，一个 粒子γ带两个正电荷α。根据左手定则， 射线受到的洛伦兹力向左，故
④是α 射线； 射线是高速电子流α，带负电荷。根据左手定则， 射线受α到的洛伦兹力向右，故⑥是
射线；α 射线是β 光子，是中性的，故在磁场中不受磁场的作用力，β 轨迹不会发生偏转。故⑤是 射线。β
故C正γ确，D错γ误。 γ
故选：C。
56点评：熟练掌握 、 两种衰变实质以及衰变方程的书写，同时明确 、 、 三种射线性质及应用，本题
综合性较强，主要α考β查两个方面的问题：①三种射线的成分主要是所α带电β 性γ。②洛伦兹力的方向的判定。
只有基础扎实，此类题目才能顺利解决，故要重视基础知识的学习。
【解题思路点拨】
1. ， 射线的本质都是实物粒子， 射线的本质是光子。
2.α射β线是 衰变时产生的， 射线γ是 衰变时产生的，产生 射线和 射线时会伴生 射线。
12α．核反应α前后质量数、质子β数、中子β数、核子数等参数的关α系 β γ
【知识点的认识】
1.核反应前后质量数守恒，电荷数（核电荷数）守恒。
2.各参数之间的关系如下：
质量数＝质子数+中子数＝核子数
核电荷数＝质子数＝原子序数＝核外电子数
【命题方向】
某原子核的衰变过程是A ，符号 表示放出一个 粒子， 表示放出一个 粒子，下列说法中正
β α
确的是（ ）
A、核C比核B的中子数少2
B、核C比核A的质量数少5
C、原子核为A的中性原子的电子数比原子核为B的中性原子的电子数多1
D、核C比核A的质子数少1
分析：发生一次 衰变，电荷数少2，质量数少4，发生一次 衰变，电荷数多1，质量数不变．
解答：A、B到Cα，电荷数少2，质量数少4，因为电荷数等于β质子数，质量数等于质子数加上中子数，所
以核C比核B中子数少2．故A正确。
B、A到B，质量数不变，B到C质量数少4，则核C比核A质量数少4．故B错误。
C、中性原子的电子数等于质子数，核B比核A电荷数多1，则核A的中性原子的电子数比核B中性原子
的电子数少1．故C错误。
D、A到B电荷数多1，B到C电荷数少2，则A到C电荷数少1，则核C比核A质子数少1．故D正确。
故选：AD。
点评：解决本题的关键知道 衰变和 衰变的实质，以及知道质量数等于质子数加中子数，质子数等于
电荷数． α β
57【解题思路点拨】
核反应前的质量数之和等于核反应后的质量数之和；核反应前的电荷数之和等于核反应后的电荷数之和。
13． 衰变的特点、本质及方程
【知α识点的认识】
1.衰变的定义：原子核自发地放 粒子或 粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，
变成另一种原子核。我们把这种变α 化称为原β 子核的衰变。
2. 衰变的定义：原子核释放出一个 粒子变成一个新的原子核的过程。
3.α衰变的本质：原子核内部两个质子α和两个中子结合在一起从从内射出。
4.α衰变的特点：发生 衰变后，原子核的质量数减4，电荷数减2。
5.α衰变的方程（举例）α：
6.α衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和，所以 衰变时
电α荷数和质量数都守恒。 α
【命题方向】
下列衰变中，属于 衰变的是（ ）
α
A、
B、
C、
D、
分析： 衰变生成氦原子核， 衰变生成电子，据此判断即可找出属于 衰变．
解答；αAB是 衰变，生成粒子β 为负电子；C是 衰变，生成粒子为氦原α 子核；D是核反应生成正电子。
故C正确。 β α
故选：C。
点评：本题比较简单，只要记住衰变生成的是何种粒子即可解决此类问题．
【解题思路点拨】
1. 衰变的本质是原子核释放出一个 粒子变成新核的过程，衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
2.α衰变前后，质量数减4，核电荷数α减2。
3.α衰变释放的高速粒子流就是 射线。
4.α放射性的原子核在发生 衰变α、 衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出 光
α β γ
58子。因此， 射线经常是伴随 射线和 射线产生的。当放射性物质连续衰变时，原子核中有的发生 衰
变，有的发生γ 衰变，同时伴随α 着 射线β 辐射。这时，放射性物质发出的射线中就会同时具有 、 、α三
种射线。 β γ α β γ
14． 衰变的特点、本质及方程
【知β识点的认识】
1.衰变的定义：原子核自发地放 粒子或 粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，
变成另一种原子核。我们把这种变α 化称为原β 子核的衰变。
2. 衰变的定义：原子核释放出一个 粒子变成一个新的原子核的过程。
3.β衰变的本质：原子核内部的一个中β子转化成一个质子和一个 粒子（电子），并将 粒子射出。
4.β衰变的特点：发生 衰变后，原子核的质量数不变，电荷数加β 1。 β
5.β衰变的方程（举例）β：
6.β衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和，所以 衰变时
电β荷数和质量数都守恒。 β
【命题方向】
一个放射性原子核，发生一次 衰变，则它的（ ）
A、质子数减少一个，中子数不β变
B、质子数增加一个，中子数不变
C、质子数减少一个，中子数减少一个
D、质子数增加一个，中子数增加一个
分析：根据 衰变的特点以及衰变过程中质量数和电荷数守恒即可正确解答本题．
解答： 衰变β实质上是原子核内的一个中子变为一个质子，同时释放出一个电子的过程，因此发生一次
衰变，质β 子数增加一个，中子数减少一个，故ABD错误，C正确。 β
故选：C。
点评：本题属于基础简单题目，考查了 衰变的特点，对于基础知识，平时不能放松，要加强基础知识
的理解和应用． β
【解题思路点拨】
1. 衰变的本质是原子核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，并将电子射出的过程，衰变过程遵循
质β量数守恒和电荷数守恒。
2. 衰变前后，质量数不变，核电荷数加1。
3.β衰变释放的高速粒子流就是 射线。
4.β放射性的原子核在发生 衰变β、 衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出 光
α β γ
59子。因此， 射线经常是伴随 射线和 射线产生的。当放射性物质连续衰变时，原子核中有的发生 衰
变，有的发生γ 衰变，同时伴随α 着 射线β 辐射。这时，放射性物质发出的射线中就会同时具有 、 、α三
种射线。 β γ α β γ
15．计算 和 衰变的次数
【知识点的α认识β】
1.每发生一次 衰变，质量数减4，电荷数减2；每发生一次 衰变，质量数不变，电荷数加
2.如果只发生α衰变，则根据质量数之差除以4或电荷数之差β除以2即可求出衰变次数。
如果只发生 α衰变，则根据电荷数之差即可求出衰变次数。
3.如果同时存β在 衰变和 衰变，先根据质量数之差求出 衰变的次数，再根据 衰变和 衰变引起的电
荷数变化求出 衰α 变的次数β 。 α α β
β
【命题方向】
某放射性元素的原子核发生两次 衰变和六次 衰变，关于它的原子核的变化，下列说法中正确的是（
） α β
A、中子数减小10
B、质子数减小2
C、质子数增加2
D、核子数减小10
分析：明确 衰变和 衰变的实质，根据衰变过程中质量数和电荷数守恒可正确解答。
解答：设该原α 子核的β质量数（核子数）为m，电荷数（质子数）为n，衰变后的质量数为x，电荷数为
y，则有：
m＝x+8；n＝﹣6+4+y
由此可知衰变后核子数减小8，质子数增加2，中子数减小10，故BD错误，AC正确。
故选：AC。
点评：本题考查了衰变过程中的质量数和电荷数守恒的应用，同时要明确质量数、电荷数、中子数之间
关系。
【解题思路点拨】
1．原子核衰变规律
衰变类型 衰变 衰变
衰变方程 α β
X→ Y+ He X→ Y+ e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体 一个中子转化为一个质子和一个电子
射出
60H+ n→ He n→ H+ e
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
2.确定衰变次数的方法
（1）设放射性元素 经过n次 衰变和m次 衰变后，变成稳定的新元素
Z ′
A ′Y，则表示该
α β
核反应的方程为 → +n +m
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程A＝A′+4n，Z＝Z′+2n﹣m
（2）确定衰变次数，因为 衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定 衰变的次数，然后再根据
衰变规律确定 衰变的次数β． α β
16．原子核的半β衰期及影响因素
【知识点的认识】
1.半衰期的定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫作这种元素的半衰期。
2.氡的半衰期：
氡222经过 衰变成为钋218。如图，
α
横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m 的比值。如果隔一段时间测量一次
0
剩余氡的数量就会发现，每过3.8d就有一半的氡发生了衰变。也就是说，经过第一个3.8d，剩有一半的
氡；经过第二个3.8d，剩有 的氡；再经过3.8d，剩有 的氡……因此，我们可以用“半衰期”来表示放射
性元素衰变的快慢。放射性元素的原子核有半数发生衰变
3.半衰期的影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外
部条件没有关系。例如，一种放射性元素，不管它是以单质的形式存在，还是与其他元素形成化合物，
或者对它施加压力、提高温度，都不能改变它的半衰期。这是因为压力、温度或与其他元素的化合等，
都不会影响原子核的结构。
4.半衰期的统计性意义：
①不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大例如，氡222衰变为钋218的半衰期是3.8d，镭226
衰变为氡222的半衰期是1620年，铀238衰变为钍234的半衰期竞长达4.5x109年。
61②以氡核为例，对于一个特定的氡原子，我们只知道它发生衰变的概率，而不知道它将何时发生衰变。
一个特定的氡核可能在下1s就衰变，也可能在10min之内衰变，也可能在200万年之后再衰变。然而，
量子理论可以对大量原子核的行为作出统计预测。例如，对于大量氡核，可以准确地预言在1s后、10min
后，或200万年后，各会剩下百分之几没有衰变。放射性元素的半衰期，描述的就是这样的统计规律。
【命题方向】
放射性同位素热电发生器（简称RTG）是利用钚238（ Pu）发生 衰变产生的热能转化为电能的装置，
“好奇号”就是人类建造的首辆利用RTG的火星车，已知钚238的半α衰期为88年，下列说法正确的是（
）
A、一定量的钚238经过176年后，钚238的衰变将停止
B、在恶劣的火星环境下，钚238的半衰期将变短
C、钚238衰变后产生的新原子核的比结合能比反应核大
D、钚238衰变后产生的新原子核内有234个中子
分析：放射性元素的半衰期由原子核内部本身因数决定，与所处环境无关。钚 238衰变存在质量亏损，
会释放能量，则新核的比结合能比反应核大。钚238发生 衰变后，质量数减少4，核电荷数减少2。
α
解答：A、一定量的钚238经过176＝2×88年后，还有 的钚238未衰变，则钚238的衰变没有
停止，故A错误；
B、放射性元素的半衰期由原子核内部本身因数决定，与所处环境无关，即在恶劣的火星环境下，钚 238
的半衰期不变，故B错误；
C、钚238衰变存在质量亏损，会释放能量，则新核的比结合能比反应核大，故C正确；
D、钚238发生 衰变后，质量数减少4，核电荷数减少2，则新原子核的质量数为238﹣4＝234，核电荷
数即质子数为94α﹣2＝92，
新核的中子数为234﹣92＝142，故D错误。
故选：C。
点评：本题解题关键是放射性元素的半衰期由原子核内部本身因数决定，与所处环境无关， 衰变存在质
量亏损，会释放能量，则新核的比结合能比反应核大。 α
【解题思路点拨】
1.半衰期是放射性元素衰变一半所用的时间，是一种统计规律，对少数原子核的衰变没有意义。
2.半衰期只与元素自身的性质有关，与物体的状态、外部的温度、压强等都没有关系。
17．核反应方程式的书写或判断核反应方程式中的粒子
62【知识点的认识】
一、核反应方程式的书写
（1）熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子（ H）、中子（ n）、 粒子（
α
He）、 粒子（e﹣）、正电子（e+）、氘核（ H）、氚核（ H）等.
（2）掌握β核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于
核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向.
（3）核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒.
二、判断核反应方程式中的粒子
根据核反应方程中质量数守恒和电荷数守恒判断核反应方程中的粒子
【命题方向】
一、核反应方程式的书写
下列核反应方程正确的是（ ）
A、 Na He→ Mg H
B、 AI He→ P n
C、 U n Ba Kr n
⇌
D、 Si H→ P n
分析：根据核反应过程中电荷数、质量数守恒，对各选项逐项分析即可。
解答：A、左边质量数22+4＝26，右边质量数26+1＝27，质量数不守恒，故A错误；
B、左边质量数27+3＝30，右边质量数30+1＝31，故质量数不守恒，故B错误；
C、核裂变是不可逆的，不能用“ ”，即该核反应方程书写形式不正确，故C错误；
D、左边质量数30+1＝31，右边质⇌量数30+1＝31，故质量数守恒，左边电荷数14+1＝15，右边电荷数
15+0＝15，故电荷数守恒，故D正确。
故选：D。
点评：解答本题的关键是知道反应过程中电荷数、质量数守恒。
二、判断核反应方程式中的粒子
下列核反应或核衰变方程中，符号“X”表示中子的是（ ）
63A、
B、
C、
D、
分析：根据质量数和电荷数守恒求出每个反应中的X的电荷数以及质量数，即可判断X的种类．
解答：根据质量数和电荷数守恒可知：
A、A中的X电荷数为﹣1，质量数为0，因此X为电子，故A错误；
B、B中的X电荷数为1，质量数为1，因此X为质子，故B错误；
C、C中的X电荷数为0，质量数为1，因此X为中子，故C正确；
D、D中的X电荷数为0，质量数为1，因此X为中子，故D正确。
故选：CD。
点评：本题比较简单，考查了核反应方程中的质量数和电荷数守恒的应用．
【解题思路点拨】
1.要积累常见的粒子符号的写法。这是书写核反应方程式的基础。
2.核反应方程不同于化学反应方程，书写的时候一律用箭头代替等号，也不需要注明反应条件。
3.所有的核反应都遵循质量数守恒和电荷数守恒。
18．人工核反应
【知识点的认识】
1，定义：人工核反应是指通过人为的方式，利用射线（通常是用高速粒子）来轰击某些元素的原子核，
使之发生核反应，这就叫“人工核反应”。
2.当初卢瑟福用 粒子轰击氮原子核，产生了氧的一种同位素——氧 17和一个质子，即 Be+ He→ C+
α
n
这是人类第一次实现的原子核的人工转变。
3.其他人工核反应还有：
查德威克发现质子的反应： He+ N→ O+ H
居里夫人发现正电子的反应： Al+ He→ P+ n
64P→ Si+ e
【命题方向】
卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人工转变，其核反应方程为： He+ N→ O+ H．下列说法
错误的是（ ）
A、通过该实验发现了质子
B、实验中是 粒子轰击氮核的
C、原子核在人α工转变的过程中，电荷数一定守恒
D、原子核的人工转变是指物质自发地放出射线的现象
分析：卢瑟福用 粒子轰击氮核首次实现了原子核的人工转变，并发现了质子，注意核反应方程质量数
和电荷数是守恒的α。
解答：卢瑟福用 粒子轰击氮核首次实现了原子核的人工转变，并发现了质子，故AB正确；
核反应方程质量数α和电荷数是守恒的，故C正确；
原子核的人工转变是指人利用高能粒子使原子核发生转变，故D错误；
故选：D。
点评：对于物理学发展历史上几个重要的核反应方程如质子发现、中子等核反应方程要熟练掌握并能了
解当时的历史背景。
【解题思路点拨】
1.人工核反应的一个典型特征是用某种射线（高速粒子流）轰击某些元素的原子核从而引发核反应，所以
核反应中一般会有某种射线，常见的是 射线。
2.人工核反应的书写要遵循质量数守恒和α电荷数守恒。
19．辐射与安全
【知识点的认识】
一、概述
1、定义
放射性污染是指由于人类活动造成物料、人体、场所、环境介质表面或者内部出现超过国家标准的放射
性物质或者射线．
2、来源
环境中的放射性的来源分天然放射源和人工放射源．
•天然放射源主要来自宇宙辐射、地球和人体内的放射性物质，这种辐射通常称为天然本底辐射．
•对公众造成自然条件下原本不存在的辐射的辐射源称为人工辐射源，主要有核试验造成的全球性放射性
65污染，核能生产、放射性同位素的生产和应用导致放射性物质以气态或液态的形式释放而直接进入环境
核材料贮存、运输或放射性固体废物处理与处置和核设施退役等则可能造成放射性物质间接地进入环境．
3、辐射对人体的危害
•辐射对人体的危害主要表现为受到射线过量照射而引起的急性放射病，以及因辐射导致的远期影响．
①急性放射病
急性放射病是由大剂量的急性照射所引起的，多为意外核事故、核战争所造成．按射线的作用范围，短
期大剂量外照射引起的辐射损伤可分成全身性辐射损伤和局部性辐射损伤．
②远期影响
辐射危害的远期影响主要是慢性放射病和长期小剂量照射对人体健康的影响，多属于随机效应．
二、放射性废物与防护标准
1．放射性废物及处理途径
•放射性废物是含有放射性核素或被放射性核素所污染，其浓度或比活度大于审管部门确定的清洁解控水
平，预期不会再被利用的废弃物．
•放射性废物处理基本途径是将气载和液体放射性废物作必要的浓缩及固化处理后，在与环境隔绝的条件
下长期安全地存放．净化后的废物则可有控制地排放，使之在环境中进一步弥散和稀释，固体废物则经
去污、装备后处置，污染物料有时可经去污后再循环利用．
2．放射性废物的来源和分类
（1）放射性废物的来源和特点
①放射性废物的来源
按使用方法分，放射性废物主要有核设施、伴生矿和技术应用三个来源．
②放射性废物的特点
Ⅰ、长期危害性
Ⅱ、处理难度大
Ⅲ、处理技术复杂
（2）放射性废物的分类．
①国家分类标准
我国根据国家原子能机构（IAEA）提出的放射性废物分类的建议，修订颁布了《放射性废物分类标准》
（GB133﹣1995）．该标准从处理和处置角度，按比活度和半衰期将放射性废物分为高放长寿命、中放长
寿命、低放长寿命、中放短寿命和低放短寿命五类．寿命长短的区分按半衰期30年为限．
②其他分类方法
按放射性核素半衰期长短分为长半衰期（大于100天）、中半衰期（10～100天）、短半衰期（小于10
天）．
66这种分类方法是利用半衰期的含义，便于采用贮存法去除放射性沾污．因为任何一种放射性核素，当其
经过10倍半衰期之后，其放射性强度将低于原来强度的1∕1000，对短半衰期废水，采用贮存法将是一
种简单而又经济的出来措施．
此外尚有按射线种类分为甲、乙、丙种放射性废物．按废液的ph值分为酸性放射性废水、碱性放射性废
水等，但较少采用．
（3）放射性废物的处理原则
国际原子能机构（1AEA）在放射性废物管理原则中提出了九条基本原则：
①保护人类健康：工作人员和公众受到的照射在国家规定的允许限值之内．
②保护环境：确保向环境的释放最少，对环境的影响达到可接受的水平．
③超越国界的保护：保护他国人员健康和环境影响．及时交换信息和保证越境转移条件．
④保护后代：后代的健康．
⑤给后代的负担：不给后代造成不适当的负担．应尽量不依赖于长期对处置场的监测和对放射性废物进
行回取．
⑥国家法律框架：放射性废物管理必须在适当的国家法律框架内进行，明确划分责任和规定独立的审管
职能．
⑦控制放射性废物产生：尽可能少．
⑧放射性废物产生和管理间的相依性：必须适当考虑放射性废物产生和管理的各阶段间的相互依赖关系．
⑨设施的安全：必须保证放射性废物管理设施使用寿期内的安全．
据此原则我国制定了放射性废物管理的40字方针：
减少产生、分类收集、净化浓缩、减容固化、严格包装、安全运输、就地暂存、集中处置、控制排放、
加强监测．
3．环境放射性防护标准
为了有效地进行核安全与辐射环境监督管理，我国在学习和借鉴世界核先进国家的经验，并参照 IAEA制
定的核安全与辐射防护法规、标准的基础上，结合我国国情，在较短的时间内组织制定发布了一批核安
全与辐射环境监督管理的条例、规定、导则和标准，初步建立了一套具有较高起点，并与国际接轨的核
安全与辐射环境管理法规体系．
4．辐射防护一般措施
•外照射的防护
•距离防护：实际操作应尽量远离放射源
•时间防护：工作人员须熟悉操作，尽量缩短操作时间，从而减少所受辐射剂量．
•屏蔽防护：是射线防护的主要方法，依射线的穿透性采取相应的屏蔽措施．
•内照射的防护
•防止呼吸道吸收
67•防止胃肠道吸收
•防止由伤口吸收．
【命题方向】
下列事件中属于核辐射给人类带来环境灾难的是（ ）
A、日本福岛大地震引起的第一核电站1至4号机组核废料池泄漏
B、以美国为首的北约军队在科索沃、伊拉克和利比亚大量使用贫铀弹
C、汶川大地震
D、前苏联切尔诺贝利核电站爆炸
分析：核辐射，或通常称之为放射性，存在于所有的物质之中，是正常现象．核辐射主要发生在核电站
核能外泄所发出的核辐射虽远比核子武器威力与范围小，但是剂量积累到一定程度，也能造成生物伤亡．
解答：A、核废料池泄漏出高浓度的放射性物质可伤害人体细胞，故A正确；
B、贫铀弹是一种新武器，其爆炸后所弥散的贫铀将长时间影响人类的生存环境，对人体产生慢性伤害，
故B正确；
C、地震不像核辐射给人类带来环境灾难，故C错误；
D、前苏联切尔诺贝利核电站4号机组发生爆炸，泄漏的能量相当于200颗广岛原子弹。这是人类历史上
迄今最严重的核事故，造成了极严重的后果。20多年过去了，切尔诺贝利依然是一座死城，故D正确；
故选：ABD。
点评：本题考查了核辐射对人类造成的巨大危害，也警示人类要和平利用核能．
【解题思路点拨】
核能是一种新型、高效、清洁的能源，核能的使用可以大力缓解能源危机，改善能源不足的情况。但核
能的发展和利用的各个环节都应该做好防护与污物处理，以避免对放射性物质泄漏到环境中，对生物圈
造成不可估量的损害。
20．结合能与比结合能的概念及物理意义
【知识点的认识】
1.结合能和比结合能的概念：
结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合
能。这个能量也是核子结合成原子核而释放的能量。
比结合能：组成原子核的核子越多，它的结合能越大。原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，
也叫作平均结合能。
2.比结合能的物理意义：比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
68【命题方向】
下列关于核力与结合能的说法中正确的是（ ）
A、将原子核拆散成核子所吸收的能量与核子结合成原子核所放出的能量相同
B、核力与万有引力性质相同
C、核力只存在于相邻的核子之间
D、核子数越多，原子核越稳定
分析：根据爱因斯坦质能方程，分析将原子核拆散成核子所吸收的能量与核子结合成原子核所放出的能
量关系．核力与万有引力性质不同．核力只存在于相邻的核子之间．比结合能越大，原子核越稳定．
解答：A、将原子核拆散成核子与核子结合成原子核两个过程质量的变化相等，根据爱因斯坦质能方程得
知，将原子核拆散成核子所吸收的能量与核子结合成原子核所放出的能量相同。故A正确。
B、核力与万有引力性质不同，核力只存在于相邻之前，而万有引力存在于宇宙万物之间。故B错误。
C、核力是短程力，作用范围在1.5×10﹣15m，原子核的半径数量级在10﹣15m，所以核力只存在于相邻的
核子之间。故C正确。
D、核子数越多，原子核不一定越稳定，应是比结合能越大，原子核越稳定。故D错误。
故选：AC。
点评：本题考查对核力、核能的理解．核力是自然界四种基本作用力之一，与万有引力性质、特点不同．
【解题思路点拨】
1.结合能和比结合能反映了原子核的能量特点。比结合能等于结合能除以核子数。
2.比结合能越大，表明原子核越稳定。
3.结合能是杷一个原子核中的核子分开成一个个孤立核子所需的最小能量，这个能量也是核子结合成原子
核而释放的能量。
21．结合能（比结合）与核能的相关判断和计算
【知识点的认识】
1.原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数。
2.核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应
所释放（或吸收）的核能。
即核能＝反应物的总结核能﹣生成物的总结核能
如果结果为正，表明核反应吸收能量，如果结果为负，表明核反应释放能量。
【命题方向】
两个氘核以相等的动能E 对心碰撞发生核聚变。核反应方程为 H+ H→ He+ n，其中氘核的比结合能
k
69为E ，氦核的比结合能为E 。假设核反应释放的核能E全部转化为动能，下列说法正确的是（ ）
1 2
A、核反应后氦核与中子的动量相同
B、该核反应释放的核能E＝3E ﹣4E
2 1
C、核反应后氦核的动能为
D、氦核的比结合能为E ＝
2
分析：A.对心碰撞前后动量守恒，动量是矢量；
B.理解比结合能与结合能之间的关系；
C.据题意核反应释放的核能E全部转化为动能与动量守恒可得；
D.理解比结合能与结合能之间的关系
解答：A．两个氘核以相等的动能E 对心碰撞，根据动量守恒定律知，反应前后的总动量都为零，即氦
k
核和中子的动量大小相等，方向相反，故A错误；
B．由比结合能的概念可知，等于结合能除以核子数，该核反应释放的核能为：E＝3E ﹣4E ，故B正确；
2 1
C．释放的核能以及反应前氘核的总动能之和转化为反应后氦核和中子的总动能，则反应后氦核和中子的
总动能为，E k总 ＝2E k +E
根据动量守恒知，氦核和中子的动量大小相等，方向相反，由 ，知氦核和中子的动能之比为1：
3，则核反应后氦核的动能 ，故C正确；
D．结合能是自由分散的核子结合成原子核所释放的能量，并不是该反应放出的能量为 E，所以氦核的比
结合能不为 ，故D错误。
故选：BC。
点评：对心正碰前后要遵循动量守恒，也要注意动量是矢量；理解结合能与比结合能的概念。
【解题思路点拨】
对“核能＝反应物的总结核能﹣生成物的总结核能”的理解：
核反应过程可以看作先将反应物全部分解成孤立的核子，再组合成生成物的过程。反应物分解成核子时
吸收能量，核子组成生成物时释放能量，如果吸收的能量大于放出的能量，则核反应为吸热反应；如果
吸收的能量小于放出的能量，则核反应为放热反应。
7022．核反应前后存在质量亏损及其计算
【知识点的认识】
1.定义：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫作质量亏损。
2.质量亏损＝反应物的所有的核子质量之和﹣生成物的所有的核子质量之和
【命题方向】
铀原子裂变反应方程为 U+ n→ Ba+ Kr+ n，其中铀的质量为m ，中子质量为m ，钡和
1 2
氪的质量分别为m 和m ，下列说法正确的是（ ）
3 4
A、该反应就是原子的热核反应
B、该反应能否发生跟铀原料的体积有关
C、该方程质量亏损为（m ﹣m ﹣m ﹣2m ）
1 3 4 2
D、该方程释放核能为（m ﹣m ﹣m ﹣m ）c2
1 3 4 2
分析：根据质量亏损，结合爱因斯坦质能方程求出释放的能量．铀核裂变放出的能量很高，反应前后质
量数守恒，有质量亏损．
解答：A、这一反应类型是重核裂变，不是热核反应，故A错误。
B、该反应能否发生跟铀原料的临界体积有关。故B正确。
C、核反应过程中，质量亏损为：Δm＝（m ﹣2m ﹣m ﹣m ），则释放的核能为：ΔE＝Δmc2＝（m ﹣
1 2 3 4 1
2m ﹣m ﹣m ）c2，故C正确，D错误。
2 3 4
故选：BC。
点评：解决本题的关键知道核反应前后质量数守恒，在重核裂变的过程中有质量亏损，向外放出能量．
【解题思路点拨】
1.核反应前后质量数守恒但质量不守恒。
2.如果已知核反应释放的能量，也可以根据爱因斯坦质能方程计算亏损的质量Δm＝ 。
23．爱因斯坦质能方程的应用
【知识点的认识】
1．爱因斯坦质能方程为E＝mc2，若核反应中的质量亏损为△m，释放的核能△E＝△mc2．
【命题方向】
题型一：核能的计算
假设两个氘核在一直线上相碰发生聚变反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是 2.013 6u，中子
71的质量是1.008 7u，氦核同位素的质量是3.015 0u．
（1）聚变的核反应方程式是 → e+ 1 n ，在聚变核反应中释放出的能量为 3.2 6 MeV．（保
0
留两位小数）
（2）若氚核和氦核发生聚变生成锂核，反应方程式为 H+ He→ Li，已知各核子比结合能分别为
E ＝1.112MeV、E ＝7.075MeV、E ＝5.603MeV，求此核反应过程中释放的核能 7.585Me v ．
H He Li
分析：1、先求出核反应中质量亏损，再由爱因斯坦质能方程，求出核反应中释放的核能；
2、反应释放的核能△E＝E反应前 ﹣E反应后
解答：（1）聚变的核反应方程： → e+ 1n
0
核反应过程中的质量亏损为△m＝2m ﹣（m +m ）＝0.0035u
D He n
释放的核能为△E＝△mc2＝0.0035uc2＝3.26MeV
（2）核反应过程中释放的核能：△E＝5.603MeV×7﹣1.112MeV×3+7.075MeV×4＝7.585Mev
故答案为： → e+ 1n，3.26，7.585Mev
0
点评：本题考查应用质能方程研究核反应中质量亏损的能力．另外要知道核反应向平均结合能增大的方
向进行，要释放能量．
【解题方法点拨】
（1）核能的计算方法
①根据△E＝△mc2计算，计算时△m的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，△E的单位是“J”．
②根据△E＝△m×931.5MeV计算．因1原子质量单位（u）相当于931.5 MeV的能量，所以计算时△m
的单位是“u”，△E的单位是“MeV”．
③根据核子比结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．
（2）利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算．
24．链式反应的条件与控制
【知识点的认识】
1.链式反应的定义：由重核裂变产生的中子使核裂变反应一代接一代继续下去的过程，叫作核裂变的链式
反应。
2.链式反应的特点：利用一个中子轰击一个轴核，使轴核发生裂变，在反应中还放出2个中子，中子对未
反应的轴核再进行轰击，从而使核反应出现连锁反应，使在短时间内出现积累效应．
3.链式反应的条件：能够发生链式反应的铀块的最小体积叫做它的临界体积，相应的质量叫做临界质量．
724.链式反应的控制：通过核反应堆进行控制。
核反应堆的工作原理为：
①热中子反应堆中铀棒是核反应的燃料。
②在铀棒周围要放“慢化剂”，快中子跟慢化剂中的原子核碰撞后，中子能量减少，变为慢中子。常用
的慢化剂有石墨，重水和普通水（也叫轻水）。
③为了调节中子数目以控制反应速度，还需要在铀棒之间插进一些镉棒。镉吸收中子的能力很强，当反
应过于激烈时，将镉棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些。这种镉棒叫作
控制棒。
④在反应堆的外面需要修建很厚的水泥层，用来屏蔽裂变产物放出的各种射线。
【命题方向】
铀核裂变是核能的重要来源，其中一种裂变反应是 U+ n→ Ba+ Kr+ n．下列说法不正确
的有（ ）
A、上述裂变反应中伴随着中子放出
B、若铀块体积太小，链式反应不会发生
C、铀核的链式反应可人工控制
D、铀核的半衰期会受到环境温度的影响
分析：由铀核裂变生成了3个中子，铀块体积需达到临界体积才能发生链式反应，铀核的链式反应可以
通过控制棒进行人工控制，铀核的半衰期与物理、化学变化无关。
解答：A、由核反应方程式可以看出该反应生成了3个中子，A正确；
B、铀块体积需达到临界体积才能发生链式反应，B正确；
C、铀核的链式反应可以通过控制棒进行人工控制，C正确；
D、放射性物质的半衰期是元素本身的属性，与外界物理环境和化学环境均无关，D错误。
本题选错误的，
故选：D。
点评：本题考查了重核的裂变方程，核反应条件，半衰期的特点，难度不大。
73【解题思路点拨】
1.只有当反应物足够多，大于临界质量或临界体积时，链式反应才能进行。
2.链式反应可以通过反应堆进行控制。
25．轻核的聚变及反应条件
【知识点的认识】
1.定义：两个轻核结合成质量较大的核、这样的核反应叫作核聚变。
2.条件：在超高温条件下才能发生，所以核聚变反应又叫热核反应。
3.太阳辐射的能量来自核聚变。
【命题方向】
关于核聚变下列说法错误的是（ ）
A、核聚变就是两个轻核结合成质量较大的核的过程
B、因为核聚变有质量亏损，所以聚变后比结合能会减少
C、核聚变的过程中，核子间的库仑力对核子做负功
D、太阳的巨大能量就是核聚变产生的
分析：核聚变即为两个轻核结合成质量较大的核的反应；比结合能反应核的稳定性；原子核中质子间存
在斥力；太阳中高温的情况下氢核发生聚变反应。
解答：A、两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫作核聚变，故A正确；
B、聚变后生成的核更稳定，比结合能会增加，故B错误；
C、核聚变过程中要克服巨大的库仑斥力，所以库仑力做负功，故C正确；
D、太阳的主要成分是氢，中心温度很高，所以氢核的聚变反应不断进行着，不断释放能量，故D正确.
本题选错误的
故选：B。
点评：本题考查核聚变，原子核中带电粒子间存在库仑力的作用，区分结合能和比结合能。
【解题思路点拨】
轻核的聚变相比于核裂变的优缺点：
1.优点
（1）轻核聚变产能效率高；
（2）地球上核聚变燃料氖和氲储量丰富；
（3）轻核聚变更为安全、清洁，产物易处理。
2.缺点
74（1）反应需要极高的温度，地球上没有任何容器能够经受如此高温。
（2）反应过程剧烈，难以控制。
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