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第三章综合素质评价
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．[2024广元期中]下列事件是随机事件的是（ ）
A．从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除
B．任意画一个三角形，该三角形的内角和为180∘
C．从装有4个红球和2个黄球的袋中，随机摸出一个是白球
D．在纸上画两条直线，这两条直线平行
2．下列说法正确的是（ ）
A．可能性很小的事件是不可能发生的
B．可能性很大的事件是必然发生的
C．投掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数恰好是“3”是不可能发生的
D．投掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的数不是奇数便是偶数是必然发生
的
3． “少年强则国强；强国有我，请党放心”这句话中，
“强”字出现的频率是（ ）
1 3 3 1
A． B． C． D．
7 7 14 8
4．母题教材P63习题T3 下列四个盒子中，都装有除颜色外无其他差别的10个
小球，从这四个盒子中分别随机摸出一个球，摸到红球可能性最小的是（ ）
A． B．
C． D．
5．从同一副扑克牌中抽取5张“方块”，3张“梅花”，2张“黑桃”.将这10
张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“黑桃”的概率为（ ）
1 1 3 1
A． B． C． D．
3 2 10 5
6．[2024辽宁]一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，
3
每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为 的是
10
（ ）
A．摸出白球 B．摸出红球 C．摸出绿球 D．摸出黑球
1/87． 二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及
大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、
雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、
大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、
大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气
在夏季的概率为（ ）
1 1 1 1
A． B． C． D．
2 12 6 4
8．[2024温州二模]在一个不透明的袋子中装有12个只有颜色不同的球，其中
有1个红球、5个黄球、2个蓝球和4个绿球，从中任意摸出一个球，某种颜色
的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（ ）
（第8题）
A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．绿色
9．如图，在2×2的网格中，一只蚂蚁从A爬行到B,只能沿网格线向右或向上，
经过每个格点时向右或向上的可能性相等，则蚂蚁经过点C的概率是（ ）
（第9题）
1 1 2 3
A． B． C． D．
3 2 3 4
10．[2024枣庄薛城区模拟]小明用大小和形状都完全一样的正方形按照一定规
律摆放了一组图案（如图所示）,每个图案中他只在最下面的正方形上写“心”
字,寓意“不忘初心”.其中第①个图案中有1个正方形,第②个图案中有3个正方
形,第③个图案中有6个正方形，⋯ ,按照此规律，从第 个图案的所有正方形
中随机抽取一个正方形，抽到带“心”字正方形的概率是（ ）
2/8（第10题）
1 1 1 2
A． B． C． D．
100 20 101 101
二、填空题（每题 3 分，共 15 分）
11．[2024济南]如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转
动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为________.
（第11题）
12． 要在一个不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，
1
搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是白色的概率是 ,可以怎样放球：
5
（只写一种即可）.
13． 有5张无差别的卡片，上面分别标有-2，|-2|，(-2) 2，
-(-2) 0，(-2) -2，从中随机抽取1张，则抽取的卡片上的数是正数的概率是
________.
14．在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，
小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里的白球可
能有______个.
15． 某校举行了“绿水青山就是金山银山”的知识竞赛，某班
的学生成绩统计如图所示，则从该班学生中随机抽取一名学生的成绩是80分的
概率是________.
3/8（第15题）
三、解答题（共 75 分）
16．[2024苏州期中]（12分）把一副扑克牌中的13张红桃牌正面朝下，洗匀后，
从中任意抽取1张.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是
随机事件？把这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大依次排列.
（1）抽到的牌的点数是8；
（2）抽到的牌的点数小于6；
（3）抽到的牌是黑桃；
（4）抽到的牌是红桃.
17．（12分）一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个白球，这些球
除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球.
（1） ____（填“能”或“不能”）事先确定摸到的这个球的颜色.
（2） 你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？
（3） 怎样改变袋子中的红球、黄球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的
概率相等？（要求：只能从袋子中拿出球，且拿出球的总数量最小）
18．（12分）如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇
形区域.
（1） 转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，则下列说
法错误的是____（填写序号）.
①转动6次，指针都指向红色区域，说明第7次转动时指针还指向红色区域；
②转动10次，指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝色区域的次数；
③转动60次，指针指向黄色区域的次数正好为10.
（2） 怎样改变各颜色区域的个数，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？
写出你的方案.（要求：红、黄、蓝三种颜色都存在）
19．（12分）一个不透明的袋子里装有除颜色外其他都相同的5个红球和3个
白球.
4/8（1） 先从袋子里取出m(m≥1)个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸
出红球”记为事件A.如果事件A是必然事件，则m=______；如果事件A是随机
事件，则m=____；
（2） 先从袋子中取出n个白球，再放入n个一样的红球并摇匀，摸出一个球是
3
红球的概率是 ，求n的值.
4
20．（12分）一个不透明的口袋中装有4个除所标数字外完全相同的小球，分
别标有数字1，2，3，4；另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成3个面积相
等的扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）.
（1） 从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率是________.
（2） 小明和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加比赛，游戏规则为：小明
从口袋中摸出一个小球，小东转动圆盘，如果所摸球上的数字小于4，那么小
明去；如果圆盘上转出的数字小于3，那么小东去，如果同时满足或同时不满
足则重新进行游戏.你认为游戏公平吗？请说明理由.
21．[2024扬州江都区月考]（15分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同
的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机
摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组
统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1 000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
m 0.580 0.640 0.580 0.590 0.605 0.601
摸到白球的频率
n
（1） 请估计：当m很大时，摸到白球的频率将会接近____;（精确到0.01）
（2） 假如你去摸一次，你摸到白球的概率约是____,摸到黑球的概率约是____;
（3） 估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个.
5/8【参考答案】
第三章综合素质评价
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．D
2．D
3．C
4．A
5．D
6．B
7．D
8．D
9．C
【点拨】如图,由题意可知共有以下6种等可能的情况：
A—D—E—F—B,A—D—C—F—B,A—D—C—R—B,
A—P—C—F—B,A—P—C—R—B,A—P—Q—R—B.
其中经过点C的有4种，
4 2
所以经过点C的概率为 = .
6 3
10．D
【点拨】由题图可知：
第①个图案共有1个正方形，最下面有1个带“心”字的正方形；
第②个图案共有1+2=3（个）正方形，最下面有2个带“心”字的正方形；
第③个图案共有1+2+3=6（个）正方形，最下面有3个带“心”字的正方形；
(1+100)×100
则第 个图案共有1+2+3+⋯+100= =5 050（个）正方形，最下
2
面有100个带“心”字的正方形，
所以从第 个图案的所有正方形中随机抽取一个正方形，抽到带“心”字正方
100 2
形的概率是 = .
5 050 101
6/8故选D.
二、填空题（每题 3 分，共 15 分）
1
11．
4
12．放入4个黄球，1个白球（答案不唯一）
3
13．
5
14．9
3
15．
10
三、解答题（共 75 分）
16．【解】（4）是必然事件，（3）是不可能事件，(1)(2)是随机事件；按发
生的可能性从小到大依次排列为(3)(1)(2)(4).
17．（1） 不能
（2） 【解】因为白球的数量最多，红球的数量最少，
所以摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小.
（3） 当这三种颜色的球的个数相等时，摸到这三种颜色的球的概率相等，
所以拿出1个黄球和2个白球后，摸到这三种颜色的球的概率相等.
18．（1） ①②③
（2） 【解】将1个红色区域改成黄色，则红、黄、蓝三种颜色的区域各有2
个，则指针指向每种颜色区域的可能性相同.
19．（1） 3； 1或2
5+n 3
（2） 【解】由题意，得 = ，解得n=1，即n的值是1.
5+3-n+n 4
1
20．（1）
2
（2） 【解】游戏不公平.理由如下：
3 2 3 2
P（所摸球上的数字小于4）= ，P（圆盘上转出的数字小于3）= ， > ，
4 3 4 3
所以游戏不公平.
21．（1） 0.60
（2） 0.6； 0.4
7/8（3） 【解】因为摸到白球的概率约是0.6,摸到黑球的概率约是0.4,
所以估计口袋中白色的球约有20×0.6=12（个），黑色的球约有20×0.4=8
（个）.
8/8
